Gewinderechner: Gewindetiefe & Durchmesser berechnen

Gewinderechner für Schrauben- und Bolzenmaße

Ein Gewinderechner ermittelt die Gewindetiefe, den Kerndurchmesser und den Flankendurchmesser eines Schrauben- oder Bolzengewindes. Er arbeitet mit dem Außendurchmesser und der Gewindesteigung oder mit der Anzahl der Gänge pro Zoll (TPI). Zerspaner, Ingenieure und Heimwerker verwenden ihn, um zu prüfen, ob eine Schraube in eine passende Mutter oder eine Gewindebohrung passt.

Wichtige Begriffe zum Gewinde

• Außendurchmesser: der größte Durchmesser eines Gewindes, gemessen von Gewindekamm zu Gewindekamm.
• Kerndurchmesser: der kleinste Durchmesser eines Gewindes, gemessen von Gewindegrund zu Gewindegrund.
• Flankendurchmesser: ein imaginärer Durchmesser auf halber Strecke zwischen Außen- und Kerndurchmesser, bei dem der Gewindekamm und die danebenliegende Lücke gleich breit sind.
• Gewindesteigung: der Abstand zwischen zwei benachbarten Gewindekämmen, bei metrischen Gewinden in Millimetern gemessen.
• Gänge pro Zoll (TPI): die Anzahl der Gewindekämme auf einer Länge von einem Zoll bei einem Zollgewinde. Steigung und TPI beschreiben dasselbe Maß in unterschiedlichen Einheiten: Steigung (mm) = 25,4 / TPI.
• Gewindetiefe: der radiale Abstand zwischen Außen- und Kerndurchmesser, also die Tiefe, bis zu der die Gewindenut eingeschnitten ist.

Metrische und zöllige Gewindesysteme

Metrische Gewinde folgen der ISO-Norm. Eine Bezeichnung wie M10×1,5 steht für einen Außendurchmesser von 10 mm mit einer Steigung von 1,5 mm. Der Gewindewinkel beträgt 60°.

Zollgewinde folgen dem Unified Thread Standard (UTS), dem in den Vereinigten Staaten am häufigsten verwendeten System. Eine Bezeichnung wie 3/8"-16 steht für einen Außendurchmesser von 3/8 Zoll mit 16 Gängen pro Zoll. Moderne Zollgewinde verwenden ebenfalls einen Winkel von 60°. Der ältere britische Whitworth-Standard verwendete 55°.

Gewindetiefe berechnen

Die Gewindetiefe gibt an, wie tief die Gewindenut eingeschnitten ist, und zwar als Radius und nicht als Durchmesser.

Für metrische Gewinde:

h = 0,6134 × P

Bei Zollgewinden wird zunächst TPI in eine Steigung in Millimetern umgerechnet (P = 25,4 / TPI) und anschließend dieselbe Formel verwendet:

h = 0,6134 × (25,4 / TPI)

Dabei ist h die Gewindetiefe in mm, P die Steigung in mm und TPI die Anzahl der Gänge pro Zoll.

Formel für den Kerndurchmesser

Der Kerndurchmesser entspricht dem Außendurchmesser minus der doppelten Gewindetiefe:

d₁ = d − 2h = d − 1,226868 × P

d ist der Außendurchmesser und d₁ der Kerndurchmesser, beide in derselben Einheit wie P.

Formel für den Flankendurchmesser

d₂ = d − 0,6495 × P

d₂, der Flankendurchmesser, liegt nahe der halben Strecke zwischen Außen- und Kerndurchmesser. Es ist das Maß, das Gewindelehren am genauesten prüfen, denn es bestimmt, wie eng zwei Gewindeteile ineinandergreifen.

Beispiel: metrisches Gewinde (M10×1,5)

Ein Bolzen mit M10×1,5 hat einen Außendurchmesser von 10 mm und eine Steigung von 1,5 mm.

• Gewindetiefe: 0,6134 × 1,5 = 0,920 mm
• Kerndurchmesser: 10 − 1,226868 × 1,5 = 8,160 mm
• Flankendurchmesser: 10 − 0,6495 × 1,5 = 9,026 mm

Beispiel: Zollgewinde (3/8"-16)

Ein Bolzen mit 3/8"-16 hat einen Außendurchmesser von 0,375 in (9,525 mm) und 16 Gänge pro Zoll.

Zunächst wird TPI in die Steigung umgerechnet: 25,4 / 16 = 1,5875 mm.

• Gewindetiefe: 0,6134 × 1,5875 = 0,974 mm
• Kerndurchmesser: 9,525 − 1,226868 × 1,5875 = 7,577 mm
• Flankendurchmesser: 9,525 − 0,6495 × 1,5875 = 8,494 mm

Der Rechner auf dieser Seite zeigt Ergebnisse für Zollgewinde in Zoll an und stellt den entsprechenden Wert in Millimetern daneben. Das entspricht der üblichen Ablesung von Gewindelehren für Zollgewinde.

