Rechner für den mittleren arteriellen Druck (MAP)

Rechner für den mittleren arteriellen Druck

Der mittlere arterielle Druck (MAP) ist der durchschnittliche Druck in den Arterien einer Person während eines vollständigen Herzschlags. Dieser Rechner schätzt ihn anhand eines gewöhnlichen Blutdruckmesswerts mit der standardmäßigen Ein-Drittel-Näherung $M \approx D + (S - D)/3$ und gibt daneben den Pulsdruck aus.

Was der Rechner berechnet

Er verwendet die beiden Zahlen eines Blutdruckmesswerts mit Manschette, beide in Millimetern Quecksilbersäule (mmHg):

• Systolischer Blutdruck (SBP), die höhere Zahl. Dies ist der Druck, während das Herz Blut herauspresst.
• Diastolischer Blutdruck (DBP), die niedrigere Zahl. Dies ist der Druck, während sich das Herz zwischen den Schlägen entspannt.

Der Rechner gibt ebenfalls zwei Zahlen in mmHg aus: den mittleren arteriellen Druck und den Pulsdruck. Beide werden auf eine Dezimalstelle gerundet, sodass der angezeigte Wert dem berechneten Wert entspricht. Die Seite funktioniert ausschließlich mit mmHg und bietet keine Option für kPa.

So wird der mittlere arterielle Druck berechnet

Der Pulsdruck ist die Differenz zwischen den beiden Messwerten:

$P = S - D$

Der mittlere arterielle Druck ist der diastolische Wert zuzüglich eines Drittels dieser Differenz:

$M \approx D + \frac{S - D}{3}$

Dabei steht M für den mittleren arteriellen Druck (MAP), S für den systolischen Druck (SBP), D für den diastolischen Druck (DBP) und P für den Pulsdruck, jeweils in mmHg. Das Zeichen annähernd gleich wird bewusst verwendet: Diese Beziehung schätzt den MAP, anstatt ihn zu definieren, wie der nächste Abschnitt erläutert.

Dieselbe Regel wird häufig als $M \approx (S + 2D)/3$ geschrieben. Die beiden Formen sind lediglich umgestellte Versionen desselben Ausdrucks und liefern immer dasselbe Ergebnis. Der Rechner verwendet die erste Form, weil sie den Aufbau verdeutlicht: Das Ergebnis beginnt beim diastolischen Druck und steigt nur um ein Drittel des Weges zum systolischen Druck an. Deshalb liegt der MAP immer näher an der niedrigeren als an der höheren Zahl (Guyton und Hall, Textbook of Medical Physiology, 14. Auflage).

Warum die Formel ein Drittel verwendet

Der MAP hat eine exakte Definition. Er ist der über die Zeit gemittelte Druckverlauf während eines Herzzyklus, also während eines vollständigen Herzschlags:

$M = \frac{1}{T} \int_{a}^{b} p(t) \, dt$

wobei p der arterielle Druck zum Zeitpunkt t ist, der Herzschlag von a bis b reicht und T seine Dauer bezeichnet. Für die Berechnung dieses Mittelwerts ist eine kontinuierliche Druckkurve erforderlich, die eine Blutdruckmanschette nicht liefert (Klabunde, Cardiovascular Physiology Concepts, 3. Auflage).

Die Ein-Drittel-Regel ist eine Näherung, die dieses Integral umgeht. Bei einer normalen Ruheherzfrequenz nimmt der erschlaffte Teil des Herzschlags ungefähr zwei Drittel des Zyklus ein, der Kontraktionsteil ungefähr ein Drittel. Wenn die Diastole doppelt so stark gewichtet wird wie die Systole, ergibt sich ohne Druckkurve näherungsweise der tatsächliche Mittelwert. Dies ist die von DeMers und Wachs in „Physiology, Mean Arterial Pressure“, StatPearls (Bookshelf-ID NBK538,226) angegebene Formel, die ebenfalls auf normale Ruheherzfrequenzen beschränkt ist.

Das Ergebnis ist daher eine Näherung des MAP und keine Messung desselben.

Rechenbeispiel

Bei einem Messwert von 120/80 mmHg beträgt der Pulsdruck 120 − 80 = 40 mmHg, und der mittlere arterielle Druck beträgt 80 + 40 / 3 = 93,333 … mmHg, angezeigt als 93,3 mmHg.

Die umgestellte Form ergibt dasselbe Ergebnis: (120 + 2 × 80) / 3 = 280 / 3 = 93,333 …

Weitere Messwerte, auf dieselbe Weise berechnet:

In der letzten Zeile geht die Division ohne Rest auf, daher wird nicht gerundet: 100 + 20 = 120 genau.

Was der Pulsdruck ist

Der Pulsdruck ist die Größe des Ausschlags zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Druck jedes Herzschlags. Ein Messwert von 120/80 hat einen Pulsdruck von 40 mmHg. Der Rechner zeigt ihn an, weil auf diese Größe die Ein-Drittel-Gewichtung angewendet wird und sich die Berechnung dadurch leicht nachvollziehen lässt.

Wann diese Schätzung unzuverlässig ist

Die Formel ist eine Näherung, und zwar eine feste. Sie kann nichts über den Herzschlag wissen, den sie beschreibt.

