Gewinnmargenrechner: Marge & Aufschlag

Gewinnmargenrechner

Ein Gewinnmargenrechner ermittelt, wie viel von einem Verkaufserlös Gewinn ist. Geben Sie ein beliebiges gültiges Wertepaar aus Kosten, Verkaufspreis, Marge oder Aufschlag ein; anschließend gibt er alle fünf Preisangaben aus: Kosten, Verkaufspreis, Bruttogewinn, Marge und Aufschlag.

Was der Rechner berechnet

Der Rechner geht von dem Wertepaar aus, das bekannt ist. Es gibt vier Modi:

• Kosten und Verkaufspreis: der häufigste Fall, wenn beide Werte vorliegen.
• Kosten und Marge: ermittelt den Verkaufspreis, der eine Zielmarge erreicht.
• Kosten und Aufschlag: ermittelt den Verkaufspreis anhand eines Aufschlags auf die Kosten.
• Verkaufspreis und Marge: rechnet zurück zu den Kosten, die sich aus einem Preis und einer Marge ergeben.

Jeder Modus lässt sich auf jeweils einen Kosten- und einen Preiswert zurückführen. Aus diesem Wertepaar werden anschließend beide Prozentsätze abgeleitet, sodass Marge und Aufschlag immer miteinander übereinstimmen. Alle Ergebnisse werden mit zwei Dezimalstellen angezeigt.

Formel für die Gewinnmarge

Der Bruttogewinn ist der Verkaufspreis abzüglich der Kosten:

$G = P - C$

Die Marge gibt diesen Gewinn als Anteil des Verkaufspreises an:

$M = \frac{P - C}{P} \times 100$

Der Aufschlag gibt denselben Gewinn als Anteil der Kosten an:

$U = \frac{P - C}{C} \times 100$

wobei C die Kosten des Artikels, P der Verkaufspreis und G der Bruttogewinn sind. M ist die Marge, ein Prozentsatz, dessen Nenner der Preis ist; U ist der Aufschlag, ein Prozentsatz, dessen Nenner die Kosten sind. Der Zähler ist in beiden Fällen derselbe Gewinn.

Wenn der Preis unbekannt ist, berechnet der Rechner ihn:

• Aus Kosten und Marge: $P = \frac{C}{1 - M \div 100}$. Die Marge muss unter 100 % liegen.
• Aus Kosten und Aufschlag: $P = C \times (1 + U \div 100)$. Der Aufschlag muss über -100 % liegen.
• Aus Preis und Marge: $C = P \times (1 - M \div 100)$.

Marge vs. Aufschlag

Marge und Aufschlag beschreiben denselben Gewinn mit unterschiedlichen Nennern. Bei der Marge wird der Gewinn durch den Preis geteilt. Beim Aufschlag wird der Gewinn durch die Kosten geteilt. Dies ist die übliche Konvention in Buchhaltung und Einzelhandel und wird auch von diesem Rechner verwendet.

Die beiden Werte werden leicht verwechselt, weil sie dieselben Eingaben verwenden. Bei jedem Verkauf mit Gewinn ist der Aufschlagswert immer größer als der Margenwert, da die Kosten geringer sind als der Preis. Ein Artikel, der 100 $ kostet und für 125 $ verkauft wird, erzielt einen Gewinn von 25 $. Diese 25 $ entsprechen 25 % der Kosten von 100 $, daher beträgt der Aufschlag 25 %. Dieselben 25 $ entsprechen 20 % des Preises von 125 $, daher beträgt die Marge 20 %. Ein Aufschlag von 25 % und eine Marge von 20 % beschreiben denselben Verkauf.

Eine Verwechslung kann teuer sein. Ein Geschäft, das eine Marge von 50 % erzielen möchte, aber einen Aufschlag von 50 % anwendet, setzt den Preis eines Artikels im Wert von 40 $ auf 60 $ fest. Die Marge bei diesem Preis beträgt nur 33,33 %. Der Preis, der eine Marge von 50 % ergibt, beträgt 80 $, was einem Aufschlag von 100 % entspricht.

Rechenbeispiel

Jedes folgende Beispiel verwendet einen der vier Modi des Rechners.

Kosten und Verkaufspreis. Kosten 100 $, Preis 125 $. Der Gewinn beträgt 125 $ − 100 $ = 25 $. Die Marge beträgt 25 ÷ 125 × 100 = 20 %. Der Aufschlag beträgt 25 ÷ 100 × 100 = 25 %.

Kosten und Marge. Kosten 60 $, Zielmarge 40 %. Der Preis beträgt 60 ÷ (1 − 0,40) = 100 $. Der Gewinn beträgt 40 $. Der Aufschlag beträgt 40 ÷ 60 × 100 = 66,67 %.

