Riprap Beregner - D50 Stenstørrelse & Tonnage Værktøj

Beregner til erosionsbeskyttelse med stenkastning

Stenkastning består af løse sten, der udlægges på en skråning, i et kanalleje eller langs en kystlinje for at forhindre erosion. Beregneren til erosionsbeskyttelse med stenkastning beregner, hvor meget sten et projekt kræver: den nødvendige stenstørrelse, stenens volumen og den tonnage, der skal bestilles, baseret på projektets mål, skråningsvinkel og vandets strømningsforhold.

Hvad stenkastning gør

Erosion opstår, når strømmende vand river jordpartikler væk fra en brink, skråning eller kanal. Stenkastning modvirker dette ved at dække jorden med tunge, kantede sten. Stenene låser sig sammen og lader vandet passere gennem mellemrummene, så laget optager strømmens kraft i stedet for den bare jord nedenunder.

Ingeniører beskriver et lag af stenkastning ved hjælp af D50, medianstenstørrelsen. Halvdelen af stenene i blandingen vejer mere end D50-størrelsen, og halvdelen vejer mindre. D50 er vigtigere end den største sten i bunken, fordi stenkastning fungerer som en helhed: mindre sten udfylder mellemrummene mellem de større, og det er denne sammenlåsning, der forhindrer hele laget i at skride eller blive skyllet væk.

Stenkastning anvendes ved udløb fra rørunderføringer, langs vandløbsbrinker, under brosøjler, som kanalbeklædning og langs kyster, der er udsat for bølger.

Sådan fungerer beregneren

Beregneren bruger fire input: længde, bredde og dybde af det område, der skal dækkes (alle i fod), skråningsvinklen (i grader) og en strømningsforholdstype: lav, moderat eller høj.

Volumen. Beregneren multiplicerer længde, bredde og dybde for at få kubikfod og dividerer derefter med 27 for at omregne til kubikyard, som er den enhed, stenleverandører normalt angiver.

$\text{Volumen (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Længde} \times \text{Bredde} \times \text{Dybde}}{27}$

D50-stenstørrelse. I stedet for at bede om en nøjagtig vandhastighed bruger beregneren tre strømningsintervaller, som hver er knyttet til en grundlæggende stenstørrelse:

Denne grundstørrelse justeres derefter efter skråningsvinklen. En sten på en skråning har mindre friktion, der holder den på plads, end en sten på plan jord, så stejlere skråninger kræver større sten. Beregneren anvender en korrektionsfaktor for skråningen, K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Base } D_{50}}{K_1}$

Her er θ den skråningsvinkel, som brugeren har indtastet, og φ er den naturlige hvilevinkel på 40 grader, som beregneren anvender. Hvilevinklen er den største vinkel, hvor løse sten naturligt bliver liggende. På plan jord (θ = 0°) er K1 lig med 1, så D50 er lig med grundstørrelsen. Når skråningsvinklen nærmer sig 40°, nærmer K1 sig nul, og den krævede D50 vokser uden grænse.

Ved 40° eller derover findes der slet ingen løsning. Beregneren skjuler derefter stenstørrelsen og steneklassen og viser i stedet en advarsel: Ingen sten, uanset hvor stor den er, kan blive liggende på en så stejl skråning, så stedet kræver en konstruktionsmæssig løsning som en betonbeklædning eller en gabionmur i stedet for løse sten. Volumen og tonnage vises stadig, fordi ingen af delene afhænger af stenstørrelsen.

K1 er den korrektionsfaktor for sideskråning, der anvendes i U.S. Army Corps of Engineers' manual EM 1110-2-1601 og i Natural Resources Conservation Service's National Engineering Handbook, del 654, teknisk supplement 14C. Den stammer fra Lanes analyse af trækkræfter, offentliggjort i 1955: En sten på en sideskråning kræver mindre kraft for at blive løsnet end en sten på et plant leje, så stenen skal være større med faktoren 1/K1. TS14C opstiller den samme faktor efter skråningsforhold, for eksempel 0,87 ved 3H:1 V (18,4°), 0,72 ved 2H:1 V (26,6°) og 0,52 ved 1,5H:1 V (33,7°).

