Rohrvolumen-Rechner - Berechnen Sie die Kapazität von zylindrischen Rohren

Was ist ein Rohrvolumenrechner?

Ein Rohrvolumenrechner ermittelt, wie viel Raum sich im Inneren eines zylindrischen Rohrs befindet. Er nutzt Durchmesser und Länge des Rohrs, um das Volumen in Kubikeinheiten zu berechnen. Daraus ergibt sich, wie viel Wasser, Gas oder ein anderes Fluid das Rohr aufnehmen kann.

Formel für das Rohrvolumen

Ein Rohr ist ein Zylinder, daher folgt sein Volumen der Standardformel für einen Zylinder:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ ist das Volumen in Kubikeinheiten.
• $\pi$ (Pi) beträgt ungefähr 3,14159.
• $r$ ist der Radius des Rohrs, also die Hälfte des Durchmessers.
• $h$ ist die Länge des Rohrs.

Rohrgrößen werden gewöhnlich als Durchmesser und nicht als Radius angegeben. Daher wird die Formel häufig stattdessen so geschrieben:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Hier ist $d$ der Durchmesser. Diese Formel ergibt das Volumen im Inneren des Rohrs, also den Raum, durch den die Flüssigkeit tatsächlich fließt. Sie gilt nur für runde Rohre mit konstantem Durchmesser über die gesamte Länge.

Zwei Punkte führen häufig zu Fehlern. Erstens haben reale Rohre eine Wandstärke, sodass ihr Außendurchmesser größer ist als ihr Innendurchmesser. Für das Fassungsvermögen ist immer der Innendurchmesser (ID) zu verwenden. Ein Rohr, das als „Stahlrohr Schedule 40 mit 4 Zoll“ verkauft wird, hat einen Außendurchmesser von 4,500 Zoll (11,4 cm) und einen Innendurchmesser von 4,026 Zoll (10,2 cm), nicht genau 4 Zoll. Zweitens müssen Durchmesser und Länge vor dem Multiplizieren in derselben Einheit vorliegen. Ist der Durchmesser in Zoll angegeben, ist die Länge zuerst von Fuß in Zoll umzurechnen (Multiplikation mit 12), sonst weicht das Ergebnis um einen großen Faktor ab.

Wasserleitung

Betrachtet wird eine Wasserleitung mit einem Innendurchmesser von 4 Zoll und einer Länge von 10 Fuß.

Schritt 1: Gleichen Sie die Einheiten an. Rechnen Sie die Länge in Zoll um: 10 Fuß × 12 = 120 Zoll

Schritt 2: Bestimmen Sie den Radius. Radius = 4 ÷ 2 = 2 Zoll (5,1 cm)

Schritt 3: Wenden Sie die Formel an.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1.508 Kubikzoll (24.700 cm³)

Umrechnung des Ergebnisses: 1.508 Kubikzoll (24.700 cm³) entsprechen etwa 6,53 Gallonen (24,7 L) oder 24,7 Litern. So viel Wasser enthält das vollständig gefüllte Rohr.

Einheitenumrechnungen

Der Rechner liefert ein Ergebnis in Kubikeinheiten, passend zu der Einheit, die für Durchmesser und Länge eingegeben wurde. Er zeigt zwei Dezimalstellen an, und ein Durchmesser oder eine Länge von null oder weniger führt zu einer Fehlermeldung statt zu einem Ergebnis. Gängige Umrechnungen, gerundet nach der Umrechnungstabelle des NIST:

• 1 Kubikfuß (0,028 m³) = 7,48 Gallonen (28,3 L) (US)
• 1 Kubikfuß = 28,32 Liter
• 1 Kubikzoll = 0,0164 Liter
• 1 Kubikmeter = 1.000 Liter
• 1 Kubikmeter = 264,17 Gallonen (1.000 L) (US)

Warum das Rohrvolumen wichtig ist

Die Kenntnis des Rohrvolumens hilft in mehreren praktischen Situationen:

