Kamera FOV Beregner - Synsfeltberegner

Hvad er en beregner til kameraets synsfelt?

En beregner til kameraets synsfelt (FOV) beregner, hvor bred en scene et kamera kan optage. Den bruger to tal: størrelsen på kameraets sensor og objektivets brændvidde. Resultatet er en vinkel, som normalt angives i grader, for de vandrette, lodrette og diagonale retninger.

Synsfeltet er vigtigt, fordi det afgør, hvad der kan være i billedrammen. Et bredt synsfelt optager en stor del af en scene, f.eks. et landskab. Et smalt synsfelt optager en lille del af en scene, men får motiver på afstand til at se større ud.

Sådan beregnes synsfeltet

Synsfeltet afhænger af to ting: sensordimensionen (bredden eller højden i millimeter) og objektivets brændvidde (også i millimeter). Formlen bruger arctangensfunktionen, skrevet som arctan eller tan⁻¹:

FOV = 2 × arctan(d / (2 × f))

• d er sensordimensionen: bredden for vandret FOV og højden for lodret FOV.
• f er objektivets brændvidde i millimeter.
• Resultatet fås i radianer og omregnes til grader til visning.

Formlen antager et retlinjet objektiv, der er fokuseret på uendeligt. Det er det sædvanlige referencepunkt. Når der fokuseres på et motiv tæt på, flyttes objektivet længere væk fra sensoren, og det reelle synsfelt bliver en smule smallere.

Det diagonale FOV bruger den samme formel, men med sensorens diagonale længde i stedet for bredden eller højden. Diagonalen findes med Pythagoras' læresætning:

diagonal = √(width² + height²)

Sensorhøjden kan findes, når kun bredden og et højde-bredde-forhold er kendt, ved at dividere bredden med højde-bredde-forholdet:

height = width ÷ aspect ratio

Et højde-bredde-forhold på 3:2 (værdien 1,5) er standard for de fleste DSLR- og spejlløse billeder. Et forhold på 16:9 (1,778) er standard for video. Et forhold på 4:3 (1,333) bruges af Micro Four Thirds-kameraer og mange ældre kompaktkameraer. Filmproduktioner bruger nogle gange et forhold på 2,39:1 for et bredformat-look.

Almindelige sensorstørrelser

Sensorstørrelsen ændrer synsfeltet, selv når brændvidden er den samme. En større sensor optager en bredere vinkel med det samme objektiv.

Beregneren viser disse størrelser i bredde × højde:

• Mellemformat: 43,8 × 32,9 mm
• Full frame (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 tomme: 13,2 × 8,8 mm, bruges i avancerede kompaktkameraer og mange droner
• 2/3 tomme: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1,7 tomme: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2,3 tomme: 6,17 × 4,55 mm, almindelig i smartphones og actionkameraer

Alle andre sensorer kan indtastes ved at vælge "Brugerdefineret" og skrive deres bredde og højde.

Full frame-diagonalen (43,3 mm) divideret med en sensors diagonal kaldes beskæringsfaktoren. Den bruges til at sammenligne objektiver på tværs af forskellige kameraer og beskrives i FAQ-afsnittet nedenfor. APS-C (Nikon/Sony) giver cirka 1,5, APS-C (Canon) cirka 1,6, og Micro Four Thirds 2,0.

Eksempel på beregning

Tag et full frame-kamera med en sensor på 36 × 24 mm, der er udstyret med et objektiv på 50 mm.

Vandret FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.36) ≈ 39.60°

Lodret FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.24) ≈ 26.99°

Diagonalt FOV: Diagonal = √(36² + 24²) ≈ 43.27 mm DFOV = 2 × arctan(43.27 / 100) ≈ 46.79°

Et objektiv på 50 mm på full frame kaldes et "normalobjektiv", fordi brændvidden ligger tæt på sensordiagonalen på 43,3 mm. Objektiver, der er kortere end diagonalen, er vidvinkelobjektiver; længere objektiver er teleobjektiver.

Hurtig reference: brændvidder for full frame

En kortere brændvidde giver altid et bredere synsfelt. En længere brændvidde gør det altid smallere.

