Gewinderechner: Gewindetiefe & Durchmesser berechnen

Gewinderechner für Schrauben- und Bolzenmaße

Ein Gewinderechner ermittelt die Tiefe, den Kerndurchmesser und den Flankendurchmesser eines Schrauben- oder Bolzengewindes. Er geht vom Außendurchmesser und der Steigung oder von den Gewindegängen pro Zoll (TPI) aus. Zerspanungsmechaniker, Ingenieure und Hobbyanwender prüfen damit, ob eine Schraube zu einer passenden Mutter oder einem Gewindeloch passt.

Wichtige Gewindebegriffe

• Außendurchmesser: die breiteste Stelle eines Gewindes, gemessen von Gewindespitze zu Gewindespitze.
• Kerndurchmesser: die schmalste Stelle eines Gewindes, gemessen von Gewindegrund zu Gewindegrund.
• Flankendurchmesser: ein gedachter Durchmesser auf halber Höhe zwischen Außen- und Kerndurchmesser, an dem der Gewindesteg und die Lücke daneben gleich breit sind.
• Steigung: der Abstand zwischen zwei benachbarten Gewindespitzen, bei metrischen Gewinden in Millimetern gemessen.
• Gewindegänge pro Zoll (TPI): die Anzahl der Gewindespitzen auf einem Zoll eines Zollgewindes. Steigung und TPI messen dasselbe in unterschiedlichen Einheiten: Steigung (mm) = 25,4 / TPI.
• Gewindetiefe: der radiale Abstand zwischen Außen- und Kerndurchmesser, also wie tief die Gewinderille eingeschnitten ist.

Metrische und zöllige Gewindesysteme

Metrische Gewinde folgen der ISO-Norm. Eine Größe wie M10×1,5 bedeutet einen Außendurchmesser von 10 mm bei einer Steigung von 1,5 mm. Der Flankenwinkel beträgt 60°.

Zöllige Gewinde folgen dem Unified Thread Standard (UTS), dem in den Vereinigten Staaten gebräuchlichsten System. Eine Größe wie 3/8"-16 bedeutet einen Außendurchmesser von 3/8 Zoll (9,5 mm) mit 16 Gewindegängen pro Zoll. Auch moderne Zollgewinde verwenden einen Flankenwinkel von 60°. Die ältere britische Whitworth-Norm verwendete 55°.

So berechnen Sie die Gewindetiefe

Die Gewindetiefe gibt an, wie tief die Gewinderille eingeschnitten ist, und zwar als Radius und nicht als Durchmesser.

Für metrische Gewinde:

h = 0,6134 × P

Rechnen Sie bei Zollgewinden zuerst TPI in eine Steigung in Millimetern um (P = 25,4 / TPI) und verwenden Sie dann dieselbe Formel:

h = 0,6134 × (25,4 / TPI)

Dabei ist h die Gewindetiefe in mm, P die Steigung in mm und TPI die Anzahl der Gewindegänge pro Zoll.

Formel für den Kerndurchmesser

Der Rechner gibt den Kerndurchmesser des Außengewindes an, also den Durchmesser einer Schraube, gemessen am Grund ihrer gerundeten Gewindewurzel. Im metrischen ISO-System wird er als d₃ geschrieben. Er entspricht dem Außendurchmesser minus der doppelten Gewindetiefe:

d₃ = d − 2h = d − 1,226868 × P

d ist der Außendurchmesser und d₃ der Kerndurchmesser des Außengewindes, beide in derselben Einheit wie P. Der Kerndurchmesser der passenden Mutter (D₁, die Größe ihres Kernlochs) ist etwas größer, nämlich d − 1,082532 × P, weil der Gewindekamm einer Mutter flacher ausgeführt ist als der Gewindegrund einer Schraube.

Formel für den Flankendurchmesser

d₂ = d − 0,6495 × P

d₂, der Flankendurchmesser, liegt ungefähr in der Mitte zwischen Außen- und Kerndurchmesser. Er ist das Maß, das Gewindelehren am genauesten prüfen, weil er bestimmt, wie fest zwei Gewindeteile ineinandergreifen.

Beispiel: metrisches Gewinde (M10×1,5)

Eine M10×1,5-Schraube hat einen Außendurchmesser von 10 mm und eine Steigung von 1,5 mm.

• Gewindetiefe: 0,6134 × 1,5 = 0,920 mm
• Kerndurchmesser: 10 − 1,226868 × 1,5 = 8,160 mm
• Flankendurchmesser: 10 − 0,6495 × 1,5 = 9,026 mm

Beispiel: Zollgewinde (3/8"-16)

Eine 3/8"-16-Schraube hat einen Außendurchmesser von 0,375 Zoll (9,525 mm) und 16 Gewindegänge pro Zoll.

Rechnen Sie zuerst TPI in die Steigung um: 25,4 / 16 = 1,5875 mm.

