Beton-Treppen-Rechner - Präziser Volumenrechner

Was ist ein Rechner für die benötigte Betonmenge bei Treppen?

Ein Rechner für Betontreppen schätzt, wie viel Beton eine gerade Treppe benötigt. Er verwendet vier Maße: die Treppenbreite, die Gesamthöhe, die Auftrittstiefe und die Anzahl der Stufen. Eine gegossene Betontreppe ist kein einfacher rechteckiger Block. Durch ihre Stufenform hängt das Volumen sowohl von den waagerechten Auftritten (der Fläche, auf der der Fuß aufsetzt) als auch von den senkrechten Setzstufen (der senkrechten Fläche zwischen zwei Auftritten) ab.

So berechnet man das Betonvolumen für Treppen

Die Formel

Bei einer geraden Treppe, die als massiver Treppenblock ausgeführt ist, beträgt das Betonvolumen:

Volumen = 0,5 × Breite × Gesamthöhe × Auftrittstiefe × (Stufen + 1)

• Breite ist die Entfernung quer über die Treppe, gemessen von einer Seite zur anderen.
• Gesamthöhe ist der vollständige senkrechte Höhenunterschied, gerade vom Fußpunkt bis zum oberen Podest gemessen, nicht entlang der Schräge.
• Auftrittstiefe ist die waagerechte Tiefe einer einzelnen Stufe.
• Stufen ist die Anzahl der Setzstufen, also die Anzahl der Male, die sich der Fuß beim Hinaufgehen auf der Treppe hebt.

Sowohl der Faktor 0,5 als auch das „+ 1“ ergeben sich aus der Form der Treppe. Stellen Sie sich die Treppe als Stapel rechteckiger Blöcke vor, je einer unter jedem Auftritt. Jede Setzstufe ist Gesamthöhe ÷ Stufen hoch. Der erste Block ist eine Setzstufe hoch, der zweite zwei Setzstufen, und so weiter bis zum obersten Block, der die volle Höhe erreicht. Die Blockhöhen summieren sich zu 1 + 2 + … + Stufen = Stufen × (Stufen + 1) ÷ 2 Setzstufen. Multipliziert man dies mit der Setzstufenhöhe, der Breite und der Auftrittstiefe, erhält man 0,5 × Breite × Gesamthöhe × Auftrittstiefe × (Stufen + 1).

Beispiel

Angenommen wird eine Treppe mit einer Breite von 3 Metern, einer Gesamthöhe von 3 Metern, einer Auftrittstiefe von 0,3 Metern und 10 Stufen.

Volumen = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × (10 + 1) Volumen = 0,5 × 3 × 3 × 0,3 × 11 Volumen = 14,85 Kubikmeter

Das entspricht etwa 524 Kubikfuß (14,8 m³) bzw. 19,4 Kubikyard (14,8 m³) Beton.

Jedes Eingabemaß messen

• Die Breite wird senkrecht zur Gehrichtung gemessen, gerade quer über die Treppe.
• Die Gesamthöhe wird mit einer Wasserwaage gerade vom unteren bis zum oberen Podest gemessen. Eine Messung entlang der Schräge ergibt stattdessen einen längeren, falschen Wert.
• Die Auftrittstiefe ist die Tiefe der ebenen Fläche einer Stufe.
• Bei „Stufen“ werden Setzstufen gezählt, nicht Auftritte. Eine Treppe, die scheinbar „10 Stufen“ hat, besitzt normalerweise 10 Setzstufen; diese Zahl ist einzugeben.

Zuschlag für Verschnitt

Die Formel liefert ein theoretisches Volumen unter der Annahme perfekt gebauter Schalungen und eines völlig ebenen Untergrunds. Beim tatsächlichen Gießen wird etwas mehr Material benötigt, wegen eines unebenen Unterbaus, Verschüttens und des Setzens beim Rütteln des Betons, mit dem Lufteinschlüsse entfernt werden. Wer etwas mehr als das berechnete Volumen bestellt, vermeidet, dass der Beton mitten im Gießen ausgeht.

Bauvorschriften für Betontreppen

Örtliche Bauvorschriften begrenzen aus Sicherheitsgründen die Abmessungen von Treppen, und diese Grenzen unterscheiden sich je nach Ort. In den Vereinigten Staaten verwenden viele Orte für Wohnhäuser den International Residential Code (IRC). Er legt eine maximale Setzstufenhöhe von 7¾ Zoll und eine minimale Auftrittstiefe von 10 Zoll (25 cm) fest. Innerhalb eines Treppenlaufs darf die höchste Setzstufe die niedrigste um höchstens 3/8 Zoll (9,5 mm) überschreiten, und dieselbe Grenze gilt für die Auftrittstiefen. Ungleiche Setzstufenhöhen sind eine häufige Stolperursache, weil sich der Schritt nach den ersten Stufen auf einen Rhythmus einstellt. Der IRC verlangt an mindestens einer Seite jedes Treppenlaufs mit vier oder mehr Setzstufen einen Handlauf. Da diese Maße direkt in die Volumenformel eingehen, kann die Prüfung der örtlichen Vorschriften vor dem Gießen verhindern, dass eine falsch geschalte Treppe neu gebaut werden muss.

