Kalkulačka hmotnosti kovů - Hmotnost oceli, hliníku a mědi

Kalkulátor hmotnosti kovu

Kalkulátor hmotnosti kovu určuje hmotnost pevného kovového kvádru z jeho délky, šířky, výšky a druhu kovu. Vynásobí objem kvádru hustotou zvoleného kovu. Tento nástroj zahrnuje 14 běžných kovů, od hliníku a oceli po zlato a platinu.

Jak vypočítat hmotnost kovu

Hmotnost závisí na dvou věcech: na tom, kolik prostoru kov zabírá (objem), a jak těsně jsou v něm uspořádány atomy (hustota). Postup je následující:

1. Změřte délku, šířku a výšku kvádru v centimetrech.
2. Vynásobte tato tři čísla a získáte objem v centimetrech krychlových (cm³).
3. Zjistěte hustotu kovu v gramech na centimetr krychlový (g/cm³).
4. Vynásobte objem hustotou a získáte hmotnost v gramech.

Pokud je výsledek 1000 gramů nebo více, kalkulátor jej zobrazí v kilogramech, protože 1000 g se rovná 1 kg.

Vzorec pro výpočet hmotnosti kovu

Vzorec je:

$W = l \times w \times h \times \rho$

kde W je hmotnost v gramech, l, w a h jsou délka, šířka a výška v centimetrech a ρ (ró) je hustota v gramech na krychlový centimetr.

To je totéž jako $W = V \times \rho$, protože $V = l \times w \times h$, kde V je objem. Platí to pouze pro kvádr. U válce, trubky nebo jiného tvaru je před tímto krokem nutné použít jiný vzorec pro výpočet objemu (viz níže část Omezení).

Hustoty 14 podporovaných kovů

Hustota vyjadřuje, jakou hmotnost má daný objem materiálu. Obvykle se uvádí v gramech na centimetr krychlový (g/cm³). Hustší kov má při stejné velikosti větší hmotnost.

Platina je nejhustší kov na seznamu, přibližně 7,9krát hustší než hliník, který je nejlehčí.

Příklad výpočtu

Příklad 1: železná krychle. Železná krychle má délku každé hrany 10 cm.

• Objem = 10 × 10 × 10 = 1000 cm³
• Hustota železa = 7,87 g/cm³
• Hmotnost = 1000 × 7,87 = 7870 g = 7,87 kg

Příklad 2: malý hliníkový kvádr. Kvádr má rozměry 5 cm × 5 cm × 5 cm.

• Objem = 5 × 5 × 5 = 125 cm³
• Hustota hliníku = 2,70 g/cm³
• Hmotnost = 125 × 2,70 = 337,50 g

Protože je tento výsledek menší než 1000 g, kalkulátor jej zobrazí v gramech, nikoli v kilogramech.

Proč má ocel větší hmotnost než hliník

Kvádr stejné velikosti z oceli má přibližně 2,9krát větší hmotnost než hliníkový kvádr. Vyplývá to přímo z jejich hustot: ocel má hustotu 7,85 g/cm³ a hliník 2,70 g/cm³, přičemž 7,85 děleno 2,70 je přibližně 2,9. Proto se hliníkové součásti běžně používají v letadlech a vozidlech, kde záleží na nižší hmotnosti, zatímco ocel se upřednostňuje tam, kde je důležitější pevnost a nízká cena než hmotnost.

Omezení

Kalkulátor vypočítává pouze objem kvádru. Nedokáže přímo vypočítat hmotnost válce, trubky, koule ani profilu I. Chcete-li zjistit hmotnost některého z těchto tvarů, vypočítejte nejprve jeho objem samostatně pomocí správného vzorce pro daný tvar (například π × poloměr² × délka pro plný válec) a poté výsledek vynásobte hustotou kovu z výše uvedené tabulky.

Uvedené hodnoty hustoty platí pro čisté kovy nebo kovy standardní jakosti. Skutečné slitiny a vyrobené produkty mohou vážit o něco více nebo méně, než naznačují tyto údaje, protože přesné složení se liší podle dodavatele a jakosti.

Často kladené otázky

Jak vypočítáte hmotnost kovu? Vynásobte objem kovu jeho hustotou. U kvádru se objem rovná délce krát šířka krát výška.

Jaká je hustota oceli, hliníku a mědi? Ocel má hustotu 7,85 g/cm³, hliník 2,70 g/cm³ a měď 8,96 g/cm³. Úplný seznam 14 kovů je uveden v tabulce výše.

Jaké jednotky kalkulátor používá? Rozměry se zadávají v centimetrech. Výsledek se u hmotností menších než 1000 g zobrazuje v gramech a u hmotností 1000 g nebo větších v kilogramech.

Dokáže tento kalkulátor určit hmotnost trubky nebo kruhové tyče? Ne přímo. Vypočítává pouze objem kvádru. U válce nebo trubky nejprve vypočítejte objem pomocí vzorce pro válec a poté tento objem vynásobte hustotou kovu.

Proč má ocel při stejné velikosti větší hmotnost než hliník? Protože ocel má větší hustotu. Hustota udává, kolik hmoty je obsaženo v daném objemu, a ocel obsahuje při stejném objemu přibližně 2,9krát více hmoty než hliník.

Zohledňuje kalkulátor různé jakosti kovů nebo slitiny? Ne. Pro každý kov používá jednu standardní hodnotu hustoty. Konkrétní slitiny a jakosti se od těchto hodnot mohou mírně lišit, takže výsledky jsou pro tyto materiály pouze odhadem.