Calcula la càrrega nuclear efectiva (Zeff) de qualsevol àtom utilitzant les regles de Slater. Introduïu el número atòmic i la capa electrònica per determinar la càrrega real experimentada pels electrons.
Introdueix el número atòmic de l'element
Introdueix el número de la capa electrònica
L'encarregament nuclear efectiu es calcula utilitzant les regles de Slater:
Zeff = Z - S
On:
La calculadora de càrrega nuclear efectiva (Zeff) és una eina essencial per entendre l'estructura atòmica i el comportament químic. La càrrega nuclear efectiva representa la càrrega nuclear real experimentada per un electró en un àtom de múltiples electrons, tenint en compte l'efecte d'escut d'altres electrons. Aquest concepte fonamental ajuda a explicar les tendències periòdiques en les propietats atòmiques, l'enllaç químic i les característiques espectroscòpiques.
La nostra calculadora de càrrega nuclear efectiva fàcil d'utilitzar implementa les regles de Slater per proporcionar valors precisos de Zeff per a qualsevol element de la taula periòdica. Simplement entrant el número atòmic i seleccionant la capa electrònica d'interès, podeu determinar instantàniament la càrrega nuclear efectiva experimentada pels electrons en aquesta capa.
Entendre la càrrega nuclear efectiva és crucial per a estudiants, educadors i investigadors en química, física i ciència dels materials. Aquesta calculadora simplifica càlculs complexos mentre proporciona coneixements educatius sobre l'estructura atòmica i el comportament dels electrons.
La càrrega nuclear efectiva (Zeff) representa la càrrega positiva neta experimentada per un electró en un àtom de múltiples electrons. Mentre que el nucli conté protons amb càrregues positives iguals al número atòmic (Z), els electrons no experimenten aquesta càrrega nuclear completa a causa de l'efecte d'escut (també anomenat pantalles).
La relació entre la càrrega nuclear real i la càrrega nuclear efectiva es dóna per:
On:
La càrrega nuclear efectiva explica moltes tendències periòdiques, incloent:
El 1930, el físic John C. Slater va desenvolupar un conjunt de regles per aproximar la constant d'escut (S) en àtoms de múltiples electrons. Aquestes regles proporcionen un mètode sistemàtic per estimar la càrrega nuclear efectiva sense requerir càlculs quàntics complexos.
Les regles de Slater comencen agrupant electrons en l'ordre següent:
La contribució a la constant d'escut de diferents grups d'electrons segueix aquestes regles:
Per a un àtom de carboni (Z = 6) amb la configuració electrònica 1s²2s²2p²:
Per trobar Zeff per un electró 2p:
Això significa que un electró 2p en el carboni experimenta una càrrega nuclear efectiva d'aproximadament 3.25 en lloc de la càrrega nuclear completa de 6.
La nostra calculadora simplifica el complex procés d'aplicar les regles de Slater. Seguiu aquests passos per calcular la càrrega nuclear efectiva per a qualsevol element:
La calculadora valida automàticament les vostres entrades per assegurar-se que són físicament significatives. Per exemple, no podeu seleccionar una capa electrònica que no existeixi per a un determinat element.
La càrrega nuclear efectiva calculada us indica quina força són atrets els electrons en la capa especificada cap al nucli. Valors més alts indiquen una atracció més forta, que generalment es correlaciona amb:
La visualització de l'àtom en la nostra calculadora proporciona una representació intuïtiva de:
Aquesta visualització ajuda a construir intuïció sobre l'estructura atòmica i la relació entre les capes electròniques i la càrrega nuclear.
Entendre la càrrega nuclear efectiva té nombroses aplicacions en química, física i camps relacionats:
Si bé les regles de Slater proporcionen un mètode senzill per estimar la càrrega nuclear efectiva, hi ha enfocaments alternatius:
Cada mètode té les seves avantatges i limitacions, amb les regles de Slater oferint un bon equilibri entre precisió i simplicitat per a propòsits educatius i molts propòsits pràctics.
El concepte de càrrega nuclear efectiva va evolucionar al costat de la nostra comprensió de l'estructura atòmica:
A principis del segle XX, científics com J.J. Thomson i Ernest Rutherford van establir l'estructura bàsica dels àtoms amb un nucli carregat positivament envoltat d'electrons. No obstant això, aquests models no podien explicar les tendències periòdiques en les propietats dels elements.
