Luft-Kraftstoff-Verhältnis (AFR) Rechner — AFR, Lambda & Äquivalenzverhältnis

Was ist das Luft-Kraftstoff-Verhältnis?

Das Luft-Kraftstoff-Verhältnis (AFR) ist die Masse der Luft, die ein Motor für jede Masseneinheit Kraftstoff verbrennt. Ein AFR von 14,7 bedeutet, dass der Motor 14,7 Gramm Luft je Gramm Kraftstoff verbrennt. Dieser Rechner ermittelt das AFR aus einer Luft- und einer Kraftstoffmasse und wandelt es anschließend in Lambda (λ) und das Äquivalenzverhältnis (φ) um, zwei Skalen zur Beurteilung, ob ein Gemisch fett, ideal oder mager ist.

Formel des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses

AFR entspricht der Luftmasse geteilt durch die Kraftstoffmasse:

$\text{AFR} = \frac{\text{Luftmasse}}{\text{Kraftstoffmasse}}$

AFR ist ein Verhältnis, keine Messgröße für Volumen oder Energie. Daher ist jede einheitliche Masseneinheit geeignet. Gramm, Kilogramm und Pfund liefern dieselbe Zahl, solange Luft und Kraftstoff in derselben Einheit gemessen werden.

Lambda und das Äquivalenzverhältnis

Lambda (λ) skaliert das AFR so, dass 1,00 unabhängig vom Kraftstoff immer das ideale Gemisch kennzeichnet:

$\lambda = \frac{\text{AFR}}{\text{AFR}_{\text{stöchiometrisch}}} \qquad \varphi = \frac{1}{\lambda}$

AFR_stoich ist das stöchiometrische Luft-Kraftstoff-Verhältnis, also das exakte Verhältnis, bei dem der gesamte Kraftstoff und der gesamte Sauerstoff gleichzeitig aufgebraucht werden und nichts übrig bleibt. Es ist für jeden Kraftstoff unterschiedlich. Ein AFR von 14,7 liegt für Benzin nahe am Ideal, ist für E85 jedoch deutlich mager, weil E85 je Gramm Kraftstoff wesentlich weniger Luft benötigt.

Ein Gemisch mit einem λ unter 1 ist fett: Es enthält mehr Kraftstoff als die ideale Menge. Ein Gemisch mit einem λ über 1 ist mager: Es enthält mehr Luft als die ideale Menge. Das Äquivalenzverhältnis (φ) ist der Kehrwert von Lambda. Auf der φ-Skala bedeutet ein Wert über 1 fett und ein Wert unter 1 mager.

Eine Breitband-Lambdasonde misst Lambda direkt im Abgas. Das auf einer Anzeige dargestellte AFR wird berechnet, indem der Lambda-Messwert mit dem stöchiometrischen AFR des ausgewählten Kraftstoffs multipliziert wird. Die Auswahl des falschen Kraftstoffs führt zu einer falschen AFR-Anzeige, selbst wenn der Sensor genau arbeitet.

Stöchiometrisches AFR nach Kraftstoff

Fette, stöchiometrische und magere Gemische

Lambda bietet eine kraftstoffunabhängige Skala zur Beurteilung eines Gemischs:

Berechnung des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses

1. Wählen Sie den Kraftstoff aus. Dadurch wird das stöchiometrische AFR festgelegt, das zur Berechnung von Lambda und zur Beurteilung verwendet wird.
2. Geben Sie die Luftmasse und die Kraftstoffmasse in derselben Einheit ein. Hier werden Gramm verwendet, aber jede einheitliche Masseneinheit liefert dasselbe Verhältnis. Die Kraftstoffmasse muss größer als null sein, da sie der Divisor ist.
3. Lesen Sie AFR, Lambda und φ sowie die Beurteilung als fett, stöchiometrisch oder mager ab.
4. Verwenden Sie den Rückwärtsrechner, um ein Ziel-AFR einzugeben und die für eine bestimmte Luftmasse benötigte Kraftstoffmasse oder die für eine bestimmte Kraftstoffmasse benötigte Luftmasse zu ermitteln.

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Motor saugt 190 g Luft an und verbrennt 12 g Benzin.

