Convertidor d’unitats de potència: watts, kW, hp i PS

Convertidor d’unitats de potència

La potència indica amb quina rapidesa s’utilitza o es produeix l’energia. Un convertidor d’unitats de potència reescriu un valor de potència d’una unitat en una altra, com ara de quilowatts a cavalls de vapor. Aquesta pàgina permet convertir watts, quilowatts, cavalls de vapor mecànics i cavalls de vapor mètrics entre si, i mostra els quatre valors alhora.

Què fa el convertidor

L’usuari introdueix un nombre i selecciona la unitat en què està expressat. La pàgina retorna la mateixa potència en les quatre unitats.

• Els resultats es mostren amb vuit xifres significatives. Només s’arrodoneix la visualització. La conversió es fa amb el número tal com s’ha introduït.
• Un resultat inferior a 0,0001 en magnitud, o igual o superior a mil milions, es mostra en notació científica. El zero es mostra simplement com 0.
• S’accepten valors negatius. Un motor que genera potència en lloc d’absorbir-ne té un valor negatiu.
• Una casella buida produeix un avís en lloc d’un nombre. Un enllaç que inclogui una unitat que la pàgina no ofereix produeix un missatge en lloc d’una conversió.

Les quatre unitats

El watt és la unitat de potència del SI: un joule d’energia cada segon. Cadascuna de les altres tres unitats equival a un nombre fix de watts. Cap d’aquests tres nombres és una mesura, de manera que cap no canvia amb el temps.

Fórmula de conversió de potència

Cada unitat d’aquí és un múltiple fix del watt, de manera que una conversió consisteix en una multiplicació seguida d’una divisió. El valor es converteix primer a watts i després es torna a convertir a la unitat desitjada:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

on $P_1$ és la potència introduïda, $k_1$ és el nombre de watts que hi ha en una unitat de la unitat seleccionada, $k_2$ és el nombre de watts que hi ha en una unitat de la unitat desitjada, i $P_2$ és el resultat.

No s’hi suma ni se’n resta res, perquè les quatre escales indiquen zero per a la mateixa potència. Només canvia la mida de l’interval. La temperatura és el cas en què això no és cert: Celsius i Fahrenheit comencen a comptar des de punts diferents, de manera que un convertidor que només multipliqués mostraria 0 °C com 0 °F en lloc de 32 °F.

D’on provenen els dos valors de cavall de vapor

El cavall de vapor mecànic es defineix com 550 peus- (168 m)lliures-força per segon. Un peu-lliura-força és el treball realitzat quan una força d’una lliura-força mou alguna cosa un peu. Ambdues parts estan fixades exactament. L’Acord internacional sobre la iarda i la lliura de 1959 estableix el peu en 0,3048 m i la lliura en 0,45359237 kg. Una lliura-força és la força amb què la gravetat estàndard estira aquesta lliura, que equival a 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

El cavall de vapor mètric, escrit PS, es defineix com 75 quilograms-força metres per segon. Un quilogram-força és un quilogram sotmès a la mateixa gravetat estàndard, de manera que equival a 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

La gravetat estàndard es va fixar en 9,80665 m/s² per la 3a Conferència General de Pesos i Mesures l’any 1901. És un valor acordat, no pas una mesura local, i això permet utilitzar una unitat de massa com a substituta d’una unitat de força. La publicació especial 811 del NIST, apèndix B, dona el cavall de vapor mecànic arrodonit a 745,6999 W.

Exemple: un cotxe de 100 kW

Un cotxe amb una potència nominal de 100 kW produeix 100.000 watts. En dividir aquesta xifra pels watts que hi ha en un cavall de vapor mecànic s’obté el valor utilitzat als Estats Units i al Regne Unit:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

En dividir els mateixos 100.000 watts pels watts que hi ha en un cavall de vapor mètric s’obté el valor que apareix a la majoria dels fullets europeus:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Tots dos resultats descriuen el mateix cotxe. La diferència es deu a les unitats, no pas a cap canvi en el motor. Per a aquesta entrada, la pàgina mostra, l’un al costat de l’altre, 100.000 W, 100 kW, 134,10221 hp i 135,96216 PS.

