Berechnen Sie die Gewindemaße für Schrauben, Bolzen und Unterlegscheiben. Geben Sie Durchmesser, Steigung oder TPI und Gewindeart ein, um Gewindetiefe, Nenndurchmesser und Teilung durchmesser für metrische und zöllige Gewinde zu erhalten.
Metrische Gewindetiefe: h = 0.6134 × P
Imperiale Gewindetiefe: h = 0.6134 × (25.4/TPI)
wobei P die Steigung in mm ist, TPI = Gewinde pro Zoll
Formel für Nebendurchmesser: d₁ = d - 2h = d - 1.226868 × P
wobei d der Hauptdurchmesser ist
Formel für Steigdurchmesser: d₂ = d - 0.6495 × P
wobei d der Hauptdurchmesser ist
Gewindemaße sind wesentliche Parameter für Ingenieure, Maschinenbauer und DIY-Enthusiasten, die mit Befestigungselementen wie Schrauben, Bolzen und Muttern arbeiten. Der Gewinderechner bietet eine einfache, aber leistungsstarke Möglichkeit, kritische Gewindemaße wie Gewindetiefe, Nenndurchmesser und Teilung durch den Hauptdurchmesser und die Teilung (oder Gewinde pro Zoll) zu bestimmen. Egal, ob Sie mit metrischen oder imperialen Gewindesystemen arbeiten, dieser Rechner hilft, die richtige Passform, Funktion und Austauschbarkeit von gewindeten Komponenten in mechanischen Baugruppen, Fertigungsprozessen und Reparaturanwendungen sicherzustellen.
Das Verständnis der Gewindegeometrie ist entscheidend für die Auswahl der richtigen Befestigungselemente, das korrekte Gewindeschneiden von Löchern und die Gewährleistung, dass Komponenten ordnungsgemäß zusammenpassen. Dieser umfassende Leitfaden erklärt die Grundlagen der Gewindemessung, Berechnungsformeln und praktische Anwendungen, um Ihnen zu helfen, sicher mit gewindeten Befestigungselementen in verschiedenen Branchen und Projekten zu arbeiten.
Bevor wir in die Berechnungen eintauchen, ist es wichtig, die grundlegenden Begriffe zu verstehen, die in der Gewindemessung verwendet werden:
Weltweit werden zwei Hauptgewindemesssysteme verwendet:
Metrisches Gewindesystem (ISO):
Imperiales Gewindesystem (Unified/UTS):
Die Gewindetiefe gibt an, wie tief das Gewinde geschnitten ist und ist eine kritische Dimension für eine ordnungsgemäße Gewindeverbindung.
Die Gewindetiefe (h) wird berechnet als:
Wobei:
Die Gewindetiefe (h) wird berechnet als:
Wobei:
Der Nenndurchmesser ist der kleinste Durchmesser des Gewindes und ist entscheidend für die Bestimmung des Freiraums und der Passform.
Der Nenndurchmesser (d₁) wird berechnet als:
Wobei:
Der Nenndurchmesser (d₁) wird berechnet als:
Wobei:
Der Teilungsdurchmesser ist der theoretische Durchmesser, bei dem die Gewindedicke gleich der Breite des Raums ist.
Der Teilungsdurchmesser (d₂) wird berechnet als:
Wobei:
Der Teilungsdurchmesser (d₂) wird berechnet als:
Wobei:
Unser Gewinderechner vereinfacht diese komplexen Berechnungen und liefert genaue Gewindemaße mit nur wenigen Eingaben. Befolgen Sie diese Schritte, um den Rechner effektiv zu nutzen:
Gewindeart auswählen: Wählen Sie zwischen metrischen oder imperialen Gewindesystemen basierend auf Ihren Befestigungsspezifikationen.
