Segmenteret Skål Beregner - Gratis Drejeværktøj

Hvad er en beregner til segmenterede skåle?

En beregner til segmenterede skåle beregner størrelsen og vinklen på hvert træstykke, der skal bruges til at bygge en segmenteret skål. En segmenteret skål er et trædrejningsprojekt, der fremstilles af mange små træstykker, kaldet segmenter, som limes sammen til en ring og derefter stables og drejes på en drejebænk. Beregneren bruger skålens diameter, højde og antal segmenter pr. ring og angiver længden, bredden og skærevinklen for hvert segment.

Hvad er en segmenteret skål?

En segmenteret skål bygges af korte træstykker, der limes sammen kant mod kant til en ring, i stedet for at blive drejet ud af én massiv blok. Trædrejere stabler flere ringe og limer dem sammen, før hele emnet formes på en drejebænk.

Det har flere praktiske fordele at bygge en skål på denne måde:

• Der bruges mindre og billigere træstykker i stedet for ét stort emne.
• Det giver mulighed for at kombinere træsorter og træfarver i et mønster.
• Mindre, vellagrede træstykker er mindre tilbøjelige til at revne eller slå sig end én massiv blok.
• Samlingerne mellem segmenterne skaber geometriske mønstre, som massivt træ ikke kan frembringe.

Hver ring i en segmenteret skål har form som en regulær polygon, altså en plan figur med lige lange sider og lige store vinkler, f.eks. en sekskant eller en figur med 12 sider. Skålens ydervæg følger polygonens plane sider i stedet for en helt rund kurve, men med tilstrækkeligt mange segmenter ser ringen næsten rund ud.

Formel for segmentlængde

Hvert segment udgør én side i en regulær polygon. Polygonens apotem, afstanden fra centrum til midtpunktet på en side, er lig med skålens ydre radius. Denne geometri giver følgende formel for den ydre længde af ét segment:

$\text{Segmentlængde} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Her er R skålens radius (diameteren divideret med 2), og N er antallet af segmenter i ringen. Vinklen i tangentfunktionen er angivet i radianer; i grader er den 180°/N.

Denne formel giver længden af polygonens side, så den færdige ring får præcis den ønskede diameter. En beslægtet formel, der bruger sinus i stedet for tangens, giver længden af korden mellem to hjørnepunkter på polygonen. En korde er altid kortere end den tilsvarende polygonside, så brug af den ville give en ring, der bliver mindre end den indtastede diameter.

Segmentbredde

Segmentbredden er højden på hvert stykke før samlingen. For en skål, der består af én ring, er segmentbredden ganske enkelt lig med den skålhøjde, der indtastes i beregneren:

$\text{Segmentbredde} = \text{Skålhøjde}$

En skål, der bygges af flere stablede ringe, fordeler den samlede højde på disse ringe, så segmenterne i hver ring får en mindre bredde. Denne beregner antager én ring og bruger hele højden som segmentbredde.

Formel for segmentvinkel (geringsvinkel)

Hvert segment ligger mellem to lige snit, ét i hver ende. Disse to snit møder snittene på nabosegmenterne, så ringen lukkes. Den samlede vinkel i ringens centrum, som ét segment optager, er 360°/N, men vinklen fordeles mellem segmentets to ender. Den vinkel, der skal indstilles på en geringssav eller en slæde til en bordrundsav, er derfor halvdelen af centrumvinklen:

$\text{Segmentvinkel} = \frac{180°}{N}$

Hvis saven indstilles til den fulde centrumvinkel (360°/N) i stedet for halvdelen, bliver hvert geringssnit dobbelt så stort, og ringen kan ikke lukkes.

Vinklen er ikke altid et helt tal. En ring med 16 segmenter kræver 180° ÷ 16 = 11,25° pr. snit, så beregneren angiver to decimaler i stedet for at afrunde til 11°.

Regneeksempel

Forestil dig en skål med en diameter på 300 mm, en højde på 45 mm og 12 segmenter pr. ring.

1. Radius: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Segmentlængde: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Segmentbredde: lig med skålhøjden, 45 mm
4. Segmentvinkel: 180° ÷ 12 = 15°

Hvert af de 12 segmenter i denne ring skal skæres til en længde på 80,38 mm og en bredde på 45 mm, med geringssnit på 15° i begge ender.

Sådan bruger du beregneren

1. Indtast skålens diameter i millimeter.
2. Indtast skålens højde i millimeter.
3. Indtast antallet af segmenter pr. ring (mindst 3).
4. Aflæs segmenternes længde, bredde og vinkel i resultaterne.
5. Brug knappen "Kopiér resultater" til at kopiere tallene til brug ved saven.

Beregneren tegner også en topvisning af ringen og et diagram over ét segment med de påtegnede mål.

Tips til præcise segmenter

• Savsnit: Et savblad fjerner en tynd strimmel træ ved hvert snit, hvilket kaldes savsnittet. Denne beregner lægger ikke snitbredden til segmentlængden, så der skal tages højde for den separat, typisk ved at lægge en lille mængde til pr. snit eller ved at skære emnerne lidt for store og tilpasse dem bagefter.
• Prøvesamling: Skær først en lille serie, og læg dem løst sammen til en ring, før alle stykkerne til projektet skæres.
• Opsætning af saven: Kontrollér geringsvinklen med et præcist måleinstrument, da selv en lille fejl forstørres gennem mange segmenter i en ring.
• Træets bevægelser: Brug træ, der er tørret til et stabilt og lavt fugtindhold, og hold fiberretningen ensartet mellem segmenterne for at mindske risikoen for, at samlingerne senere åbner sig.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er det mindste antal segmenter pr. ring? Beregneren kræver mindst 3, eftersom 3 sider er det mindste antal, der kan danne en lukket polygon. De fleste segmenterede skåle bruger 8 eller flere segmenter pr. ring for at opnå et glattere og rundere udseende.

Hvorfor bruger beregneren tangens i stedet for sinus til segmentlængden? Tangensformlen giver længden af polygonens side, så den passer præcist til skålens ydre diameter. Sinusformlen giver en kortere korde, hvilket ville gøre den færdige ring mindre end den indtastede diameter.

Skal jeg indstille min geringssav til 360°/N eller 180°/N? Indstil den til 180°/N. Hvert segment har to geringssnit, som tilsammen udgør den fulde centrumvinkel på 360°/N, så hvert enkelt snit bruger halvdelen af denne værdi.

Tager beregneren højde for savbladets snitbredde? Nej. Segmentlængden er den færdige længde efter limning. Læg ekstra længde til for at kompensere for det materiale, som savbladet fjerner under skæringen.

Kan jeg bruge denne beregner til en skål med flere stablede ringe med forskellige højder? Beregneren angiver mål for én ring ud fra den indtastede højde. For en skål med flere ringe skal hver ring beregnes separat ud fra ringens egen højde.

Hvilket træ fungerer bedst til segmenterede skåle? Stabile, vellagrede hårdttræsorter som ahorn, valnød og kirsebær er almindelige valg, ofte kombineret med kontrasterende træsorter som padauk eller purpleheart for at skabe et mønster.

Se også

• Trædrejning
• Drejebænk (træbearbejdning)
• Geringssamling
• Regulær polygon