Anwendungsbereiche von Gewindeberechnungen

Ingenieure verwenden Gewindemaße, um Befestigungselemente auszuwählen, die zu einer bestimmten Bohrung oder Mutter passen. Zerspaner nutzen sie zum Einrichten von Dreh- und Fräsmaschinen für das Gewindeschneiden. Qualitätsprüfer kontrollieren damit, ob fertige Teile den Vorgaben einer Zeichnung entsprechen. Mechaniker verwenden sie, um einen passenden Ersatzbolzen zu finden, wenn der ursprüngliche verloren gegangen oder beschädigt ist. Installateure setzen sie ein, um Rohrfittings aufeinander abzustimmen.

Andere Gewindeformen liegen außerhalb des standardmäßigen V-Gewindes, auf das sich diese Formeln beziehen. Trapez- und Vierkantgewinde, die bei Leitspindeln und Hebevorrichtungen verwendet werden, haben andere Winkel und erfordern andere Berechnungen der Gewindetiefe. Rohrgewinde verjüngen sich über ihre Länge, statt einen konstanten Durchmesser beizubehalten. Für jede dieser Formen gelten eigene Formeln.

Kurzer geschichtlicher Überblick

Vor dem 19. Jahrhundert wurden Schrauben von Hand geschnitten und passten nur selten zueinander. Henry Maudslay baute 1797 eine praxistaugliche Drehbank zum Gewindeschneiden und machte dadurch erstmals gleichmäßige Gewinde möglich. 1841 schlug Joseph Whitworth in Großbritannien die erste verbreitet eingesetzte Gewindenorm mit einem Winkel von 55° vor. In den Vereinigten Staaten schlug William Sellers 1864 ein System mit einem Winkel von 60° vor, das zum amerikanischen Standard wurde.

1948 einigten sich die Vereinigten Staaten, Großbritannien und Kanada auf den Unified Thread Standard, der noch heute verwendet wird. Die Internationale Organisation für Normung legte in den 1960er-Jahren die metrische Gewindenorm fest. Metrische Gewinde sind heute weltweit das am häufigsten verwendete System, obwohl Zollgewinde bei vielen Befestigungselementen in den Vereinigten Staaten weiterhin Standard sind.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Steigung und TPI?

Die Steigung ist der Abstand zwischen zwei Gewindekämmen und wird in Millimetern angegeben. TPI gibt an, wie viele Gewindekämme auf einen Zoll entfallen. Beide beschreiben dasselbe Maß in unterschiedlichen Einheiten: Steigung (mm) = 25,4 / TPI.

Wie lässt sich erkennen, ob ein Gewinde metrisch oder zöllig ist?

Metrische Gewinde sind mit einem M und zwei Zahlen in Millimetern gekennzeichnet, zum Beispiel M10×1,5. Zollgewinde sind mit einem Durchmesser in Zoll gekennzeichnet, häufig als Bruch, gefolgt von der Anzahl der Gänge pro Zoll, zum Beispiel 3/8"-16.

Was bedeutet Gewindeeingriff?

Der Gewindeeingriff ist die Länge der Kontaktfläche zwischen zwei miteinander verbundenen Gewindeteilen, gemessen entlang der Schraubenachse. Für Befestigungselemente aus Stahl gilt häufig als Faustregel ein Eingriff von mindestens einem Außendurchmesser. Weichere Werkstoffe wie Aluminium benötigen für einen sicheren Halt oft das 1,5-Fache des Außendurchmessers.

Was ist der Unterschied zwischen groben und feinen Gewinden?

Grobe Gewinde haben eine größere Steigung und weniger Gänge pro Zoll. Sie neigen weniger zum Verkanten und eignen sich gut für weiche Werkstoffe. Feine Gewinde haben eine kleinere Steigung und mehr Gänge pro Zoll. Sie halten bei Vibrationen fester und ermöglichen eine feinere Einstellung.

Wie lässt sich die Steigung oder TPI eines unbekannten Gewindes messen?

Eine Gewindelehre, ein dünner Kamm mit Zahnprofilen für standardisierte Steigungen, wird an das Gewinde gedrückt, bis ein Zahn genau passt. Alternativ kann ein Messschieber den Abstand über mehrere Gewindegänge messen; dieser Abstand wird anschließend durch die Anzahl der gezählten Gänge geteilt.

Was bedeutet der Gewindewinkel?

Der Gewindewinkel ist der Winkel zwischen den beiden schrägen Flanken eines einzelnen Gewindekamms. Nahezu alle metrischen und modernen zölligen Gewinde verwenden 60°. Ältere britische Whitworth-Gewinde verwendeten 55°.

Referenzen

• ASME B1.1 — Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). Die Norm für Zollgewinde, auf der die von diesem Rechner abgedeckten UNC/UNF-Größen beruhen.
• ISO 68-1:1998, General purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. Das für metrische Größen verwendete 60°-Grundprofil. Nur nach Nummer zitiert: iso.org blockiert die automatisierte Linkprüfung, daher wird hier keine URL angegeben.