Rentenrechner - Planen Sie Ihre finanzielle Unabhängigkeit

Was ist ein Rentenrechner?

Ein Rentenrechner ist ein Werkzeug, das schätzt, wie viele Jahre eine Person weiter sparen muss, bevor sie sich den Ruhestand leisten kann. Er verwendet das aktuelle Alter, Ersparnisse, Einkommen, Ausgaben, Steuern, Inflation und erwartete Anlagerenditen, um den Sparsaldo Jahr für Jahr zu prognostizieren, und ermittelt dann das erste Jahr, in dem dieser Saldo groß genug ist, um den restlichen Ruhestand zu finanzieren.

Das Ergebnis ist ein geschätztes Renteneintrittsalter und ein Diagramm der prognostizierten Ersparnisse im Zeitverlauf. Die Schätzung hängt vollständig von den eingegebenen Zahlen ab. Kleine Änderungen beim angenommenen Renditesatz oder bei der Ausgabenhöhe können das Ergebnis um mehrere Jahre verschieben.

Wie das Renteneintrittsalter berechnet wird

Der Rechner arbeitet in zwei Phasen. Während der Ansparphase addiert er einen jährlichen Beitrag zum Saldo und schreibt den Anlagezuwachs gut. Während der Ruhestandsphase zieht er stattdessen die jährlichen Ausgaben ab. Vor dem Ruhestand prüft er jedes Jahr, ob der aktuelle Saldo bereits ausreicht, um alle verbleibenden Ausgaben bis zur Lebenserwartung zu decken. Das erste Alter, in dem diese Prüfung erfolgreich ist, ist das Renteneintrittsalter.

Eingaben

• A — aktuelles Alter
• L — Lebenserwartung
• S_m — monatlicher Sparbetrag
• E_m — erwartete monatliche Ausgaben im Ruhestand, in heutiger Kaufkraft
• T — erwarteter Steuersatz als Dezimalzahl (zum Beispiel 22 % = 0,22)
• I — erwartete Inflationsrate als Dezimalzahl
• C — aktuelle Ersparnisse
• R — erwarteter nominaler jährlicher Zinssatz als Dezimalzahl
• P — jährliches Renteneinkommen
• H — gewünschtes Erbe, das beim Tod hinterlassen werden soll

Schritt 1: Jährlicher Beitrag

$$S_a = 12 \times S_m$$

Die monatlichen Ersparnisse werden für das Jahr zusammengerechnet. Dieses Geld wurde bereits als Einkommen versteuert und wird daher nicht erneut besteuert, wenn es gespart wird.

Schritt 2: Durch Ersparnisse gedeckte jährliche Ausgaben

$$E_{\text{net}} = 12 \times E_m - P \times (1 - T)$$

Das Renteneinkommen wird zum gleichen Satz wie Kapitalerträge besteuert. Die Rente nach Steuern deckt einen Teil der jährlichen Ausgaben; den Rest müssen die Ersparnisse decken.

Schritt 3: Realer Zinssatz

$$R_{\text{real}} = \frac{1 + R}{1 + I} - 1$$

Damit wird die nominale Rendite in eine reale Rendite umgerechnet: in den tatsächlichen Wertzuwachs des Geldes, nachdem die Inflation ihn vermindert hat.

Schritt 4: Reale Rendite nach Steuern

$$r = R_{\text{real}} \times (1 - T)$$

Anlagegewinne werden zum Satz T besteuert. Dies ist der Satz, mit dem der Saldo tatsächlich jedes Jahr wächst oder während Entnahmen schrumpft.

Schritt 5: Formel für die erforderlichen Ersparnisse

Um in einem bestimmten Alter in Rente zu gehen, muss der Saldo groß genug sein, um alle verbleibenden jährlichen Ausgaben sowie das Erbe in Form des Gegenwartswerts zu finanzieren. Bei n verbleibenden Jahren bis zur Lebenserwartung gilt:

$$\text{Erforderlich}(n) = E_{\text{net}} \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} + \frac{H}{(1 + r)^n}$$

Wenn r 0 ist, vereinfacht sich dies zu einer einfachen Multiplikation:

$$\text{Erforderlich}(n) = E_{\text{net}} \times n + H$$

Dies ist der Gegenwartswert einer Rente: der Geldbetrag, der heute benötigt und zum Zinssatz r angelegt wird, um E_net über n Jahre jedes Jahr auszuzahlen und am Ende noch H zu hinterlassen. Er ist kleiner, als die jährlichen Ausgaben einfach mit der Zahl der verbleibenden Jahre zu multiplizieren, weil der verbleibende Saldo während der Entnahmen weiter Rendite erzielt.

Schritt 6: Prognose Jahr für Jahr und Rentenbedingung

Ausgehend vom aktuellen Saldo C geht der Rechner Jahr für Jahr vor.

Solange die Person noch arbeitet:

$$\text{Saldo}_{n+1} = \text{Saldo}_n \times (1 + r) + S_a$$

Nach dem Renteneintritt:

$$\text{Saldo}_{n+1} = \text{Saldo}_n \times (1 + r) - E_{\text{net}}$$

Vor dem Renteneintritt vergleicht der Rechner jedes Jahr den aktuellen Saldo mit Required(n), wobei n die Zahl der zu diesem Zeitpunkt bis zur Lebenserwartung verbleibenden Jahre ist. Das erste Alter, in dem der Saldo Required(n) erreicht oder übersteigt, wird zum Renteneintrittsalter. Wenn der Saldo die erforderliche Summe vor der Lebenserwartung nie erreicht, weist der Rechner die Unterdeckung aus: die Differenz zwischen Required(n) und dem Saldo in dem letzten Jahr, in dem ein Renteneintritt noch möglich ist.