Hauptdurchmesser eingeben:
Teilung oder TPI angeben:
Ergebnisse anzeigen: Der Rechner zeigt automatisch an:
Ergebnisse kopieren: Verwenden Sie die Kopiertaste, um die Ergebnisse für Ihre Dokumentation oder weitere Berechnungen zu speichern.
Für eine M10×1.5-Schraube:
Für einen 3/8"-16-Bolzen:
Gewindeberechnungen sind in verschiedenen Ingenieur- und Fertigungsprozessen unerlässlich:
Produktdesign: Ingenieure verwenden Gewindemaße, um Befestigungselemente zu spezifizieren, die den Belastungsanforderungen und Platzbeschränkungen entsprechen.
CNC-Bearbeitung: Maschinenbauer benötigen genaue Gewindemaße, um Gewindeschneidoperationen auf Drehmaschinen und Fräsmaschinen zu programmieren.
Qualitätskontrolle: Prüfer überprüfen Gewindemaße, um die Einhaltung von Spezifikationen und Standards sicherzustellen.
Werkzeugauswahl: Die Auswahl der richtigen Gewindeschneider, -formen und -prüfgeräte erfordert Kenntnisse über Gewindemaße.
3D-Druck: Das Entwerfen gewindetragender Komponenten für die additive Fertigung erfordert präzise Gewindespezifikationen.
Selbst für Reparaturarbeiten in der Automobil- und Maschinenbranche sind Gewindeberechnungen entscheidend:
Motorenüberholung: Sicherstellung einer ordnungsgemäßen Gewindeverbindung in kritischen Komponenten wie Zylinderköpfen und Motorblöcken.
Hydrauliksysteme: Auswahl geeigneter Fittings und Verbindungen mit kompatiblen Gewindespezifikationen.
Austausch von Befestigungselementen: Identifizierung der richtigen Ersatzbefestigungselemente, wenn Originalteile beschädigt oder fehlen.
Gewindereparatur: Bestimmung der Maße für Gewindeeinsätze oder Gewindereparatursets.
Individuelle Fertigung: Erstellung maßgeschneiderter gewindetragender Komponenten, die mit bestehenden Systemen integriert werden.
Selbst bei Heimprojekten kann das Verständnis von Gewindemaßen wertvoll sein:
Möbelmontage: Identifizierung der richtigen Befestigungselemente für die Montage oder Reparatur.
Sanierungsarbeiten: Abstimmung von Gewindearten und -größen für Rohrverbindungen und Armaturen.
Fahrrwartung: Arbeiten mit den spezialisierten Gewindestandards, die in Fahrradkomponenten verwendet werden.
Gehäuse für Elektronik: Sicherstellung einer ordnungsgemäßen Gewindeverbindung für Montageschrauben in elektronischen Geräten.
Gartenwerkzeuge: Reparatur oder Austausch gewindetragender Komponenten in Rasen- und Gartenwerkzeugen.
Während die in diesem Rechner bereitgestellten Formeln Standard-V-Gewinde (ISO-Metrisch und Unified-Gewinde) abdecken, gibt es andere Gewindeformen mit unterschiedlichen Berechnungsmethoden:
Acme-Gewinde: Werden für die Kraftübertragung verwendet und haben einen 29° Gewinde Winkel sowie andere Tiefenberechnungen.
Buttress-Gewinde: Entwickelt für hohe Lasten in eine Richtung, mit asymmetrischen Gewindeprofilen.
Quadratgewinde: Bieten maximale Effizienz für die Kraftübertragung, sind jedoch schwieriger herzustellen.
Konische Gewinde: Werden in Rohrverbindungen verwendet und erfordern Berechnungen, die den Konuswinkel berücksichtigen.
Mehrstartgewinde: Haben mehrere Gewindegänge und erfordern Anpassungen bei der Gang- und Teilungsberechnung.
Für diese spezialisierten Gewindeformen sollten spezifische Formeln und Standards konsultiert werden.
