Калкулатор за парциално налягане

Калкулаторът за парциално налягане намира налягането, което даден газ създава в смес от газове. Той използва закона на Далтон: въвеждат се общото налягане и молната част на всеки газ, а инструментът връща дела на всеки газ от това налягане.

Какво е парциално налягане?

Газова смес, като въздуха, съдържа няколко различни газа, затворени в едно и също пространство. Всеки газ упражнява натиск върху стените на съда така, сякаш се намира сам в него. Натискът от един отделен газ се нарича неговото парциално налягане.

Английският химик Джон Далтон описва това поведение през 1801. Неговото правило, днес наричано закон на Далтон за парциалните налягания, гласи, че общото налягане на газова смес е равно на сумата от наляганията, които всеки газ би упражнявал самостоятелно:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Това е валидно за идеален газ — опростен модел, при който молекулите на газа не се привличат и не взаимодействат помежду си. Въздухът при обичайни налягания се държи достатъчно близо до този модел, за да дава законът точни резултати.

Формула за парциалното налягане

Парциалното налягане на един газ се получава като произведението на молната му част и общото налягане:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ е парциалното налягане на газа $i$.
• $X_i$ е молната част на газа $i$ — число между 0 и 1.
• $P_{total}$ е общото налягане на сместа.

Молната част е делът на всички газови частици, които са от даден газ:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Тук $n_i$ е броят молове на газа $i$, а $n_{total}$ е общият брой молове на всички газове в сместа. Тъй като всяка газова частица принадлежи към някой компонент, всички молни части в една смес трябва да дават сбор 1.

Как се изчислява парциално налягане: пример

Нека затворен резервоар съдържа газова смес с общо налягане 2 атмосфери (atm), съставена от:

• Кислород (O₂): молна част 0,21
• Азот (N₂): молна част 0,78
• Въглероден диоксид (CO₂): молна част 0,01

Умножете всяка молна част по общото налягане:

1. Кислород: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Азот: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Въглероден диоксид: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Като проверка, трите парциални налягания отново дават общото налягане: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Това има практическо значение. При хипербарна кислородна терапия лекарите повишават общото налягане, при което пациентът диша, и така повишават парциалното налягане на кислорода, въпреки че процентното съдържание на кислород в газовата смес остава същото. По-високото парциално налягане на кислорода вкарва повече кислород в кръвта.

Как се използва калкулаторът за парциално налягане

1. Въведете общото налягане на сместа и изберете единицата, в която е изразено: атмосфери (atm), килопаскали (kPa) или милиметри живачен стълб (mmHg).
2. Посочете всеки газ и въведете неговата молна част. Изберете „Add Component“ за добавяне на друг газ или „Clear“ в даден ред, за да го премахнете. Молните части трябва да са между 0 и 1 и сборът им за всички компоненти трябва да е 1 в рамките на малка допустима грешка от закръгляване.
3. Резултатите се появяват веднага щом въведените данни станат валидни. Няма отделна стъпка за изчисляване. За всеки газ се показва отделна карта с резултата, закръглен до четири знака след десетичната запетая, а под нея стълбовидна диаграма показва как общото налягане се разпределя между газовете.
4. Изберете „Copy Results“, за да копирате числата като обикновен текст за лабораторен отчет или електронна таблица.

Страницата се отваря с примерна смес: сух въздух при 1 atm, кислород 0,21 и азот 0,79. Изберете „Reset“, за да се върнете към нея.

Калкулаторът проверява въведените данни, преди да покаже резултатите. Той показва грешка, ако общото налягане не е въведено, е нула или е отрицателно, ако на някой компонент липсва име или ако сборът на молните части не е 1.

Единици за налягане

Селекторът за единици обозначава числата, но не ги преобразува. Парциалните налягания се получават в същата единица като въведеното общо налягане. Въведете 760 и изберете mmHg — резултатите ще са в mmHg. Въведете 1 и изберете atm — резултатите ще са в atm. Ако промените селектора след това, резултатите ще бъдат преименувани, но няма да бъдат преизчислени в друга единица.

