Rechner für Betonstützen

Ein Rechner für Betonstützen ermittelt das benötigte Betonvolumen zum Gießen einer rechteckigen Stütze sowie die Anzahl der zu kaufenden Säcke Trockenbetonmischung. Er berücksichtigt Höhe, Breite und Tiefe der Stütze und verwendet anschließend die Ergiebigkeit der gewählten Sackgröße, um die benötigte Sackzahl zu berechnen.

Betonstützen sind vertikale Bauteile. Sie leiten Lasten von Trägern, Geschossdecken und Dächern in das Fundament ab. Rechteckige Stützen werden als Stützpfosten, Terrassenpfeiler, Zaunpfosten und tragende Stützen in Gebäuden verwendet. Wer die benötigte Betonmenge vor dem Gießen richtig berechnet, vermeidet, dass der Beton während des Gießens ausgeht oder deutlich mehr als nötig gekauft wird.

Betonvolumen einer Stütze berechnen

Das Volumen einer rechteckigen Stütze ergibt sich aus Höhe mal Breite mal Tiefe:

$V = h \times w \times d$

• $V$ = Volumen der Stütze (Kubikmeter oder Kubikfuß)
• $h$ = Höhe der Stütze
• $w$ = Breite der Stütze
• $d$ = Tiefe der Stütze

Damit erhält man das theoretisch erforderliche Betonvolumen, ohne Zuschlag für Abfall oder Verschütten.

Beispiel. Eine Stütze ist 3 m hoch, 0,3 m breit und 0,3 m tief.

$V = 3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.27 \text{ m}^3$

Anzahl der Betonsäcke berechnen

Ein Sack Trockenbetonmischung ergibt nicht einfach sein eigenes Gewicht geteilt durch die Dichte von ausgehärtetem Beton (etwa 2.400 kg/m³ bzw. 150 lb/ft³ für Normalbeton). Der Trockenmischung wird Wasser zugegeben, und dieses Wasser erhöht sowohl die Masse als auch das Volumen des fertigen Betons. Die Hersteller geben stattdessen eine Ergiebigkeit an: das Volumen an fertigem Beton, das ein Sack liefert. Der Rechner teilt das Stützenvolumen durch diese Ergiebigkeit und rundet auf, da Säcke nur ganz gekauft werden können:

$N = \left\lceil \frac{V}{Y} \right\rceil$

• $N$ = benötigte Sackzahl
• $V$ = erforderliches Betonvolumen
• $Y$ = von einem Sack erzeugtes Fertigvolumen

Für Säcke nach dem imperialen System verwendet der Rechner die Ergiebigkeiten aus dem Datenblatt eines Herstellers. Der Rechner bietet Säcke mit 50, 60 und 80 lb (36 kg) an; das Datenblatt führt außerdem Säcke mit 40 und 90 lb (41 kg) auf:

Diese Werte ergeben etwa 133,3 lb (60,5 kg) Trockenmischung pro Kubikfuß fertigem Beton, ein Verhältnis, das für alle fünf Größen gilt.

Bei metrischen Sackgrößen rechnet der Rechner dieses Verhältnis um (etwa 2.136 kg Trockenmischung je fertigem Kubikmeter), statt die Dichte von erhärtetem Beton von ungefähr 2.400 kg/m³ zu verwenden:

Beispiel. Für die oben genannte Stütze mit 0,27 m³ und Säcken zu 25 kg gilt:

$N = \left\lceil \frac{0.27}{0.0117} \right\rceil = \lceil 23.1 \rceil = 24 \text{ Säcke}$

Beachten Sie, dass dies weniger Säcke sind, als die Division des Volumens durch die Dichte von erhärtetem Beton ergeben würde (0,27 × 2.400 ÷ 25 = 25,9, aufgerundet auf 26). Die ergiebigkeitsbasierte Methode entspricht dem, was die Säcke nach dem Anmischen tatsächlich erzeugen.

