GPM-Durchflussratenrechner - Gallonen pro Minute Werkzeug

Was ist GPM (Gallonen pro Minute)?

GPM steht für Gallonen pro Minute. Damit wird gemessen, wie viel Wasser (oder eine andere Flüssigkeit) in einer Minute durch ein Rohr, ein Ventil oder eine Armatur fließt. GPM ist die Standarddurchflusseinheit in den USA für Sanitär-, Bewässerungs- und Brandschutzanlagen.

GPM unterscheidet sich vom Druck. Der in PSI (Pfund pro Quadratzoll) gemessene Druck ist die Kraft, die Wasser durch ein Rohr bewegt. GPM bezeichnet das tatsächlich geförderte Volumen. Eine Leitung kann bei einem engen Rohr hohen Druck, aber einen geringen Durchfluss aufweisen, oder bei einem weiten Rohr einen hohen Durchfluss bei mäßigem Druck.

Formel für den GPM-Durchfluss

Die Formel für den GPM-Durchfluss wandelt den Innendurchmesser eines Rohrs und die Geschwindigkeit des Wassers in einen Durchfluss um:

$\text{GPM} = 2.448 \times D^2 \times V$

• GPM – Durchfluss in Gallonen pro Minute
• D – Innendurchmesser des Rohrs in Zoll
• V – Geschwindigkeit des Wassers in Fuß pro Sekunde
• 2,448 – der auf vier Stellen gerundete Umrechnungsfaktor

Woher die Konstante stammt

Der Durchfluss entspricht immer der Querschnittsfläche multipliziert mit der Geschwindigkeit: Q = A × V. Bei einem runden Rohr gilt für die Fläche A = π × (D/2)², also (π/4) × D² Quadratzoll. Multipliziert man dies mit der Geschwindigkeit in Zoll pro Sekunde (12 × V) und mit 60 Sekunden pro Minute, erhält man Kubikzoll pro Minute. Eine US-Flüssiggallone entspricht genau 231 Kubikzoll (3.790 cm³); durch Division durch 231 erhält man Gallonen pro Minute. Alle Einheitenumrechnungen ergeben zusammen einen einzigen Faktor:

$\frac{\pi \times 12 \times 60}{4 \times 231} = \frac{60\pi}{77} = 2.44799\ldots$

In Handbüchern wird dieser Faktor auf 2,448 gerundet. Dieser Rechner verwendet den ungerundeten Wert, daher kann das Ergebnis in der letzten angezeigten Stelle von einer manuellen Berechnung abweichen. Ein 10 Zoll-Rohr mit einer Geschwindigkeit von 10 Fuß (3 m) pro Sekunde ergibt hier 2.447,99 GPM, gegenüber 2.448,00 bei Verwendung der gerundeten Konstante.

So wird GPM berechnet

Es werden zwei Messwerte benötigt.

Innendurchmesser. Messen Sie den Innendurchmesser des Rohrs, nicht den Außendurchmesser. Die Nennweite eines Rohrs entspricht nicht immer seinem tatsächlichen Innendurchmesser – ein Stahlrohr mit der Nennweite 1 Zoll nach Schedule 40 hat einen Innendurchmesser von etwa 1,05 Zoll (2,67 cm); bei anderen Werkstoffen und Druckstufen gibt es weitere Abweichungen. Für den genauen Wert ist das Datenblatt des Herstellers maßgeblich.

Geschwindigkeit. Damit ist die Geschwindigkeit des Wassers in Fuß pro Sekunde gemeint. Ein Durchflussmesser liefert diesen Wert direkt. Ohne ein solches Gerät kann der Durchfluss auch mit der unten beschriebenen Eimermethode gemessen werden.

Geben Sie beide Werte in den Rechner ein, um den Durchfluss in GPM zu erhalten.

Durchgerechnetes Beispiel

In einem 2 Zoll-Rohr fließt Wasser mit einer Geschwindigkeit von 5 Fuß (1,5 m) pro Sekunde.

GPM = 2,448 × 2² × 5 = 2,448 × 4 × 5 = 48,96

Der Durchfluss beträgt etwa 49 Gallonen (185 l) pro Minute.

Ein zweites Beispiel

Eine Kaltwasserleitung mit 3 Zoll läuft mit 10 Fuß pro Sekunde, einer typischen Geschwindigkeit für Rohrleitungen in gewerblichen HVAC-Anlagen.

GPM = 2,448 × 3² × 10 = 2,448 × 9 × 10 = 220,32

Das entspricht etwa 220 GPM. Gewerbliche Kühlsysteme werden häufig nach einer Faustregel von ungefähr 2,4 Gallonen (9,08 l) pro Minute je Tonne Kühlleistung ausgelegt. Bei diesem Durchfluss unterstützt 220 GPM etwa 90 Tonnen (82 t) Kühlleistung.

Durchflussmessung ohne Durchflussmesser

Mit der Eimermethode lässt sich der Durchfluss direkt messen, ohne Durchmesser und Geschwindigkeit getrennt bestimmen zu müssen.

1. Stellen Sie einen Behälter mit bekanntem Volumen, beispielsweise einen Eimer mit 5 Gallonen, unter den Wasserstrom.
2. Messen Sie die Zeit in Minuten, die zum Füllen benötigt wird.
3. Teilen Sie das Volumen durch die Zeit: GPM = Volumen ÷ Zeit.