Die Entwicklung standardisierter Gewindesysteme hat eine reiche Geschichte, die mehrere Jahrhunderte umfasst:
Vor der Standardisierung stellte jeder Handwerker seine eigenen gewindetragenden Komponenten her, was die Austauschbarkeit unmöglich machte. Die ersten Versuche zur Standardisierung kamen im späten 18. Jahrhundert:
Im 20. Jahrhundert gab es bedeutende Fortschritte in der Gewindestandardsierung:
Moderne Technologie hat die Gewindemessung und -herstellung revolutioniert:
Hier sind Beispiele, wie Gewindemaße in verschiedenen Programmiersprachen berechnet werden können:
1' Excel VBA-Funktion für metrische Gewindeberechnungen
2Function MetricThreadDepth(pitch As Double) As Double
3 MetricThreadDepth = 0.6134 * pitch
4End Function
5
6Function MetricMinorDiameter(majorDiameter As Double, pitch As Double) As Double
7 MetricMinorDiameter = majorDiameter - (1.226868 * pitch)
8End Function
9
10Function MetricPitchDiameter(majorDiameter As Double, pitch As Double) As Double
11 MetricPitchDiameter = majorDiameter - (0.6495 * pitch)
12End Function
13
14' Verwendung:
15' =MetricThreadDepth(1.5)
16' =MetricMinorDiameter(10, 1.5)
17' =MetricPitchDiameter(10, 1.5)
18
1def calculate_thread_dimensions(major_diameter, thread_type, pitch=None, tpi=None):
2 """Berechnet Gewindemaße für metrische oder imperiale Gewinde.
3
4 Args:
5 major_diameter (float): Hauptdurchmesser in mm oder Zoll
6 thread_type (str): 'metrisch' oder 'imperial'
7 pitch (float, optional): Gewindeteilung in mm für metrische Gewinde
8 tpi (float, optional): Gewinde pro Zoll für imperiale Gewinde
9
10 Returns:
11 dict: Gewindemaße einschließlich Gewindetiefe, Nenndurchmesser und Teilungsdurchmesser
12 """
13 if thread_type == 'metrisch' and pitch:
14 thread_depth = 0.6134 * pitch
15 minor_diameter = major_diameter - (1.226868 * pitch)
16 pitch_diameter = major_diameter - (0.6495 * pitch)
17 elif thread_type == 'imperial' and tpi:
18 pitch_mm = 25.4 / tpi
19 thread_depth = 0.6134 * pitch_mm
20 minor_diameter = major_diameter - (1.226868 * pitch_mm)
21 pitch_diameter = major_diameter - (0.6495 * pitch_mm)
22 else:
23 raise ValueError("Ungültige Eingabeparameter")
24
25 return {
26 'thread_depth': thread_depth,
27 'minor_diameter': minor_diameter,
28 'pitch_diameter': pitch_diameter
29 }
30
31# Beispielverwendung:
32metric_results = calculate_thread_dimensions(10, 'metrisch', pitch=1.5)
33imperial_results = calculate_thread_dimensions(0.375, 'imperial', tpi=16)
34
35print(f"Metrisch M10x1.5 - Gewindetiefe: {metric_results['thread_depth']:.3f}mm")
36print(f"Imperial 3/8\"-16 - Gewindetiefe: {imperial_results['thread_depth']:.3f}mm")
37
1function calculateThreadDimensions(majorDiameter, threadType, pitchOrTpi) {
2 let threadDepth, minorDiameter, pitchDiameter, pitch;
3
4 if (threadType === 'metrisch') {
5 pitch = pitchOrTpi;
6 } else if (threadType === 'imperial') {
7 pitch = 25.4 / pitchOrTpi; // TPI in mm umrechnen
8 } else {
9 throw new Error('Ungültige Gewindeart');
10 }
11
12 threadDepth = 0.6134 * pitch;
13 minorDiameter = majorDiameter - (1.226868 * pitch);
14 pitchDiameter = majorDiameter - (0.6495 * pitch);
15
16 return {
17 threadDepth,
18 minorDiameter,
19 pitchDiameter
20 };
21}
22
23// Beispielverwendung:
