Kalkulačka hmotnosti oceli - Okamžitá hmotnost pro tyče, plechy a trubky

Kalkulačka hmotnosti oceli

Kalkulačka hmotnosti oceli určuje hmotnost kusu oceli podle jeho tvaru a rozměrů. Funguje pro tři běžné tvary: plné tyče, ploché plechy a duté trubky. Kalkulačka vynásobí objem daného tvaru hustotou oceli a poté výsledek uvede v kilogramech, gramech a librách.

Znalost hmotnosti kusu oceli je důležitá před jeho objednáním, zvedáním nebo přepravou. Dílně umožňuje stanovit cenu za řezání. Inženýr ji potřebuje k ověření, že nosník nepřekračuje návrhové zatížení konstrukce. Obsluha jeřábu ji potřebuje k potvrzení, že zatížení nepřekračuje jmenovitou nosnost stroje.

Vzorec pro hmotnost oceli

Obecný vzorec je:

$\text{Hmotnost} = \text{Objem} \times \text{Hustota}$

Hustota je hmotnost obsažená v daném objemu materiálu. Měkká (uhlíková) ocel má hustotu 7,85 gramů na krychlový centimetr (g/cm³). To znamená, že jeden krychlový centimetr měkké oceli, tedy krychle menší než kostka cukru, váží 7,85 gramu.

Objem se měří v krychlových centimetrech (cm³) a závisí na tvaru. Tři níže uvedené tvary používají různé vzorce pro výpočet objemu, proto je důležité zvolit správný vzorec.

Vzorec pro objem tyče (válce)

Tyč je plný válec, například kruhová tyč nebo kus výztuže.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = objem (cm³)
• r = poloměr tyče (cm), který se rovná průměru dělenému 2
• L = délka tyče (cm)

Vzorec pro objem plechu (ploché desky)

Plech je plochá obdélníková deska, například ocelový plech nebo plech z jiného kovu.

$V = L \times W \times T$

• L = délka (cm)
• W = šířka (cm)
• T = tloušťka (cm)

Vzorec pro objem trubky (dutého válce)

Trubka je potrubí s dutým středem. Její objem se rovná objemu vnějšího válce minus objem vnitřního (dutého) válce.

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = délka (cm)
• R_o = vnější poloměr (cm), který se rovná vnějšímu průměru dělenému 2
• R_i = vnitřní poloměr (cm), který se rovná vnitřnímu průměru dělenému 2

Jakmile je znám objem, hmotnost v kilogramech se vypočítá takto:

$\text{Hmotnost (kg)} = \frac{\text{Objem (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Jak vypočítat hmotnost oceli

1. Určete tvar: tyč, plech nebo trubka.
2. Změřte požadované rozměry v centimetrech (průměr a délku u tyče; délku, šířku a tloušťku u plechu; vnější průměr, vnitřní průměr a délku u trubky).
3. Použijte odpovídající vzorec pro objem uvedený výše.
4. Vynásobte objem hodnotou 7,85 g/cm³, abyste získali hmotnost v gramech, a poté ji vydělte hodnotou 1000 pro převod na kilogramy.
5. Pro převod na libry vydělte hmotnost v gramech hodnotou 453,59237. Jedna libra je definována přesně jako 0,45359237 kilogramu, takže 453,59237 gramů tvoří jednu libru.

U trubky musí být vnitřní průměr menší než vnější průměr. Pokud má trubka vnější průměr 5 cm a stěnu silnou 0,3 cm, vnitřní průměr je 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 cm, nikoli 4,7 cm, protože stěna se nachází na obou stranách otvoru.

Příklad výpočtu

Příklad 1: Ocelová tyč

Tyč má průměr 2,5 cm a délku 300 cm.

1. Poloměr = 2,5 ÷ 2 = 1,25 cm
2. Objem = π × 1,25² × 300 ≈ 1 472,6 cm³
3. Hmotnost = 1 472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 kg (11 560,1 g ÷ 453,59237 ≈ 25,49 lb)

Příklad 2: Ocelový plech

Plech má délku 120 cm, šířku 80 cm a tloušťku 0,3 cm.

