Калкулатор на закона на Раул - Парно налягане на разтвори

Калкулатор за парното налягане по закона на Раул

Калкулаторът за парното налягане по закона на Раул намира парното налягане на разтвор по две стойности: молната част на разтворителя и парното налягане на чистия разтворител. Той прилага закона на Раул — правило, което описва как разтварянето на нелетливо разтворено вещество понижава парното налягане на разтворителя.

Какво представлява законът на Раул?

Законът на Раул гласи, че парното налягане на разтвор е равно на молната част на разтворителя, умножена по парното налягане на чистия разтворител (OpenStax). Молната част е делът на молекулите в смес, които принадлежат на едно вещество, измерен като число между 0 и 1.

Законът е наречен на френския химик Франсоа-Мари Раул. Най-просто се прилага за нелетливо разтворено вещество, тоест вещество, което не се изпарява, като захарта. Ефектът се обяснява с проста картина: молекулите на разтворителя могат да се изпаряват само от повърхността, а частиците на разтвореното вещество заемат част от нея, така че по-малко молекули на разтворителя излизат. OpenStax отбелязва, че тази картина е полезна, но не обяснява всеки детайл (OpenStax).

Понижаването на парното налягане е едно от колигативните свойства, група поведения на разтворите, които зависят от броя на разтворените частици, а не от вида им. Повишаването на температурата на кипене, понижаването на температурата на замръзване и осмотичното налягане принадлежат към същата група (OpenStax).

Формула на закона на Раул

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: парно налягане на разтвора. Калкулаторът обозначава налягането в kPa, но формулата работи с всяка единица, стига двете налягания да са в една и съща.
• $X_{solvent}$: молна част на разтворителя, число от 0 до 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: парно налягане на чистия разтворител при същата температура, в същата единица като $P_{solution}$

Молната част на разтворителя е броят молове разтворител, разделен на общия брой молове в разтвора:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Как се изчислява парното налягане на разтвора

1. Намерете молната част на разтворителя. Разделете моловете разтворител на общия брой молове разтворител и разтворено вещество. Разтвор с 80 mol разтворител и 20 mol разтворено вещество има молна част 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Намерете парното налягане на чистия разтворител. Тази стойност зависи от температурата, затова трябва да съответства на температурата на разтвора. Парното налягане на водата е около 3,17 кПа при 25 °C, но нараства до около 101,3 кПа при 100 °C според уравнението за парното налягане на водата в NIST Chemistry WebBook.
3. Умножете двете стойности. Резултатът е парното налягане на разтвора в същата единица, използвана за парното налягане на чистия разтворител.

Примерни изчисления

Пример 1: захар, разтворена във вода

В захарен разтвор молната част на водата е 0,9 при 25 °C. Парното налягане на чистата вода при тази температура е 3,17 кПа.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Калкулаторът показва 2,8530 кПа. Разтворената захар понижава парното налягане от 3,17 кПа на 2,85 кПа, тоест с 10%.

Пример 2: глицерин, разтворен в етанол

Този пример е от OpenStax Chemistry 2e. Разтвор съдържа 92,1 g глицерин (1,00 mol) и 184,4 g етанол (4,000 mol) при 40 °C. Глицеринът почти не се изпарява при тази температура. Парното налягане на чистия етанол при 40 °C е 0,178 atm.

$X_{ethanol} = \frac{4.000}{1.00 + 4.000} = 0.800$

$P_{solution} = 0.800 \times 0.178\ \text{atm} = 0.142\ \text{atm}$

За да се въведе това в калкулатора, който обозначава налягането в kPa, първо преобразувайте: 0,178 atm × 101,325 = 18,036 кПа. При молна част 0,8 калкулаторът показва 14,4288 кПа, което е равно на 0,142 atm.

Кога се прилага законът на Раул

Законът на Раул описва точно идеалния разтвор. Нито една реална смес не е напълно идеална, но смесите от две много сходни вещества се доближават до това. Често цитирани примери са хексан с хептан и бензен с метилбензен (толуен) (LibreTexts).

