Bufferkapacitetsberegner | Gratis pH-stabilitetstværktøj

Hvad er bufferkapacitet?

Bufferkapacitet måler, hvor godt en opløsning modstår en ændring i pH, når der tilsættes en syre eller en base. Denne beregner finder bufferkapaciteten ud fra koncentrationen af en svag syre, koncentrationen af dens konjugerede base og syren pKa.

En buffer er en opløsning, der holder sin pH næsten konstant, selv når små mængder syre eller base blandes i den. Det sker ved at bruge en svag syre og dens konjugerede base sammen. Den svage syre er et stof, der kun spaltes delvist i vand og frigiver hydrogenioner. Den konjugerede base er det, der er tilbage af syren, efter at den har frigivet en hydrogenion. Bufferkapacitet, ofte skrevet som det græske bogstav β (beta), angiver et tal for, hvor stærk denne modstand er. En højere β betyder, at opløsningen kan optage mere syre eller base, før dens pH ændres.

Formel for bufferkapacitet

En opløsnings bufferkapacitet er:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β er bufferkapaciteten i mol/L·pH
• C er den samlede koncentration af syren og basen tilsammen i mol/L
• Ka er syredissociationskonstanten, et tal, der viser, hvor meget den svage syre spaltes i vand
• [H⁺] er opløsningens hydrogenionkoncentration i mol/L

Ka hænger sammen med pKa ved $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$. En lavere pKa betyder en stærkere syre.

Beregneren spørger ikke direkte efter pH. I stedet beregner den opløsningens [H⁺] ud fra forholdet mellem konjugeret base og svag syre ved hjælp af Henderson-Hasselbalch-sammenhængen [H⁺] = Ka × (syrekoncentration ÷ basekoncentration). Derefter indsætter den denne [H⁺] i formlen ovenfor.

Når syre- og basekoncentrationerne er ens, er [H⁺] lig med Ka, så pH er lig med pKa. Dette er også den pH, hvor bufferkapaciteten er størst. På dette punkt forenkles formlen til:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Når [H⁺] = Ka × (syre ÷ base) indsættes, går Ka ud, så formlen reduceres til en kortere ækvivalent, der kun bruger de to koncentrationer:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Dette har en konsekvens, der er let at overse. Den angivne kapacitet ændres ikke, når pKa ændres. pKa bestemmer, hvilken pH bufferen ligger ved, ikke hvor stor kapacitet den har dér. I beregneren flytter pKa grafen til venstre eller højre, men ændrer ikke hovedtallet.

Sådan beregnes bufferkapacitet

1. Læg koncentrationen af den svage syre og koncentrationen af den konjugerede base sammen for at få den samlede koncentration, C.
2. Omregn pKa til Ka ved hjælp af $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Find [H⁺] ud fra forholdet mellem de to koncentrationer: [H⁺] = Ka × (syre ÷ base).
4. Indsæt C, Ka og [H⁺] i formlen for bufferkapacitet.

Regneeksempel

Betragt en buffer fremstillet af 0,1 mol/L af en svag syre og 0,1 mol/L af dens konjugerede base med en pKa på 4,76 (tæt på eddikesyres). Dette er beregnerens indbyggede eksempel.

• Samlet koncentration: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Da syre- og basekoncentrationerne er ens, er [H⁺] = Ka, så pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/L·pH

Bufferkapacitet er en hastighed, ikke en samlet mængde. β angiver, hvor mange mol stærk syre eller base pr. liter der kræves pr. pH-enhed, som pH ændres ved den aktuelle pH. I nærheden af pH 4,76 skal der tilføres cirka 0,0115 mol pr. liter for at ændre pH med den første tiendedel af en pH-enhed (0,115150 × 0,1). En ændring af pH med en hel enhed kræver mindre end 0,1152 mol pr. liter, fordi β selv falder, når pH bevæger sig væk fra pKa.

Andet eksempel

En Tris-buffer, der er almindelig i molekylærbiologi, har en pKa på cirka 8,1. Med 0,05 mol/L af syreformen og 0,05 mol/L af baseformen (i alt 0,1 mol/L) er koncentrationerne ens, så pH er igen lig med pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/L·pH, cirka 0,0576 mol/L·pH.

En buffer med en lavere samlet koncentration har, alt andet lige, en lavere kapacitet. En fordobling af den samlede koncentration fordobler bufferkapaciteten.

Hvad påvirker bufferkapaciteten?

Samlet koncentration. Bufferkapaciteten stiger i direkte forhold til den samlede koncentration. De fleste laboratoriebuffere bruger 50 til 200 mmol/L, hvilket afvejer tilstrækkelig kapacitet mod omkostninger og uønskede salteffekter.