Dues unitats comparteixen el nom de cavall de vapor

El cavall de vapor mecànic i el cavall de vapor mètric tenen una mida semblant, de manera que és fàcil confondre’ls, però no són iguals:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

La diferència és d’aproximadament 1,4 %. Un motor de 100 hp (75 kW) equival a 101,38697 PS, i un motor de 100 PS equival a 98,632007 hp (73,5 kW). El cavall de vapor mecànic és el valor que se sol citar als Estats Units i al Regne Unit. PS és l’abreviatura de Pferdestärke, el nom alemany del cavall de vapor mètric, i és el valor que se sol citar a l’Europa continental. Una pàgina que oferís un únic «cavall de vapor» sense especificar-ne el tipus s’equivocaria en un 1,4 % per a la meitat dels usuaris i no en donaria cap indicació; per això tots dos apareixen amb el seu propi nom.

Conversions habituals de potència

Cada fila mostra què produeix una unitat en les altres tres, amb vuit xifres significatives.

Quins valors són exactes i quins estan arrodonits

Les quatre unitats es basen en definicions, però només algunes d’aquestes definicions es poden escriure completament en forma decimal.

• 1 kW equival exactament a 1.000 W. Quilo- és el prefix del SI que indica mil.
• 1 hp equival exactament a 745,69987158227020 W. El decimal s’acaba aquí perquè el peu i la lliura-força són decimals exactes.
• 1 PS equival exactament a 735,49875 W, a partir de 75 multiplicat per la gravetat estàndard.
• 1 hp (0,75 kW) equival exactament a 1,013869665424 PS. Aquesta divisió dona, casualment, un resultat finit.
• 1 PS equival a 0,98632007061953110… hp, amb xifres que no s’acaben mai; per tant, qualsevol decimal que se n’escrigui estarà truncat.

El convertidor calcula cada valor de cavall de vapor a partir de les constants que el defineixen, en lloc d’emmagatzemar un decimal escurçat. Així, l’arrodoniment que veu el lector prové de la visualització i no dels nombres subjacents. Vuit xifres significatives són suficients per mostrar clarament un valor que defineix la unitat i prou poques per ocultar les últimes xifres de l’aritmètica de l’ordinador, que contenen soroll d’arrodoniment i no informació.

Preguntes freqüents

Quants watts té un cavall de vapor? Depèn de quin cavall de vapor es vulgui dir. El cavall de vapor mecànic equival exactament a 745,69987158227020 W, que la pàgina mostra com 745,69987 W. El cavall de vapor mètric equival exactament a 735,49875 W.

hp és el mateix que PS? No. Un cavall de vapor mecànic equival exactament a 1,013869665424 cavalls de vapor mètrics, una diferència d’aproximadament 1,4 %. Un motor de 100 hp equival a 101,38697 PS, i un motor de 100 PS equival a 98,632007 hp (73,5 kW).

Com es converteixen els kW a hp? Cal dividir els quilowatts per 0,74569987158227020, o multiplicar-los aproximadament per 1,341 per obtenir un resultat aproximat. Un quilowatt equival a 1,3410221 cavalls de vapor mecànics o a 1,3596216 cavalls de vapor mètrics.

Per què els valors dels cotxes europeus s’expressen en kW o PS? El quilowatt és la unitat del SI, i PS és la unitat de cavall de vapor que va sorgir del sistema mètric. El cavall de vapor mecànic és el valor que se sol citar als Estats Units i al Regne Unit, de manera que el mateix cotxe pot aparèixer amb dos valors diferents de cavall de vapor.

Es pot convertir una potència negativa? Sí. La potència té signe, de manera que un valor inferior a zero descriu un flux d’energia en l’altre sentit, com ara un motor que genera potència en lloc d’absorbir-ne. La pàgina la converteix en lloc de rebutjar-la.

Per què es mostren tantes xifres? Vuit xifres significatives mantenen llegible un valor definitiu sense mostrar les últimes xifres del càlcul, que contenen soroll d’arrodoniment. Les constants emmagatzemades no s’escurcen mai, de manera que una visualització més curta no afecta la conversió següent.