El model de Niels Bohr de 1913 va introduir òrbites electròniques quantitzades però encara tractava els electrons com a partícules independents. Va quedar clar que les interaccions electró-electró eren crucials per entendre àtoms de múltiples electrons.
El 1930, John C. Slater va publicar el seu article seminal "Constants d'Escut Atòmic" a la Physical Review. Va introduir un conjunt de regles empíriques per estimar l'efecte d'escut en àtoms de múltiples electrons, proporcionant un mètode pràctic per calcular la càrrega nuclear efectiva sense resoldre l'equació de Schrödinger completa.
Des del treball original de Slater, s'han proposat diversos refinaments:
Avui, tot i que existeixen mètodes més sofisticats, les regles de Slater continuen sent valuoses per a propòsits educatius i com a punt de partida per a càlculs més complexos.
Aquí teniu implementacions de les regles de Slater en diversos llenguatges de programació:
1def calculate_effective_nuclear_charge(atomic_number, electron_shell):
2 """
3 Calcular la càrrega nuclear efectiva utilitzant les regles de Slater
4
5 Paràmetres:
6 atomic_number (int): El número atòmic de l'element
7 electron_shell (int): El número quàntic principal de la capa
8
9 Retorna:
10 float: La càrrega nuclear efectiva
11 """
12 if atomic_number < 1:
13 raise ValueError("El número atòmic ha de ser almenys 1")
14
15 if electron_shell < 1 or electron_shell > max_shell_for_element(atomic_number):
16 raise ValueError("Capa electrònica no vàlida per a aquest element")
17
18 # Calcular la constant d'escut utilitzant les regles de Slater
19 screening_constant = 0
20
21 # Implementació simplificada per a elements comuns
22 if electron_shell == 1: # Capa K
23 if atomic_number == 1: # Hidrogen
24 screening_constant = 0
25 elif atomic_number == 2: # Hel·li
26 screening_constant = 0.3
27 else:
28 screening_constant = 0.3 * (atomic_number - 1)
29 elif electron_shell == 2: # Capa L
30 if atomic_number <= 4: # Li, Be
31 screening_constant = 1.7
32 elif atomic_number <= 10: # B fins a Ne
33 screening_constant = 1.7 + 0.35 * (atomic_number - 4)
34 else:
35 screening_constant = 3.25 + 0.5 * (atomic_number - 10)
36
37 # Calcular la càrrega nuclear efectiva
38 effective_charge = atomic_number - screening_constant
39
40 return effective_charge
41
42def max_shell_for_element(atomic_number):
43 """Determinar el número màxim de capa per a un element"""
44 if atomic_number < 3:
45 return 1
46 elif atomic_number < 11:
47 return 2
48 elif atomic_number < 19:
49 return 3
50 elif atomic_number < 37:
51 return 4
52 elif atomic_number < 55:
53 return 5
54 elif atomic_number < 87:
55 return 6
56 else:
57 return 7
581function calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell) {
2 // Validar entrades
3 if (atomicNumber < 1) {
4 throw new Error("El número atòmic ha de ser almenys 1");
5 }
6
7 const maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
8 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
9 throw new Error("Capa electrònica no vàlida per a aquest element");
10 }
11
12 // Calcular la constant d'escut utilitzant les regles de Slater
13 let screeningConstant = 0;
14
15 // Implementació simplificada per a elements comuns
16 if (electronShell === 1) { // Capa K
17 if (atomicNumber === 1) { // Hidrogen
18 screeningConstant = 0;
19 } else if (atomicNumber === 2) { // Hel·li
20 screeningConstant = 0.3;
21 } else {
22 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
23 }
24 } else if (electronShell === 2) { // Capa L
25 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
26 screeningConstant = 1.7;
27 } else if (atomicNumber <= 10) { // B fins a Ne
28 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
29 } else {
30 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
31 }
32 }
33
34 // Calcular la càrrega nuclear efectiva
35 const effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
36
37 return effectiveCharge;
38}
39
40function getMaxShellForElement(atomicNumber) {
