Druckeinheiten-Umrechner: Pa, kPa, bar, atm und psi

Druckeinheiten-Umrechner

Druck ist die Kraft, die auf jedes Stück einer Oberfläche wirkt. Ein Druckeinheiten-Umrechner schreibt einen Druck von einer Einheit in eine andere um, etwa von Pfundkraft pro Quadratzoll in Bar. Diese Seite rechnet zwischen Pascal, Kilopascal, Bar, Standardatmosphären und psi um und zeigt alle fünf Werte gleichzeitig an.

Funktionsweise des Umrechners

Ein Besucher gibt eine Zahl ein und wählt die Einheit aus, in der diese Zahl angegeben ist. Die Seite gibt denselben Druck in allen fünf Einheiten aus.

• Die Ergebnisse werden mit acht signifikanten Stellen angezeigt. Nur die Anzeige wird gerundet. Die Umrechnung erfolgt mit der eingegebenen Zahl.
• Ein Ergebnis mit einem Betrag unter 0,0001 oder von einer Milliarde oder mehr wird in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt. Null wird als einfache 0 angezeigt.
• Negative Werte werden akzeptiert, weil ein Messwert eines Manometers negativ sein kann.
• Ein leeres Feld erzeugt statt einer Zahl einen Hinweis. Ein Link mit einer Einheit, die auf der Seite nicht angeboten wird, erzeugt statt einer Umrechnung eine Meldung.

Die fünf Einheiten

Ein Pascal entspricht einer Kraft von einem Newton, verteilt auf einen Quadratmeter. Die anderen vier Einheiten entsprechen jeweils einer festen Anzahl von Pascal, und keine dieser Zahlen ist ein Messwert; daher ändert sich keine von ihnen im Laufe der Zeit.

Formel zur Druckumrechnung

Da jede Einheit hier ein festes Vielfaches des Pascal ist, besteht eine Umrechnung aus einer Multiplikation und anschließend einer Division. Der Wert wird in Pascal umgerechnet und dann wieder in die gewünschte Einheit zurückgeführt:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

Dabei ist $P_1$ der eingegebene Druck, $k_1$ die Anzahl der Pascal in einer Einheit der ausgewählten Einheit, $k_2$ die Anzahl der Pascal in einer Einheit der gewünschten Einheit und $P_2$ das Ergebnis.

Auf dem Weg wird nichts addiert oder subtrahiert. Alle fünf Skalen zeigen beim gleichen Druck den Wert null an; nur die Größe der Schrittweite ändert sich. Bei der Temperatur ist das anders: Celsius und Fahrenheit beginnen an unterschiedlichen Punkten zu zählen, daher würde ein Umrechner, der nur multipliziert, 0 °C als 0 °F statt als 32 °F ausgeben.

Herkunft des psi-Faktors

Ein psi entspricht einer Pfundkraft, die auf eine Fläche von einem Quadratzoll wirkt. Der Umrechner leitet diesen Wert aus zwei exakten Definitionen her, statt eine gedruckte Dezimalzahl zu übernehmen:

$1\ \mathrm{psi} = \frac{F}{A} = \frac{4.4482216152605\ \mathrm{N}}{(0.0254\ \mathrm{m})^2}$

Dabei ist $F$ eine Pound-force in Newton und $A$ ein Quadratzoll in Quadratmetern.

Beide Eingaben sind Definitionen. Der internationale Zoll beträgt seit dem Internationalen Yard- und Pfundübereinkommen von 1959 exakt 0,0254 m. Die Pfundkraft ist das internationale Pfund von 1959, exakt 0,45359237 kg, multipliziert mit der Normfallbeschleunigung, die die 3. Generalkonferenz für Maß und Gewicht auf exakt 9,80665 m/s² im Jahr 1901 festlegte. Dieses Produkt beträgt exakt 4,4482216152605 N, wie in der NIST Special Publication 811, Anhang B, tabelliert.

Auch die Division ist exakt, nämlich als Bruch 8.896.443.230.521 / 1.290.320.000. Seine Dezimalentwicklung endet nie. Sie beginnt mit 6.894,757293168362000…, daher ist jede jemals gedruckte Dezimalzahl für das psi eine gerundete Version davon, einschließlich der von NIST angegebenen 6.894,757 Pa.

Beispiel: ein Autoreifen mit 32 psi

Ein auf 32 psi (221 kPa) aufgepumpter Reifen übt auf jeden Quadratzoll eine Kraft von 32 Pound (14,5 kg)-force aus. Durch Multiplikation mit dem psi-Faktor wird dieser Wert in Pascal umgerechnet:

$P = 32 \times 6\,894.757293168361\ldots = 220\,632.2333\ldots\ \mathrm{Pa}$

Durch Division dieses Ergebnisses durch jeden der anderen Faktoren ergeben sich die übrigen Werte. Auf acht signifikante Stellen zeigt die Seite 220.632,23 Pa, 220,63223 kPa, 2,2063223 bar und 2,1774708 atm an.

