Калкулатор на закона на Раул - Парно налягане на разтвори

Калкулатор за парното налягане по закона на Раул

Калкулаторът за парното налягане по закона на Раул намира парното налягане на разтвор по две стойности: молната част на разтворителя и парното налягане на чистия разтворител. Той прилага закона на Раул — правило, което описва как разтварянето на нелетливо разтворено вещество понижава парното налягане на разтворителя.

Какво представлява законът на Раул?

Законът на Раул гласи, че парното налягане на разтвора е равно на молната част на разтворителя, умножена по парното налягане на чистия разтворител. Молната част е делът на молекулите в смес, които принадлежат на дадено вещество, и се измерва като число между 0 и 1.

Френският химик Франсоа-Мари Раул описва тази зависимост през 1887. Той измерва парното налягане над разтвори, съдържащи нелетливо разтворено вещество — вещество, което не се изпарява, например сол или захар. Установява, че парното налягане намалява правопропорционално на количеството разтворител, което остава. Частиците на разтвореното вещество се намират на повърхността на течността и заемат място, така че по-малко молекули на разтворителя могат да преминат във въздуха.

Намаляването на парното налягане е колигативно свойство. Колигативните свойства зависят от броя на разтворените частици, а не от вида им. Понижаването на температурата на замръзване и осмотичното налягане принадлежат към същата група.

Формула на закона на Раул

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: парно налягане на разтвора, в произволна единица за налягане (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: молна част на разтворителя, число от 0 до 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: парно налягане на чистия разтворител при същата температура, в същата единица като $P_{solution}$

Калкулаторът обозначава както въведеното, така и отчетеното налягане в килопаскали (kPa) и показва резултата с четири знака след десетичната запетая. Стойностите в друга единица все пак се умножават правилно, но етикетът на екрана ще показва kPa.

Молната част на разтворителя е броят молове разтворител, разделен на общия брой молове в разтвора:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Как се изчислява парното налягане на разтвора

1. Намерете молна част на разтворителя. Разделете моловете разтворител на общия брой молове разтворител и разтворено вещество. Разтвор с 80 mol разтворител и 20 mol разтворено вещество има молна част 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Проверете парното налягане на чистия разтворител. Тази стойност зависи от температурата, затова трябва да съответства на температурата на разтвора. Парното налягане на водата е около 3,17 kPa при 25 °C, но нараства до 101,3 kPa при 100 °C.
3. Умножете двете стойности. Резултатът е парното налягане на разтвора в същата единица, използвана за парното налягане на чистия разтворител.

Примерно изчисление

Пример 1: захар, разтворена във вода

В захарен разтвор молна част на водата е 0,9 при 25 °C. Парното налягане на чистата вода при тази температура е 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Разтворената захар понижава парното налягане от 3,17 kPa до 2,85 kPa, тоест с около 10%.

Пример 2: бензен, смесен с толуен

Бензенът и толуенът образуват почти идеална смес, затова законът на Раул описва добре и двата компонента. Смес при 25 °C има молна част на бензена 0,6 и съответно молна част на толуена 0,4. Парното налягане на чистия бензен при 25 °C е около 12,7 kPa, а на чистия толуен — около 3,79 kPa.

Използвайте калкулатора веднъж за всеки компонент:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Всеки резултат е парциалното налягане на съответния компонент, тоест делът от парното налягане, който той допринася. Събирането им дава общото налягане над сместа: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Кога се прилага законът на Раул

Законът на Раул описва точно идеален разтвор. Реалните разтвори се доближават до него, когато разтворителят и разтвореното вещество имат сходна молекулна структура и сходни междумолекулни сили, например бензен, смесен с толуен.

Много реални разтвори се отклоняват от закона. Положително отклонение възниква, когато молекулите на разтворителя и разтвореното вещество се привличат по-слабо помежду си, отколкото към молекули от същия вид; молекулите преминават в парната фаза по-лесно от предвиденото. Отрицателно отклонение възниква, когато двете вещества се привличат силно, например чрез водородни връзки, както при смес от хлороформ и ацетон; това задържа молекулите в течността и понижава парното налягане под предвиденото.