Afstanden mellem pH og pKa. Kapaciteten er størst, når pH er lig med pKa, og falder hurtigt, når man bevæger sig væk fra denne værdi. Ved cirka 2 pH-enheder fra pKa er kapaciteten faldet til mindre end en tiendedel af maksimum. En almindelig regel er at vælge en buffer med en pKa inden for én pH-enhed af den ønskede pH.

Temperatur. pKa-værdier ændres med temperaturen. Tris-buffers pKa falder med cirka 0,03 enheder pr. grad Celsius, så en buffer, der er fremstillet ved 25 °C, opfører sig anderledes ved 37 °C.

Ionstyrke. Høje saltkoncentrationer ændrer ionernes effektive aktivitet i opløsningen, hvilket kan få den reelle bufferkapacitet til at være lavere end den beregnede værdi. Effekten vokser med mængden af opløst salt.

Flere syregrupper. Syrer med mere end én dissocierbar proton, såsom fosforsyre, har flere pKa-værdier og en mere kompleks kapacitetskurve. Denne beregner antager ét enkelt syre-base-par.

Grafen under resultatet viser β som funktion af pH over fire pH-enheder på hver side af pKa ved hjælp af den fulde formel med pH som variabel. Den topper ved pH = pKa og er symmetrisk omkring dette punkt.

Almindelige anvendelser

Beregninger af bufferkapacitet bruges inden for flere områder:

• Biokemi. Enzymer fungerer ofte kun inden for et snævert pH-område, så buffere skal modstå pH-ændringer forårsaget af reaktioner, der frigiver eller optager protoner.
• Farmaceutisk formulering. Injektionslægemidler har brug for en buffer, der er stærk nok til at holde pH stabil under opbevaring, men ikke så koncentreret, at den giver smerter på injektionsstedet.
• Miljøvidenskab. Søer og jord har en naturlig bufferkapacitet fra opløste mineraler såsom karbonat. Lav bufferkapacitet gør en sø mere sårbar over for sur nedbør.
• Klinisk kemi. Blodets pH holdes nær 7,4, blandt andet af bikarbonatbuffersystemet sammen med lungerne og nyrerne.

Begrænsninger ved denne beregner

Formlen antager en ideel, fortyndet opløsning med et enkelt syre-base-par. Den bruger koncentrationer, hvor den strenge teori bruger aktiviteter, så en reelt målt kapacitet kan ligge under den beregnede, og forskellen bliver større, når saltindholdet stiger. For buffere med flere dissocierbare protoner eller for meget koncentrerede eller meget fortyndede opløsninger giver direkte måling et mere pålideligt svar end beregning alene.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er bufferkapacitet? Bufferkapacitet er det antal mol stærk syre eller base pr. liter, der kræves for at ændre en opløsnings pH med én enhed ved den pH, den aktuelt har. Enheden er mol/L·pH. Da kapaciteten selv ændres, når pH flytter sig, er den en hastighed på et bestemt punkt og ikke en fast mængde.

Ved hvilken pH er bufferkapaciteten størst? Bufferkapaciteten er størst, når opløsningens pH er lig med pKa for dens svage syre. På dette tidspunkt er syren og den konjugerede base til stede i lige store mængder.

Er bufferkapacitet det samme som bufferstyrke? Ikke helt. Bufferstyrke henviser normalt til den samlede koncentration af syre og base i opløsningen. Bufferkapaciteten afhænger af denne koncentration og af, hvor tæt pH er på pKa.

Kan bufferkapaciteten være negativ? Nej. Bufferkapaciteten er altid positiv, da den repræsenterer den mængde syre eller base, der kræves for at ændre pH, ikke en ændringsretning.

Hvordan øger jeg en buffers kapacitet uden at ændre dens pH? Øg syre- og basekoncentrationerne med den samme faktor, så deres forhold forbliver det samme. Det øger den samlede koncentration og kapaciteten, mens pH forbliver uændret.

Hvorfor falder kapaciteten langt fra pKa? Når man bevæger sig væk fra pKa, bliver den ene form af syre-base-parret sjælden. Når der kun er lidt af den tilbage til at reagere, har tilsat syre eller base mindre at neutralisere, så pH ændres hurtigere ved samme tilsætning.

Referencer

1. Van Slyke, D. D. (1922). Måling af buffer-værdier. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., & Senozan, N. M. (2001). Henderson-Hasselbalch-ligningen: dens historie og begrænsninger. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E., et al. (1966). Hydrogenionbuffere til biologisk forskning. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. National Institute of Standards and Technology.
5. Harris, D. C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8. udg.). W. H. Freeman and Company.