Sådan bruges beregneren

1. Vælg en sensorstørrelse på listen, eller vælg "Brugerdefineret" og indtast den nøjagtige bredde og højde i millimeter.
2. Indtast objektivets brændvidde i millimeter.
3. Beregn højden ud fra et højde-bredde-forhold, hvis sensorhøjden er ukendt. Denne mulighed vises kun for en brugerdefineret sensor: markér "Beregn højde ud fra højde-bredde-forhold", og vælg 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 eller 2,39:1. Beregneren sætter derefter height = width ÷ ratio.
4. Læs resultaterne: først sensordimensionerne og derefter det vandrette, lodrette og diagonale FOV, vist i grader eller radianer, afhængigt af den valgte enhed.

Alle målinger skal være positive tal. En brændvidde på nul eller derunder, en sensorbredde eller -højde på nul eller derunder samt enhver værdi, der ikke er et reelt tal, afvises, og beregneren viser en meddelelse i stedet for et resultat.

Hvorfor synsfeltet er vigtigt

Fotografer bruger FOV til at vælge et objektiv før en optagelse. Et vidvinkelobjektiv (14-35 mm på full frame) får mere af et rum eller et landskab med i billedrammen. Et teleobjektiv (85 mm og længere) isolerer et motiv på afstand og komprimerer baggrunden.

Filmfotografer beregner FOV under planlægningen af optagelser, så kameraets placering og objektivvalget passer til den ønskede billedkomposition. Installatører af sikkerhedskameraer bruger det til at beregne, hvor meget af et rum eller en parkeringsplads ét kamera dækker. Dronepiloter bruger det til at planlægge flyveruter, der dækker et undersøgelsesområde fuldstændigt uden huller.

Sensorstørrelsen ændrer også disse tal. En mindre sensor indsnævrer synsfeltet for et bestemt objektiv. Derfor ser det samme 50 mm-objektiv ud som et længere teleobjektiv på et APS-C-kamera end på et full frame-kamera.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er synsfelt i fotografering?

Synsfelt er den vinkel af scenen, som objektiv og sensor tilsammen optager, målt i grader. En bred vinkel som 74° dækker en stor del af en scene. En smal vinkel som 10° dækker en lille del af scenen, men forstørrer motiver på afstand.

Hvordan påvirker sensorstørrelsen synsfeltet?

En større sensor optager mere af det billede, som objektivet projicerer, og giver dermed et bredere synsfelt. En mindre sensor beskærer det samme projicerede billede og indsnævrer synsfeltet. Derfor har et objektiv på 50 mm et andet synsfelt på et full frame-kamera end på et APS-C-kamera.

Hvad er beskæringsfaktor?

Beskæringsfaktoren er full frame-diagonalen på 43,3 mm divideret med en sensors diagonal. En APS-C-sensor (Nikon/Sony) har en beskæringsfaktor tæt på 1,5×, en APS-C-sensor (Canon) tæt på 1,6×, og Micro Four Thirds tæt på 2×. Hvis et objektivs brændvidde ganges med beskæringsfaktoren, fås den tilsvarende brændvidde for full frame. Det er nyttigt til at sammenligne objektiver på tværs af kamerasystemer. Faktoren bør ikke bruges i stedet for de faktiske sensordimensioner ved beregning af kameraets reelle synsfelt.

Hvilken brændvidde giver et "normalt" synsfelt?

Et normalobjektiv har en brændvidde, der ligger tæt på sensordiagonalen, så billedet hverken ser strakt eller komprimeret ud. På full frame er diagonalen 43,3 mm, og det almindelige objektiv på 50 mm ligger tilstrækkeligt tæt på: Det giver et vandret synsfelt på cirka 39,6° og et diagonalt synsfelt på cirka 46,8°. På mindre sensorer kræves et kortere objektiv for at opnå samme billedvinkel, fordi diagonalen er kortere.

Hvordan ændrer højde-bredde-forholdet synsfeltet?

Højde-bredde-forholdet fastlægger forholdet mellem sensorens bredde og højde, hvilket ændrer det lodrette synsfelt ved en fast bredde. Et bredt forhold som 16:9 giver mindre lodret dækning end 4:3 ved samme bredde og brændvidde, fordi sensoren er relativt kortere.

Kan synsfeltet ændres, efter at et foto er taget?

Beskæring af et billede indsnævrer det effektive synsfelt, men kan ikke gøre det bredere end det, objektivet oprindeligt optog. Teknikker som panoramasammenføjning kan kombinere flere fotos til et bredere synsfelt, men det kræver, at flere billeder tages under optagelsen og ikke kun redigeres bagefter.

Referencer

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.