Калкулатор за STP: уравнение за идеален газ (PV = nRT)

Калкулаторът за уравнението на идеалния газ намира налягането, обема, температурата или количеството газ чрез уравнението PV = nRT. Потребителят въвежда произволни три от четирите стойности и калкулаторът изчислява липсващата.

Какво е STP?

STP е съкращение от стандартна температура и налягане. Това е фиксирана отправна точка в химията, която позволява измерванията на газове от различни опити да се сравняват при еднакви условия. Този калкулатор определя STP като 0 °C (273,15 K) и налягане 1 атмосфера (atm). Една атмосфера е 101 325 Pa. Някои източници използват 0 °C и 100 кПа (1 бар), затова зададената стойност на STP винаги трябва да се проверява спрямо използваното определение.

Формула на уравнението за идеален газ

Уравнението за идеален газ е:

PV = nRT

Всяка буква обозначава едно свойство на газа:

• P е налягането, измерено в атмосфери (atm)
• V е обемът, измерен в литри (L)
• n е количеството газ, измерено в молове (mol)
• T е температурата, измерена в келвини (K)
• R е газовата константа. Този калкулатор използва R = 0,08206 l·atm/(mol·K), т.е. моларната газова константа от 8,314 462 618 J/(mol·K), изразена в литър-атмосфери и закръглена

Температурата трябва да е в келвини, за да работи уравнението. Калкулаторът изисква температурата в градуси по Целзий и я преобразува вътрешно, като добавя 273,15 (K = °C + 273,15).

Как се изчисляват налягането, обемът, температурата или количеството вещество

Уравнението може да се преобразува, за да се изчисли всяка неизвестна стойност.

• Налягане: P = nRT / V
• Обем: V = nRT / P
• Температура: T = PV / (nR), след което резултатът в келвини се преобразува обратно в градуси по Целзий
• Количество вещество: n = PV / (RT)

За да използвате калкулатора, изберете коя стойност да бъде намерена, след което попълнете останалите три полета. Налягането, обемът и количеството вещество трябва да са по-големи от нула. Температурата трябва да е над абсолютната нула, -273,15 °C.

Пример: намиране на налягането при STP

Газова проба има 1 мол (n = 1), обем 22,4 литра (V = 22,4 l) и температура 0 °C, която е равна на 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,08206 × 273,15) / 22,4 P = 1,0007 atm

Резултатът е близо до 1 atm, което се очаква: един мол идеален газ заема 22,414 литра при 273,15 K и 101,325 кПа. При 100 кПа стойността е 22,711 литра.

Пример: намиране на обема

Газова проба има 1 мол (n = 1), налягане 1 atm и температура 25 °C, която е равна на 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,08206 × 298,15) / 1 V = 24,4662 l

Обемът е по-голям, отколкото при STP, тъй като температурата е по-висока.

Откъде произлиза формулата

Уравнението на идеалния газ обединява по-старите газови закони. Законът на Бойл описва как налягането и обемът се променят заедно при постоянна температура. Законът на Шарл описва как обемът и температурата се променят заедно при постоянно налягане. Законът на Авогадро описва как обемът зависи от количеството газ при постоянни налягане и температура. Обединени, трите закона дават PV = nRT.

Кога уравнението за идеален газ е точно

Уравнението за идеален газ разглежда частиците на газа като точки, които не се привличат и не се отблъскват взаимно. Реалните газове се държат така само при определени условия. Формулата работи най-добре при ниско налягане и висока температура, далеч от точката, в която газът би се превърнал в течност. При много високо налягане или много ниска температура поведението на реалния газ се отклонява от формулата и резултатите стават по-малко точни.

Обичайни приложения

Студентите по химия използват уравнението за идеален газ, за да проверяват задачи от учебници и лабораторни упражнения. Лабораторните специалисти го използват, за да свързват налягането, обема и температурата на газова проба по време на експеримент. Инженерите го използват за приблизителни оценки при задачи като оразмеряване на хранилища за газ или прогнозиране как се изменя обемът на газа с температурата.

Често задавани въпроси

Какво е газовата константа R?

R е 0,08206 l·atm/(mol·K), когато налягането се измерва в атмосфери, а обемът – в литри.

Калкулаторът използва ли градуси по Целзий или келвини за температурата?

Той използва градуси по Целзий. Калкулаторът автоматично преобразува стойността в келвини, преди да реши уравнението.

Защо температурата трябва да е над -273,15 °C?

-273,15 °C, или 0 K, е абсолютната нула — най-ниската температура, която може да съществува. Уравнението за идеален газ не е дефинирано под нея.

Какво са стандартните температура и налягане (STP)?

STP са 0 °C (273,15 K) и 1 atm. Те дават на учените обща отправна точка за сравняване на измерванията на газове.

Колко литра заема един мол газ при STP?

Около 22,4 литра при 0 °C и 1 atm. С константата R = 0,08206 l·atm/(mol·K), използвана в този калкулатор, резултатът е 22,4147 l.

Могат ли налягането, обемът или количеството вещество да бъдат нула или отрицателни?

Не. Газова проба не може да има нулево или отрицателно налягане, обем или количество, затова калкулаторът изисква всяко от тези три полета да е със стойност, по-голяма от нула.

Източници

1. NIST. CODATA Value: standard atmosphere. Стандартна атмосфера — 1 atm = 101 325 Pa (точно).
2. NIST. CODATA Value: molar gas constant. Моларна газова константа — R = 8,314 462 618 J/(mol·K), точно.
3. NIST. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa). Моларен обем при 101,325 кПа — 22,413 969 54 × 10⁻³ м³/mol.
4. NIST. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa). Моларен обем при 100 кПа — 22,710 954 64 × 10⁻³ м³/mol.
5. Изследователски център „Глен“ на НАСА. Equation of State. Уравнение на състоянието — законът на Бойл и законът на Шарл и Гей-Люсак се обединяват в уравнението на състоянието на идеалния газ.