Rechner für die Gewindesteigung

Ein Rechner für die Gewindesteigung rechnet zwischen der Gewindesteigung und der Gewindezahl pro Zoll (TPI) eines Schraubengewindes um. Er arbeitet mit Zollgewinden, die in TPI gemessen werden, und metrischen Gewinden, deren Steigung in Millimetern angegeben wird.

Was ist die Gewindesteigung?

Die Gewindesteigung ist der Abstand von einem Gewindekamm zum nächsten, gemessen entlang der Achse einer Schraube oder eines Schraubenbolzens. Ein Kamm ist der höchste Punkt eines Gewindegangs. Eine kleinere Steigung bedeutet, dass die Gewindegänge näher beieinanderliegen; bei einer größeren Steigung liegen sie weiter auseinander.

Zollgewinde, die hauptsächlich in den Vereinigten Staaten verwendet werden, werden gewöhnlich durch die Gewindezahl pro Zoll oder TPI beschrieben und nicht direkt durch die Steigung. Metrische Gewinde werden durch ihre Steigung in Millimetern beschrieben. Die beiden Werte sind Kehrwerte voneinander.

So wird die Gewindesteigung berechnet

Formel für die Gewindesteigung

Die Steigung entspricht 1 geteilt durch die Anzahl der Gewindegänge pro Längeneinheit:

Steigung = 1 ÷ Gewindegänge pro Einheit

Für Zollgewinde gilt: Steigung (Zoll) = 1 ÷ TPI. Für metrische Gewinde, die in Gewindegängen pro Millimeter gemessen werden, gilt: Steigung (mm) = 1 ÷ Gewindegänge pro mm.

Formel für Gewindegänge pro Einheit

Bei der umgekehrten Berechnung wird der Bruch einfach umgedreht:

Gewindegänge pro Einheit = 1 ÷ Steigung

Zollgewinde und metrische Gewinde

Zollschrauben werden durch Durchmesser und TPI bezeichnet. Eine Schraube von 1/4"-20 hat einen Durchmesser von 1/4 Zoll (6,3 mm) und 20 Gewindegänge pro Zoll. Metrische Schrauben werden durch Durchmesser und Steigung bezeichnet. Eine Schraube M6 × 1,0 hat einen Durchmesser von 6 mm und eine Steigung von 1,0 mm.

Die beiden Systeme lassen sich mit dem exakten Umrechnungsfaktor zwischen Zoll und Millimeter ineinander umrechnen, 1 Zoll = 25,4 mm:

• Metrisch zu Zoll: TPI = 25,4 ÷ Steigung (mm)
• Zoll zu metrisch: Steigung (mm) = 25,4 ÷ TPI

Gewindesteigung und Ganghöhe

Gewindesteigung und Ganghöhe stehen in Beziehung, sind jedoch nicht immer identisch. Die Steigung ist der Abstand zwischen benachbarten Gewindekämmen. Die Ganghöhe ist die Strecke, die eine Schraube bei einer vollständigen Umdrehung entlang ihrer Achse zurücklegt.

Bei einem eingängigen Gewinde, der üblichen Ausführung bei den meisten Schrauben, sind Steigung und Ganghöhe gleich. Bei einem mehrgängigen Gewinde mit zwei oder mehr parallelen Gewinderillen entspricht die Ganghöhe der Steigung multipliziert mit der Anzahl der Gänge. Ein zweigängiges Gewinde mit einer Steigung von 1 mm hat eine Ganghöhe von 2 mm.

Beispiel: TPI in Steigung umrechnen

Eine standardmäßige 1/4"-20-UNC-Schraube (Unified National Coarse) hat 20 Gewindegänge pro Zoll.

Steigung = 1 ÷ 20 = 0,0500 Zoll (1,27 mm)

Eine feinere 3/8"-24-UNF-Schraube (Unified National Fine) hat 24 Gewindegänge pro Zoll.

Steigung = 1 ÷ 24 = 0,0417 Zoll (1,06 mm)

Beispiel: Steigung in Gewindegänge pro Einheit umrechnen

Eine standardmäßige M10-Schraube hat eine grobe Steigung von 1,5 mm.

Gewindegänge pro mm = 1 ÷ 1,5 = 0,6667

Ein feines M8-Gewinde hat eine Steigung von 1,0 mm, woraus genau 1 Gewindegang pro mm folgt.

Beispiel: Zwischen den Systemen umrechnen

Eine metrische Steigung von 1,5 mm wird wie folgt in einen TPI-Wert umgerechnet:

TPI = 25,4 ÷ 1,5 = 16,9

Dieser Wert liegt nahe, entspricht aber nicht genau einer standardmäßigen Zollgewindezahl. Das ist ein Grund dafür, dass metrische und zöllige Verbindungselemente selbst bei ähnlichen Durchmessern nicht austauschbar sind.

