Calculadora de Capacitat de Tampó | Eina Gratuïta d'Estabilitat de pH

Què és la capacitat amortidora?

La capacitat amortidora mesura fins a quin punt una dissolució resisteix un canvi de pH quan s’hi afegeix un àcid o una base. Aquesta calculadora determina la capacitat amortidora a partir de la concentració d’un àcid feble, la concentració de la seva base conjugada i el pKa de l’àcid.

Un amortidor és una dissolució que manté el pH gairebé constant, fins i tot quan s’hi barregen petites quantitats d’àcid o de base. Ho aconsegueix mitjançant la combinació d’un àcid feble i la seva base conjugada. L’àcid feble és una substància que només es dissocia parcialment en aigua i allibera ions hidrogen. La base conjugada és el que queda de l’àcid després que aquest hagi alliberat un ió hidrogen. La capacitat amortidora, que sovint s’escriu amb la lletra grega β (beta), indica numèricament la intensitat d’aquesta resistència. Un valor de β més alt significa que la dissolució pot absorbir més àcid o base abans que el seu pH canviï.

Fórmula de la capacitat amortidora

La capacitat amortidora d’una dissolució és:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β és la capacitat amortidora, en mol/L·pH
• C és la concentració total de l’àcid i la base sumades, en mol/L
• Ka és la constant de dissociació de l’àcid, un valor que indica fins a quin punt l’àcid feble es dissocia en aigua
• [H⁺] és la concentració d’ions hidrogen de la dissolució, en mol/L

Ka es relaciona amb el pKa mitjançant $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$. Un pKa més baix indica un àcid més fort.

La calculadora no demana directament el pH. En lloc d’això, calcula [H⁺] de la dissolució a partir de la proporció entre la base conjugada i l’àcid feble, mitjançant la relació de Henderson-Hasselbalch [H⁺] = Ka × (concentració de l’àcid ÷ concentració de la base). Després introdueix aquest valor [H⁺] a la fórmula anterior.

Quan les concentracions de l’àcid i de la base són iguals, [H⁺] és igual a Ka i, per tant, el pH és igual al pKa. Aquest és també el pH de capacitat amortidora màxima. En aquest punt, la fórmula es simplifica així:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

En substituir [H⁺] = Ka × (àcid ÷ base), Ka es cancel·la i la fórmula es redueix a una expressió equivalent més curta que només utilitza les dues concentracions:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Això té una conseqüència fàcil de passar per alt. La capacitat indicada no canvia quan canvia el pKa. El pKa determina a quin pH se situa l’amortidor, però no quina capacitat té en aquell punt. A la calculadora, el pKa desplaça el gràfic cap a l’esquerra o cap a la dreta, però no modifica el valor principal.

Com es calcula la capacitat amortidora

1. Sumeu la concentració de l’àcid feble i la concentració de la base conjugada per obtenir la concentració total, C.
2. Convertiu el pKa en Ka mitjançant $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Trobeu [H⁺] a partir de la proporció entre les dues concentracions: [H⁺] = Ka × (àcid ÷ base).
4. Introduïu C, Ka i [H⁺] a la fórmula de la capacitat amortidora.

Exemple resolt

Considereu un amortidor format per 0,1 mol/L d’un àcid feble i 0,1 mol/L de la seva base conjugada, amb un pKa de 4,76 (proper al de l’àcid acètic). Aquest és l’exemple incorporat a la calculadora.

• Concentració total: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Com que les concentracions de l’àcid i de la base són iguals, [H⁺] = Ka i, per tant, pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/L·pH

La capacitat amortidora és una taxa, no un total. β indica quants mols d’àcid fort o de base forta per litre calen per cada unitat de canvi de pH en el pH actual. Prop de pH 4,76, aquest amortidor necessita aproximadament 0,0115 mol per litre per al primer dècim d’unitat de pH de desplaçament (0,115150 × 0,1). Desplaçar el pH una unitat sencera requereix menys de 0,1152 mol per litre, perquè la β disminueix a mesura que el pH s’allunya del pKa.

Segon exemple

Un amortidor de Tris, habitual en biologia molecular, té un pKa d’aproximadament 8,1. Amb 0,05 mol/L de la forma àcida i 0,05 mol/L de la forma bàsica (0,1 mol/L en total), les concentracions són iguals i, per tant, el pH torna a ser igual al pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/L·pH, aproximadament 0,0576 mol/L·pH.

Un amortidor amb una concentració total més baixa, mantenint la resta de condicions constants, té una capacitat menor. El doble de concentració total duplica la capacitat amortidora.

Factors que afecten la capacitat amortidora

Concentració total. La capacitat amortidora augmenta en proporció directa amb la concentració total. La majoria dels amortidors de laboratori fan servir entre 50 i 200 mmol/L, equilibrant una capacitat suficient amb el cost i els efectes indesitjats de les sals.

