Tank Volumen Beregner - Cylindriske, Sfæriske & Rektangulære Tanke

Hvad er en tankvolumenberegner?

En tankvolumenberegner beregner, hvor meget væske en tank kan rumme, ud fra dens form og mål. Værktøjet dækker de tre former, der bruges i de fleste lagertanke: cylindre, kugler og rektangulære kasser.

Det er vigtigt at kende tankens volumen for at vælge den rigtige tankstørrelse, dosere kemikalier korrekt og vurdere, hvor længe en lagret forsyning vil række.

Formler for tankvolumen

Formel for cylindrisk tank

En cylindrisk tank har form som et rør, der enten står op eller ligger på siden. Dens volumen er:

V = π × r² × h

Her er r radius (halvdelen af diameteren), og h er højden. For en tank, der ligger på siden, er h i stedet rørets længde.

Formel for kugleformet tank

En kugleformet tank har form som en kugle og kan være hævet på ben. Dens volumen er:

V = (4/3) × π × r³

Her er r radius, målt fra kuglens centrum til den indvendige væg.

Formel for rektangulær tank

En rektangulær tank har form som en kasse. Dens volumen er:

V = l × w × h

Her er l længden, w bredden, og h højden.

For alle tre former skal målene tages inde i tanken, ikke udenpå. Tankvæggen optager plads og reducerer den mængde væske, der faktisk kan være i tanken.

Sådan beregnes tankvolumen

1. Vælg tankens form: cylindrisk, kugleformet eller rektangulær.
2. Vælg en måleenhed: meter, centimeter, fod eller tommer.
3. Indtast radius (for cylindriske eller kugleformede tanke) eller længde og bredde (for rektangulære tanke).
4. Indtast højden (for cylindriske eller rektangulære tanke).
5. Vælg en enhed for resultatet: kubikmeter, kubikfod, liter eller gallon.

Beregneren omregner automatisk enhederne og viser straks volumen.

Gennemregnet eksempel

En cylindrisk tank har en indvendig radius på 1,5 meter og en højde på 3 meter.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kubikmeter

Det svarer til cirka 21.206 liter eller cirka 5.602 amerikanske gallon.

Omregning mellem rumfangsenheder

• 1 kubikmeter = 1.000 liter
• 1 kubikmeter ≈ 264,17 amerikanske gallon
• 1 kubikfod (0,028 m³) ≈ 7,48 amerikanske gallon
• 1 kubikfod ≈ 28,32 liter
• 1 amerikansk gallon ≈ 3,785 liter

Den gallon, der bruges her, er den amerikanske flydende gallon, som er defineret som præcis 231 kubiktommer eller 3,785411784 liter. Den britiske imperial gallon, der bruges i Storbritannien, er større og rummer cirka 4,546 liter, så de to enheder kan ikke bruges i flæng. Foden er ligeledes præcist defineret: 1 fod er 0,3048 meter, hvilket betyder, at 1 kubikfod er præcis 0,028316846592 kubikmeter.

Præcis opmåling af tanke

Små målefejl lægger sig sammen. På en cylindrisk tank med en radius på 3 fod og en højde på 6 fod ændrer en fejl på blot 1/8 tomme (3,2 mm) i radius den beregnede volumen med cirka 9 galloner. Fejl i højden giver tilsvarende ændringer, så mål omhyggeligt, og brug indvendige mål, hvor det er muligt.

Vægtykkelsen har også betydning. En stålvæg, der er 1/4 tomme tyk, optager 1/4 tomme på hver side af tanken. Derfor reducerer den den indvendige diameter med cirka en halv tomme i forhold til den udvendige diameter. På tanke med tykkere vægge, såsom trykbeholdere, er forskellen større og bør ikke ignoreres.

Indvendige installationer reducerer den nyttige plads yderligere. Skvulpeplader, rør, omrørere og støttekonstruktioner kan optage 5 til 10 procent af en tanks geometriske volumen. Formlerne ovenfor giver den tomme geometriske volumen; den reelle, nyttige lagerkapacitet er ofte noget mindre.

Almindelige anvendelser af tankvolumenberegninger

Regnvandsopbevaring. En husholdning bruger cirka 80 til 100 galloner (380 l) vand pr. person pr. dag. Tre dages nødforsyning af vand til en familie på fire kræver omkring 1.000 til 1.200 galloner (4.540 l) lagerkapacitet. En cylindrisk tank med en diameter på 5 fod (1,5 m) og en højde på 7 fod (2,1 m) rummer cirka 1.030 galloner (3.900 l), hvilket ligger inden for dette interval.

