Kalkulačka váženého hodnocení: průměr a potřebný výsledek

Kalkulačka váženého hodnocení

Kalkulačka váženého hodnocení vypočítá známku z předmětu, když se některé úkoly započítávají více než jiné. Každá hodnocená kategorie, například domácí úkoly nebo pololetní zkouška, má skóre a váhu. Váha udává podíl výsledné známky, který daná kategorie představuje. Kalkulačka spojí skóre do jednoho váženého průměru a při zadání cílové známky zobrazí skóre potřebné u zbývající práce k jejímu dosažení.

Co kalkulátor dělá

Každý řádek obsahuje jednu hodnocenou kategorii: volitelný název, výsledek od 0 % do 150 % a váhu od 0 % do 100 %. Výsledky nad 100 % představují bonusové body v rámci kategorie. Kalkulačka přijímá nejvýše 20 kategorií a součet vah nesmí překročit 100 %.

Z řádků, které obsahují výsledek i váhu, kalkulačka uvádí tři hodnoty:

• Aktuální vážený průměr: dosud získaná známka při započtení pouze hodnocené práce.
• Hodnocená váha: jakou část předmětu pokrývají zadané kategorie.
• Zbývající váha: zbývající část předmětu vypočtená jako 100 % minus hodnocená váha.

Volitelná cílová známka (0 % až 150 %) přidává čtvrtou hodnotu: průměrný výsledek potřebný u zbývající váhy k dokončení předmětu s touto cílovou známkou.

Vzorec pro vážené hodnocení

Kalkulačka používá vážený aritmetický průměr, což je standardní metoda popsaná v článku Wikipedie „Vážený aritmetický průměr“. Každý výsledek se vynásobí svou vahou, součiny se sečtou a součet se vydělí celkovou vahou:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A je aktuální vážený průměr.
• sᵢ je výsledek v kategorii i vyjádřený v procentech.
• wᵢ je váha kategorie i vyjádřená jako procentní podíl známky z předmětu.

Jednoduchý průměr by se všemi kategoriemi zacházel stejně. Vážený průměr umožňuje, aby se zkouška s hodnotou 50 % započítala pětkrát více než kategorie domácích úkolů s hodnotou 10 %.

Výsledek potřebný u zbývající práce

Výsledná známka z předmětu je součtem hodnocené a nehodnocené části, z nichž každá je vynásobena svou vahou. Vyřešením tohoto vztahu pro neznámý výsledek získáme:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x je průměrný výsledek potřebný u zbývající práce.
• G je cílová známka.
• Σ(sᵢ × wᵢ) je součet součinů výsledku a váhy v hodnocených kategoriích, tedy počet bodů známky již získaných ze 100.
• r je zbývající váha, 100 minus součet hodnocených vah.

Výsledek se zaokrouhlí na dvě desetinná místa a poté se vyhodnotí:

• Nad 100 %: cíle nelze dosáhnout bez bonusových bodů za zbývající práci.
• 0 % nebo méně: cílová známka je již zajištěna. Jakýkoli výsledek u zbývající práce povede k jejímu dosažení nebo překročení.
• Jinak: cíle lze dosáhnout a kalkulačka zobrazí požadovaný výsledek.

Praktický příklad

Student má v předmětu tři hodnocené kategorie:

Vážený součet je 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1 840 + 1 320 + 1 950 = 5 110. Hodnocená váha je 20 + 15 + 25 = 60 %. Aktuální vážený průměr je 5 110 ÷ 60 = 85,17 %. Zbývající váha je 100 − 60 = 40 %.

Pro dokončení s cílovou známkou 90 % je požadovaný výsledek u zbývající váhy 40 %:

x = (100 × 90 − 5 110) / 40 = 3 890 / 40 = 97,25 %

Student potřebuje mít ve zbytku předmětu průměr 97,25 %. Cílová známka 95 % by vyžadovala 109,75 %, což je více než 100 %, takže tohoto cíle nelze bez bonusových bodů dosáhnout.

Konvence používané touto kalkulačkou

Některá rozhodnutí lze rozumně učinit i jinak, proto jsou zde uvedena.

• Neúplné řádky se ignorují. Řádek, kterému chybí výsledek nebo váha, se nezapočítává do průměru ani do hodnocené váhy. Kalkulačka měří známku z již ohodnocené práce. Některé jiné kalkulačky místo toho považují chybějící výsledky za nuly, čímž odpovídají na jinou otázku.
• Nehodnocená váha se odvozuje, nezadává. Zbývající váha je vždy 100 % minus hodnocené váhy, takže obě části vždy pokrývají přesně celý předmět. Váhy, jejichž součet přesahuje 100 %, se odmítnou s chybovým hlášením, nikoli přepočítají.
• Bonusové body jsou povoleny, ale omezeny. Výsledky i cíle mohou dosahovat až 150 %, protože mnoho předmětů uděluje bonusové body v rámci kategorie. „Nedosažitelný“ tedy znamená, že požadovaný výsledek přesahuje 100 %, což je maximum, které může student bez bonusových bodů za zbývající práci získat.
• Hodnocení odpovídá zobrazenému číslu. Dosažitelnost se posuzuje podle požadovaného výsledku po zaokrouhlení na zobrazená dvě desetinná místa, takže zpráva a číslo na obrazovce si nikdy neodporují.
• Desetinné váhy se porovnávají bezpečně. Součty vah se před porovnáním s 100 % zaokrouhlují na šest desetinných míst. Bez toho by byly váhy jako 16,1 + 48,2 + 35,7 kvůli drobným chybám binárního čísla s plovoucí desetinnou čárkou nesprávně vyhodnoceny jako mírně vyšší nebo nižší než 100 %.

Často kladené otázky

Co je vážené hodnocení?

Vážené hodnocení je průměr z předmětu, v němž se každá kategorie započítává úměrně své váze. Pokud zkoušky představují 50 % známky a domácí úkoly 20 %, výsledek ze zkoušky ovlivní výslednou známku dvaapůlkrát více než stejně vysoký výsledek z domácího úkolu.

Co když součet vah není 100 %?

V průběhu předmětu je to běžné. Kalkulačka průměruje pouze hodnocené kategorie a zbývající podíl uvádí jako zbývající váhu. Váhy, jejichž součet přesahuje 100 %, představují chybu ve vstupu a odmítnou se.

Může být výsledek vyšší než 100 %?

Ano. Výsledky až do 150 % jsou přijímány, aby bylo možné započítat bonusové body v rámci kategorie. Stejná horní hranice platí i pro cílovou známku.

Co znamená požadovaný výsledek?

Je to průměr, kterého musí student dosáhnout ve veškeré zbývající práci, aby předmět dokončil s cílovou známkou. Pokud zbývá několik úkolů, jejich společný vážený průměr musí dosáhnout tohoto čísla, nikoli každý úkol jednotlivě.

Kdy je cílová známka nedosažitelná?

Když požadovaný výsledek u zbývající práce přesahuje 100 %. V takovém případě nemůže žádná kombinace běžných výsledků zvýšit průměr dostatečně a rozdíl mohou vyrovnat pouze bonusové body.

Jak se to liší od jednoduchého průměru?

Jednoduchý průměr sečte výsledky a vydělí je počtem kategorií, takže každá kategorie má stejnou váhu. Vážený průměr nejprve vynásobí každý výsledek jeho vahou, což odpovídá způsobu, jakým většina učebních plánů určuje výslednou známku.