Bølgelængde- og frekvensberegner (v = f λ)
Konvertér frekvens til bølgelængde og omvendt med v = f λ. Indtast to af bølgelængde, frekvens og bølgehastighed, med den nøjagtige lyshastighed som standard.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Dokumentation
Bølgelængde- og frekvensberegner
Bølgelængden for en bølge er afstanden fra én bølgetop til den næste. Dens frekvens er det antal svingninger, der passerer et fast punkt hvert sekund. De to størrelser hænger sammen gennem bølgens hastighed, så denne beregner bruger to af bølgelængde, frekvens og bølgehastighed til at beregne den tredje.
Hvad beregneren gør
Vælg, hvilken af de tre størrelser der skal beregnes. De to andre bliver inputfelter. Siden omregner begge indtastninger til basisenheder, anvender bølgerelationen én gang og omregner svaret tilbage til den valgte enhed. Det samme svar vises også i alle andre enheder af samme type, og en kopieringsknap lægger alle tre størrelser på udklipsholderen.
| Størrelse | Tilgængelige enheder |
|---|---|
| Bølgelængde | nanometer, mikrometer, millimeter, centimeter, meter, kilometer |
| Frekvens | hertz, kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz |
| Bølgehastighed | meter pr. sekund, kilometer i timen, miles i timen, fod pr. sekund, knob |
Alle omregningsfaktorer kommer fra webstedets fælles enhedsregister, så meteren, der bruges her, er den samme meter som på alle andre sider. Resultater vises med ti betydende cifre. En værdi under 0,0001 eller på 1.000.000.000 og derover vises i videnskabelig notation.
Formlen for bølgelængde og frekvens
En bølge tilbagelægger præcis én bølgelængde i én svingning. På ét sekund gennemfører den svingninger, så den tilbagelægger bølgelængder:
hvor er bølgehastigheden i meter pr. sekund, er frekvensen i hertz (svingninger pr. sekund), og er bølgelængden i meter.
Den samme relation vendt om giver de to andre svar:
Hver opstilling består af én multiplikation eller én division, så intet her opbygger den drift, som en lang kæde af summeringer gør.
For lys, der bevæger sig gennem tomt rum, er bølgehastigheden lysets hastighed:
hvor er lysets hastighed i vakuum. Feltet for bølgehastighed starter med denne værdi og kan ændres til enhver anden. Lyd i tør luft nær 20 °C bevæger sig med cirka 343 m/s, og lys i almindeligt glas bevæger sig med omtrent to tredjedele af hastigheden i vakuum.
Hvilke konstanter er eksakte
Tallene bag disse omregninger er definitioner, der er vedtaget af standardiseringsorganisationer, ikke målinger, som et bedre eksperiment kan ændre.
| Konstant | Værdi | Eksakt? | Kilde |
|---|---|---|---|
| Lysets hastighed i vakuum | 299.792.458 m/s | eksakt efter definition | SI-brochuren, 9. udgave (2019); meteren er defineret ud fra sekundet og dette tal |
| Hertz | 1 Hz er én svingning pr. sekund | eksakt efter definition | SI-brochuren, 9. udgave |
| Præfikserne kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | eksakt efter definition | SI-brochuren, 9. udgave |
| Nanometer | 0,000000001 m | eksakt efter definition | SI-brochuren, 9. udgave |
| Fod | 0,3048 m | eksakt efter definition | International yard- og pundaftale (1959) |
| Mil pr. time | 0,44704 m/s | eksakt efter definition | International yard- og pundaftale (1959) |
| Knob | 1.852 m på 3.600 s | eksakt efter definition | Den internationale hydrografiske konference, Monaco (1929) |
| Kilometer pr. time | 1.000 m på 3.600 s | eksakt efter definition | SI-brochuren, 9. udgave |
Lydens hastighed er ikke en konstant af denne type. Den ændrer sig med temperaturen og gassen, så siden behandler den som et tal, læseren indtaster, i stedet for et tal, den definerer.
en FM-radiobølgelængde
En station sender ved 100 MHz. Bølgehastigheden er lysets hastighed, fordi radiobølger i luft bevæger sig meget tæt på deres hastighed i vakuum.
100 MHz er 100.000.000 Hz. Division af 299.792.458 med 100.000.000 giver 2,99792458 m. Divisionen flytter kun decimaltegnet, så svaret er eksakt uden afrunding. Siden viser 2,99792458 m og den samme bølgelængde som 299,792458 cm, 2.997,92458 mm og 2,99792458E9 nm.
Hvis beregningen køres baglæns, kontrolleres opstillingen. Multiplikation af 2,99792458 m med 100 MHz giver igen 299.792.458 m/s, den hastighed der blev indtastet.
Flere eksempler
| Bølge | Givet | Svar |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz ved lysets hastighed | 0,1249135242 m eller 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz ved lysets hastighed | 0,299792458 m eller 29,9792458 cm |
| Rødt lys | 700 nm ved lysets hastighed | 428,27494 THz |
| Kammertone i luft | 440 Hz ved 343 m/s | 0,7795454545 m, tæt på 78 cm |
| En bølge med ukendt hastighed | 0,5 m og 440 Hz | 220 m/s |
Radiobølgelængder bliver kortere, når frekvensen stiger, og derfor kræver et signal på 100 MHz en antenne på omkring en meter, mens et på 2,4 GHz kan være inde i en telefon.
