Kornbins Kapacitetsberegner - Bushels & Kubikfod

Hvad er en beregner til kornsiloers kapacitet?

En beregner til kornsiloers kapacitet beregner, hvor meget korn en rund silo med lodrette sider kan rumme. Den tager siloens diameter og højde som input og angiver rumfanget i kubikfod samt den tilsvarende kapacitet i bushels. Landmænd og driftsledere på kornlagre bruger den til at planlægge høstlogistik, dimensionere udstyr og afgøre, hvor meget korn der kan være på stedet.

Denne beregner accepterer en diameter og en højde fra 1 til 100 fod (30 m) i trin på 0,1 fod (0,03 m).

Sådan beregnes en kornsilos kapacitet

Formlen for rumfang

En silo med lige sider er en cylinder, så dens rumfang følger standardformlen for en cylinder:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Her er $V$ rumfanget i kubikfod, $r$ er siloens radius i fod, og $h$ er højden i fod. Radius er halvdelen af diameteren, så $r = d \div 2$. Skrives formlen med diameteren, bliver den $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, og det er den, beregneren bruger.

Brug siloens indvendige diameter, ikke den udvendige diameter. Stålsilovægge og deres korrugering føjer nogle få tommer til. På en silo på 30 fod kan måling hen over de udvendige ribber overvurdere rumfanget med flere hundrede bushels.

Omregning fra kubikfod til bushels

Når rumfanget er kendt, omregner en fast faktor kubikfod til bushels:

$\text{Bushels} = \text{Kubikfod} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubikfod} \times 0.8036$

Denne faktor stammer fra definitionen af enheden. Én amerikansk bushel er præcis 2.150,42 kubiktommer, et mål der kaldes Winchester-bushelen. Én kubikfod er 1.728 kubiktommer. Divisionen giver 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 bushels pr. kubikfod. Beregneren bruger den fulde værdi, ikke den afrundede 0,8, som kornhandlere ofte regner med i hovedet. For siloen på 30 gange 24 fod (7,32 m) nedenfor er afrundingsforskellen omkring 60 bushels.

Regneeksempel

Betragt en silo med en indvendig diameter på 30 fod (9,1 m) og en højde på 24 fod (7,32 m).

1. Radius: $r = 30 \div 2 = 15$ fod.
2. Rumfang: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kubikfod.
3. Kapacitet: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushels.

Beregnerens eksempel med en silo på 15 fod gange 20 fod fungerer på samme måde: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kubikfod, hvilket er omkring 2.840,03 bushels.

Begge tal angiver den nominelle kapacitet: det teoretiske maksimum for en silo fyldt med plant korn op til tagskægget.

Nominel kapacitet kontra anvendelig kapacitet

I praksis rummer siloer normalt lidt mindre, end formlen angiver. Flere forhold forklarer forskellen.

• Udstyr inde i siloen. Beluftningsrør, sumpe og fejesnegle optager plads, som kornet ikke kan fylde. Et 12 tommer beluftningsrør, der løber i hele siloens 25 fod højde, har en radius på 0,5 fod og optager derfor $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kubikfod eller omkring 15,78 bushels. I en silo på 16.965 kubikfod (480 m³) udgør det omtrent en tiendedel af en procent. Større sumpe og overgangskegler optager mere plads.
• Kornets ophobning. Kornet danner en top i midten, når siloen fyldes. En silo uden kornfordeler bliver sjældent fyldt plant, så hjørnerne ved væggen forbliver tomme.
• Frihøjde. Driftslederne lader der være plads øverst til luftgennemstrømning og for at undgå spild under påfyldning.
• Pakning og fugt. Kornet sætter sig under sin egen vægt, og fugtigt korn pakker anderledes end tørt korn. Begge dele ændrer det faktiske antal bushels i forhold til det simple rumfangstal.

På grund af disse forhold ligger planlægningstal normalt nogle få procent under den nominelle kapacitet. Producentens kapacitetsdiagrammer for en bestemt silomodel er den mest pålidelige kilde.

Kegletoppe og tragtbunde

Hvis kornet får lov til at danne en top over sidevæggen, er toppen en kegle. Dens rumfang beregnes med kegleformlen:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

For en silo på 30 fod med en top på 5 fod giver det $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kubikfod eller omkring 946,68 bushels oven i cylinderens rumfang. En silo med tragtbund har i stedet en kegle under cylinderen, og dens rumfang findes med den samme formel. Denne beregner omfatter kun sektionen med lige sider, så keglens rumfang skal lægges til separat.

Rumfangsbushels og vægtbushels

Korn købes og sælges efter vægtbushelen, ikke rumfangsbushelen. USA's kornstandarder fastsætter en testvægt for hver afgrøde, så »én bushel« af en afgrøde betyder dette antal pund.

Rumfangsomregningen ovenfor ændrer sig ikke fra afgrøde til afgrøde, fordi en bushel er et fast rumfang. Det, der ændrer sig, er vægten i siloen. For at anslå vægten ganges antallet af bushels fra beregneren med pund pr. bushel-tallet for afgrøden. En silo med 13.632 bushels majs rummer omtrent 13.632 × 56 ≈ 763.400 pund (346.000 kg) eller omkring 382 ton (347 t).

Ofte stillede spørgsmål

Hvor tæt er det beregnede tal på det, en silo faktisk rummer?

Geometrien er nøjagtig, men den anvendelige kapacitet er normalt nogle få procent lavere. Forskellen skyldes udstyr inde i siloen, ujævn ophobning og frihøjde, ikke en fejl i beregningen.

Kan den bruges til andre kornsorter end majs?

Ja. Rumfanget i kubikfod og antallet af bushels er det samme for alle afgrøder, fordi en bushel er en rumfangsenhed. Det eneste, der ændrer sig, er kornets vægt, som tabellen ovenfor dækker.

Hvordan bør siloens diameter måles?

Mål om muligt den indvendige diameter i en tom silo. Ellers måles den udvendige diameter, og det dobbelte af vægtykkelsen trækkes fra. Måling hen over korrugeringens ribber på ydersiden af siloen overvurderer diameteren og får resultatet til at blive for stort.

Hvorfor 0,8036 bushels pr. kubikfod og ikke 0,8?

Én bushel er defineret som 2.150,42 kubiktommer (35.200 cm³), og én kubikfod er 1.728 kubiktommer (28.300 cm³), så forholdet er 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Genvejen 0,8 er lettere at regne med i hovedet, men ligger omkring 0,44 procent for lavt, hvilket har betydning for en stor silo.

Håndterer beregneren kegletoppe eller tragtbunde?

Nej. Den måler kun cylinderen med lige sider. En kegletop føjer rumfang til, og en tragtbund føjer en kegle til under sidevæggen; begge dele beregnes med kegleformlen ovenfor og lægges til resultatet.

Referencer

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifikationer, tolerancer og andre tekniske krav til veje- og måleudstyr, tillæg C, vedrørende den amerikanske bushel på 2.150,42 kubiktommer.
2. Det amerikanske landbrugsministerium, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), vedrørende testvægt pr. bushel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.