• Hohe Herzfrequenzen. Mit steigender Herzfrequenz verkürzt sich die Diastole, sodass sie nicht mehr ungefähr zwei Drittel des Zyklus ausmacht. Die Ein-Drittel-Formel liefert dann einen niedrigeren Wert als ein direkt gemessener MAP. Razminia und Kollegen berichteten darüber in Catheter Cardiovascular Interventions (2004; 63(4):419–425) und schlugen stattdessen eine herzfrequenzkorrigierte Formel vor. Dieser Rechner verwendet diese Korrektur nicht und hat kein Eingabefeld für die Herzfrequenz.
• Unregelmäßige Rhythmen. Jede Formel für einen einzelnen Herzschlag setzt voraus, dass die Herzschläge gleich sind. Wenn der Druck von Schlag zu Schlag schwankt, repräsentiert ein einzelner Messwert nicht den Mittelwert.
• Manschettenmesswerte sind selbst Schätzungen. SBP und DBP, die mit einer Manschette am Arm ermittelt werden, sind nicht dieselben Messgrößen, die eine arterielle Druckleitung aufzeichnet. Daher ist ein daraus abgeleiteter MAP nicht dieselbe Größe wie ein intraarterieller MAP oder der MAP, den ein oszillometrisches Messgerät intern berechnet.

Der Rechner führt ausschließlich arithmetische Berechnungen durch. Er stellt keine Diagnosen, berechnet keine Dosierungen und bietet keine klinische Beratung; Referenzbereiche werden nicht angegeben.

Werte, die der Rechner ablehnt

Für die Eingabefelder sind ein Mindest- und ein Höchstwert festgelegt, doch dabei handelt es sich nur um HTML-Attribute: Ein eingefügter oder eingetippter Wert kann diese Beschränkungen direkt passieren. Dieselben Grenzwerte werden im Berechnungscode erneut geprüft; dort werden sie wirksam.

400 mmHg ist eine Plausibilitätsgrenze, keine medizinische Grenze. Tatsächliche Messwerte von Manschetten und arteriellen Druckleitungen erreichen diesen Wert nie annähernd. Dadurch erzeugt ein Wert, der überhaupt keinen Blutdruck darstellt, einen Fehler statt einer Zahl. Ein Messwert von genau 400/397 wird akzeptiert und ergibt einen MAP von 398,0.

Festlegungen dieses Rechners

Zwei Entscheidungen können hier diskutiert werden und werden daher ausdrücklich genannt.

Ein Messwert wird abgelehnt, wenn der diastolische Wert nicht unter dem systolischen liegt. Einige Werkzeuge geben den diastolischen Wert selbst zurück, wenn beide Werte gleich sind, da der Pulsdruck dann null beträgt. Dieser Rechner lehnt den Messwert stattdessen ab. Ohne Abstand, der gewichtet werden könnte, beschreibt die Formel nichts; bei einem vertauschten Messwert wie 80/120 ist es sehr viel wahrscheinlicher, dass die beiden Zahlen in die falschen Felder eingetragen wurden, als dass es sich um eine echte Messung handelt.

Die einfache Ein-Drittel-Gewichtung wird beibehalten. Es gibt korrigierte Formeln, darunter die von Razminia und Kollegen, die von der Herzfrequenz abhängt. Ihre Verwendung würde eine Eingabe der Herzfrequenz erfordern und die Seite von der weithin zitierten Standardformel entfernen. Der Rechner bleibt bei der Standardformel und benennt ihre Schwäche, statt sie stillschweigend anzupassen.

Aus der Rundung auf eine Dezimalstelle ergibt sich ein weiteres Detail: In klinischen Dokumentationen wird der MAP gewöhnlich als ganze Zahl aufgezeichnet. Ein hier als 93,3 angezeigter MAP würde üblicherweise als 93 notiert.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man den MAP aus dem Blutdruck? Subtrahieren Sie den diastolischen Messwert vom systolischen Messwert, teilen Sie diese Differenz durch 3 und addieren Sie das Ergebnis zum diastolischen Messwert. Für 120/80 mmHg gilt: (120 − 80) / 3 = 13,3, und 80 + 13,3 = 93,3 mmHg.

Ist der MAP einfach der Mittelwert der beiden Blutdruckwerte? Nein. Der einfache Mittelwert von 120 und 80 beträgt 100 mmHg, der MAP jedoch 93,3 mmHg. Das Herz verbringt bei jedem Herzschlag mehr Zeit in der Erschlaffung als in der Kontraktion, daher zählt der diastolische Wert in der Formel doppelt so stark wie der systolische.

Warum liegt der MAP näher am diastolischen Wert? Weil die Formel nur ein Drittel des Pulsdrucks zum diastolischen Wert addiert. Die verbleibenden zwei Drittel des Abstands werden nicht addiert, daher kann das Ergebnis niemals die Hälfte des Weges zum systolischen Messwert erreichen.

Was ist der Pulsdruck, und warum wird er angezeigt? Der Pulsdruck ist der systolische Messwert minus dem diastolischen Messwert. Er wird angezeigt, weil die MAP-Formel ein Drittel dieses Wertes verwendet.

Wie genau ist die Ein-Drittel-Formel? Sie ist eine Näherung, die auf der Annahme beruht, dass die Diastole etwa doppelt so lange dauert wie die Systole; dies gilt bei einer normalen Ruheherzfrequenz. Bei höheren Herzfrequenzen ist die Diastole kürzer, und die Formel liefert einen Wert unter dem gemessenen MAP.

Akzeptiert der Rechner kPa? Nein. Er liest ausschließlich mmHg ein und gibt ausschließlich mmHg aus.