Много реални разтвори се отклоняват от закона. Положително отклонение възниква, когато двата вида молекули се привличат помежду си по-слабо, отколкото привличат молекулите от собствения си вид, така че молекулите преминават в парите по-лесно от предвиденото. Етанолът и водата са класическият пример. Отрицателно отклонение възниква, когато в сместа се образуват нови, по-силни привличания, които задържат молекулите в течността и понижават парното налягане под предвиденото. Смес от азотна киселина и вода е основен пример (LibreTexts).

Калкулаторът приема, че се изпарява само разтворителят. В идеална смес от две летливи течности всеки компонент следва закона самостоятелно, а общото парно налягане е сумата от парциалните налягания (OpenStax). При силно неидеална смес като етанол и вода тази сума няма да съвпада с измерените стойности.

Проверка на входните данни

Калкулаторът проверява и двата входни параметъра, преди да изведе резултат.

• Молна част: трябва да е число от 0 до 1 включително. Липсващ или нечислов запис, както и стойност извън този диапазон, води до съобщение за грешка.
• Парно налягане на чистия разтворител: трябва да е число, по-голямо от 0. Нулевите и отрицателните стойности се отхвърлят, тъй като парното налягане на дадено вещество не може да бъде нулево или отрицателно.

Ако някоя от въведените стойности не премине тези проверки, калкулаторът показва съобщение за грешка и не показва резултат.

Приложения

Законът на Раул е изходна точка при проектирането на дестилация, процеса на разделяне на течности чрез многократно изпаряване и кондензиране на смес. Той стои и в основата на изчисленията на водната активност в науката за храните, където по-ниското парно налягане в концентрирани разтвори на захар или сол спомага да се предотврати микробният растеж.

При разредени разтвори на газ или следови количества разтворено вещество законът на Хенри често дава по-добра оценка от закона на Раул: $P_i = k_H \times X_i$, където $k_H$ е константа, специфична за двойката разтворено вещество–разтворител. За разтвори със значителни отклонения от идеалното поведение химиците използват модели на коефициента на активност, например уравненията на Маргулес, Ван Лаар, Уилсън, NRTL и UNIQUAC, които коригират формулата с добавен множител $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Често задавани въпроси

Какво представлява законът на Раул с прости думи? Законът на Раул гласи, че разтварянето на нелетливо разтворено вещество в разтворител понижава парното налягане на разтворителя правопропорционално на молната част на разтворителя: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Какви стойности са нужни на калкулатора? Необходими са молната част на разтворителя — число между 0 и 1 — и парното налягане на чистия разтворител при работната температура — число, по-голямо от 0.

Защо температурата има значение, ако не присъства във формулата? Температурата не присъства пряко в уравнението, но силно влияе върху стойността на парното налягане на чистия разтворител, която се използва в него. Използването на данни за парното налягане при неправилна температура води до неточен резултат.

Защо някои разтвори не следват точно закона на Раул? Законът на Раул приема, че разтворителят и разтвореното вещество взаимодействат помежду си по същия начин, по който взаимодействат със себеподобните си молекули. Когато това не е вярно, действителното парно налягане се повишава над предвиденото (положително отклонение) или спада под него (отрицателно отклонение).

Може ли законът на Раул да се използва, когато и двете течности в сместа се изпаряват? Да, за идеална смес. Всеки летлив компонент следва закона самостоятелно, а общото парно налягане е сумата от парциалните налягания. Калкулаторът обработва по един компонент, така че парциалните налягания трябва да се съберат ръчно.

Какво се случва, ако въведената молна част е 0 или 1? И двете стойности са валидни. Молна част 0 означава, че няма разтворител, и парното налягане на разтвора е 0. Молна част 1 означава чист разтворител, така че парното налягане на разтвора е равно на парното налягане на чистия разтворител.

Източници

1. OpenStax. Chemistry 2e, 11,4 Colligative Properties. openstax.org — формулировка на закона на Раул, обяснението с повърхността, колигативни свойства, сума на парциалните налягания и примерът с глицерин и етанол.
2. NIST. Water: Phase change data, NIST Chemistry WebBook. webbook.nist.gov — уравнение на Антоан за парното налягане на водата (около 3,17 кПа при 25 °C и 101,3 кПа при 100 °C).
3. Chemistry LibreTexts. Raoult's Law and Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — почти идеални двойки като хексан–хептан и бензен–метилбензен.
4. Chemistry LibreTexts. Non-Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — положително отклонение (етанол–вода) и отрицателно отклонение (азотна киселина–вода).