Kalkulačka hmotnosti potrubí

Kalkulačka hmotnosti potrubí zjistí, jak těžké potrubí je, z jeho délky, průměru, tloušťky stěny a materiálu. Používají ji inženýři, stavební firmy a výrobci k plánování objednávek materiálu, výběru zvedacích zařízení a návrhu podpěr potrubních systémů.

Kalkulačka přijímá tloušťku stěny nebo vnitřní průměr, pracuje v metrických (milimetry, kilogramy) nebo imperiálních (palce, libry) jednotkách a zahrnuje sedm běžných materiálů potrubí: uhlíkovou ocel, nerezovou ocel, hliník, měď, PVC, HDPE a litinu.

Vzorec pro hmotnost potrubí

Potrubí je dutý válec. Jeho hmotnost se rovná objemu materiálu ve stěně potrubí vynásobenému hustotou tohoto materiálu. Objem stěny je objem vnějšího válce zmenšený o objem dutého prostoru uvnitř.

$W = \frac{\pi \times (D_o^2 - D_i^2) \times L \times \rho}{4}$

Kde:

• $W$ = hmotnost potrubí
• $D_o$ = vnější průměr
• $D_i$ = vnitřní průměr
• $L$ = délka potrubí
• $\rho$ = hustota materiálu
• $\pi$ ≈ 3,14159

Pokud je známa tloušťka stěny místo vnitřního průměru, nejprve určete vnitřní průměr:

$D_i = D_o - 2t$

Zde $t$ je tloušťka stěny. Je zdvojnásobena, protože tloušťka stěny platí na obou stranách potrubí.

Před použitím vzorce musí mít všechny délky stejnou jednotku. Kalkulačka převádí milimetry na metry dělením číslem 1 000 a palce na metry násobením číslem 0,0254. Výsledek vychází v kilogramech; pro libry jej vynásobte číslem 2,20462, protože jedna libra je 0,4535924 kg.

Hustoty materiálů

Hodnota pro uhlíkovou ocel odpovídá hodnotě 490 liber (222 kg) na krychlovou stopu (0,490 kcf), kterou americký Federální úřad pro dálnice (FHWA) používá pro konstrukční ocel ve svém příkladu návrhu ocelových nosníků metodou LRFD. Ocelové potrubí váží přibližně 5,6krát více než potrubí z PVC stejných rozměrů. Hliníkové potrubí váží asi třetinu oproti ekvivalentnímu ocelovému potrubí.

Jak vypočítat hmotnost potrubí

1. Zvolte soustavu jednotek: metrickou (mm, kg) nebo imperiální (palce, libry).
2. Zvolte způsob zadání: vnější průměr a tloušťka stěny, nebo vnější průměr a vnitřní průměr.
3. Zadejte délku potrubí a hodnoty průměru.
4. Vyberte materiál potrubí.
5. Přečtěte si hmotnost zobrazenou kalkulačkou.

Tloušťka stěny musí být menší než polovina vnějšího průměru a vnitřní průměr musí být menší než vnější průměr. Délka i průměr musí být větší než nula.

Praktický příklad

Určete hmotnost ocelového potrubí z uhlíkové oceli o délce 6 metrů s vnějším průměrem 114,3 mm a tloušťkou stěny 6,02 mm.

Krok 1: Určete vnitřní průměr.

$D_i = 114.3 - (2 \times 6.02) = 102.26 \text{ mm}$

Krok 2: Převeďte na metry a určete poloměry.

Vnější průměr = 0,1143 m, tedy vnější poloměr = 0,05715 m. Vnitřní průměr = 0,10226 m, tedy vnitřní poloměr = 0,05113 m.

Krok 3: Určete plochu průřezu stěny.

$A = \pi \times (0.05715^2 - 0.05113^2) = \pi \times 0.00065185 = 0.0020478 \text{ m}^2$

Krok 4: Určete objem.

$V = 0.0020478 \times 6 = 0.012287 \text{ m}^3$

Krok 5: Vynásobte hustotou uhlíkové oceli (7 850 kg/m³).