• Sanitärinstallation. Das Wasservolumen in einer Rohrleitung beeinflusst, wie lange warmes Wasser bis zu einer Entnahmestelle braucht und wie viel Wasser eine Pumpe bewegen muss. Eine 1.000 Fuß lange Rohrleitung mit einem Innendurchmesser von 6 Zoll enthält etwa 1.469 Gallonen (5.560 L) stehendes Wasser.
• Chemische Anlagen und Prozessleitungen. Das Volumen bestimmt, wie viel Produkt bei einer Leitungsspülung oder einem Produktwechsel verloren geht und wie lange die Flüssigkeit im Rohr verweilt (Verweilzeit).
• Bauwesen. Zylindrische Betonschalungen, etwa Pappröhren als Schalung für Terrassenpfosten, erfordern eine Volumenberechnung, um zu wissen, wie viele Säcke Betonmischung zu kaufen sind.
• Grundwasserüberwachung. Das Volumen der Brunnenverrohrung dient zur Berechnung, wie viel Wasser vor der Probenahme abgepumpt (gespült) werden muss. Das herkömmliche Verfahren der U.S. Environmental Protection Agency entnimmt mindestens drei Brunnenvolumina, die jeweils mit V = πr²h × 7,4805 Gallonen (28,3 L) pro Kubikfuß berechnet werden.

Verwandte Berechnungen

Volumen und Gewicht der Rohrwand (Material)

Zur Schätzung des Gewichts oder der Kosten des Rohrmaterials selbst und nicht der hindurchströmenden Flüssigkeit werden sowohl der Innen- als auch der Außendurchmesser benötigt:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Hier ist $R$ der Außenradius und $r$ der Innenradius. Wird dieses Volumen mit der Dichte des Materials multipliziert, ergibt sich dessen Gewicht.

Beispiel: Ein 20 Fuß langes Stück eines Stahlrohrs Schedule 40 mit 4 Zoll hat einen Außendurchmesser von 4,5 Zoll (11,4 cm) und einen Innendurchmesser von 4,026 Zoll (10,2 cm). In Fuß umgerechnet ergibt sich R = 0,1875 Fuß (0,0572 m) und r = 0,1678 Fuß (0,0511 m) (ca.). Das Wandvolumen beträgt etwa 0,44 Kubikfuß. Eine Herstellertabelle nennt für dieses Rohr 10,80 Pfund (4,9 kg) pro Fuß, sodass das 20 Fuß lange Stück etwa 216 Pfund (98 kg) wiegt. Das passt zu 0,44 Kubikfuß (0,0125 m³) Stahl mit etwa 490 Pfund (222 kg) pro Kubikfuß.

Durchfluss durch ein Rohr

Das Volumen gibt an, wie viel ein Rohr aufnehmen kann. Der Durchfluss gibt an, wie viel Flüssigkeit pro Zeiteinheit hindurchströmt:

$Q = A \times v$

Hier ist $Q$ der Durchfluss, $A$ die Querschnittsfläche des Rohrs ($\pi r^2$) und $v$ die Strömungsgeschwindigkeit.

Beispiel: Ein Rohr mit 4 Zoll hat eine Querschnittsfläche von etwa 12,57 Quadratzoll (81,1 cm²). Bei einer Geschwindigkeit von 3 Fuß (0,91 m) pro Sekunde führt es etwa 117,5 Gallonen (445 L) pro Minute. Wird der Durchmesser auf 8 Zoll (20 cm) verdoppelt, vervierfacht sich die Fläche, sodass bei gleicher Geschwindigkeit etwa 470 Gallonen (1.780 L) pro Minute transportiert werden. Die Durchflusskapazität wächst mit dem Quadrat des Durchmessers und nicht proportional zum Durchmesser.

Teilgefüllte Rohre

Regenwasserkanäle und Freispiegelkanäle laufen häufig nur teilweise gefüllt und nicht vollständig voll. Das Flüssigkeitsvolumen in einem teilweise gefüllten horizontalen Rohr hängt vom Füllwinkel ab und ist schwieriger zu berechnen als bei einem vollständig gefüllten Rohr. Entwässerungsingenieure verwenden dafür gewöhnlich Referenztabellen oder Software, statt die Berechnung von Hand durchzuführen.