Sådan er beregningen opbygget
Computere gemmer disse tal binært, og de fleste decimalbrøker har ingen eksakt binær form. Ti betydende cifre er tilstrækkeligt til at vise denne lille forskel, så siden er indrettet til at holde den ude af svaret, hvor det er muligt.
Kun den beregnede størrelse omregnes. De to indtastede værdier vises præcis, som de blev indtastet. Når en værdi omregnes til en grundenhed og tilbage igen, ganges og divideres der med den samme faktor, hvilket kan ændre det sidste ciffer: 7,7 km/h kommer tilbage fra meter pr. sekund som 7,699999999999999.
Nogle input kan ikke give et eksakt tal uanset opstillingen. En bølgelængde på 700 nm gemmes som 0,0000007000000000000001 m i stedet for 0,0000007 m, så frekvensen bliver 428.274.939.999.999,94 Hz i stedet for den eksakte 428.274.940.000.000 Hz. Med ti betydende cifre vises begge som 428,27494 THz, hvilket er det korrekte svar. Indtastning af 0,1 GHz plus 0,2 GHz giver 300.000.000,00000006 Hz, og siden viser den værdi, den fik, i stedet for at rydde den op til det runde tal, som ingen indtastede.
Ti cifre er også den mindste bredde, der kan vise lysets hastighed uden at afrunde et af dens ni cifre væk.
Hvad beregneren afviser
Et inputfelt accepterer det, der skrives eller indsættes, og et delt link kan indeholde enhver værdi, så kontrollen ligger i beregningskoden og ikke i formularen.
| Situation | Hvorfor der ikke er noget svar |
|---|---|
| Kun én værdi angivet | To af de tre størrelser er nødvendige for at fastlægge den tredje. |
| En værdi på nul eller derunder | En bølge uden længde, frekvens eller hastighed er ikke en langsom bølge; den er ikke en bølge, og division med nul giver intet svar. |
| En værdi, der er for lille til at overleve sin omregning | En bølgelængde på 1e-320 nm bliver til nul meter, og den efterfølgende division ville rapportere en uendelig frekvens for et tal, som læseren indtastede som positivt. |
| Et svar uden for talområdet | Begge indtastninger kan være inden for området, mens resultatet ikke er det, som ved en hastighed i meter pr. sekund divideret med en bølgelængde tæt på det mindste tal, en computer kan gemme. |
| En enhed, som siden ikke har | Et manuelt redigeret eller forældet link kan angive en enhed, der hører til en anden størrelse. |
Hvad siden ikke modellerer
Den anvender én hastighed for hele bølgen. Virkelige materialer er dispersive: Lysets hastighed i glas og lydens hastighed i visse materialer ændrer sig lidt med frekvensen, hvilket får et prisme til at opdele hvidt lys i farver. Ét tal kan ikke vise dette, så siden rapporterer den bølgelængde, der hører til den ene angivne hastighed.
Relationen skelner heller ikke mellem fasehastighed og gruppehastighed, som er forskellige i et dispersivt medium. For en bølge i vakuum eller for lyd i luft under almindelige forhold er de ens, og svaret gælder.
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan omregner man frekvens til bølgelængde? Divider bølgehastigheden med frekvensen. For en radiobølge er hastigheden lysets hastighed, 299.792.458 m/s. Ved 100 MHz er bølgelængden 2,99792458 m.
Hvordan omregner man bølgelængde til frekvens? Divider bølgehastigheden med bølgelængden. Lys på 700 nm giver en frekvens på 428,27494 THz.
Hvad er bølgelængden for et 2,4 GHz Wi-Fi-signal? Omkring 12,5 cm. Division af 299.792.458 m/s med 2.400.000.000 Hz giver 0,1249135242 m, som siden viser som 12,49135242 cm.
Er lysets hastighed eksakt? Ja. Siden 1983 har meteren været defineret ud fra sekundet og tallet 299.792.458 m/s, og SI-systemet fra 2019 fastholdt denne definition. Tallet er fastlagt ved en aftale, så ingen fremtidig måling kan ændre det.
Virker dette for lyd såvel som for lys? Ja. Relationen gælder for enhver bølge i bevægelse. Erstat bølgehastigheden med lydens hastighed i materialet, omkring 343 m/s for tør luft ved 20 °C, så beregner siden lydens bølgelængde. Hastigheden stiger med temperaturen, så den skal indtastes som en værdi og er ikke en konstant.
Hvorfor giver 100 MHz præcis 2,99792458 m? Fordi division med 100 MHz kun flytter decimaltegnet i en eksakt, defineret værdi. Lysets hastighed er præcis 299.792.458 m/s, så bølgelængden er præcis 2,99792458 m uden afrunding på noget trin.