41 if (atomicNumber < 3) return 1;
42 if (atomicNumber < 11) return 2;
43 if (atomicNumber < 19) return 3;
44 if (atomicNumber < 37) return 4;
45 if (atomicNumber < 55) return 5;
46 if (atomicNumber < 87) return 6;
47 return 7;
48}
491public class EffectiveNuclearChargeCalculator {
2 public static double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
3 // Validar entrades
4 if (atomicNumber < 1) {
5 throw new IllegalArgumentException("El número atòmic ha de ser almenys 1");
6 }
7
8 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
9 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
10 throw new IllegalArgumentException("Capa electrònica no vàlida per a aquest element");
11 }
12
13 // Calcular la constant d'escut utilitzant les regles de Slater
14 double screeningConstant = 0;
15
16 // Implementació simplificada per a elements comuns
17 if (electronShell == 1) { // Capa K
18 if (atomicNumber == 1) { // Hidrogen
19 screeningConstant = 0;
20 } else if (atomicNumber == 2) { // Hel·li
21 screeningConstant = 0.3;
22 } else {
23 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
24 }
25 } else if (electronShell == 2) { // Capa L
26 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
27 screeningConstant = 1.7;
28 } else if (atomicNumber <= 10) { // B fins a Ne
29 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
30 } else {
31 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
32 }
33 }
34
35 // Calcular la càrrega nuclear efectiva
36 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
37
38 return effectiveCharge;
39 }
40
41 private static int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
42 if (atomicNumber < 3) return 1;
43 if (atomicNumber < 11) return 2;
44 if (atomicNumber < 19) return 3;
45 if (atomicNumber < 37) return 4;
46 if (atomicNumber < 55) return 5;
47 if (atomicNumber < 87) return 6;
48 return 7;
49 }
50
51 public static void main(String[] args) {
52 // Exemple: Calcular Zeff per a un electró 2p en Carboni (Z=6)
53 int atomicNumber = 6;
54 int electronShell = 2;
55 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
56 System.out.printf("Càrrega nuclear efectiva per a la capa %d en l'element %d: %.2f%n",
57 electronShell, atomicNumber, zeff);
58 }
59}
601' Funció VBA d'Excel per a la Càrrega Nuclear Efectiva
2Function EffectiveNuclearCharge(atomicNumber As Integer, electronShell As Integer) As Double
3 ' Validar entrades
4 If atomicNumber < 1 Then
5 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
6 Exit Function
7 End If
8
9 Dim maxShell As Integer
10 maxShell = MaxShellForElement(atomicNumber)
11
12 If electronShell < 1 Or electronShell > maxShell Then
13 EffectiveNuclearCharge = CVErr(xlErrValue)
14 Exit Function
15 End If
16
17 ' Calcular la constant d'escut utilitzant les regles de Slater
18 Dim screeningConstant As Double
19 screeningConstant = 0
20
21 ' Implementació simplificada per a elements comuns
22 If electronShell = 1 Then ' Capa K
23 If atomicNumber = 1 Then ' Hidrogen
24 screeningConstant = 0
25 ElseIf atomicNumber = 2 Then ' Hel·li
26 screeningConstant = 0.3
27 Else
28 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1)
29 End If
30 ElseIf electronShell = 2 Then ' Capa L
31 If atomicNumber <= 4 Then ' Li, Be
32 screeningConstant = 1.7
33 ElseIf atomicNumber <= 10 Then ' B fins a Ne
34 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4)
35 Else
36 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10)
37 End If
38 End If
39
40 ' Calcular la càrrega nuclear efectiva
41 EffectiveNuclearCharge = atomicNumber - screeningConstant
42End Function
43
44Function MaxShellForElement(atomicNumber As Integer) As Integer
45 If atomicNumber < 3 Then
46 MaxShellForElement = 1
47 ElseIf atomicNumber < 11 Then
48 MaxShellForElement = 2
49 ElseIf atomicNumber < 19 Then
50 MaxShellForElement = 3
51 ElseIf atomicNumber < 37 Then
52 MaxShellForElement = 4
53 ElseIf atomicNumber < 55 Then
54 MaxShellForElement = 5
