Hulrumvolumen Beregner - Udgravningsvolumen for Runde & Rektangulære Huller

Hvad er en hulvolumenberegner?

En hulvolumenberegner finder, hvor meget materiale der fylder et cylindrisk eller rektangulært hul, eller hvor meget der skal graves ud. Den multiplicerer hullets dimensioner ved hjælp af standardformler fra geometrien. Resultatet hjælper med at bestille beton, leje en container eller anslå, hvor meget jord et arbejde vil give.

Sådan bruger du denne beregner

Vælg hullets form, og vælg derefter en længdeenhed: meter, centimeter, fod eller tommer. Angiv alle dimensioner i den samme enhed. Beregneren omregner ikke mellem enheder. Den læser tallene i den enhed, der vises ved hvert felt, og angiver rumfanget i den tilsvarende kubikenhed, afrundet til to decimaler. Meter giver kubikmeter, tommer giver kubiktommer og så videre.

Et cylindrisk hul kræver en radius og en dybde. Et rektangulært hul kræver en længde, en bredde og en dybde. Alle dimensioner skal være større end nul; en nulværdi eller negativ værdi giver en anmodning om en positiv værdi i stedet for et resultat. Diagrammet ved siden af felterne viser kun de dimensioner, der er angivet.

Sådan beregnes rumfanget af et cylindrisk hul

Et cylindrisk hul, f.eks. et hul til en stolpe eller en brønd, har form som et kort rør. Dets rumfang beregnes med formlen for en cylinder:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ er rumfanget
• $\pi$ er cirka 3,14159
• $r$ er radius, afstanden fra hullets centrum til kanten
• $h$ er hullets dybde

De fleste måler på tværs af toppen af et hul, hvilket giver diameteren og ikke radius. Radius er halvdelen af diameteren. Et hul, der måler 12 tommer på tværs, har en radius på 6 tommer. Beregneren spørger efter radius, så halver målingen først. Hvis formlen skrives med diameteren ($D$), bliver den:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Sådan beregnes rumfanget af et rektangulært hul

Et rektangulært hul, f.eks. en fundamentsrende eller en udgravning til en swimmingpool, bruger en enklere formel:

$V = l \times w \times d$

• $l$ er længden
• $w$ er bredden
• $d$ er dybden

Virkelige udgravninger har sjældent helt lige vægge. Bygningsregler kræver ofte skrånende sider i dybe render af hensyn til sikkerheden, så det faktiske udgravede rumfang kan overstige denne enkle beregning. OSHA's standard for udgravninger fastsætter krav til hældning for render, der er over 5 fod (1,5 m) dybe i USA.

Gennemregnet eksempel

Cylindrisk hul: hegnsstolpe

Et hegn kræver 20 stolpehuller, hvert 30 cm på tværs (radius 15 cm) og 60 cm dybt.

Med centimeter valgt giver radius 15 og dybde 60:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Det er 0,0424 kubikmeter pr. hul. For 20 huller er totalen cirka 0,85 kubikmeter jord, omtrent 1,1 kubikyard (0,841 m³).

Rektangulært hul: fundament til skur

Et skurfundament kræver et gruslag, der er 2,5 m langt, 2 m bredt og 0,4 m dybt.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Det er cirka 2,6 kubikyard (1,99 m³) grus.

Rektangulært hul: vandingsrende

En 500 fod vandingsrende graves 12 tommer (1 fod) bred og 18 tommer (1,5 fod) dyb.

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Ved at dividere med 27 (kubikfod pr. kubikyard) fås cirka 28 kubikyard (21,4 m³) jord.

Cylindrisk hul: træplantning

Et træ med en rodklump på 24 tommer kræver et hul, der er cirka 48 til 60 tommer (150 cm) på tværs og cirka 24 tommer (61 cm) dybt. Med tommer valgt angiver beregneren kubiktommer:

• 48 tommer (122 cm) på tværs (radius 24 tommer), 24 tommer (61 cm) dybt: $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, cirka 0,71 kubikmeter
• 60 tommer (150 cm) på tværs (radius 30 tommer), 24 tommer (61 cm) dybt: $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, cirka 1,11 kubikmeter

Et mellemstort hul, 54 tommer (137 cm) på tværs, rummer cirka 54.965 kubiktommer (901.000 cm³), svarende til næsten 0,9 kubikmeter jord.

