Convertidor d’unitats de parell: N·m, lbf·ft i kgf·m

Convertidor d’unitats de parell

El parell és una força de torsió. Un convertidor d’unitats de parell converteix un valor de parell d’una unitat a una altra, com ara de newton metres a peus-lliura-força. Aquesta pàgina permet convertir entre newton metres, peus-lliura-força i metres- quilogram-força, i mostra els tres valors alhora.

Un parell és una força multiplicada per la distància entre el punt de gir i el lloc on actua la força. La mateixa empenta sobre una clau anglesa llarga produeix més parell que sobre una de curta.

Què fa el convertidor

L’usuari escriu un número i selecciona la unitat en què està expressat. La pàgina retorna el mateix parell en les tres unitats.

• Els resultats es mostren amb vuit xifres significatives. Només s’arrodoneix la visualització. La conversió es fa amb el número tal com s’ha introduït.
• Un resultat inferior a 0,0001 en magnitud, o igual o superior a mil milions, es mostra en notació científica. El zero es mostra simplement com 0.
• S’accepten valors negatius. El parell té un sentit de rotació, de manera que un valor inferior a zero descriu una torsió en l’altre sentit.
• Una casella buida produeix un avís en lloc d’un nombre. Un enllaç que inclogui una unitat que la pàgina no ofereix produeix un missatge en lloc d’una conversió.

Les tres unitats

El newton metre és la unitat SI: un newton de força que actua a un metre del punt de gir. Les altres dues unitats equivalen cadascuna a un nombre fix de newtons metre. Cap d’aquests dos nombres és una mesura, de manera que cap no canvia amb el temps.

Un parell escrit «lb-ft» o «ft-lb» en una clau anglesa o en un manual de manteniment és el peu-lliura-força. Les dues grafies designen una mateixa unitat; només en canvia l’ordre dels mots.

Fórmula de conversió del parell

Cada unitat d’aquí és un múltiple fix del newton metre, de manera que una conversió consisteix en una multiplicació seguida d’una divisió. El valor es converteix primer a newtons metre i després es torna a convertir a la unitat desitjada:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

on $\tau_1$ és el parell introduït, $k_1$ és el nombre de newtons metre que hi ha en una unitat de la unitat seleccionada, $k_2$ és el nombre de newtons metre que hi ha en una unitat de la unitat desitjada, i $\tau_2$ és el resultat.

No se suma ni es resta res durant el procés, perquè les tres escales indiquen zero en el mateix parell. Només canvia la mida del pas. La temperatura és el cas en què això no es compleix: Celsius i Fahrenheit comencen a comptar des de punts diferents, de manera que un convertidor que només multipliqués donaria 0 °C com a 0 °F en lloc de 32 °F.

D’on provenen les dues unitats no SI

Totes dues es basen en la gravetat estàndard, que la Conferència General de Pesos i Mesures número 3 va fixar exactament en 9,80665 m/s² l’any 1901. És un valor acordat, no pas una mesura local, i permet fer servir una unitat de massa com a unitat de força.

Una lliura-força és la lliura internacional de 1959, exactament 0,45359237 kg, sotmesa a aquesta gravetat, que equival a 4,4482216152605 N. Un peu-lliura-força és aquesta força actuant a un peu del punt de gir, i el mateix acord de 1959 fixa el peu exactament en 0,3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Un quilogram-força és un quilogram sotmès a la mateixa gravetat, de manera que un quilogram-força metre és la gravetat estàndard expressada com a parell:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

La gravetat desapareix en comparar aquestes dues unitats, perquè cadascuna la incorpora una vegada. El que queda és la lliura multiplicada pel peu:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

La publicació especial 811 del NIST, apèndix B, enumera el peu-lliura-força arrodonit a 1,355818 N·m.

Exemple: una femella de roda collada a 100 N·m

Dividir pels newtons metre que hi ha en un peu-lliura-força dona el valor utilitzat als Estats Units i al Regne Unit:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Dividir el mateix 100 per 9,80665 dona el valor en quilograms-força metre, que encara apareix en manuals de manteniment antics i en algunes claus dinamomètriques:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Per a aquesta entrada, la pàgina mostra 100 N·m, 73,756215 lbf·ft i 10,197162 kgf·m l’un al costat de l’altre. Tots tres descriuen el mateix ajust d’una mateixa clau. Els nombres difereixen perquè les unitats són diferents, no perquè la femella s’estigui collant amb més força.

Conversions habituals de parell

Cada fila mostra què produeix una unitat en les altres dues, amb vuit xifres significatives.

Quins valors són exactes i quins estan arrodonits

Les tres unitats es basen en definicions, però només algunes d’aquestes definicions es poden expressar completament amb decimals.

• 1 lbf·ft equival exactament a 1,3558179483314003 N·m. El decimal s’acaba aquí, perquè el peu i la lliura-força són decimals exactes.
• 1 kgf·m equival exactament a 9,80665 N·m, el valor de la gravetat estàndard.
• 1 lbf·ft equival exactament a 0,138254954376 kgf·m. La gravetat es cancel·la, i la lliura multiplicada pel peu torna a ser un decimal exacte.
• 1 N·m equival a 0,73756214927726540… lbf·ft, amb xifres que no s’acaben mai; per tant, qualsevol decimal que se n’escrigui estarà truncat.
• 1 kgf·m equival a 7,2330138512098940… lbf·ft, també amb una expansió decimal infinita.

El convertidor construeix cada factor a partir de les constants definitòries, en lloc d’emmagatzemar un decimal truncat, de manera que l’arrodoniment que veu el lector prové de la visualització i no dels nombres subjacents. Vuit xifres significatives són suficients per mostrar clarament un valor definitiu i prou poques per ocultar les darreres xifres de l’aritmètica de l’ordinador, que contenen soroll d’arrodoniment i no informació.

Preguntes freqüents

Quants newtons metre són un ft-lb? Un peu-lliura-força equival exactament a 1,3558179483314003 N·m, que la pàgina mostra com a 1,3558179 N·m. En l’altre sentit, un newton metre equival a 0,73756215 lbf·ft.

Ft-lb és el mateix que lb-ft? Sí. Tots dos designen una força d’una lliura-força que actua a un peu del punt de gir. Els manuals fan servir qualsevol dels dos ordres per a la mateixa unitat.

Un newton metre és el mateix que un joule? Tots dos es basen en un newton i un metre, però mesuren coses diferents. Un joule mesura energia, i un parell només fa treball mentre l’eix gira realment. Els noms es mantenen separats expressament: l’energia s’expressa en joules i el parell, en newtons metre.

Per a què serveix un quilogram-força metre? És una unitat mètrica antiga de parell que encara es troba en manuals de manteniment i en algunes claus dinamomètriques. Un quilogram-força metre equival a 9,80665 N·m, o a 7,2330139 lbf·ft.

Es pot convertir un parell negatiu? Sí. El parell porta signe perquè té un sentit de rotació, de manera que un valor inferior a zero descriu una torsió en l’altre sentit. La pàgina el converteix en lloc de rebutjar-lo.

Per què la pàgina mostra tantes xifres? Vuit xifres significatives mantenen llegible un valor definitiu sense mostrar les darreres xifres de l’aritmètica, que contenen soroll d’arrodoniment. Les constants emmagatzemades mai no es trunquen, de manera que una visualització curta no afecta la conversió següent.