24const metricResults = calculateThreadDimensions(10, 'metrisch', 1.5);
25console.log(`M10x1.5 - Gewindetiefe: ${metricResults.threadDepth.toFixed(3)}mm`);
26
27const imperialResults = calculateThreadDimensions(9.525, 'imperial', 16); // 3/8" = 9.525mm
28console.log(`3/8"-16 - Gewindetiefe: ${imperialResults.threadDepth.toFixed(3)}mm`);
29
1public class ThreadCalculator {
2 public static class ThreadDimensions {
3 private final double threadDepth;
4 private final double minorDiameter;
5 private final double pitchDiameter;
6
7 public ThreadDimensions(double threadDepth, double minorDiameter, double pitchDiameter) {
8 this.threadDepth = threadDepth;
9 this.minorDiameter = minorDiameter;
10 this.pitchDiameter = pitchDiameter;
11 }
12
13 public double getThreadDepth() { return threadDepth; }
14 public double getMinorDiameter() { return minorDiameter; }
15 public double getPitchDiameter() { return pitchDiameter; }
16 }
17
18 public static ThreadDimensions calculateMetricThreadDimensions(double majorDiameter, double pitch) {
19 double threadDepth = 0.6134 * pitch;
20 double minorDiameter = majorDiameter - (1.226868 * pitch);
21 double pitchDiameter = majorDiameter - (0.6495 * pitch);
22
23 return new ThreadDimensions(threadDepth, minorDiameter, pitchDiameter);
24 }
25
26 public static ThreadDimensions calculateImperialThreadDimensions(double majorDiameter, double tpi) {
27 double pitch = 25.4 / tpi; // TPI in mm umrechnen
28 double threadDepth = 0.6134 * pitch;
29 double minorDiameter = majorDiameter - (1.226868 * pitch);
30 double pitchDiameter = majorDiameter - (0.6495 * pitch);
31
32 return new ThreadDimensions(threadDepth, minorDiameter, pitchDiameter);
33 }
34
35 public static void main(String[] args) {
36 // Beispiel: M10x1.5 metrisches Gewinde
37 ThreadDimensions metricResults = calculateMetricThreadDimensions(10.0, 1.5);
38 System.out.printf("M10x1.5 - Gewindetiefe: %.3f mm%n", metricResults.getThreadDepth());
39
40 // Beispiel: 3/8"-16 imperial (3/8" = 9.525mm)
41 ThreadDimensions imperialResults = calculateImperialThreadDimensions(9.525, 16.0);
42 System.out.printf("3/8\"-16 - Gewindetiefe: %.3f mm%n", imperialResults.getThreadDepth());
43 }
44}
45
Die Teilung ist der Abstand zwischen benachbarten Gewindekämmen, gemessen in Millimetern für metrische Gewinde. Gewinde pro Zoll (TPI) ist die Anzahl der Gewindekämme pro Zoll, die in imperialen Gewindesystemen verwendet werden. Sie sind durch die Formel verbunden: Teilung (mm) = 25.4 / TPI.
Metrische Gewinde haben typischerweise den Durchmesser und die Teilung in Millimetern (z.B. M10×1.5), während imperiale Gewinde den Durchmesser in Brüchen oder Dezimalzahlen von Zoll und die Gewindeanzahl in TPI (z.B. 3/8"-16) haben. Metrische Gewinde haben einen 60° Gewinde Winkel, während einige ältere imperiale Gewinde (Whitworth) einen 55° Winkel haben.
Die Gewindeverbindung bezieht sich auf die axiale Länge des Gewindekontakts zwischen zusammenpassenden Teilen. Für die meisten Anwendungen wird eine minimale empfohlene Gewindeverbindung von 1× dem Hauptdurchmesser für Stahlbefestigungen und 1.5× dem Hauptdurchmesser für Aluminium oder andere weichere Materialien empfohlen. Kritische Anwendungen können mehr Verbindung erfordern.