• Gewindetiefe: 0,6134 × 1,5875 = 0,974 mm
• Kerndurchmesser: 9,525 − 1,226868 × 1,5875 = 7,577 mm
• Flankendurchmesser: 9,525 − 0,6495 × 1,5875 = 8,494 mm

Der Rechner auf dieser Seite zeigt Ergebnisse für Zollgewinde in Zoll an, mit dem Millimeteräquivalent daneben, so wie Zollgewindelehren üblicherweise abgelesen werden.

Wo Gewindeberechnungen zum Einsatz kommen

Ingenieure verwenden Gewindemaße, um Verbindungselemente auszuwählen, die zu einem bestimmten Loch oder einer Mutter passen. Zerspanungsmechaniker nutzen sie, um Drehmaschinen und Fräsmaschinen für das Gewindeschneiden einzurichten. Qualitätsprüfer verwenden sie, um zu kontrollieren, dass fertige Teile einer gedruckten Spezifikation entsprechen. Mechaniker nutzen sie, um eine passende Ersatzschraube zu finden, wenn die ursprüngliche verloren oder ausgedreht ist. Installateure verwenden sie, um Rohrverbindungsstücke zuzuordnen.

Andere Gewindeformen fallen nicht unter das Standard-Spitzgewinde, das diese Formeln abdecken. Trapez- und Flachgewinde, wie sie in Leitspindeln und Hebeböcken verwendet werden, haben andere Winkel und andere Berechnungen der Tiefe. Rohrgewinde verjüngen sich über ihre Länge, statt einen konstanten Durchmesser zu halten. Jede dieser Formen braucht eigene Formeln.

Kurze Geschichte

Vor dem 19. Jahrhundert wurden Schrauben von Hand geschnitten und passten selten zueinander. Henry Maudslay baute 1797 eine praxistaugliche Gewindedrehmaschine, wodurch erstmals gleichmäßige Gewinde möglich wurden. Im Jahr 1841 schlug Joseph Whitworth in Großbritannien die erste weit verbreitete Gewindenorm mit einem Flankenwinkel von 55° vor. In den Vereinigten Staaten schlug William Sellers ein System mit einem Winkel von 60° vor, und zwar im Jahr 1864; es wurde zum amerikanischen Standard.

Im Jahr 1948 einigten sich die Vereinigten Staaten, Großbritannien und Kanada auf den Unified Thread Standard, der bis heute verwendet wird. Die Internationale Organisation für Normung legte den Standard für metrische Gewinde in den 1960er Jahren fest. Metrische Gewinde sind heute weltweit das gebräuchlichste System, auch wenn Zollgewinde in den Vereinigten Staaten für viele Verbindungselemente weiterhin Standard sind.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Steigung und TPI?

Die Steigung ist der Abstand zwischen zwei Gewindespitzen, angegeben in Millimetern. TPI zählt, wie viele Gewindespitzen auf einen Zoll passen. Beide beschreiben dieselbe Messgröße in unterschiedlichen Einheiten: Steigung (mm) = 25,4 / TPI.

Woran erkenne ich, ob ein Gewinde metrisch oder zöllig ist?

Metrische Gewinde werden mit einem M und zwei Zahlen in Millimetern bezeichnet, etwa M10×1,5. Zollgewinde werden mit einem Durchmesser in Zoll, oft als Bruch, gefolgt von einer TPI-Angabe bezeichnet, etwa 3/8"-16.

Was ist die Einschraubtiefe?

Die Einschraubtiefe ist die Länge der Berührung zwischen zwei verschraubten Gewindeteilen, gemessen entlang der Schraubenachse. Eine übliche Regel für Stahlverbindungselemente ist eine Einschraubtiefe von mindestens einem Außendurchmesser. Weichere Werkstoffe wie Aluminium brauchen oft das 1,5-Fache des Außendurchmessers, um sicher zu halten.

Was ist der Unterschied zwischen Regelgewinde und Feingewinde?

Regelgewinde haben eine größere Steigung und weniger Gewindegänge pro Zoll. Sie sind unempfindlich gegen Verkanten beim Einschrauben und eignen sich gut für weiche Werkstoffe. Feingewinde haben eine kleinere Steigung und mehr Gewindegänge pro Zoll. Sie halten bei Vibrationen fester und erlauben eine feinere Einstellung.

Wie messe ich die Steigung oder TPI eines unbekannten Gewindes?

Eine Gewindeschablone, ein dünner Kamm mit Zahnprofilen in Normsteigungen, wird an das Gewinde gedrückt, bis ein Zahn genau passt. Mit einer Schieblehre lässt sich auch der Abstand über mehrere Gewindegänge messen und durch die Zahl der gezählten Gänge teilen.

Was bedeutet der Flankenwinkel?

Der Flankenwinkel ist der Winkel zwischen den beiden geneigten Seiten eines einzelnen Gewindestegs. Nahezu alle metrischen und modernen Zollgewinde verwenden 60°. Ältere britische Whitworth-Gewinde verwendeten 55°.

Referenzen

1. National Bureau of Standards. Screw-Thread Standards for Federal Services, Handbook H28 (1969), Part I. nvlpubs.nist.gov — der Grundflankenwinkel von 60° der Unified-Gewindeform und das Abkommen von 1948 zwischen Kanada, dem Vereinigten Königreich und den Vereinigten Staaten.