Distància entre el pH i el pKa. La capacitat és màxima quan el pH és igual al pKa i disminueix ràpidament quan se n’allunya. A una distància d’aproximadament 2 unitats de pH del pKa, la capacitat ha baixat a menys d’una desena part del màxim. Una regla habitual és triar un amortidor amb un pKa situat a una unitat de pH del pH necessari, com a màxim.

Temperatura. Els valors de pKa varien amb la temperatura. El pKa de l’amortidor de Tris disminueix aproximadament 0,03 unitats per grau Celsius, de manera que un amortidor preparat a 25 °C es comporta de manera diferent a 37 °C.

Força iònica. Les concentracions elevades de sal canvien l’activitat efectiva dels ions en dissolució, cosa que pot fer que la capacitat amortidora real sigui inferior a la calculada. L’efecte augmenta amb la quantitat de sal dissolta.

Diversos grups àcids. Els àcids amb més d’un protó dissociable, com l’àcid fosfòric, tenen diversos valors de pKa i una corba de capacitat més complexa. Aquesta calculadora pressuposa una única parella àcid-base.

El gràfic situat sota el resultat representa β en funció del pH al llarg de quatre unitats de pH a cada costat del pKa, mitjançant la fórmula completa amb el pH com a variable. Assoleix el màxim quan pH = pKa i és simètric respecte d’aquest punt.

Usos habituals

Els càlculs de capacitat amortidora s’utilitzen en diversos àmbits:

• Bioquímica. Els enzims sovint només funcionen dins d’un interval de pH estret, de manera que els amortidors han de resistir el desplaçament del pH causat per reaccions que alliberen o absorbeixen protons.
• Formulació farmacèutica. Els medicaments injectables necessiten un amortidor prou fort per mantenir el pH durant l’emmagatzematge, però no tan concentrat que causi dolor al lloc de la injecció.
• Ciències ambientals. Els llacs i els sòls tenen una capacitat amortidora natural derivada de minerals dissolts, com ara els carbonats. Una capacitat amortidora baixa fa que un llac sigui més vulnerable a la pluja àcida.
• Química clínica. El pH de la sang es manté prop de 7,4 en part gràcies al sistema amortidor del bicarbonat, juntament amb els pulmons i els ronyons.

Limitacions d’aquesta calculadora

La fórmula pressuposa una dissolució ideal i diluïda amb una única parella àcid-base. Utilitza concentracions, mentre que la teoria estricta utilitza activitats; per això, una capacitat real mesurada pot ser inferior a la calculada, i la diferència augmenta a mesura que creix el contingut de sal. En amortidors amb diversos protons dissociables, o en dissolucions molt concentrades o molt diluïdes, la mesura directa ofereix un resultat més fiable que el càlcul per si sol.

Preguntes més freqüents

Què és la capacitat amortidora? La capacitat amortidora és el nombre de mols d’àcid fort o de base forta per litre necessaris per canviar una unitat el pH d’una dissolució en el pH en què es troba actualment. Les seves unitats són mol/L·pH. Com que la capacitat canvia a mesura que es desplaça el pH, és una taxa en un punt i no pas una quantitat fixa disponible.

A quin pH és màxima la capacitat amortidora? La capacitat amortidora és màxima quan el pH de la dissolució és igual al pKa del seu àcid feble. En aquest punt, l’àcid i la base conjugada són presents en quantitats iguals.

La capacitat amortidora és el mateix que la força amortidora? No exactament. La força amortidora sol referir-se a la concentració total d’àcid i de base de la dissolució. La capacitat amortidora depèn d’aquesta concentració i de la proximitat del pH al pKa.

La capacitat amortidora pot ser negativa? No. La capacitat amortidora sempre és positiva, ja que representa una quantitat d’àcid o de base necessària per desplaçar el pH, no pas una direcció del canvi.

Com puc augmentar la capacitat d’un amortidor sense canviar-ne el pH? Augmenteu les concentracions de l’àcid i de la base pel mateix factor, mantenint-ne igual la proporció. Això augmenta la concentració total i la capacitat, però deixa el pH sense canvis.

Per què disminueix la capacitat lluny del pKa? Quan s’allunya del pKa, una de les formes de la parella àcid-base esdevé escassa. Com que en queda poca per reaccionar, l’àcid o la base afegits tenen menys substància amb què neutralitzar-se i, per tant, el pH canvia més ràpidament amb la mateixa addició.

Referències

1. Van Slyke, D. D. (1922). Sobre la mesura dels valors amortidors. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., i Senozan, N. M. (2001). L’equació de Henderson-Hasselbalch: història i limitacions. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E., et al. (1966). Amortidors d’ions hidrogen per a la recerca biològica. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. National Institute of Standards and Technology.
5. Harris, D. C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8a ed.). W. H. Freeman and Company.