Rechenbeispiel

Betrachten wir eine Person im Alter von 45 Jahren, die voraussichtlich 85 Jahre alt wird und bereits 200.000 $ gespart hat. Sie spart monatlich 1.500 $, plant im Ruhestand monatlich 3.000 $ auszugeben (in heutiger Kaufkraft) und erwartet vor einem Steuersatz von 22 % und einer Inflation von 2,5 % eine jährliche Rendite von 6 %. Sie erwartet ein Renteneinkommen von 15.000 $ pro Jahr und möchte ein Erbe von 50.000 $ hinterlassen.

Schritt 1 — Jährlicher Beitrag: S_a = 12 × 1.500 = 18.000 $

Schritt 2 — Jährliche Ausgaben aus Ersparnissen: E_net = 12 × 3.000 − 15.000 × (1 − 0,22) = 36.000 − 11.700 = 24.300 $

Schritt 3 — Realer Zinssatz: R_real = 1,06 / 1,025 − 1 ≈ 3,41 %

Schritt 4 — Reale Rendite nach Steuern: r = 3,41 % × (1 − 0,22) ≈ 2,66 %

Schritte 5–6 — Fortschreibung: Der Rechner addiert jährlich 18.000 $, verzinst mit 2,66 %, und vergleicht den Saldo jedes Jahr mit der Formel für die erforderlichen Ersparnisse. Im Alter von 56 Jahren, bei 29 verbleibenden Jahren bis zur Lebenserwartung, beträgt der prognostizierte Saldo etwa 493.600 $ und liegt damit unter den ungefähr 510.000 $, die erforderlich sind, um 29 Jahre Ruhestandsausgaben zuzüglich des Erbes zu finanzieren. Im Alter von 57 Jahren, bei 28 verbleibenden Jahren, steigt der prognostizierte Saldo auf etwa 524.800 $ und liegt damit über den nun erforderlichen ungefähr 499.300 $ (weniger verbleibende Jahre bedeuten einen geringeren erforderlichen Betrag). Renteneintrittsalter: 57, in zwölf Jahren.

Anwendungsfälle der Ruhestandsplanung

Einzelpersonen verwenden diese Art von Rechner, um zu prüfen, wie sich eine Änderung der Sparrate, des Renteneintrittsalters oder des angestrebten Ausgabenniveaus auf das Ergebnis auswirkt. Finanzberater nutzen ihn, um Kunden verschiedene Szenarien zu erläutern. Er eignet sich auch als Lehrmittel für Zinseszinsen, Inflation und die Auswirkungen von Steuern auf langfristige Ersparnisse.

Der Rechner ist ein vereinfachtes Modell. Er nimmt jedes Jahr einen konstanten realen Renditesatz an, den reale Märkte niemals liefern, und berücksichtigt weder Marktrückgänge kurz vor dem Ruhestand noch Änderungen des Steuerrechts, Arbeitgeberzuschüsse oder die Regeln der Sozialversicherung. Er dient als Ausgangspunkt für die Planung und nicht als Ersatz für einen Finanzberater.

Häufig gestellte Fragen

Werden monatliche Sparbeiträge von diesem Rechner besteuert? Nein. Beiträge werden als Geld behandelt, das bereits als normales Einkommen versteuert wurde. In der Berechnung werden nur Kapitalerträge und Renteneinkommen besteuert.

Warum sind die erforderlichen Ersparnisse nicht einfach die jährlichen Ausgaben multipliziert mit den verbleibenden Jahren? Weil das Geld während der Entnahmen weiterhin Rendite erzielt. Der Rechner verwendet den Gegenwartswert einer Rente, der kleiner ist als eine einfache Multiplikation, sobald die reale Rendite nach Steuern über null liegt.

Wie wirkt sich die Inflation auf das Ergebnis aus? Die Inflation senkt die reale Rendite, die mit der Fisher-Gleichung berechnet wird: (1 + nominaler Zinssatz) / (1 + Inflationsrate) − 1. Eine höhere Inflationsrate bedeutet, dass der Saldo real langsamer wächst, wodurch sich das Renteneintrittsalter nach hinten verschiebt.

Werden Sozialversicherungs- oder Renteneinkünfte genauso besteuert wie Kapitalerträge? In diesem Rechner ja. Das Renteneinkommen wird um denselben Steuersatz reduziert, der auf den Anlagezuwachs angewendet wird, bevor es die Ruhestandsausgaben ausgleicht.

Was bedeutet das Ergebnis „Unterdeckung“? Es erscheint, wenn der prognostizierte Saldo den erforderlichen Betrag vor der Lebenserwartung nie erreicht. Es handelt sich um die Geldlücke in Gegenwartswerten zwischen dem Saldo und dem Betrag, der in dem letzten Jahr benötigt worden wäre, in dem ein Renteneintritt mathematisch noch möglich war.

Welchen typischen Renditesatz sollte man eingeben? Die historischen langfristigen Renditen des Aktienmarkts liegen vor der Inflation im Durchschnitt bei ungefähr 7–10% pro Jahr; konservativere Portfolios erzielen oft weniger. Die eingegebene Zahl sollte der eigenen Vermögensaufteilung und Risikotoleranz entsprechen, da die tatsächlichen Renditen von Jahr zu Jahr schwanken.

Referenzen

1. Investopedia: Ruhestandsplanung
2. US-Arbeitsministerium: Sparfitness
3. Investopedia: Gegenwartswert einer Rente
4. Investopedia: Fisher-Gleichung