Omregning mellem rumfangsenheder

Beregneren angiver én enhed: kuben af den enhed, der er valgt til inputtene. Omregning af svaret til en anden enhed er et separat trin, der udføres med faktorerne nedenfor.

Sådan måles et hul nøjagtigt

For et cylindrisk hul måles diameteren på tværs af det bredeste punkt, hvorefter den halveres for at få radius. Sænk et målebånd lige ned for at måle dybden. For et konisk hul er måling af det smalleste punkt velegnet til betonberegninger, fordi betonen fylder alle dele; måling af det bredeste punkt er velegnet til bortgravning af jord, fordi den tager højde for alt det udgravede materiale.

For et rektangulært hul måles længde og bredde øverst, og der tages flere dybdemålinger, hvis bunden er ujævn, hvorefter gennemsnittet beregnes. Brug den samme enhed for alle målinger, før beregningen udføres.

Anvendelser af beregning af hulvolumen

Fundamentfodplader og forsyningsrender til vand-, gas- og elledninger kræver et rumfangsestimat for at planlægge beton eller opfyldning. Udgravninger til swimmingpools i almindelig størrelse fjerner snesevis af kubikyard jord. Inden for landskabspleje bygger huller til træer og buske, udgravninger til damme og franske dræn alle på de samme to formler. I landbruget løber mængden af stolper i vinmarker og frugtplantager hurtigt op: En vinmark på 5 acres med cirka 2.000 stolper, hver i et hul med en diameter på 8 tommer og en dybde på 30 tommer, kræver i alt bortgravning af omkring 50 kubikmeter jord.

Udgravet jord udvider sig også, når den graves op, typisk med 20 til 40 procent afhængigt af jordtypen, så den mængde, der skal køres væk, normalt er større end selve hullets rumfang.

En kort historie

Formlen for en cylinders rumfang blev beskrevet af den græske matematiker Arkimedes omkring 250 f.Kr., og den er stadig den formel, der bruges i dag. Rhind-papyrusen, et egyptisk dokument fra omkring 1650 f.Kr., viser rumfangsberegninger, der blev brugt til kornopbevaring, hvilket er et tegn på, at denne form for matematik har understøttet byggeri og landbrug i tusinder af år.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er formlen for rumfanget af et cylindrisk hul? $V = \pi \times r^2 \times h$, hvor $r$ er radius, og $h$ er dybden. Hvis kun diameteren er kendt, divideres den med 2 for først at finde radius.

Hvad er formlen for rumfanget af et rektangulært hul? $V = l \times w \times d$: længde gange bredde gange dybde.

Hvad er forskellen på radius og diameter? Diameteren er afstanden på tværs af en cirkel gennem dens centrum. Radius er halvdelen af denne afstand, målt fra centrum til kanten. Et hul med en diameter på 12 tommer har en radius på 6 tommer.

Hvor meget mere jord kommer der ud af et hul end hullets rumfang? Opgravet jord løsner sig og udvider sig normalt med 20 til 40 procent afhængigt af jordtypen. Et hul på 2 kubikmeter kan give 2,4 til 2,8 kubikmeter løs jord.

Hvordan omregnes kubikmeter til kubikfod eller kubikyard? Multiplicer kubikmeter med 35,3147 for at få kubikfod eller med 1,30795 for at få kubikyard. Beregneren udfører ikke dette trin: den angiver rumfanget som kuben af den indtastede enhed.

Hvad hvis hullet ikke er en perfekt cylinder eller et perfekt rektangel? Opdel formen i enklere dele, beregn hver del separat, og læg derefter resultaterne sammen. Et konisk hul anslås ofte ved at beregne gennemsnittet af diametrene øverst og nederst og behandle det som en cylinder.