Weitere Möglichkeiten bei der Ausführung

Beton ist eines von mehreren Materialien für Außen- und Innentreppen. Holz ist leichter und schneller zu montieren, was bei erhöhten Konstruktionen wie Terrassen eine Rolle spielt. Metalltreppen eignen sich für industrielle oder moderne Gestaltungen und können mit weniger Material größere Entfernungen überbrücken. Treppen aus Naturstein oder Ziegeln verursachen höhere Arbeitskosten, halten jedoch lange und benötigen keine Aushärtezeit. Fertigbetontreppen werden in einem Werk gegossen und als fertige Bauteile montiert. Dadurch entfallen Schalung und Aushärtung vor Ort, die Maße sind jedoch auf Standardabmessungen beschränkt.

Gegossene Betontreppen benötigen außerdem eine Bewehrung, typischerweise aus Betonstahl, da Beton zwar Druckkräfte gut aufnimmt, nicht aber die Zugkräfte, die beim Durchbiegen einer belasteten Treppe entstehen. Dieser Rechner schätzt nur das Betonvolumen; er berechnet weder die benötigte Bewehrungsmenge noch das Fundamentvolumen. Beide müssen separat berechnet werden.

Häufig gestellte Fragen

Wie viel Beton benötigt eine Treppe?

Das hängt von der Breite, der Gesamthöhe, der Auftrittstiefe und der Anzahl der Stufen ab. Mit der Formel 0,5 × Breite × Höhe × Auftrittstiefe × (Stufen + 1) benötigt eine Treppe mit einer Breite von 3 Metern und einer Höhe von 3 Metern, einer Auftrittstiefe von 0,3 Meter und 10 Stufen etwa 14,85 Kubikmeter Beton.

Bezieht der Rechner ein Fundament oder Streifenfundament ein?

Nein. Er berechnet nur das Volumen der Treppe selbst. Ein separates Streifenfundament oder Fundament muss, sofern erforderlich, mit einer eigenen Volumenberechnung ermittelt und zum Gesamtvolumen addiert werden.

Kann diese Formel für gewendelte Treppen oder Wendeltreppen verwendet werden?

Nein. Die Formel gilt nur für gerade Treppen. Gewendelte Treppen und Wendeltreppen haben komplexere Formen, für die andere Berechnungen erforderlich sind, und werden üblicherweise mit Unterstützung eines Tragwerksplaners entworfen.

Wie viel zusätzlicher Beton sollte wegen Verschnitt bestellt werden?

Der Rechner addiert keinen Zuschlag für Verschnitt. Bestellen Sie etwas mehr als das berechnete Volumen, um Verschütten, einen unebenen Unterbau und das Setzen beim Rütteln auszugleichen.

Was ist der Unterschied zwischen Setzstufe und Auftritt?

Die Setzstufe ist die senkrechte Fläche einer Stufe. Der Auftritt ist die waagerechte Oberfläche, auf der der Fuß aufsetzt. Die Eingabe „Stufen“ in der Formel zählt die Setzstufen.

Funktioniert der Rechner mit Fuß und Zoll ebenso wie mit Metern?

Ja. Er unterstützt sowohl metrische (Meter) als auch imperiale (Fuß) Einheiten. Beim Wechsel der Einheiten werden die eingegebenen Werte automatisch umgerechnet.

Verwandte Werkzeuge

• Rechner für Betonvolumen — für Bodenplatten, Fundamente und andere gegossene Betonformen
• Rechner für Treppenwangen — zur Auslegung der Maße von Setzstufen und Auftritten
• Bewehrungsrechner — für Mengen und Kosten von Bewehrungsstahl
• Kostenschätzer für Betonzufahrten — für die Kosten verwandter Betonbauprojekte

Referenzen

1. Knox County Code Administration & Inspection. 2018 IRC Residential Stairs Information. Merkblatt des Knox County zu IRC-Treppen (PDF) — IRC R311.7.5.1 maximale Setzstufenhöhe 7¾ Zoll; R311.7.5.2 minimale Auftrittstiefe 10 Zoll; die größte Setzstufe oder Auftrittstiefe eines Laufs darf die kleinste um höchstens 3/8 Zoll überschreiten; R311.7.8 Handlauf bei Läufen mit vier oder mehr Setzstufen.