Der mittlere Rechenschritt verdient eine genauere Betrachtung. Bar erhält man durch Division durch 100.000, Atmosphären durch Division durch 101.325; daher unterscheiden sich die beiden Ergebnisse um etwa 1,3 Prozent. Sie liegen nahe beieinander, sind aber nicht gleich.

Häufige Druckumrechnungen

Jede Zeile unten zeigt den Wert, den eine Einheit in den jeweils anderen vier Einheiten ergibt, auf acht signifikante Stellen.

Welche Werte exakt und welche gerundet sind

Vier der fünf Faktoren sind exakte ganze Zahlen. Eine Umrechnung zwischen ihnen ist daher nur durch die Rechenoperationen begrenzt, nicht durch die Konstanten.

• 1 kPa entspricht exakt 1.000 Pa. Das Präfix Kilo steht für eintausend.
• 1 bar entspricht exakt 100.000 Pa. Das Bar ist keine SI-Einheit, doch das Internationale Büro für Maß und Gewicht führt es in der SI-Broschüre unter den zur Verwendung mit dem SI zugelassenen Einheiten, mit genau diesem Wert.
• 1 atm entspricht exakt 101.325 Pa. Die 10. Generalkonferenz für Maß und Gewicht legte diesen Wert im Jahr 1954 in der Resolution 4 fest.
• 1 psi ist als Bruch exakt, lässt sich aber aus dem oben genannten Grund nicht als Dezimalzahl ausschreiben.

Die Rundung, die ein Leser tatsächlich sieht, stammt von der Anzeige und nicht von den Konstanten. Acht signifikante Stellen reichen aus, um einen definierenden Wert vollständig anzuzeigen, und sind zugleich kurz genug, um die letzten Stellen der Computerberechnung auszublenden, die Rundungsrauschen statt Informationen enthalten.

Relativer und absoluter Druck

Ein Reifendruckmesser misst nicht den gesamten Druck im Reifen. Er misst, um wie viel dieser Druck den äußeren Luftdruck übersteigt. Ein auf diese Weise ermittelter Wert ist ein Relativdruck, während ein vom vollständigen Vakuum aus gezählter Wert ein Absolutdruck ist. Auf Meereshöhe unterscheiden sich beide um ungefähr eine Atmosphäre.

Ein Reifen mit einem Manometerdruck von 32 psi (221 kPa) hat daher ungefähr 46,7 psi (322 kPa) Absolutdruck. Der Umrechner weiß nicht, welche Art von Messwert eingegeben wurde, rechnet die Zahl daher unverändert um und setzt keine Untergrenze. Das ist beabsichtigt: Ein Absolutdruck kann nicht unter null fallen, ein Relativdruck unter null ist jedoch ein gewöhnliches Teilvakuum.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele psi sind 1 bar? 1 bar entspricht 100.000 Pa; durch Division dieses Werts durch den psi-Faktor erhält man bei acht signifikanten Stellen 14,503774 psi (100 kPa). Im Alltag wird auf 14,5 psi (100 kPa) gerundet.

Ist ein Bar dasselbe wie eine Atmosphäre? Nein. Ein Bar entspricht 100.000 Pa und eine Standardatmosphäre 101.325 Pa; daher entspricht 1 atm exakt 1,01325 bar. Die Atmosphäre ist etwa 1,3 Prozent größer. Im alltäglichen Sprachgebrauch werden die beiden Einheiten oft vertauscht; für eine grobe Angabe ist das akzeptabel, für eine Berechnung jedoch falsch.

Wie viele Kilopascal sind 1 psi? 6,8947573 kPa bei acht signifikanten Stellen, üblicherweise angegeben als 6,895 kPa.

Warum enthält der psi-Faktor so viele Stellen? Weil es sich um eine Division handelt, die nicht ohne Rest aufgeht. Der Umrechner setzt ihn aus dem exakten Zoll und der exakten Pound-force zusammen, statt eine bereits gekürzte Dezimalzahl zu speichern. Ein gekürzter Faktor würde jedes psi-Ergebnis mit einem kleinen Fehler versehen.

Kann ein negativer Druck umgerechnet werden? Ja. Relativdruckwerte fallen unter null, sobald der Druck im Inneren niedriger ist als der äußere Luftdruck. Daher rechnet die Seite negative Werte um, statt sie abzulehnen.

Welche Einheit sollte verwendet werden? Pascal und Kilopascal sind die SI-Einheiten und in Wissenschaft und Technik üblich. Bar sind in der europäischen Industrie und bei Tauchausrüstungen verbreitet, psi in den Vereinigten Staaten und bei Reifendruckmessern, während Atmosphären vor allem zum Vergleich mit dem gewöhnlichen Luftdruck auf Meereshöhe verwendet werden.