Volumeberegner: Beregn Kasse-Volumen Øjeblikkeligt (Gratis)

Volumenberegner: Find volumen af en kasse

En volumenberegner finder mængden af tredimensionelt rum inde i en rektangulær kasse eller beholder. Den virker ved at gange længde, bredde og højde. Værktøjet tager disse tre mål og returnerer volumenet, afrundet til to decimaler, sammen med en 3D-forhåndsvisning af formen. Der er ingen enhedsvælger: Svaret angives i "kubikenheder" af den enhed, man har målt i.

Volumenformel for en kasse

Volumenet af en rektangulær kasse, som matematikere kalder et retvinklet parallelepipedum, er:

$V = L \times W \times H$

Hvor:

• $V$ = volumen i kubikenheder
• $L$ = længde
• $W$ = bredde
• $H$ = højde

Alle tre mål skal bruge den samme enhed. Hvis man blander tommer og fod eller centimeter og meter, bliver svaret forkert.

Formlen virker, fordi volumen angiver, hvor mange enhedsterninger der er plads til i kassen. En kasse, der er 3 enheder lang, 2 enheder bred og 2 enheder høj, rummer 3 × 2 × 2 = 12 enhedsterninger, så dens volumen er 12 kubikenheder.

Sådan beregnes volumen trin for trin

1. Mål kassens længde.
2. Mål bredden ved at bruge den samme enhed som for længden.
3. Mål højden ved at bruge den samme enhed som for de to andre mål.
4. Multiplicer de tre tal med hinanden.
5. Angiv svaret med den tilsvarende kubikenhed, f.eks. kubiktommer eller kubikfod.

Beregneren på denne side udfører disse trin automatisk. Indtast længde, bredde og højde, så viser den volumenet og en skaleret 3D-kasse. Alle tre tal skal være større end nul.

Regneeksempler

Lille pakkekasse. Længde 12 tommer, bredde 9 tommer, højde 6 tommer (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 kubiktommer (10.600 cm³).

Flyttekasse. Længde, bredde og højde er alle 1,5 fod. 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 kubikfod (0,0956 m³). Beregneren afrunder dette til 3,38.

Begge eksempler bruger én konsekvent enhed hele vejen igennem, og derfor er resultaterne korrekte.

Omregning mellem volumenenheder

Omregning af et volumen fra én enhed til en anden betyder, at man tager omregningsfaktoren i tredje potens, ikke blot ganger med den. De metriske tal nedenfor følger af NIST's omregningsfaktorer, der angiver 1 kubikfod som 0,028 316 85 kubikmeter og 1 liter som 0,001 kubikmeter.

• 1 kubikfod (0,028 m³) = 1.728 kubiktommer (28.300 cm³) (da 12³ = 1.728)
• 1 kubikyard (0,76 m³) = 27 kubikfod (0,765 m³) (da 3³ = 27)
• 1 kubikmeter ≈ 35,31 kubikfod (1 m³)
• 1 kubikmeter = 1.000.000 kubikcentimeter (da 100³ = 1.000.000)
• 1 liter = 1.000 kubikcentimeter

En almindelig fejl er at glemme at opløfte faktoren til tredje potens. Da 1 fod (0,3 m) er lig med 12 tommer (30,5 cm), er 1 kubikfod (0,028 m³) lig med 12³ = 1.728 kubiktommer (28.300 cm³), ikke 12.

Volumen og forsendelse: volumenvægt

Fragtfirmaer opkræver ofte betaling efter volumenvægt frem for faktisk vægt for store, lette pakker. Volumenvægten beregnes ved at dividere kassens volumen i kubiktommer med et fast tal, kaldet en DIM-divisor. Divisoren afhænger af fragtfirmaet og servicen. For USPS commercial Priority Mail oplyser Domestic Mail Manual, at et rektangulært kolli på over 1.728 kubiktommer måles til hele tommer, dets volumen divideres med 139, og resultatet rundes op til hele pund. Portoen beregnes ud fra den faktiske vægt eller volumenvægten, alt efter hvilken der er størst.

