Rechner für die Gewindesteigung

Ein Rechner für die Gewindesteigung rechnet zwischen der Gewindesteigung und der Gewindezahl pro Zoll (TPI) eines Schraubengewindes um. Er arbeitet mit Zollgewinden, die in TPI gemessen werden, und metrischen Gewinden, deren Steigung in Millimetern angegeben wird.

Was ist die Gewindesteigung?

Die Gewindesteigung ist der Abstand von einem Gewindekamm zum nächsten, gemessen entlang der Achse einer Schraube oder eines Bolzens. Ein Kamm ist der höchste Punkt eines Gewindegangs. Eine kleinere Steigung bedeutet, dass die Gewindegänge näher beieinanderliegen; bei einer größeren Steigung liegen sie weiter auseinander.

Zollgewinde, die hauptsächlich in den Vereinigten Staaten verwendet werden, werden gewöhnlich durch die Gewindezahl pro Zoll oder TPI beschrieben und nicht direkt durch die Steigung. Metrische Gewinde werden durch ihre Steigung in Millimetern beschrieben. Die beiden Werte sind Kehrwerte voneinander.

So wird die Gewindesteigung berechnet

Formel für die Gewindesteigung

Die Steigung entspricht 1 geteilt durch die Anzahl der Gewindegänge pro Längeneinheit:

Steigung = 1 ÷ Gewindegänge pro Einheit

Für Zollgewinde gilt: Steigung (Zoll) = 1 ÷ TPI. Für metrische Gewinde, die in Gewindegängen pro Millimeter gemessen werden, gilt: Steigung (mm) = 1 ÷ Gewindegänge pro mm.

Formel für Gewindegänge pro Einheit

Bei der umgekehrten Berechnung wird der Bruch einfach umgedreht:

Gewindegänge pro Einheit = 1 ÷ Steigung

Was der Rechner anzeigt

Gewindegänge pro Einheit und Steigung bleiben als Kehrwerte fest miteinander verknüpft. Bei der Eingabe eines Werts in ein Feld wird das andere aktualisiert. Die Ergebnisse werden mit vier Dezimalstellen angezeigt.

Beim Wechsel zwischen Zoll- und metrischem Maßsystem werden die gespeicherten Längen mit dem exakten Umrechnungsfaktor 1 Zoll = 25,4 mm umgerechnet. Eine Steigung von 0,05 Zoll entspricht 1,27 mm und nicht 0,05 mm. Im metrischen Modus zählt das Kehrwertfeld Gewindegänge pro Millimeter und nicht Gewindegänge pro Zoll.

Das Feld für den Gewindedurchmesser ändert die Steigung nicht. Es legt den Maßstab der Abbildung unter dem Ergebnis fest. Die Abbildung stellt das Gewindeprofil als V mit einem Winkel von 60 Grad dar, wie es sowohl in den Unified- als auch in den ISO-Normen verwendet wird.

Zollgewinde und metrische Gewinde

Zollschrauben werden durch Durchmesser und TPI bezeichnet. Eine Schraube von 1/4"-20 hat einen Durchmesser von 1/4 Zoll (6,3 mm) und 20 Gewindegänge pro Zoll. Metrische Schrauben werden durch Durchmesser und Steigung bezeichnet. Eine Schraube M6 × 1,0 hat einen Durchmesser von 6 mm und eine Steigung von 1,0 mm.

Die beiden Systeme können mit dem exakten Umrechnungsfaktor zwischen Zoll und Millimeter ineinander umgerechnet werden, 1 Zoll = 25,4 mm:

• Metrisch zu Zoll: TPI = 25,4 ÷ Steigung (mm)
• Zoll zu metrisch: Steigung (mm) = 25,4 ÷ TPI

Gewindesteigung und Gewindegang

Gewindesteigung und Gewindevorschub stehen in Beziehung, sind jedoch nicht immer identisch. Die Steigung ist der Abstand zwischen benachbarten Gewindekämmen. Der Gewindevorschub ist die Strecke, die eine Schraube bei einer vollständigen Umdrehung entlang ihrer Achse zurücklegt.

Bei einem eingängigen Gewinde, der üblichen Ausführung bei den meisten Schrauben, sind Steigung und Gewindevorschub gleich. Bei einem mehrgängigen Gewinde mit zwei oder mehr parallelen Gewinderillen entspricht der Gewindevorschub der Steigung multipliziert mit der Anzahl der Gänge. Ein zweigängiges Gewinde mit einer Steigung von 1 mm hat einen Gewindevorschub von 2 mm.

Beispiel: TPI in Steigung umrechnen

Ein standardmäßiger 1/4"-20-UNC-Bolzen (Unified National Coarse) hat 20 Gewindegänge pro Zoll.

Steigung = 1 ÷ 20 = 0,0500 Zoll (1,27 mm)

Ein feinerer 3/8"-24-UNF-Bolzen (Unified National Fine) hat 24 Gewindegänge pro Zoll.

Steigung = 1 ÷ 24 = 0,0417 Zoll (1,06 mm)

Beispiel: Steigung in Gewindegänge pro Einheit umrechnen

Ein standardmäßiger M10-Bolzen hat eine grobe Steigung von 1,5 mm.