Häufige Rohrvolumen (Kurzübersicht)

Näherungsweises Volumen von Rohren, deren Innendurchmesser der angegebenen Größe entspricht:

Reale Rohre haben selten einen Innendurchmesser, der genau ihrer Nennweite entspricht. So hat ein Stahlrohr Schedule 40 mit 2 Zoll einen Innendurchmesser von 2,067 Zoll (5,25 cm). Der Innendurchmesser variiert je nach Schedule und Material, daher sollte bei kritischen Arbeiten die Herstellerangabe geprüft werden. Die Tabelle der EPA für Brunnenverrohrungen nennt 0,16 Gallonen (0,606 L) pro Fuß für eine Verrohrung von 2 Zoll, in Übereinstimmung mit der obigen Tabelle.

Häufig gestellte Fragen

Wie lautet die Formel zur Berechnung des Rohrvolumens?

V = πr²h, wobei r der Radius (die Hälfte des Durchmessers) und h die Länge ist. Da Rohre gewöhnlich nach dem Durchmesser spezifiziert werden, lautet die praktische Form V = π(d/2)²h.

Sollte ich den Innen- oder den Außendurchmesser verwenden?

Verwenden Sie den Innendurchmesser (ID), um zu bestimmen, wie viel Flüssigkeit ein Rohr aufnehmen kann. Der Außendurchmesser (OD) wird nur zusammen mit dem ID benötigt, um das Volumen des Rohrwandmaterials selbst zu bestimmen, etwa zur Gewichtsschätzung.

Wie kann ich das Volumenergebnis in Gallonen oder Liter umrechnen?

Multiplizieren Sie mit einem Umrechnungsfaktor: 1 Kubikfuß (0,028 m³) entspricht 7,48 Gallonen (28,3 L) oder 28,32 Litern, und 1 Kubikzoll (16 cm³) entspricht 0,0164 Litern. Achten Sie darauf, dass Volumen und Umrechnungsfaktor dieselbe Basiseinheit verwenden, also Fuß oder Zoll.

Wie ermittle ich das Gewicht der Flüssigkeit im Rohr?

Das Volumen wird mit der Dichte der Flüssigkeit multipliziert. Wasser wiegt etwa 8,34 Pfund (3,78 kg) pro Gallone, sodass ein Rohr mit 100 Gallonen (380 L) Wasser etwa 834 Pfund (378 kg) trägt. Das ist wichtig für Tragkonstruktionen, die gefüllte Rohre über Kopf halten.

Beeinflusst die Wandstärke des Rohrs die Volumenberechnung?

Sie wirkt sich indirekt auf das Volumen aus, indem sie den Innendurchmesser verändert. Ein Rohr mit 4 Zoll in Schedule 40 hat einen Innendurchmesser von 4,026 Zoll (10,2 cm), während dieselbe Nennweite mit Schedule 80 einen Innendurchmesser von 3,826 Zoll (9,72 cm) hat, also etwa 10 % weniger Volumen, weil Schedule 80 eine dickere Wand hat.

Worin unterscheidet sich der Durchfluss vom Rohrvolumen?

Das Volumen ist ein festes Fassungsvermögen. Der Durchfluss gibt an, wie viel Flüssigkeit pro Zeiteinheit an einem Punkt vorbeiströmt, und wird mit Q = A × v berechnet. Beispielsweise liefert ein Rohr mit 2 Zoll und einer Querschnittsfläche von etwa 3,14 Quadratzoll (20,3 cm²) bei einer Wassergeschwindigkeit von 5 Fuß (1,5 m) pro Sekunde etwa 49 Gallonen (185 L) pro Minute.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity or field of science. Umrechnungsfaktoren für Volumen — Kubikfuß, Kubikzoll und US-Gallone in Kubikmetern, die Grundlage der aufgeführten Umrechnungen.
2. Wheatland Tube. Standard Pipe. Produktbroschüre, ASTM-A53-Tabellen für Schedule 40 und 80 — Außen- und Innendurchmesser sowie Gewicht pro Fuß von Stahlrohr Schedule 40 und Schedule 80.
3. U.S. Environmental Protection Agency, Region 4. Groundwater Sampling. Arbeitsanweisung LSASDPROC-301-R7 — Gleichung für das Brunnenvolumen und Mindestentnahme von drei Volumina; 0,16 Gallonen (0,606 L) pro Fuß bei einer Verrohrung von 2 Zoll.
4. U.S. Geological Survey. A Million Gallons of Water - How much is it?. Water Science School — Wasser wiegt etwa 8,34 Pfund (3,78 kg) pro Gallone.