Som eksempel har en kasse på 20 × 20 × 20 tommer et volumen på 8.000 kubiktommer (130.000 cm³). Divideret med 139 giver det 57,55, som rundes op til en volumenvægt på 58 pund (26,3 kg). Pakken faktureres efter denne vægt, selv om det faktiske indhold, f.eks. puder, kun vejer 3 pund (1,4 kg). Derfor koster voluminøse, men lette ting ofte mere at sende, end deres vægt på en vægt tilsiger.

Volumenformler for andre former

Denne beregner håndterer kun rektangulære kasser. Andre almindelige former bruger andre formler:

• Cylinder: $V = \pi r^2 h$, hvor $r$ er radius, og $h$ er højden.
• Kugle: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, hvor $r$ er radius.
• Kegle: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, hvor $r$ er radius, og $h$ er højden.

For en uregelmæssig form er en mulighed at nedsænke den i vand og måle, hvor meget vand den fortrænger. En anden mulighed er at måle den mindste rektangulære kasse, der kan rumme genstanden, da pakke- og forsendelsesomkostninger normalt beregnes ud fra den kasse og ikke ud fra selve genstanden.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er volumen?

Volumen er mængden af tredimensionelt rum inde i en genstand eller beholder. Det måles i kubikenheder, f.eks. kubiktommer, kubikfod eller kubikmeter.

Hvordan beregner man volumen af en kasse?

Gang længde med bredde med højde: V = L × B × H. For eksempel har en kasse, der er 2 meter lang, 3 meter bred og 4 meter høj, et volumen på 2 × 3 × 4 = 24 kubikmeter.

Hvordan beregner man kubikfod?

Mål alle tre mål i fod, og gang dem derefter sammen. For mål angivet i tommer divideres hvert mål først med 12. En kasse på 36 × 24 × 24 tommer svarer til 3 × 2 × 2 fod (0,61 m), hvilket er 12 kubikfod (0,34 m³).

Hvor nøjagtig er denne volumenberegner?

Beregnerens aritmetik er nøjagtig; eventuelle fejl skyldes de indtastede mål. En lille målefejl har stor effekt, fordi den gælder for alle tre dimensioner på én gang. For en kasse, der skulle måle 10,5 × 10,5 × 10,5 tommer, er det sande volumen cirka 1.242 kubiktommer (20.400 cm³) i stedet for det antagne volumen på 1.158 kubiktommer (19.000 cm³), hvis den faktiske sidelængde er 10,75 tommer. Det er en forskel på cirka 7 %. Måling til nærmeste kvarttommer eller halve centimeter er tilstrækkelig nøjagtig til de fleste formål inden for forsendelse, opbevaring og byggeri.

Kan denne beregner håndtere uregelmæssige eller ikke-rektangulære former?

Nej. Den er kun beregnet til rektangulære kasser og beholdere. Cylindre, kugler og kegler kræver deres egne formler, som er anført ovenfor. For en uregelmæssig genstand, der skal sendes i en kasse, måles den mindste rektangulære kasse, der kan indeholde den.

Hvordan påvirker kassens volumen forsendelsesomkostningerne?

Fragtfirmaer omregner en pakkes volumen til en volumenvægt og opkræver betaling for den største af den faktiske vægt og volumenvægten. En kasse på 20 × 16 × 12 tommer har et volumen på 3.840 kubiktommer (62.900 cm³). Med USPS Priority Mail-divisoren på 139 giver det 27,6, som rundes op til 28 pund (12,7 kg) volumenvægt, uanset hvor let det faktiske indhold er. Andre fragtfirmaer og services bruger deres egne divisorer.

Referencer

1. Weisstein, Eric W. Cuboid. MathWorld, Wolfram Research. mathworld.wolfram.com — volumenet af et retvinklet parallelepipedum er produktet af dets tre sidelængder.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. nist.gov — 1 ft³ = 2,831 685 × 10⁻² m³; 1 L = 1,0 × 10⁻³ m³.
3. United States Postal Service. Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility. pe.usps.com — volumenvægt for rektangulære kolli på over 1.728 in³: divider L × B × H med 139 og rund op; porto beregnes ud fra den faktiske vægt eller volumenvægten, alt efter hvilken der er størst.