Calculadora de Depressió del Punt de Congelació | Propietats Col·ligatives

Què és el descens crioscòpic?

El descens crioscòpic és la disminució de la temperatura de congelació d’un líquid que es produeix quan s’hi dissol una altra substància. L’aigua pura es congela a 0 °C, però l’aigua salada es congela per sota d’aquesta temperatura perquè la sal dissolta dificulta la formació de gel. Aquesta calculadora determina quants graus disminueix el punt de congelació d’una dissolució per a un dissolvent, un solut i una concentració determinats.

L’efecte és una propietat col·ligativa. Això vol dir que depèn del nombre de partícules dissoltes en el líquid, no de la naturalesa d’aquestes partícules. Un mol de molècules de sucre dissoltes i un mol d’ions de sodi dissolts redueixen el punt de congelació aproximadament en la mateixa mesura, perquè el que importa és el nombre de partícules, no la seva identitat química.

Per què les partícules dissoltes redueixen el punt de congelació

Un líquid es congela quan les seves molècules s’ordenen en una estructura cristal·lina. Les partícules de solut dissoltes se situen entre les molècules de dissolvent i dificulten aquest ordenament, de manera que el líquid s’ha de refredar més abans que es pugui formar prou ordre. Les partícules dissoltes també augmenten l’entropia de la dissolució, és a dir, el desordre, cosa que fa més favorable que es mantingui en estat líquid a una temperatura determinada. Tots dos efectes redueixen el punt de congelació.

Fórmula del descens crioscòpic

El descens crioscòpic, ΔTf, es calcula amb:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: el descens crioscòpic, en °C
• i: el factor de van’t Hoff, el nombre de partícules que produeix una unitat de solut en dissoldre’s
• Kf: la constant molal del descens crioscòpic, específica del dissolvent, en °C·kg/mol
• m: la molalitat, és a dir, els mols de solut per quilogram de dissolvent

El nou punt de congelació de la dissolució és el punt de congelació normal del dissolvent menys ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

on $T_s$ és el punt de congelació de la dissolució i $T_n$ el punt de congelació normal del dissolvent pur.

El punt de congelació normal de l’aigua és 0 °C, de manera que en les dissolucions aquoses es pot restar directament ΔTf de 0. Els altres dissolvents es congelen a temperatures diferents, per la qual cosa aquest pas és important en el seu cas. El benzè es congela normalment a 5,5 °C, l’àcid acètic a 16,6 °C i el ciclohexà a 6,55 °C.

Explicació de les tres variables

Constant molal del descens crioscòpic (Kf)

Kf és una propietat fixa de cada dissolvent. És el descens del punt de congelació produït per una dissolució 1 molal d’un solut que no es dissocia en ions (i = 1).

Molalitat (m)

La molalitat és la quantitat de solut, en mols, dividida per la massa de dissolvent, en quilograms:

$m = \frac{n}{w}$

on n és la quantitat de solut en mols i w la massa de dissolvent en quilograms.

Els químics utilitzen la molalitat en lloc de la molaritat (mols per litre de dissolució) en aquesta fórmula perquè la molalitat no canvia amb la temperatura. El volum d’una dissolució s’expandeix quan s’escalfa, cosa que modifica la molaritat, però la massa de dissolvent es manté constant.

Factor de van’t Hoff (i)

El factor de van’t Hoff és el nombre de partícules que produeix en dissolució una unitat fórmula de solut. Les molècules que es mantenen intactes, com el sucre, tenen i = 1. La sal comuna (NaCl) es dissocia en un ió de sodi i un ió de clorur, de manera que i = 2. El clorur de calci (CaCl₂) es dissocia en tres ions, de manera que i = 3.

Les dissolucions reals sovint no arriben al valor teòric, especialment a concentracions elevades. En una dissolució concentrada, els ions de càrrega oposada es poden associar i comportar com una sola partícula, cosa que redueix el valor efectiu d’i per sota del seu valor teòric.

Com es calcula el descens crioscòpic: exemple resolt

Una brigada de manteniment viari dissol NaCl en aigua fins a assolir una molalitat de 1,0 mol/kg.

• Kf (aigua) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Nou punt de congelació = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

L’aigua salada es manté líquida fins aproximadament a −3,7 °C, gairebé quatre graus per sota del punt de congelació de l’aigua sense sal.

Per a un dissolvent que no es congela a 0 °C, s’aplica la mateixa resta al punt de congelació propi del dissolvent. Un solut dissolt en àcid acètic (punt de congelació normal 16,6 °C) que produeix un ΔTf de 2 °C dona un nou punt de congelació de 16,6 − 2 = 14,6 °C, no pas −2 °C.

Com s’utilitza aquesta calculadora

1. Trieu un dissolvent o introduïu directament el seu valor de Kf i el punt de congelació normal.
2. Introduïu la molalitat de la dissolució.
3. Introduïu el factor de van’t Hoff del solut: 1 per als no electròlits i un valor més alt per a les sals que es dissocien en ions.
4. Llegiu el descens crioscòpic i el nou punt de congelació.