Gewindegänge pro mm = 1 ÷ 1,5 = 0,6667

Ein feines M8-Gewinde hat eine Steigung von 1,0 mm, woraus genau 1 Gewindegang pro mm folgt.

Beispiel: Zwischen den Systemen umrechnen

Eine metrische Steigung von 1,5 mm wird wie folgt in einen TPI-Wert umgerechnet:

TPI = 25,4 ÷ 1,5 = 16,9

Dieser Wert liegt nahe, entspricht aber nicht genau einer standardmäßigen Zollgewindezahl. Das ist ein Grund dafür, dass metrische und zöllige Verbindungselemente selbst bei ähnlichen Durchmessern nicht austauschbar sind.

Standardmäßige Gewindesteigungen für gängige Bolzengrößen

Zollgewinde (UNC-Grobgewindereihe):

Metrische Gewinde (ISO-Grobgewindereihe):

So wird die Gewindesteigung gemessen

Eine Gewindelehre ist das zuverlässigste Werkzeug. Sie besteht aus dünnen Metallblättern, die jeweils mit einer anderen Steigung versehen sind und an einem klappbaren, einem Taschenmesser ähnlichen Griff befestigt sind. Die Blätter werden nacheinander an das Gewinde gehalten, bis eines ohne sichtbare Lichtspalten sauber in die Gewindegänge passt. Anschließend wird die auf diesem Blatt eingeprägte Steigung abgelesen.

Ohne Gewindelehre kann die Steigung mit einem Lineal oder Messschieber gemessen werden. Dazu wird der Abstand über zehn vollständige Gewindegänge gemessen und anschließend durch zehn geteilt. Die Messung über mehr Gewindegänge verringert den Einfluss kleiner Ablesefehler.

Geschichte der Gewindenormen

Schraubengewinde wurden jahrhundertelang von Hand geschnitten, bevor es eine Norm gab. Daher passte ein Bolzen aus einer Werkstatt nur selten zu einer Mutter aus einer anderen. Der britische Ingenieur Joseph Whitworth schlug 1841 die erste nationale Gewindenorm mit einem Gewindewinkel von 55 Grad vor. In den Vereinigten Staaten schlug William Sellers 1864 eine konkurrierende Norm mit einem Winkel von 60 Grad vor, die zur Grundlage der amerikanischen National-Gewindeform wurde.

Versorgungsprobleme während des Krieges veranlassten amerikanische, britische und kanadische Ingenieure, ihre getrennten Zollnormen zusammenzuführen. Das Ergebnis, die Unified Thread Standard, wurde 1948 vereinbart und wird weiterhin für zöllige Verbindungselemente verwendet. Metrische Gewinde werden heute von der Internationalen Organisation für Normung (ISO) mit einem Gewindewinkel von 60 Grad definiert, der dem amerikanischen Standard ähnelt.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die Gewindesteigung aus dem TPI berechnet?

Teile 1 durch den TPI-Wert. Ein Gewinde mit 20 TPI hat eine Steigung von 1 ÷ 20 = 0,0500 Zoll (1,27 mm).

Was ist der Unterschied zwischen Gewindesteigung und TPI?

TPI gibt an, wie viele Gewindegänge in einen Zoll passen. Die Steigung misst den Abstand zwischen zwei benachbarten Gewindegängen. Beide Werte sind Kehrwerte: Steigung = 1 ÷ TPI und TPI = 1 ÷ Steigung.

Kann eine metrische Steigung in TPI umgerechnet werden?

Ja. Teile 25,4 durch die Steigung in Millimetern. Eine Steigung von 1,5 mm entspricht 25,4 ÷ 1,5, also ungefähr 16,9 TPI.

Wie kann die Gewindesteigung ohne Gewindelehre gemessen werden?

Miss den Abstand über zehn vollständige Gewindegänge mit einem Lineal oder Messschieber und teile diesen Abstand anschließend durch zehn, um die Steigung zu erhalten.

Sind Gewindesteigung und Gewindevorschub dasselbe Maß?

Das ist nur bei eingängigen Gewinden der Fall, der häufigsten Gewindeart. Bei mehrgängigen Gewinden entspricht der Gewindevorschub dem Produkt aus der Steigung und der Anzahl der Gänge.

Warum gibt es sowohl grobe als auch feine Gewinde?

Grobe Gewinde mit größerer Steigung lassen sich schneller ein- und ausdrehen und widerstehen dem Ausreißen in weichen Werkstoffen. Feine Gewinde mit kleinerer Steigung halten unter Vibrationen besser und ermöglichen eine genauere Einstellung, verkanten sich beim Einschrauben jedoch leichter.

Referenzen

1. American Society of Mechanical Engineers. (2003). ASME B1.1: Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form).
2. International Organization for Standardization. (1998). ISO 68–1: ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads.
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. & Ryffel, H. H. (2016). Machinery's Handbook (30. Auflage). Industrial Press.
4. National Institute of Standards and Technology. SP 811: Guide for the Use of the International System of Units.