$\text{AFR} = \frac{190}{12} = 15.83 \qquad \lambda = \frac{15.83}{14.7} \approx 1.08$

λ = 1,08 liegt im mageren Bereich (von 1,03 bis 1,10). Das Gemisch enthält mehr Luft als die ideale Menge für Benzin, wie es für eine Einstellung mit geringer Last und niedrigem Kraftstoffverbrauch typisch ist.

Berechnung im Code

Jedes Codebeispiel übernimmt eine Luftmasse, eine Kraftstoffmasse und das stöchiometrische AFR des Kraftstoffs und gibt AFR und Lambda zurück.

1=A2/B2                     ' AFR  (A2 = air mass, B2 = fuel mass)
2=(A2/B2)/C2                ' Lambda  (C2 = stoichiometric AFR, e.g. 14.7)
3

1def afr_lambda(air_mass, fuel_mass, stoich=14.7):
2    afr = air_mass / fuel_mass
3    return afr, afr / stoich
4
5print(afr_lambda(190, 12))  # (15.8333..., 1.0770...)
6

1function afrLambda(airMass, fuelMass, stoich = 14.7) {
2  const afr = airMass / fuelMass;
3  return { afr, lambda: afr / stoich };
4}
5console.log(afrLambda(190, 12)); // { afr: 15.8333..., lambda: 1.0770... }
6

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1afr := airMass / fuelMass
2lambda := afr / stoich // stoich e.g. 14.7
3

1let afr = air_mass / fuel_mass;
2let lambda = afr / stoich; // stoich e.g. 14.7
3

1$afr = $airMass / $fuelMass;
2$lambda = $afr / $stoich; // $stoich e.g. 14.7
3

1afr = air_mass / fuel_mass
2lambda = afr / stoich # stoich e.g. 14.7
3

1afr <- air_mass / fuel_mass
2lambda <- afr / stoich  # stoich e.g. 14.7
3

Häufig gestellte Fragen

Spielen die Einheiten eine Rolle? Nein. AFR ist ein Verhältnis, daher liefern Gramm, Kilogramm oder Pfund dieselbe Zahl, solange Luft und Kraftstoff in derselben Einheit angegeben werden.

Ist ein höheres AFR immer besser? Nein. Ein höheres, magereres AFR kann den Kraftstoffverbrauch verbessern, erhöht jedoch die Verbrennungstemperatur. Ein niedrigeres, fetteres AFR unterstützt die Leistungsentwicklung und kühlt das Verbrennungsgemisch, verschwendet aber Kraftstoff und erhöht die Emissionen. Der richtige Zielwert hängt von der Motorlast und dem Kraftstoff ab.

Warum sieht dasselbe AFR bei zwei Kraftstoffen unterschiedlich aus? Weil jeder Kraftstoff sein eigenes stöchiometrisches AFR hat. Ein AFR von 14,7 ist für Benzin ideal, für E85 jedoch mager. Lambda (λ = 1,00) beseitigt dieses Problem, indem es das ideale Gemisch für jeden Kraftstoff auf dieselbe Weise kennzeichnet.

Was ist das stöchiometrische AFR? Es ist das exakte Luft-Kraftstoff-Verhältnis, bei dem der gesamte Kraftstoff und der gesamte Sauerstoff in der Luft gleichzeitig verbraucht werden und nichts übrig bleibt. Für Benzin beträgt es 14,7 und für E85 9,76.

Was misst eine Breitband-Lambdasonde? Sie misst Lambda direkt anhand des Sauerstoffgehalts im Abgas. Die Abstimmungssoftware wandelt diesen Lambda-Messwert anschließend mithilfe des stöchiometrischen AFR des ausgewählten Kraftstoffs in ein AFR um.

Quellen

• Air–fuel ratio — Wikipedia — Definitionen und stöchiometrische AFR-Werte nach Kraftstoff.
• Air-Fuel Ratios, Lambda, and Stoichiometry Explained — HP Tuners — Lambda im Vergleich zu AFR und Zielwerte für die Abstimmung.
• Air fuel ratio — x-engineer.org — Herleitung des stöchiometrischen AFR und von Lambda aus grundlegenden Prinzipien.