Законът на Далтон е приложим при всяка единица за налягане, така че преобразуване не е необходимо, ако общото налягане е въведено в единицата, желана за резултатите. За ръчно преобразуване между трите единици:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

В курсовете по химия обикновено се използват атмосфери. В медицината кръвните газове обикновено се отчитат в mmHg. В инженерните области често се използват kPa. Калкулаторът не предлага bar или psi.

Къде се използва парциалното налягане

Дихателна физиология. Кислородът преминава от белите дробове в кръвта, а въглеродният диоксид се движи в обратната посока вследствие на разликите в парциалните налягания, а не в общото налягане. Въздухът в белите дробове обикновено има парциално налягане на кислорода приблизително 100 mmHg, докато кръвта, връщаща се от тялото, пренася кислород при по-ниско парциално налягане, така че кислородът преминава в кръвта по този градиент.

Химично инженерство. Скоростите на реакциите в газофазни процеси, като синтеза на амоняк, зависят от парциалните налягания на реагиращите газове, а не само от общото налягане на системата. Конструкторите на дестилационни колони и оборудване за разделяне на газове също работят пряко с парциални налягания.

Науки за околната среда. Атмосферният въглероден диоксид вече е над 420 части на милион и продължава да се увеличава. Неговото парциално налягане, макар и малко, допринася значително за допълнителното затопляне, свързано с този газ. Разтвореният кислород в езерата и реките също зависи от парциалното налягане на кислорода във въздуха над водата чрез зависимост, наречена закон на Хенри.

Кога законът на Далтон не се прилага добре

Законът на Далтон приема, че молекулите на газа не взаимодействат. Това допускане се нарушава при високо налягане или ниска температура, когато молекулите са достатъчно близо една до друга и междумолекулните сили имат значение. Например при преработката на природен газ под високо налягане често се използва по-сложна величина, наречена фугитивност, вместо обикновено парциално налягане. Законът на Далтон също не описва налягането на парите на течност, тъй като то зависи от температурата и от самото вещество, а не от молната част в газова смес.

Често задавани въпроси

Какво представлява законът на Далтон за парциалните налягания? Той гласи, че в смес от газове, които не реагират помежду си, общото налягане е равно на сумата от наляганията, които всеки газ би упражнявал, ако сам изпълва съда при същата температура.

Как се изчислява парциалното налягане на газ? Умножете молената част на газа по общото налягане на сместа: $P_i = X_i \times P_{total}$. Например газ с молна част 0,30 в смес при 4 atm има парциално налягане $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Защо молните части трябва да дават сбор 1? Молната част измерва дела от всички газови частици, който представлява един компонент. Тъй като всяка частица принадлежи към някой компонент, дяловете трябва да обхващат цялата смес и затова сборът им е точно 1.

Може ли парциалното налягане да е по-голямо от общото налягане? Не. Молната част не може да надвишава 1, така че делът на един газ никога не може да надвиши цялото. Ако калкулаторът покаже, че сборът на молените части е по-голям от 1, вероятно е въведен процент вместо десетична дроб, например 21 вместо 0,21.

Кои единици за налягане поддържа калкулаторът? Атмосфери (atm), килопаскали (kPa) и милиметри живачен стълб (mmHg). Селекторът обозначава единицата на въведените и върнатите числа; той не преобразува между единици и не предлага bar или psi.

Каква е разликата между парциално налягане и парно налягане? Парциалното налягане е делът на един газ от общото налягане в сместа и зависи от молената част. Парното налягане е налягането, което парите на чисто вещество упражняват, когато са в равновесие със собствената си течна или твърда фаза, и зависи само от температурата.

История

Джон Далтон предлага закона за парциалните налягания през 1801 и го публикува в своята книга от 1808 г. A New System of Chemical Philosophy. Трудът му се появява заедно с други ранни газови закони, включително закона на Бойл (1662), който свързва налягането и обема, и закона на Шарл (1787), който свързва обема и температурата. Заедно със закона на Авогадро (1811) тези идеи водят до уравнението за идеалния газ, $PV = nRT$, което и днес е основа за повечето изчисления на газове в ежедневни условия.