Разтвор на нелетливо разтворено вещество има само един компонент, който се изпарява. При смес от две летливи течности всеки компонент следва закона поотделно, а общото налягане е сборът от двете парциални налягания. Етанолът и водата образуват смес, при която това работи неточно: те се отклоняват значително и кипят като азеотроп — смес, чиято пара има същия състав като течността.

Проверка на входните данни

Калкулаторът проверява и двата входни параметъра, преди да изведе резултат.

• Молна част: трябва да е число от 0 до 1 включително. Липсващ или нечислов запис, както и стойност извън този диапазон, води до съобщение за грешка.
• Парно налягане на чистия разтворител: трябва да е число, по-голямо от 0. Нулевите и отрицателните стойности се отхвърлят, тъй като парното налягане на дадено вещество не може да бъде нулево или отрицателно.

Ако някой от входните параметри не премине тези проверки, калкулаторът показва съобщение за грешка и оставя резултата празен. Когато парното налягане на чистия разтворител липсва или не е положително, графиката също остава празна, тъй като линията $P = X \times P^{\circ}$ няма мащаб, спрямо който да бъде начертана.

Приложения

Законът на Раул е отправна точка при проектирането на дестилация — процес на разделяне на течности чрез многократно изпаряване и кондензиране на смес. Той е в основата и на изчисленията на водната активност в хранителната наука, където по-ниското парно налягане в концентрирани захарни или солни разтвори помага за предотвратяване на микробния растеж. В производството на лекарствени средства законът помага да се предвиди колко бързо се изпаряват разтворителите по време на етапи на сушене, например лиофилизация.

При разредени разтвори на газ или следови количества разтворено вещество законът на Хенри често дава по-добра оценка от закона на Раул: $P_i = k_H \times X_i$, където $k_H$ е константа, специфична за двойката разтворено вещество–разтворител. За разтвори със значителни отклонения от идеалното поведение химиците използват модели на коефициента на активност, например уравненията на Маргулес, Ван Лаар, Уилсън, NRTL и UNIQUAC, които коригират формулата с добавен множител $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Често задавани въпроси

Какво представлява законът на Раул с прости думи? Законът на Раул гласи, че разтварянето на нелетливо разтворено вещество в разтворител понижава парното налягане на разтворителя правопропорционално на мол­ната част на разтворителя: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Какви стойности са нужни на калкулатора? Необходими са мол­ната част на разтворителя — число между 0 и 1 — и парното налягане на чистия разтворител при работната температура — число, по-голямо от 0.

Защо температурата има значение, ако не присъства във формулата? Температурата не присъства пряко в уравнението, но силно влияе върху стойността на парното налягане на чистия разтворител, която се използва в него. Използването на данни за парното налягане при неправилна температура води до неточен резултат.

Защо някои разтвори не следват точно закона на Раул? Законът на Раул приема, че разтворителят и разтвореното вещество взаимодействат помежду си по същия начин, по който взаимодействат със себеподобните си молекули. Когато това не е вярно, действителното парно налягане се повишава над предвиденото (положително отклонение) или спада под него (отрицателно отклонение).

Може ли законът на Раул да се използва, когато и двете течности в сместа се изпаряват? Да. Всеки летлив компонент следва закона самостоятелно. Общото парно налягане на сместа е сборът от парциалните налягания на отделните компоненти.

Какво се случва, ако въведената молна част е 0 или 1? И двете стойности са валидни. Молна част 0 означава, че няма разтворител, и парното налягане на разтвора е 0. Молна част 1 означава чист разтворител, така че парното налягане на разтвора е равно на парното налягане на чистия разтворител.

Източници

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10-о изд.). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8-о изд.). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). „Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants.“ Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — данни за парното налягане на често използвани разтворители.
5. IUPAC Gold Book — определения на закона на Раул и свързани термини.