Aplicacions del descens crioscòpic

Desgel de carreteres. La sal comuna (NaCl, i = 2) és efectiva fins aproximadament a −9 °C. El clorur de calci (i = 3) és efectiu a temperatures més baixes i allibera calor quan es dissol, però costa més per tona.

Anticongelant d’automòbils. L’etilenglicol barrejat amb aigua redueix el punt de congelació del refrigerant molt per sota de 0 °C, i habitualment protegeix el motor fins a temperatures inferiors a aproximadament −30 °C, segons la proporció de la mescla, alhora que n’augmenta el punt d’ebullició.

Gelat. El sucre, les proteïnes de la llet i el greix dissolts en la mescla redueixen el seu punt de congelació aproximadament fins a entre −3 °C i −5 °C. A la temperatura del congelador, la mescla només es congela parcialment, i això permet servir-la amb una cullera.

Aigua de mar. L’aigua de mar es congela aproximadament a −1,9 °C, en lloc de 0 °C. La seva salinitat mitjana, d’uns 35 grams de sal dissolta per quilogram d’aigua, correspon a una molalitat propera a 0,6 mol/kg. Si s’introdueixen a la fórmula m = 0,6 mol/kg i el valor teòric i = 2 per al NaCl, s’obté ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, superior al valor mesurat de 1,9 °C. La diferència existeix perquè l’aigua de mar està prou concentrada perquè alguns ions de sodi i clorur s’associïn en lloc d’actuar com a partícules separades, de manera que el factor de van’t Hoff efectiu és més proper a 1,7 que al valor teòric 2.

Límits de la fórmula

La fórmula suposa una dissolució ideal i diluïda, i funciona bé per sota d’aproximadament 0,1 mol/kg. A concentracions més altes, l’associació d’ions i altres interaccions entre el solut i el dissolvent fan que el descens real sigui menor que la predicció teòrica, tal com mostra l’exemple de l’aigua de mar. El mateix Kf es defineix prop del punt de congelació normal del dissolvent, de manera que la fórmula és menys fiable lluny d’aquesta temperatura.

Preguntes més freqüents

Què és el descens crioscòpic? És la disminució de la temperatura de congelació d’un líquid causada per una substància dissolta. És una propietat col·ligativa, és a dir, depèn del nombre de partícules dissoltes i no de la seva identitat.

Per què la sal fon el gel de les carreteres? La sal no fon el gel directament. Es dissol en la fina pel·lícula d’aigua líquida que existeix a la superfície del gel fins i tot per sota de 0 °C, i la dissolució salina resultant té un punt de congelació més baix que l’aigua sense sal. Com que el punt de congelació d’aquesta dissolució queda per sota de la temperatura del gel circumdant, més gel s’hi continua dissolent fins que s’acaba la sal o la temperatura baixa massa. Prop de −9 °C, la sal comuna esdevé massa lenta per netejar una carretera en un temps útil. El límit absolut és −21 °C, la temperatura a la qual una dissolució salina completament saturada es congela per si sola.

Per què l’aigua de mar es congela a una temperatura més baixa que l’aigua dolça? Les sals dissoltes, principalment el clorur de sodi, redueixen el punt de congelació de l’aigua de mar fins aproximadament a −1,9 °C. La predicció idealitzada de la fórmula, amb una molalitat de 0,6 mol/kg i i = 2, dona aproximadament 2,2 °C, una mica per sobre del valor mesurat, perquè a la concentració de l’aigua de mar alguns ions s’associen en lloc d’actuar independentment.

Quina diferència hi ha entre el descens crioscòpic i l’elevació ebullioscòpica? Tots dos depenen del nombre de partícules dissoltes. El descens crioscòpic redueix la temperatura a la qual es congela una dissolució; l’elevació ebullioscòpica augmenta la temperatura a la qual bull. Les fórmules tenen la mateixa estructura, ΔT = i × K × m, però utilitzen constants diferents, Kf i Kb.

El descens crioscòpic pot mesurar la massa molar d’un solut desconegut? Sí. Si es coneixen les masses del solut i del dissolvent, mesurar ΔTf i resoldre la fórmula per obtenir la molalitat i després els mols permet determinar la massa molar del solut.

Un factor de van’t Hoff més alt sempre implica un punt de congelació més baix? A la mateixa molalitat i amb el mateix Kf, sí: un valor d’i més alt produeix un ΔTf més gran. Augmentar la molalitat afegint més solut té un efecte semblant, de manera que no s’han de confondre tots dos factors. Una dissolució diluïda de CaCl₂ pot produir un descens menor que una dissolució de NaCl més concentrada, encara que CaCl₂ tingui el factor de van’t Hoff més alt.