Praktische Erwägungen

Das berechnete Volumen setzt keinen Verschnitt voraus. In der Praxis geht etwas Beton durch Verschütten, unebene Schalungen und Reste im Mischer verloren, weshalb man üblicherweise etwas mehr kauft. Der Bewehrungsstahl (Betonstahl) verdrängt eine kleine Menge Beton, die dieser Rechner nicht abzieht.

Die tatsächliche Ergiebigkeit der Säcke variiert je nach Hersteller und Produkt geringfügig. Daher haben die Angaben auf dem Sack selbst Vorrang vor allgemeinen Tabellenwerten.

Häufig gestellte Fragen

Wird bei der Sackzahl die Dichte von erhärtetem Beton verwendet?

Nein. Verwendet wird die vom Hersteller angegebene Ergiebigkeit je Sack, die das in die Trockenmischung eingemischte Wasser bereits berücksichtigt. Wenn man das Sackgewicht durch die Dichte von erhärtetem Beton teilt, wird die benötigte Sackzahl überschätzt, weil das Volumen des Zugabewassers nicht berücksichtigt wird.

Wie viele Säcke benötigt eine Stütze von 10 Fuß Höhe, wenn sie 12 Zoll mal 12 Zoll groß ist?

Das Volumen beträgt 10 ft (3 m) × 1 ft (0,3 m) × 1 ft (0,3 m) = 10 ft³ (0,28 m³). Bei Säcken mit 60 lb (27 kg), die jeweils 0,45 ft³ (0,0127 m³) ergeben:

$N = \left\lceil \frac{10}{0.45} \right\rceil = \lceil 22.2 \rceil = 23 \text{ Säcke}$

Kann dieser Rechner auch für Träger statt für Stützen verwendet werden?

Ja. Das Volumen eines rechteckigen Trägers wird auf dieselbe Weise berechnet: Länge mal Querschnittsbreite mal Querschnittshöhe. Geben Sie die Länge des Trägers als Höhe ein.

Was ist, wenn die Stütze nicht rechteckig ist?

Die obige Formel gilt nur für rechteckige Querschnitte, einschließlich quadratischer. Das Volumen einer runden Stütze ist $V = \pi r^2 h$, wobei $r$ der Radius ist. Eine L- oder T-förmige Stütze kann in rechteckige Abschnitte aufgeteilt werden, die getrennt berechnet und anschließend addiert werden.

Wie rechne ich zwischen metrischen und angloamerikanischen Einheiten um?

Ein Meter entspricht 3,28084 Fuß, ein Kubikmeter entspricht 35,3147 Kubikfuß (1 m³), und ein Kilogramm entspricht 2,20462 Pfund (1 kg). Diese Werte ergeben sich aus den Umrechnungsfaktoren 1 Fuß = 0,3048 m und 1 Pfund = 0,4535924 kg.

Was ist der Unterschied zwischen Transportbeton und Sackbeton?

Transportbeton wird fertig gemischt per Lkw geliefert und kommt normalerweise bei größeren Betonierabschnitten zum Einsatz. Er muss bald nach der Lieferung eingebaut werden. Sackbeton ist Trockenmischung, die in Säcken gekauft und vor Ort gemischt wird; er eignet sich für kleinere Arbeiten oder Orte, die ein Fahrmischer nur schwer erreicht.

Referenzen

1. Washington State Department of Transportation. Design Memorandum: Unit Weight of Concrete (2010). Wichte von Beton — 150 Pfund pro Kubikfuß für unbewehrten Normalbeton.
2. QUIKRETE. Concrete Mix No. 1101 product data sheet. Datenblatt zur Betonmischung (PDF) — Ergiebigkeiten von 0,30, 0,375, 0,45, 0,60 und 0,675 ft³ (0,0191 m³) für Säcke mit 40, 50, 60, 80 und 90 lb (41 kg).
3. National Institute of Standards and Technology (NIST). NIST Guide to the SI, Appendix B.8. Faktoren für alphabetisch aufgeführte Einheiten — 1 ft = 0,3048 m; 1 ft³ = 0,02831685 m³; 1 lb = 0,4535924 kg.