Stenstørrelsesklasse. Beregneren sorterer D50-resultatet i en af fem navngivne klasser:

Tonnage. Beregneren omregner volumen til vægt ved hjælp af en fast udlagt densitet på 1,5 tons (1,36 t) pr. kubikyard, som er den værdi, der anvendes i FHWA's Hydraulic Engineering Circular 15. Denne densitet ændres ikke med stenstørrelsen. Større sten har større mellemrum mellem sig, så en kubikyard stor stenkastning og en kubikyard lille stenkastning vejer omtrent det samme, når de er udlagt. (Målinger på stedet varierer fra cirka 1,2 til 1,7 tons pr. kubikyard afhængigt af stenstørrelsesfordelingen og hvor tæt stenene er pakket; beregneren bruger den ene middelværdi på 1,5.)

$\text{Tonnage} = \text{Volumen (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Regneeksempel

Betragt et område til beskyttelse af en vandløbsbrink, der er 50 fod (15 m) langt, 20 fod (6,1 m) bredt og har en stenkastningsdybde på 2 fod (0,61 m), en skråning på 25° og moderat strømning (5–10 fod/s).

Volumen:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ tommer}$

Det ligger i intervallet 8–12 tommer, så beregneren angiver Klasse III – stor stenkastning.

Tonnage:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tons}$

For dette projekt ville beregneren angive en D50-sten på cirka 11,9 tommer, 74,1 kubikyard (56,7 m³) og 111,1 tons (101 t) sten.

Retningslinjer for udførelse

Ud over tallene viser beregneren installationsbemærkninger, der ændrer sig med inputtene. Alle resultater omfatter udlægning af geotekstil under stenkastningen for at forhindre, at jord skylles op gennem mellemrummene, samt placering af stenene i et tilfældigt, sammenlåsende mønster i stedet for i pæne rækker. For skråninger stejlere end 30° anbefaler den mekanisk forankring eller terrassering samt opbygning af skråningen nedefra, så stenene ikke skrider under arbejdet. For steder med høj strømning tilføjer den en bemærkning om tåbeskyttelse ved skråningens fod. En generel regel, der gentages i tekniske retningslinjer og afspejles i beregnerens bemærkninger, er, at stenkastningslaget bør være mindst 1,5 gange D50-størrelsen tykt, så stenene overlapper hinanden i stedet for at ligge ubeskyttet i ét lag.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er D50 ved dimensionering af stenkastning? D50 er den mediane stenstørrelse i en mængde stenkastning: Halvdelen af stenene målt efter vægt er større, og halvdelen er mindre. Ingeniører angiver D50 i stedet for den største sten, fordi stenkastning fungerer som en sammenlåsende masse og ikke som individuelle sten.

Hvilken formel bruger denne beregner til D50? Den tager udgangspunkt i en grundstenstørrelse, der er knyttet til strømningsforholdet (6 tommer ved lav strømning, 9 ved moderat og 12 ved høj), og dividerer derefter denne med en korrektionsfaktor for skråningen, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), hvor θ er skråningsvinklen. Stejlere skråninger giver en mindre K1 og dermed en større krævet D50.

Hvorfor nægter beregneren at angive en stenstørrelse på stejle skråninger? Når skråningsvinklen når 40°, som er den hvilevinkel for løse sten, som beregneren anvender, er K1 nul, og formlen har ingen løsning. Løse sten kan ikke blive liggende af sig selv ved denne vinkel, uanset størrelsen. Beregneren erstatter stenstørrelsen og steneklassen med en advarsel og viser stadig volumen og tonnage, som ikke afhænger af stenstørrelsen. Et sted med så stejl en skråning kræver en konstruktionsmæssig støtteløsning i stedet for stenkastning.

Hvordan omregner beregneren volumen til tonnage? Den multiplicerer volumen i kubikyard med en fast udlagt densitet på 1,5 tons (1,36 t) pr. kubikyard. Denne densitet er den samme for alle stenstørrelser i beregneren; den øges ikke med større D50-værdier.

Anvender beregneren en sikkerhedsfaktor på resultaterne? Nej. Tallene for volumen, D50 og tonnage er beregnerens rå output uden indbygget sikkerhedsmargin. Projektets designere tilføjer ofte deres egen margin oven på en grundberegning for at tage højde for usikkerhed i estimater af strømningen og variationer i udførelsen, men denne beregner gør det ikke automatisk.

Hvad er forskellen på riprap og rip rap? Ingen. Begge stavemåder henviser til det samme materiale: kantede sten, der placeres for at forhindre erosion. »Riprap«, skrevet i ét ord, er den stavemåde, der anvendes i de fleste tekniske specifikationer og offentlige publikationer.