$W = 0.012287 \times 7{,}850 \approx 96.5 \text{ kg}$

Tento úsek potrubí o délce 6 metrů váží asi 96,5 kg. To vychází zhruba na 16,1 kg na metr, což se blíží udávané hmotnosti ocelového potrubí 4 palce Schedule 40.

Proč na hmotnosti potrubí záleží

Znalost hmotnosti potrubí předem ovlivňuje několik částí projektu:

• Nosné podpěry. Těžší potrubí vyžaduje podpěry v menších rozestupech nebo s vyšší nosností.
• Zvedání a doprava. Kapacita jeřábů a úvazů i povolená hmotnost nákladu na nákladním vozidle závisí na skutečné hmotnosti přepravovaného potrubí.
• Odhad nákladů. Mnoho potrubních výrobků se prodává podle hmotnosti, takže přesné údaje jsou důležité pro rozpočty a nabídky.
• Pobřežní a podmořská potrubí. Hmotnost rozhoduje o tom, zda potrubí potřebuje přídavné zátěžové závaží, aby zůstalo na mořském dně, nebo zda bez něj plave.

Vypočtená hmotnost předpokládá přesné rozměry. Skutečné potrubí se mírně liší kvůli výrobním tolerancím, obvykle v rozmezí několika procent jmenovité velikosti, takže skutečná hmotnost se může od vypočtené hodnoty nepatrně lišit.

Často kladené otázky

Jak přesná je kalkulačka hmotnosti potrubí? Je tak přesná, jak přesné jsou zadané rozměry a hustota. Kvůli výrobním tolerancím se hmotnost skutečného potrubí může od vypočtené hodnoty mírně lišit, obvykle asi o 2–3%.

Dává jmenovitá velikost potrubí stejný výsledek jako skutečné rozměry? Ne. Jmenovitá velikost potrubí (NPS) je označení, nikoli měření. U velikostí pod 14 palců se nerovná skutečnému vnějšímu průměru. Vždy používejte skutečný vnější průměr a buď skutečný vnitřní průměr, nebo tloušťku stěny, nikoli jmenovitou velikost.

Jak série (schedule) potrubí ovlivňuje hmotnost? Číslo série udává tloušťku stěny. Vyšší série (například Schedule 80 místo Schedule 40) znamená při stejném vnějším průměru silnější stěnu a menší vnitřní průměr, takže potrubí váží více.

Zahrnuje vypočtená hmotnost tvarovky nebo povlaky? Ne. Zahrnuje pouze holý rovný úsek potrubí. Tvarovky, příruby, ventily, izolaci a povlaky je třeba zvážit nebo odhadnout zvlášť a přičíst k celku.

Mohu použít tento vzorec pro jiné materiály, než jsou uvedeny? Ano. Použijte stejný vzorec s hustotou materiálu v kg/m³ místo jedné z uvedených hustot.

Jak převést výsledek mezi kilogramy a librami? Vynásobte kilogramy číslem 2,20462 a získáte libry, nebo vydělte libry číslem 2,20462 a získáte kilogramy.

Normy pro rozměry a hmotnost potrubí

Referenční rozměry a hmotnosti běžných velikostí potrubí uvádí několik norem: ASME B36.10M pro potrubí z uhlíkové oceli, ASME B36.19M pro potrubí z nerezové oceli, ASTM A53 pro svařované a bezešvé ocelové potrubí, API 5L pro potrubí pro dálkovou přepravu a ISO 4200 pro rozměry a hmotnost ocelových trubek. Tyto tabulky se hodí pro standardní velikosti; kalkulačka se hodí pro cokoli mimo ně nebo pro materiály, které tabulka nezahrnuje.

Reference

1. Federal Highway Administration. LRFD Steel Girder Superstructure Design Example: Input Sample. Vstupní vzorek FHWA LRFD — hustota konstrukční oceli (třída 50W) 0,4900 kcf (490 lb/ft³, asi 7 850 kg/m³).
2. Národní institut standardů a technologie (NIST). NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811, příloha B.8 — 1 libra (avoirdupois) = 0,4535924 kg.
3. National Institute of Standards and Technology. X-Ray Mass Attenuation Coefficients, Table 1: Material constants for elemental media. Rentgenová tabulka NIST 1 — hustota čisté mědi 8,960 g/cm³ (8 960 kg/m³).