Grobe Gewinde haben größere Teilungswerte (weniger Gewinde pro Zoll) und sind einfacher zu montieren, widerstandsfähiger gegen Überkreuzgewinde und besser für die Verwendung in weichen Materialien oder dort, wo häufige Montage/Demontage erforderlich ist. Feine Gewinde haben kleinere Teilungswerte (mehr Gewinde pro Zoll) und bieten eine höhere Zugfestigkeit, bessere Widerstandsfähigkeit gegen Vibration und eine genauere Einstellmöglichkeit.
Um von imperial auf metrisch umzurechnen:
Um von metrisch auf imperial umzurechnen:
Der Hauptdurchmesser ist der größte Durchmesser des Gewindes, gemessen von Kamm zu Kamm. Der Nenndurchmesser ist der kleinste Durchmesser, gemessen von Wurzel zu Wurzel. Der Teilungsdurchmesser ist der theoretische Durchmesser, der sich zwischen dem Haupt- und dem Nenndurchmesser befindet, bei dem die Gewindedicke gleich der Breite des Raums ist.
Für metrische Gewinde verwenden Sie eine Gewindeteilungslehre mit metrischen Skalen. Für imperiale Gewinde verwenden Sie eine Gewindeteilungslehre mit TPI-Skalen. Halten Sie die Lehre gegen das Gewinde, bis Sie eine perfekte Übereinstimmung finden. Alternativ können Sie den Abstand zwischen einer bestimmten Anzahl von Gewinden messen und durch diese Anzahl teilen, um die Teilung zu finden.
Gewindetoleranzklassen definieren die zulässigen Abweichungen in den Gewindemaßen, um verschiedene Arten von Passformen zu erreichen. Im ISO-Metrischen System werden Toleranzen durch eine Zahl und einen Buchstaben (z.B. 6g für Außengewinde, 6H für Innengewinde) bezeichnet. Höhere Zahlen zeigen engere Toleranzen an. Der Buchstabe gibt an, ob die Toleranz zum Material hin oder davon weg angewendet wird.
Rechtsgewinde ziehen sich beim Drehen im Uhrzeigersinn fest und lösen sich beim Drehen gegen den Uhrzeigersinn. Sie sind die häufigste Gewindeart. Linksgewinde ziehen sich beim Drehen gegen den Uhrzeigersinn fest und lösen sich beim Drehen im Uhrzeigersinn. Linksgewinde werden in speziellen Anwendungen verwendet, bei denen der normale Betrieb ein Rechtsgewinde lösen könnte, wie z.B. auf der linken Seite von Fahrzeugen oder bei Gasanschlüssen.
Gewindedichtstoffe und -schmiermittel können die wahrgenommene Passform von gewindetragenden Verbindungen beeinflussen. Dichtstoffe füllen die Lücken zwischen den Gewinden aus, was die effektiven Abmessungen verändern kann. Schmiermittel reduzieren die Reibung, was zu einer Überdrehung führen kann, wenn die Drehmomentvorgaben das Schmiermittel nicht berücksichtigen. Befolgen Sie immer die Empfehlungen des Herstellers für Dichtstoffe und Schmiermittel.
Bereit, Gewindemaße für Ihr Projekt zu berechnen? Verwenden Sie unseren Gewinderechner oben, um schnell Gewindetiefe, Nenndurchmesser und Teilungsdurchmesser für jedes metrische oder imperiale Gewinde zu bestimmen. Geben Sie einfach Ihre Gewindespezifikationen ein und erhalten Sie sofortige, genaue Ergebnisse, um die richtige Passform und Funktion Ihrer gewindetragenden Komponenten sicherzustellen.
Entdecken Sie weitere Tools, die für Ihren Workflow nützlich sein könnten