1. Objem = 120 × 80 × 0,3 = 2 880 cm³
2. Hmotnost = 2 880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 kg

Příklad 3: Ocelová trubka

Trubka má vnější průměr 4,2 cm, vnitřní průměr 3,8 cm a délku 250 cm.

1. Vnější poloměr = 2,1 cm; vnitřní poloměr = 1,9 cm
2. Objem = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 cm³
3. Hmotnost = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 kg

Hustota oceli podle druhu

Hodnota 7,85 g/cm³ platí pro měkkou (uhlíkovou) ocel, která se skládá převážně ze železa s malým množstvím uhlíku. Ostatní slitiny oceli a kovy se liší:

Chcete-li odhadnout hmotnost jiného kovu, vynásobte výsledek pro ocel poměrem (hustota daného kovu ÷ 7,85).

Často kladené otázky

Proč se vypočítaná hmotnost liší od hmotnosti uvedené dodavatelem?

Menší rozdíly způsobuje několik faktorů. Ocelárny vyrábějí tyče a plechy v rámci výrobní tolerance, takže tyč označená jako „10 mm“ může ve skutečnosti mít rozměr 9,8–10,2 mm. Hmotnost zvyšují také povlaky: žárové zinkování přidává přibližně 3–5% a okuje, tedy tmavá vrstva oxidů vznikající při válcování za tepla, přidávají přibližně 0,5–1%. Vypočítaná hmotnost se obvykle liší od hmotnosti zjištěné na váze o 2–3%, což je pro cenové nabídky a plánování materiálu dostatečně přesné.

Lze tento vzorec použít pro nerezovou ocel nebo hliník?

Ano, po zohlednění hustoty. Vynásobte výsledek pro měkkou ocel poměrem hustoty jiného kovu k hodnotě 7,85. U nerezové oceli přidejte přibližně 2 %. U hliníku výsledek vydělte přibližně hodnotou 2,9. Tabulka hustot výše uvádí přepočtové faktory pro další běžné kovy.

Jak se vypočítává hmotnost výztuže?

Výztuž se počítá stejně jako plná tyč, přičemž se používá její jmenovitý průměr. Žebrovaná výztuž, která má pro lepší soudržnost žebra, váží přibližně o 1–2% více než hladká tyč stejného průměru; tento rozdíl lze při většině odhadů zanedbat. Výztuž 10 mm má podle vzorce pro tyč hmotnost přibližně 0,62 kg na metr; výztuž 16 mm má přibližně 1,58 kg na metr.

Jak se vypočítává hmotnost čtvercových nebo obdélníkových dutých profilů?

Čtvercové a obdélníkové profily nejsou válce, proto se na ně vzorce pro tyče a trubky nedají přímo použít. Místo toho se od objemu plného vnějšího profilu odečte dutý vnitřní objem: vnější objem je délka × vnější šířka × vnější výška a vnitřní objem je délka × (vnější šířka − 2 × tloušťka stěny) × (vnější výška − 2 × tloušťka stěny). U délky 100 cm, vnějších rozměrů 5 cm × 3 cm a stěn o tloušťce 0,3 cm je vnější objem 1 500 cm³, vnitřní objem je 100 × 4,4 × 2,4 = 1 056 cm³, takže objem oceli je 444 cm³ a hmotnost činí přibližně 3,49 kg.

Proč na malé chybě měření tolik záleží?

Objem tyče nebo trubky závisí na druhé mocnině poloměru, takže malá chyba v průměru se zvětší. Chyba 1 mm při průměru 10 cm změní vypočítanou hmotnost přibližně o 2 %. Měření posuvným měřítkem místo měřicího pásma udržuje výsledky blíže hmotnosti naměřené na váze.

Reference

1. ASTM A6/A6M-19, Standardní specifikace obecných požadavků na válcované konstrukční ocelové tyče, desky, profily a štětovnice, ASTM International, 2019.
2. American Institute of Steel Construction, Příručka ocelových konstrukcí, 15. vydání.
3. BS EN 10025-1:2004, Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí — Obecné technické dodací podmínky, British Standards Institution.
4. B. N. Taylor a A. Thompson (eds.), Zvláštní publikace NIST 811: Příručka pro používání mezinárodní soustavy jednotek (SI), vydání 2008, příloha B.8 (1 lb avoirdupois = přesně 0,453 592 37 kg).