Kommunale vandtårne. Vandforsyninger dimensionerer hævede tanke til at dække spidsbelastning og behov ved brandslukning, typisk en til to dages gennemsnitlige forbrug. En kugleformet tank, der rummer 500.000 galloner (1.900.000 l), har en indvendig diameter på cirka 50 fod (15 m).

Brændstofopbevaring. Underjordiske tanke på tankstationer rummer almindeligvis 10.000 til 20.000 galloner (76.000 l) pr. brændstoftype. Tilsynsmyndigheder som den amerikanske miljøstyrelse kræver sekundær indeslutning dimensioneret til mindst 110 procent af den største tanks volumen.

Kemisk industri og fødevareforarbejdning. Batchreaktorer og fermenteringstanke kræver nøjagtige, kendte volumener, fordi reaktions- og opskriftsforhold afhænger af dem. Procesingeniører kontrollerer normalt en tanks faktiske volumen i stedet for kun at stole på producentens angivne størrelse.

Septiktanksystemer. Lokale bygningsreglementer kræver almindeligvis, at et hus med tre soveværelser har en septiktank på mindst 1.000 til 1.500 galloner (5.680 l).

Begrænsninger

Formlerne ovenfor gælder for almindelige cylindre, kugler og rektangulære kasser. Mange virkelige tanke er mere komplekse.

• Sammensatte former. En tank med et cylindrisk hovedlegeme og afrundede (halvkugleformede) ender skal opdeles i sektioner, beregnes separat og derefter lægges sammen.
• Delvis fyldning. Denne beregner angiver den samlede kapacitet, ikke volumen ved en bestemt væskedybde. I en vandret cylindrisk tank stiger volumen ikke lineært med dybden, fordi tværsnittet er en cirkel og ikke et rektangel. Denne volumen skal findes ved hjælp af trigonometri.
• Tanke, der ikke kan måles direkte. Nedgravede eller forseglede tanke kræver nogle gange andre metoder, f.eks. måling af den vandmængde, der bruges til at fylde dem, eller professionel kalibrering.
• Juridisk eller lovgivningsmæssig måling. Industrier, der overfører ejerskab af væsker, såsom oplagring af olieprodukter, kræver normalt certificeret tankkalibrering, kendt som tankopmåling, i stedet for en generel beregner. Tankopmålingstabeller angiver sammenhængen mellem væskeniveau og volumen med små intervaller efter standarder som American Petroleum Institute, kapitel 2, og ISO 7507.

Historie

Beregning af en cylinders volumen er et gammelt problem. Rhind-papyrussen, et egyptisk dokument, der blev afskrevet omkring 1550 f.v.t., beregner volumen af cylindriske kornlagre i opgaverne 41 til 43. Den græske matematiker Arkimedes udledte volumen af en kugle omkring 225 f.v.t. i sit værk Om kuglen og cylinderen. Begge formler er uændrede i dag. Det, der har ændret sig, er beregningens hastighed, fra tabeller og logaritmiske regnestokke til et øjeblikkeligt resultat i en browser.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en tankvolumenberegner?

Et værktøj, der beregner, hvor meget en tank rummer, ud fra dens form og mål. Det dækker cylindriske, kugleformede og rektangulære tanke med resultater i liter, amerikanske gallon, kubikmeter eller kubikfod.

Hvordan finder jeg radius i en tank?

Mål diameteren, altså afstanden lige tværs gennem tankens centrum, og divider derefter med to. En tank med en diameter på 6 fod har en radius på 3 fod.

Skal jeg måle indvendige eller udvendige mål?

Indvendige mål. Tankvæggen optager plads, som væsken ikke kan fylde, så udvendige mål overvurderer den faktiske kapacitet.

Kan denne beregner håndtere en tank, der kun er delvist fuld?

Nej. Den angiver tankens samlede kapacitet. For at finde volumen ved en delvis fyldningsgrad, især i en vandret cylindrisk tank, kræves en separat formel, fordi volumen ikke stiger lineært med dybden.

Hvad er forskellen på vandrette og lodrette cylindriske tanke?

De bruger den samme formel. I en lodret tank er højden det lodrette mål. I en vandret tank er den »højde«, der indgår i formlen, i virkeligheden længden af røret, der ligger på siden.

Er resultatet nøjagtigt nok til juridisk eller lovgivningsmæssig brug?

Til planlægning og projektering, ja. Ved ejerskabsoverførsel, forsikring eller lovgivningsmæssig rapportering om store eller farlige tanke bør der i stedet anvendes certificeret professionel tankkalibrering.