55 ElseIf atomicNumber < 87 Then
56 MaxShellForElement = 6
57 Else
58 MaxShellForElement = 7
59 End If
60End Function
611#include <iostream>
2#include <stdexcept>
3#include <cmath>
4
5// Obtenir el número màxim de capa per a un element
6int getMaxShellForElement(int atomicNumber) {
7 if (atomicNumber < 3) return 1;
8 if (atomicNumber < 11) return 2;
9 if (atomicNumber < 19) return 3;
10 if (atomicNumber < 37) return 4;
11 if (atomicNumber < 55) return 5;
12 if (atomicNumber < 87) return 6;
13 return 7;
14}
15
16// Calcular la càrrega nuclear efectiva utilitzant les regles de Slater
17double calculateEffectiveNuclearCharge(int atomicNumber, int electronShell) {
18 // Validar entrades
19 if (atomicNumber < 1) {
20 throw std::invalid_argument("El número atòmic ha de ser almenys 1");
21 }
22
23 int maxShell = getMaxShellForElement(atomicNumber);
24 if (electronShell < 1 || electronShell > maxShell) {
25 throw std::invalid_argument("Capa electrònica no vàlida per a aquest element");
26 }
27
28 // Calcular la constant d'escut utilitzant les regles de Slater
29 double screeningConstant = 0.0;
30
31 // Implementació simplificada per a elements comuns
32 if (electronShell == 1) { // Capa K
33 if (atomicNumber == 1) { // Hidrogen
34 screeningConstant = 0.0;
35 } else if (atomicNumber == 2) { // Hel·li
36 screeningConstant = 0.3;
37 } else {
38 screeningConstant = 0.3 * (atomicNumber - 1);
39 }
40 } else if (electronShell == 2) { // Capa L
41 if (atomicNumber <= 4) { // Li, Be
42 screeningConstant = 1.7;
43 } else if (atomicNumber <= 10) { // B fins a Ne
44 screeningConstant = 1.7 + 0.35 * (atomicNumber - 4);
45 } else {
46 screeningConstant = 3.25 + 0.5 * (atomicNumber - 10);
47 }
48 }
49
50 // Calcular la càrrega nuclear efectiva
51 double effectiveCharge = atomicNumber - screeningConstant;
52
53 return effectiveCharge;
54}
55
56int main() {
57 try {
58 // Exemple: Calcular Zeff per a un electró 2p en Carboni (Z=6)
59 int atomicNumber = 6;
60 int electronShell = 2;
61 double zeff = calculateEffectiveNuclearCharge(atomicNumber, electronShell);
62 std::cout << "Càrrega nuclear efectiva per a la capa " << electronShell
63 << " en l'element " << atomicNumber << ": " << zeff << std::endl;
64 } catch (const std::exception& e) {
65 std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
66 return 1;
67 }
68
69 return 0;
70}
71Per als metalls de transició amb d-orbitals parcialment omplerts, les regles de Slater requereixen una atenció especial. Els electrons d són menys efectius a l'hora d'escudar que els electrons s i p, cosa que condueix a càrregues nuclears efectives més altes del que es podria esperar basant-se en un simple recompte d'electrons.
Per a elements amb números atòmics superiors a uns 70, els efectes relativistes esdevenen significatius. Aquests efectes fan que els electrons interns es moguin més ràpidament i orbiten més a prop del nucli, canviant la seva efectivitat d'escut. La nostra calculadora implementa correccions apropiades per a aquests elements.
Per als ions (àtoms que han guanyat o perdut electrons), el càlcul de la càrrega nuclear efectiva ha de tenir en compte la configuració electrònica canviada:
La calculadora assumeix configuracions electròniques en estat fonamental. Per als àtoms en estats excitats (on els electrons han estat promocionats a nivells d'energia més alts), la càrrega nuclear efectiva seria diferent dels valors calculats.
La càrrega nuclear efectiva (Zeff) és la càrrega positiva neta experimentada per un electró en un àtom de múltiples electrons després de tenir en compte l'efecte d'escut d'altres electrons. Es calcula com la càrrega nuclear real (número atòmic) menys la constant d'escut.
La càrrega nuclear efectiva explica moltes tendències periòdiques en les propietats dels elements, incloent el radi atòmic, l'energia d'ionització, l'afinitat electrònica i l'electronegativitat. És un concepte fonamental per entendre l'estructura atòmica i l'enllaç químic.