Kosten und Aufschlag. Kosten 80 $, Aufschlag 50 %. Der Preis beträgt 80 × 1,50 = 120 $. Der Gewinn beträgt 40 $. Die Marge beträgt 40 ÷ 120 × 100 = 33,33 %.

Verkaufspreis und Marge. Preis 200 $, Marge 35 %. Die Kosten betragen 200 × (1 − 0,35) = 130 $. Der Gewinn beträgt 70 $. Der Aufschlag beträgt 70 ÷ 130 × 100 = 53,85 %.

Verluste und Grenzen

Ein Preis unter den Kosten ist zulässig und führt zu einem Verlust. Gewinn, Marge und Aufschlag sind dann negativ, und der Rechner kennzeichnet das Ergebnis als Verkauf unter den Kosten. Ein Verkauf zu den Kosten ergibt einen Gewinn von null und wird als kostendeckend gekennzeichnet.

Ein Artikel, der 50 $ kostet und für 40 $ verkauft wird, verursacht einen Verlust von 10 $. Die Marge beträgt −10 ÷ 40 × 100 = -25 %, und der Aufschlag beträgt −10 ÷ 50 × 100 = -20 %.

Für einige Eingaben gibt es keine gültige Lösung. Der Rechner meldet sie als ungültig, statt zu raten:

• Kosten und Preis müssen beide größer als 0 sein.
• Eine Marge von 100 % oder mehr würde einen unendlichen oder negativen Preis erfordern.
• Ein Aufschlag von -100 % oder weniger würde einen Preis von null oder weniger erfordern.

Ein leeres Pflichtfeld zeigt überhaupt kein Ergebnis an. Der Rechner behandelt ein leeres Feld niemals als null.

Umrechnung zwischen Marge und Aufschlag

Da beide Prozentsätze aus denselben Kosten und demselben Preis hervorgehen, bestimmt jeder den anderen:

$U = \frac{M}{100 - M} \times 100$

$M = \frac{U}{100 + U} \times 100$

mit M als Marge und U als Aufschlag wie oben: Der Nenner der Marge enthält den Preis, der Nenner des Aufschlags die Kosten.

Eine Marge von 20 % wird zu 20 ÷ 80 × 100 = 25 % Aufschlag umgerechnet. Ein Aufschlag von 50 % wird zu 50 ÷ 150 × 100 = 33,33 % Marge umgerechnet.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird die Gewinnmarge berechnet? Die Kosten werden vom Verkaufspreis abgezogen, das Ergebnis wird durch den Verkaufspreis geteilt und mit 100 multipliziert. Ein Artikel, der für 100 $ gekauft und für 125 $ verkauft wurde, hat eine Marge von (125 − 100) ÷ 125 × 100 = 20 %.

Was ist der Unterschied zwischen Marge und Aufschlag? Beide teilen denselben Gewinn durch eine unterschiedliche Bezugsgröße. Die Marge teilt durch den Verkaufspreis, der Aufschlag durch die Kosten. Bei einem Verkauf mit Gewinn ist der Aufschlag immer der größere Wert. Ein Aufschlag von 25 % entspricht einer Marge von 20 %.

Was ist eine gute Gewinnmarge? Das hängt von der Branche ab. Lebensmittelgeschäfte erzielen häufig Bruttomargen unter 30 %, während Softwareunternehmen mehr als 70 % erreichen können. Eine Marge sollte mit der ähnlicher Unternehmen verglichen werden, nicht mit einem einzigen allgemein gültigen Zielwert.

Warum kann die Marge nicht 100 % betragen? Eine Marge von 100 % würde bedeuten, dass der gesamte Preis Gewinn ist, was Kosten von null voraussetzt. Die Formel $P = \frac{C}{1 - M \div 100}$ teilt bei 100 % durch null. Deshalb lehnt der Rechner Margen von 100 % oder mehr ab.

Kann die Marge negativ sein? Ja. Ein Verkauf unter den Kosten führt zu einem negativen Gewinn, daher sind auch Marge und Aufschlag negativ. Ein Artikel, der 50 $ kostet und für 40 $ verkauft wird, hat eine Marge von -25 % und einen Aufschlag von -20 %.

Handelt es sich um eine Brutto- oder Nettomarge? Um eine Bruttomarge. Die Berechnung verwendet nur die Kosten des Artikels und seinen Verkaufspreis. Bei der Nettomarge würden zusätzlich Gemeinkosten wie Miete, Löhne und Steuern abgezogen, die dieser Rechner nicht berücksichtigt.