Kalkulačka polohy nebeských těles: výška a azimut

Tato kalkulačka zjišťuje, kde se na obloze nachází nebeské těleso, z daného místa a v daném okamžiku. Uvádí dva údaje: výšku, tedy úhel nad obzorem, a azimut, směr podle kompasu měřený od severu.

Výška a azimut

Výška se měří ve stupních od obzoru. Na obzoru je 0° a přímo nad hlavou 90°, v bodě zvaném zenit. Záporná výška znamená, že těleso je pod obzorem a nelze ho vidět.

Azimut se měří ve stupních ve směru hodinových ručiček od severu. Sever má 0°, východ 90°, jih 180° a západ 270°. Oba úhly společně ukazují na jedno místo na obloze, podobně jako adresa ukazuje na jednu konkrétní budovu.

Tato dvojice se nazývá horizontální souřadnicová soustava. Závisí na tom, kde pozorovatel stojí, i na čase, protože se Země otáčí.

Jak výpočet funguje

1. Datum a čas se převedou na juliánské datum, což je nepřetržité počítání dní používané v astronomii.
2. Vypočítá se rektascenze a deklinace tělesa. Jde o pevné souřadnice na obloze, podobné zeměpisné délce a šířce promítnuté ven na nebeskou sféru.
3. Vypočítá se greenwichský hvězdný čas, který se spojí se zeměpisnou délkou pozorovatele a dá místní hvězdný čas.
4. Hodinový úhel je místní hvězdný čas mínus rektascenze. Udává, jak daleko je těleso od poledníku pozorovatele.
5. Výška a azimut vyplývají z hodinového úhlu, deklinace a zeměpisné šířky pozorovatele:

sin(výška) = sin(zeměpisná šířka) × sin(deklinace) + cos(zeměpisná šířka) × cos(deklinace) × cos(hodinový úhel)

Odkud pocházejí polohy

Různá tělesa vyžadují různé modely.

• Pro Slunce se používá zjednodušená sluneční teorie z knihy Meeus, kapitola 25, přesná na zhruba 0.01°.
• Pro Měsíc se používají největší periodické členy lunární teorie z knihy Meeus, kapitola 47, přesné na zhruba 0.05°.
• Pro planety se používají Keplerovy elementy zveřejněné institutem JPL pro přibližné polohy velkých planet. Platí od roku 1800 do roku 2050 a jsou přesné na několik úhlových minut.
• Pro hvězdy se používají katalogové polohy pro epochu J2000.0, přepočtené precesí na datum výpočtu.

Refrakce

Vzduch láme světlo, takže těleso nízko nad obzorem vypadá výše, než ve skutečnosti geometricky je. Tento jev je na obzoru asi 0.5° a s rostoucí výškou rychle klesá, na zhruba 0.03° ve výšce 45°. Kalkulačka zobrazuje geometrickou výšku i výšku po přičtení refrakce.

Příklad

Z Královské observatoře v Greenwichi, na zeměpisné šířce 51.4778° severně a zeměpisné délce 0.0015° západně, dne 21. června 2024 ve 12:00 UTC stojí Slunce asi 62° nad obzorem a téměř přesně na jihu. To je blízko nejvyšší poloze, jaké Slunce z této zeměpisné šířky vůbec dosahuje, protože v době letního slunovratu má deklinace Slunce nejsevernější hodnotu, asi +23.44°.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi výškou a deklinací?

Deklinace je vázaná na oblohu a nezávisí na pozorovateli. Výška závisí na tom, kde pozorovatel stojí, a na denní době, protože rotace Země posouvá oblohu.

Proč se zadává čas v UTC?

UTC odstraňuje jakoukoli nejednoznačnost způsobenou časovými pásmy a letním časem. Před zadáním převeďte místní čas na UTC.

Proč může být hvězda celý den pod obzorem?

Hvězda s deklinací daleko od polokoule pozorovatele tam nikdy nevyjde. Canopus, s deklinací −52.7°, se ze zeměpisné šířky 60° severně nikdy neobjeví.

Jak přesné to je?

Slunce a hvězdy jsou přesné na malý zlomek stupně, Měsíc zhruba na 0.05° a planety na několik úhlových minut v období 1800 až 2050. To je mnohem jemnější, než dokáže rozlišit oko, a dostatečně přesné na zamíření dalekohledu se širokým zorným polem.

Proč se Polárka nachází ve výšce blízké mé zeměpisné šířce?

Polárka leží velmi blízko severního nebeského pólu a výška pólu se rovná zeměpisné šířce pozorovatele. Tento vztah pomáhal námořníkům po staletí určovat zeměpisnou šířku.