Rechner für Betonstützen

Ein Rechner für Betonstützen ermittelt das benötigte Betonvolumen zum Gießen einer rechteckigen Stütze sowie die Anzahl der zu kaufenden Säcke Trockenbetonmischung. Er berücksichtigt Höhe, Breite und Tiefe der Stütze und verwendet anschließend die Ergiebigkeit der gewählten Sackgröße, um die benötigte Sackzahl zu berechnen.

Betonstützen sind vertikale Bauteile. Sie leiten Lasten von Trägern, Geschossdecken und Dächern in das Fundament ab. Rechteckige Stützen werden als Stützpfosten, Terrassenpfeiler, Zaunpfosten und tragende Stützen in Gebäuden verwendet. Wer die benötigte Betonmenge vor dem Gießen richtig berechnet, vermeidet, dass der Beton während des Gießens ausgeht oder deutlich mehr als nötig gekauft wird.

Betonvolumen einer Stütze berechnen

Das Volumen einer rechteckigen Stütze ergibt sich aus Höhe mal Breite mal Tiefe:

$V = h \times w \times d$

• $V$ = Volumen der Stütze (Kubikmeter oder Kubikfuß)
• $h$ = Höhe der Stütze
• $w$ = Breite der Stütze
• $d$ = Tiefe der Stütze

Damit erhält man das theoretisch erforderliche Betonvolumen, ohne Zuschlag für Abfall oder Verschütten.

Beispiel. Eine Stütze ist 3 m hoch, 0,3 m breit und 0,3 m tief.

$V = 3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.27 \text{ m}^3$

Anzahl der Betonsäcke berechnen

Ein Sack Trockenbetonmischung ergibt nicht einfach sein eigenes Gewicht geteilt durch die Dichte von erhärtetem Beton (etwa 2.400 kg/m³ oder 150 Pfund/Kubikfuß). Der Trockenmischung wird Wasser zugesetzt, das sowohl zur Masse als auch zum Volumen des fertigen Betons beiträgt. Die Hersteller geben stattdessen eine Ergiebigkeit an: das Volumen an fertigem Beton, das ein Sack erzeugt. Der Rechner teilt das Stützenvolumen durch diese Ergiebigkeit und rundet auf, da Säcke nur als ganze Einheiten gekauft werden können:

$N = \left\lceil \frac{V}{Y} \right\rceil$

• $N$ = benötigte Sackzahl
• $V$ = erforderliches Betonvolumen
• $Y$ = von einem Sack erzeugtes Fertigvolumen

Bei Sackgrößen im angloamerikanischen Maßsystem verwendet der Rechner die auf dem Sack angegebenen Ergiebigkeiten:

Diese Werte entsprechen etwa 133,3 Pfund (60,5 kg) Trockenmischung je fertigem Kubikfuß Beton; dieses Verhältnis gilt für alle fünf Größen. Eine Sackgröße außerhalb der Tabelle wird anhand desselben Verhältnisses skaliert.

Bei metrischen Sackgrößen rechnet der Rechner dieses Verhältnis um (etwa 2.136 kg Trockenmischung je fertigem Kubikmeter), statt die Dichte von erhärtetem Beton von ungefähr 2.400 kg/m³ zu verwenden:

Das Menü bietet metrische Säcke zu 25, 40 und 50 kg sowie Säcke im angloamerikanischen Maßsystem zu 50, 60 und 80 Pfund (36 kg) an.

Beispiel. Für die oben genannte Stütze mit 0,27 m³ und Säcken zu 25 kg gilt:

$N = \left\lceil \frac{0.27}{0.0117} \right\rceil = \lceil 23.1 \rceil = 24 \text{ Säcke}$

Beachten Sie, dass dies weniger Säcke sind, als die Division des Volumens durch die Dichte von erhärtetem Beton ergeben würde (0,27 × 2.400 ÷ 25 = 25,9, aufgerundet auf 26). Die ergiebigkeitsbasierte Methode entspricht dem, was die Säcke nach dem Anmischen tatsächlich erzeugen.