Les regles de Slater proporcionen bones aproximacions per a la càrrega nuclear efectiva, especialment per a elements del grup principal. Per als metalls de transició, lantànids i actínids, les aproximacions són menys precises però encara útils per a la comprensió qualitativa. Valors més precisos requereixen càlculs quàntics.
La càrrega nuclear efectiva generalment augmenta d'esquerra a dreta a través d'un període a causa de l'augment de la càrrega nuclear amb un mínim escut addicional. Normalment disminueix cap avall d'un grup a mesura que s'afegeixen noves capes, augmentant la distància entre els electrons exteriors i el nucli.
No, la càrrega nuclear efectiva no pot ser negativa. La constant d'escut (S) és sempre menor que el número atòmic (Z), assegurant que Zeff es mantingui positiva.
Una càrrega nuclear efectiva més alta atrau els electrons més fortament cap al nucli, resultant en radi atòmics més petits. Això explica per què el radi atòmic generalment disminueix a través d'un període i augmenta cap avall d'un grup en la taula periòdica.
Els electrons interns (aquells en capes interiors) escuden els electrons de valència de la càrrega nuclear completa. Els electrons de valència normalment experimenten càrregues nuclears efectives més baixes que els electrons interns perquè estan més lluny del nucli i experimenten més escut.
Una càrrega nuclear efectiva més alta significa que els electrons estan mantinguts més fermament al nucli, requerint més energia per eliminar-los. Això resulta en energies d'ionització més altes per a elements amb càrregues nuclears efectives més grans.
La càrrega nuclear efectiva no es pot mesurar directament però es pot inferir a partir de dades experimentals com espectres atòmics, energies d'ionització i mesures d'absorció de raigs X.
Elements amb càrreges nuclears efectives més altes tendeixen a atraure els electrons compartits amb més força en els enllaços químics, conduint a una major electronegativitat i una major tendència a formar enllaços iònics o covalents polars.
Slater, J.C. (1930). "Constants d'Escut Atòmic". Physical Review. 36 (1): 57–64. doi:10.1103/PhysRev.36.57
Clementi, E.; Raimondi, D.L. (1963). "Constants d'Escut Atòmics a partir de Funcions SCF". The Journal of Chemical Physics. 38 (11): 2686–2689. doi:10.1063/1.1733573
Levine, I.N. (2013). Química Quàntica (7a ed.). Pearson. ISBN 978-0321803450
Atkins, P.; de Paula, J. (2014). Química Física (10a ed.). Oxford University Press. ISBN 978-0199697403
Housecroft, C.E.; Sharpe, A.G. (2018). Química Inorgànica (5a ed.). Pearson. ISBN 978-1292134147
Cotton, F.A.; Wilkinson, G.; Murillo, C.A.; Bochmann, M. (1999). Química Inorgànica Avançada (6a ed.). Wiley. ISBN 978-0471199571
Miessler, G.L.; Fischer, P.J.; Tarr, D.A. (2014). Química Inorgànica (5a ed.). Pearson. ISBN 978-0321811059
"Càrrega Nuclear Efectiva." Chemistry LibreTexts, https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Electronic_Structure_of_Atoms_and_Molecules/Electronic_Configurations/Effective_Nuclear_Charge
"Regles de Slater." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Slater%27s_rules
"Tendències Periòdiques." Khan Academy, https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:atomic-structure-and-properties/x2eef969c74e0d802:periodic-trends/a/periodic-trends-and-coulombs-law
La nostra calculadora fàcil d'utilitzar fa que sigui senzill determinar la càrrega nuclear efectiva per a qualsevol element i capa electrònica. Simplement introduïu el número atòmic, seleccioneu la capa d'interès i vegeu instantàniament el resultat. La visualització interactiva ajuda a construir intuïció sobre l'estructura atòmica i el comportament dels electrons.
Ja sigueu un estudiant que aprèn sobre tendències periòdiques, un educador que ensenya l'estructura atòmica, o un investigador que necessita estimacions ràpides de la càrrega nuclear efectiva, la nostra calculadora proporciona la informació que necessiteu en un format clar i accessible.
Comenceu a explorar la càrrega nuclear efectiva i les seves implicacions per a les propietats atòmiques i el comportament químic avui mateix!
Descobreix més eines que podrien ser útils per al teu flux de treball