Rechteck-Umfangsrechner - Kostenlose sofortige Ergebnisse

Wie lautet der Umfang eines Rechtecks?

Der Umfang eines Rechtecks ist die Gesamtlänge seiner vier Seiten. Ein Rechteck hat zwei Paare gleich langer Seiten, die gewöhnlich als Länge und Breite bezeichnet werden. Dieser Rechner ermittelt den Umfang, wenn eine Länge und eine Breite eingegeben werden.

Formel für den Umfang eines Rechtecks

Die Formel lautet:

$P = 2 \times (L + W)$

Hier ist $P$ der Umfang, $L$ die Länge eines Seitenpaares und $W$ die Länge des anderen Seitenpaares. Ein Rechteck hat insgesamt vier Seiten: zwei mit der Länge $L$ und zwei mit der Länge $W$. Addiert man alle vier, erhält man $L + W + L + W$, was $2 \times (L + W)$ entspricht.

Länge und Breite bezeichnen lediglich die beiden unterschiedlichen Seitenlängen. Keine von beiden muss die längere Seite sein; die Formel liefert in beiden Fällen dasselbe Ergebnis.

So wird der Umfang eines Rechtecks berechnet

1. Die Länge einer Seite messen oder notieren.
2. Die Länge der angrenzenden Seite (die Breite) messen oder notieren.
3. Die beiden Zahlen addieren.
4. Die Summe mit 2 multiplizieren.

Beide Messwerte müssen vor der Addition dieselbe Einheit verwenden. Werden Fuß und Zoll oder Meter und Zentimeter vermischt, ist das Ergebnis falsch.

Zur Verwendung des Rechners eine Länge und eine Breite in beliebigen, zueinander passenden Einheiten eingeben. Der Umfang wird sofort zusammen mit der mit den eingegebenen Zahlen ausgefüllten Formel angezeigt. Eine kleine Abbildung zeigt die Form des Rechtecks. Länge und Breite müssen beide größer als null sein; bei der Eingabe von null oder einer negativen Zahl wird statt eines Ergebnisses eine Fehlermeldung angezeigt.

Rechenbeispiel

Ein Raum ist 12 Fuß (3,66 m) lang und 10 Fuß (3 m) breit. Sein Umfang beträgt:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ Fuß}$

Eine Gartenfläche ist 8 Meter lang und 5 Meter breit. Ihr Umfang beträgt:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ Meter}$

Umfang im Vergleich zur Fläche

Umfang und Fläche messen unterschiedliche Größen. Der Umfang ist eine Strecke: die Länge der Begrenzung um eine Form. Die Fläche ist die Größe der Oberfläche, die eine Form bedeckt. Für ein Rechteck gilt für die Fläche $A = L \times W$ und nicht $2 \times (L + W)$.

Für einen Zaun wird ein Umfang benötigt, da der Zaun entlang der Begrenzung verläuft. Für Bodenbelag oder Farbe wird eine Flächenangabe benötigt, da beides die Oberfläche bedeckt. Die beiden Werte stehen nicht in einem festen Verhältnis: Ein Quadrat mit den Seitenlängen 1 und 1 hat einen Umfang von 4 und eine Fläche von 1, ein Quadrat mit den Seitenlängen 10 und 10 dagegen einen Umfang von 40 und eine Fläche von 100.

Umfang eines Quadrats

Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Seine Formel für den Umfang vereinfacht sich zu:

$P = 4 \times s$

Dabei ist $s$ die Länge einer Seite. Dies entspricht der Rechteckformel, wobei $L$ und $W$ beide gleich $s$ sind.

Häufig gestellte Fragen

Wie lautet die Formel für den Umfang eines Rechtecks?

$P = 2 \times (L + W)$, wobei $L$ und $W$ die Längen zweier angrenzender Seiten sind.

Was ist der Unterschied zwischen Umfang und Fläche?

Der Umfang ist die Strecke um die Außenseite einer Form. Die Fläche ist die Größe der Oberfläche, die sie bedeckt. Für ein Rechteck beträgt der Umfang $2 \times (L + W)$ und die Fläche $L \times W$.

In welcher Einheit wird das Ergebnis angegeben?

In derselben Einheit, die für Länge und Breite verwendet wird. Werden beide in Metern eingegeben, wird der Umfang in Metern angegeben. Werden beide in Fuß eingegeben, wird der Umfang in Fuß angegeben.

Spielt es eine Rolle, welche Seite als Länge und welche als Breite bezeichnet wird?

Nein. Werden die beiden Bezeichnungen vertauscht, ergibt sich derselbe Umfang, da die Formel sie lediglich addiert.

Wie wird der Umfang eines Quadrats berechnet?

Ein Quadrat ist ein Rechteck mit gleich langen Seiten, daher beträgt sein Umfang $4 \times s$, wobei $s$ die Länge einer Seite ist.

Was ist, wenn Länge und Breite in unterschiedlichen Einheiten angegeben sind?

Beide zunächst in dieselbe Einheit umrechnen. Beispielsweise sollten 12 Fuß (3,66 m) und 60 Zoll (150 cm) vor der Addition zu 12 Fuß (3,66 m) und 5 Fuß (1,5 m) umgerechnet werden, da 60 Zoll (150 cm) 5 Fuß (1,5 m) entsprechen.

Referenzen

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euklid. Elemente, Buch I. Übersetzt von Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.