Praktische Erwägungen

Das berechnete Volumen berücksichtigt keinen Abfall. In der Praxis geht etwas Beton durch Verschütten, ungleichmäßige Schalungen und im Mischer verbleibendes Material verloren. Bei kleinen Arbeiten sind 5–10% zusätzlich üblich, bei größeren gewerblichen Betonierarbeiten 3–5%. Bewehrungsstahl verdrängt ebenfalls eine geringe Betonmenge, typischerweise 1–3% des Stützenvolumens; dies wird jedoch normalerweise durch den Abfallzuschlag abgedeckt.

Die tatsächliche Ergiebigkeit der Säcke variiert je nach Hersteller und Produkt geringfügig. Daher haben die Angaben auf dem Sack selbst Vorrang vor allgemeinen Tabellenwerten.

Häufig gestellte Fragen

Wird bei der Sackzahl die Dichte von erhärtetem Beton verwendet?

Nein. Verwendet wird die vom Hersteller angegebene Ergiebigkeit je Sack, die das in die Trockenmischung eingemischte Wasser bereits berücksichtigt. Wenn man das Sackgewicht durch die Dichte von erhärtetem Beton teilt, wird die benötigte Sackzahl überschätzt, weil das Volumen des Zugabewassers nicht berücksichtigt wird.

Wie viele Säcke benötigt eine 10 Fuß-Stütze, wenn sie 12 Zoll mal 12 Zoll groß ist?

Das Volumen beträgt 10 Fuß (3 m) × 1 Fuß (0,3 m) × 1 Fuß (0,3 m) = 10 Kubikfuß (0,28 m³). Bei Säcken zu 60 Pfund (27 kg) mit einer Ergiebigkeit von jeweils 0,45 Kubikfuß (0,0127 m³) gilt:

$N = \left\lceil \frac{10}{0.45} \right\rceil = \lceil 22.2 \rceil = 23 \text{ Säcke}$

Kann dieser Rechner auch für Träger statt für Stützen verwendet werden?

Ja. Das Volumen eines rechteckigen Trägers wird auf dieselbe Weise berechnet: Länge mal Querschnittsbreite mal Tiefe. Geben Sie die Länge des Trägers als Höhe ein.

Was ist, wenn die Stütze nicht rechteckig ist?

Die obige Formel gilt nur für rechteckige Querschnitte, einschließlich quadratischer. Das Volumen einer runden Stütze ist $V = \pi r^2 h$, wobei $r$ der Radius ist. Eine L- oder T-förmige Stütze kann in rechteckige Abschnitte aufgeteilt werden, die getrennt berechnet und anschließend addiert werden.

Wie rechne ich zwischen metrischen und angloamerikanischen Einheiten um?

Ein Fuß ist exakt als 0,3048 Meter definiert, daher entspricht ein Meter etwa 3,28084 Fuß. Ein Kubikmeter entspricht etwa 35,3147 Kubikfuß (1 m³), und ein Kilogramm entspricht etwa 2,20462 Pfund (1 kg). Beim Wechsel des Einheitensystems werden die eingegebenen Abmessungen mit dem exakten Faktor 0,3048 umgerechnet und eine Standardsackgröße für das jeweilige System ausgewählt (25 kg im metrischen System, 50 Pfund im angloamerikanischen Maßsystem).

Was ist der Unterschied zwischen Transportbeton und Sackbeton?

Transportbeton wird vorgemischt per Fahrmischer geliefert und normalerweise für Betonierarbeiten von mehr als etwa einem Kubikyard verwendet. Er muss bald nach der Lieferung eingebaut werden. Sackbeton ist eine trockene, in Säcken gekaufte Mischung, die vor Ort angemischt wird. Er eignet sich für kleinere Arbeiten oder für Orte, die ein Fahrmischer nur schwer erreicht.