Wenn sich der Eimer in 45 Sekunden (0,75 Minuten) füllt, beträgt der Durchfluss 5 ÷ 0,75 = 6,67 GPM. Bei sorgfältiger Messung von Volumen und Zeit ist diese Methode auf wenige Prozent genau. Sie funktioniert jedoch nur dort, wo der gesamte Durchfluss aufgefangen werden kann, etwa an einem offenen Rohrende oder einem Schlauch. Durch Umstellen der Hauptformel lässt sich aus diesem Messwert wieder die Geschwindigkeit berechnen: V = GPM ÷ (2,448 × D²).

Wann die Formel nicht anwendbar ist

Die Formel setzt voraus, dass Wasser unter gleichmäßigen Bedingungen durch ein vollständig gefülltes, rundes Rohr fließt.

• Teilgefüllte Rohre. Das Rohr muss vollständig gefüllt sein. Eine nur halb gefüllte Abwasserleitung führt deutlich weniger Wasser, als die Formel vorhersagt, weil nur ein Teil des Querschnitts Flüssigkeit enthält.
• Nicht runde Rohre. Für ovale, rechteckige oder unregelmäßig geformte Kanäle ist eine andere Flächenformel erforderlich.
• Instationärer Durchfluss. Die Formel setzt eine konstante Geschwindigkeit voraus. Plötzliches Schließen von Ventilen (Wasserschlag) oder eine zyklisch arbeitende Pumpe erfordern eine andere Analyse.
• In der Nähe von Formstücken. Direkt hinter einem Bogen, T-Stück oder Ventil ist die Geschwindigkeit ungleichmäßig. Die genauesten Messungen erfolgen mindestens 10 Rohrdurchmesser stromabwärts von jedem Formstück.

Typische Durchflüsse nach Anwendung

Auch die empfohlenen Rohrgeschwindigkeiten variieren je nach Anwendung: Versorgungsleitungen in Wohngebäuden werden üblicherweise für 4–7 Fuß pro Sekunde ausgelegt, Saugleitungen von Pumpen für 2–5 Fuß pro Sekunde. Geschwindigkeiten deutlich über 8 Fuß (2,4 m) pro Sekunde erhöhen das Risiko von Wasserschlag, Geräuschen und Rohrerosion.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen GPM und Wasserdruck?

GPM misst das pro Minute gelieferte Wasservolumen. Der Druck (PSI) misst die Kraft, die dieses Wasser durch das Rohr bewegt. Ein enges Rohr kann hohen Druck und einen niedrigen GPM-Wert aufweisen, ein weites Rohr dagegen einen hohen GPM-Wert bei mäßigem Druck.

Wie wird GPM in andere Durchflusseinheiten umgerechnet?

Multiplizieren Sie GPM mit 3,785 für Liter pro Minute. Teilen Sie GPM durch 448,8 für Kubikfuß pro Sekunde. Multiplizieren Sie GPM mit 0,227 für Kubikmeter pro Stunde.

Wie viel GPM benötigt ein typisches Haus?

Addieren Sie die Armaturen, die wahrscheinlich gleichzeitig betrieben werden, nicht alle Armaturen im Haus. Ein Haushalt, in dem eine oder zwei Personen duschen, ein Waschbecken läuft und ein Geschirrspüler in Betrieb ist, benötigt möglicherweise 8–10 GPM. Die meisten Häuser mit zwei oder drei Badezimmern werden über eine Versorgungsleitung mit 8–12 GPM versorgt.

Warum beeinflusst das Rohrmaterial den Durchfluss?

Raue Innenflächen erzeugen Reibung und bremsen das Wasser. Neue PVC- und Kupferrohre haben glatte Innenflächen und eine geringe Reibung. Verzinkte Stahlrohre werden mit zunehmendem Alter durch Ablagerungen im Inneren rauer; dadurch kann der Durchfluss nach mehreren Jahrzehnten um 30–50% sinken, obwohl der Außendurchmesser unverändert bleibt.

Was geschieht, wenn ein Rohr für den erforderlichen Durchfluss zu klein ist?

Das Wasser muss sich schneller bewegen, um dasselbe Volumen durch ein engeres Rohr zu fördern. Eine höhere Geschwindigkeit erhöht die Reibungsverluste, das Risiko von Wasserschlag beim plötzlichen Schließen von Ventilen sowie die Gefahr von Geräuschen und Kavitation an Pumpen. Wird die Geschwindigkeit in Versorgungsleitungen unter etwa 8 Fuß (2,4 m) pro Sekunde gehalten, lassen sich die meisten dieser Probleme vermeiden.

Funktioniert diese Formel auch für andere Flüssigkeiten als Wasser?

Ja, für den Volumenstrom. Der Faktor ist lediglich eine Umrechnung zwischen Zoll, Fuß, Sekunden, Minuten und Gallonen und gilt daher für jede Flüssigkeit, die ein rundes Rohr vollständig ausfüllt. Die Dichte verändert nicht das Volumen, das einen Punkt passiert. Sie beeinflusst jedoch den Massenstrom, den zum Fördern erforderlichen Druck und die Pumpenleistung. Für Öle und Suspensionen sind daher eigene Berechnungen der Druckverluste erforderlich.

Referenzen

1. American Water Works Association. Water Meters — Selection, Installation, Testing, and Maintenance (AWWA Manual M6).
2. Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2017). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications. McGraw-Hill Education.
3. International Association of Plumbing and Mechanical Officials. Uniform Plumbing Code.
4. U.S. Environmental Protection Agency. WaterSense-Programm.