Standardmäßige Gewindesteigungen für gängige Schraubengrößen

Zöllig (UNC-Regelgewinde):

Metrische Gewinde (ISO-Regelgewindereihe):

So wird die Gewindesteigung gemessen

Eine Gewindelehre ist das zuverlässigste Werkzeug. Sie besteht aus dünnen Metallblättern, die jeweils mit einer anderen Steigung versehen sind und an einem klappbaren, einem Taschenmesser ähnlichen Griff befestigt sind. Die Blätter werden nacheinander an das Gewinde gehalten, bis eines ohne sichtbare Lichtspalten sauber in die Gewindegänge passt. Anschließend wird die auf diesem Blatt eingeprägte Steigung abgelesen.

Ohne Gewindelehre kann die Steigung mit einem Lineal oder Messschieber gemessen werden. Dazu wird der Abstand über zehn vollständige Gewindegänge gemessen und anschließend durch zehn geteilt. Die Messung über mehr Gewindegänge verringert den Einfluss kleiner Ablesefehler.

Geschichte der Gewindenormen

Schraubengewinde wurden jahrhundertelang von Hand geschnitten, bevor es eine Norm gab. Daher passte eine Schraube aus einer Werkstatt nur selten zu einer Mutter aus einer anderen. Der britische Ingenieur Joseph Whitworth schlug 1841 die erste nationale Gewindenorm mit einem Flankenwinkel von 55 Grad vor. In den Vereinigten Staaten schlug William Sellers 1864 eine konkurrierende Norm mit einem Winkel von 60 Grad vor, die zur Grundlage der amerikanischen National-Gewindeform wurde.

Kriegsbedingte Probleme mit nicht zusammenpassenden amerikanischen und britischen Verbindungselementen veranlassten Kanada, das Vereinigte Königreich und die Vereinigten Staaten, das Unified-Gewindeabkommen von 1948 zu unterzeichnen. Der Unified Thread Standard wird bis heute für zollbasierte Verbindungselemente verwendet. Metrische Gewinde werden heute von der Internationalen Organisation für Normung (ISO) festgelegt und verwenden einen Flankenwinkel von 60 Grad, ähnlich wie die amerikanische Norm.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die Gewindesteigung aus dem TPI berechnet?

Teilen Sie 1 durch den TPI-Wert. Ein Gewinde mit 20 TPI hat eine Steigung von 1 ÷ 20 = 0,050 Zoll (1,27 mm).

Was ist der Unterschied zwischen Gewindesteigung und TPI?

TPI gibt an, wie viele Gewindegänge in einen Zoll passen. Die Steigung misst den Abstand zwischen zwei benachbarten Gewindegängen. Beide Werte sind Kehrwerte: Steigung = 1 ÷ TPI und TPI = 1 ÷ Steigung.

Kann eine metrische Steigung in TPI umgerechnet werden?

Ja. Teilen Sie 25,4 durch die Steigung in Millimetern. Eine Steigung von 1,5 mm entspricht 25,4 ÷ 1,5, also ungefähr 16,9 TPI.

Wie kann die Gewindesteigung ohne Gewindelehre gemessen werden?

Messen Sie den Abstand über zehn vollständige Gewindegänge mit einem Lineal oder Messschieber und teilen Sie diesen Abstand anschließend durch zehn, um die Steigung zu erhalten.

Sind Gewindesteigung und Ganghöhe dasselbe Maß?

Das ist nur bei eingängigen Gewinden der Fall, der häufigsten Gewindeart. Bei mehrgängigen Gewinden entspricht die Ganghöhe dem Produkt aus der Steigung und der Anzahl der Gänge.

Warum gibt es sowohl grobe als auch feine Gewinde?

Regelgewinde (größere Steigung) lassen sich schneller ein- und ausdrehen und widerstehen dem Ausreißen in weichen Werkstoffen. Feingewinde (kleinere Steigung) halten bei Vibrationen fester und erlauben eine feinere Einstellung, lassen sich aber leichter verkanten.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. NIST SP 811 Appendix B.8 — 1 Zoll = genau 2,54 × 10⁻² m (25,4 mm).
2. National Bureau of Standards. Handbook H28 (1969), Part I: Screw-Thread Standards for Federal Services. NBS Handbook H28 (1969) Part I — Tabelle 2.8 UNC-Gewindegänge pro Zoll (1/4-20, 5/16-18, 3/8-16, 1/2-13); Tabelle 2.9 UNF 3/8-24; das Unified-Abkommen vom 18. November 1948.
3. NASA. Fastener Design Manual (Reference Publication 1228). NASA RP-1228 — Regelgewinde lassen sich ohne Verkanten montieren; Feingewinde bieten eine bessere Drehmomentsicherung und eine feinere Einstellung der Vorspannung.