Molares Verhältnis Rechner - Kostenloser Stöchiometrie Rechner

Was ist ein Molverhältnis-Rechner?

Ein Molverhältnis-Rechner wandelt die Massen von zwei oder mehr chemischen Stoffen in Stoffmengen um und kürzt diese Mol-Werte anschließend zu einem vereinfachten Verhältnis. Er wird in der Stöchiometrie verwendet, dem Teilgebiet der Chemie, das sich mit den Mengen der an einer Reaktion beteiligten Stoffe befasst.

Ein Mol ist eine Einheit zum Zählen von Teilchen, ähnlich wie „Dutzend“ für 12 Stück steht. Ein Mol eines beliebigen Stoffes enthält genau 6,022 140 76 × 10²³ Teilchen, eine Zahl, die durch die Avogadro-Konstante festgelegt ist. Chemiker rechnen in Mol statt in Gramm, weil chemische Reaktionen zwischen festen Teilchenzahlen ablaufen und nicht zwischen festen Massen.

Formel für das Molverhältnis

Der Rechner arbeitet in zwei Schritten.

Schritt 1: Masse in Stoffmenge umrechnen. Für jeden Stoff gilt:

$\text{Stoffmenge} = \frac{\text{Masse (g)}}{\text{molare Masse (g/mol)}}$

Die molare Masse, auch Molekulargewicht genannt, ist die Masse eines Mols eines Stoffes. Man erhält sie, indem man die Atommassen aller Atome in der chemischen Formel addiert.

Schritt 2: Durch den kleinsten Mol-Wert teilen. Sobald alle Stoffe in Stoffmengen umgerechnet sind, bestimmt der Rechner den kleinsten dieser Werte und teilt die Stoffmenge jedes Stoffes durch ihn:

$\text{Verhältnis eines Stoffes} = \frac{\text{seine Stoffmenge}}{\text{kleinster Mol-Wert}}$

So erhält jeder Stoff eine Zahl im Verhältnis zu den anderen, wobei der kleinste Stoff immer gleich 1 ist.

Schritt 3: Brüche beseitigen und vereinfachen. Sind nicht alle Werte ganze Zahlen, multipliziert der Rechner alle Werte mit derselben kleinen ganzen Zahl und probiert dabei 1, 2, 3 und so weiter bis 12 aus. Er hält beim ersten Multiplikator an, der innerhalb einer Toleranz alle Werte ganzzahlig macht. Die Toleranz beträgt das 0,01-Fache des Multiplikators, höchstens jedoch 0,1. Das ist das übliche Verfahren zur Bestimmung der Verhältnisformel: Ein Verhältnis von 1 : 1,5 wird zu 2 : 3. Die ganzen Zahlen werden anschließend durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) geteilt, um die einfachste Form zu erhalten.

Funktioniert kein Multiplikator bis 12, rundet der Rechner jeden Wert, der um höchstens 0,01 von einer ganzen Zahl abweicht, und zeigt die übrigen mit zwei Nachkommastellen an.

Molverhältnis berechnen: Rechenbeispiel

Angenommen, ein Chemiker mischt 36 g Wasser (H₂O, molare Masse 18 g/mol) mit 58,5 g Kochsalz (NaCl, molare Masse 58,5 g/mol).

1. Stoffmenge von H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. Stoffmenge von NaCl = 58,5 ÷ 58,5 = 1 mol
3. Der kleinste Wert ist 1 mol (NaCl); das Verhältnis von H₂O beträgt also 2 ÷ 1 = 2 und das von NaCl 1 ÷ 1 = 1
4. Beide Werte sind bereits ganze Zahlen, daher lautet das endgültige Molverhältnis 2 H₂O : 1 NaCl

Beispiel mit einem gebrochenen Ergebnis

Nicht jede Rechnung endet in Schritt 2 mit ganzen Zahlen. Eine Eisenoxidprobe enthält 69,94 g Eisen (Fe, 55,845 g/mol) und 30,06 g Sauerstoff (O, 15,999 g/mol).

• Stoffmengen: Fe = 69,94 ÷ 55,845 = 1,2524 mol, O = 30,06 ÷ 15,999 = 1,8789 mol
• Der kleinste Wert ist 1,2524 mol (Fe); die Verhältnisse sind also Fe = 1 und O = 1,8789 ÷ 1,2524 = 1,50
• 1,50 ist keine ganze Zahl, daher probiert der Rechner den Multiplikator 2 aus: Fe = 2, O = 3,00

Das endgültige Verhältnis ist 2 Fe : 3 O, das Verhältnis in Fe₂O₃.

So wird der Rechner verwendet

1. Geben Sie für jeden Stoff einen Namen oder eine Formel, seine Masse in Gramm und seine molare Masse in g/mol ein.
2. Der Rechner startet mit zwei Stoffzeilen, die mit dem obigen Beispiel gefüllt sind. Mit „Substanz hinzufügen“ fügen Sie weitere Zeilen hinzu, mit „Entfernen“ löschen Sie eine Zeile (mindestens zwei Zeilen müssen bleiben).
3. Das Ergebnis erscheint automatisch, sobald jede Zeile einen Namen, eine Masse größer als null und eine molare Masse größer als null hat. Es gibt keine eigene Schaltfläche zum Berechnen.
4. Der Ergebnisbereich zeigt das vereinfachte Verhältnis, die für jeden Stoff berechnete Stoffmenge und ein Balkendiagramm, das die Stoffmengen vergleicht.
5. Mit „Kopieren“ kopieren Sie den Verhältnistext, zum Beispiel „2 H2O : 1 NaCl“, in die Zwischenablage.

Masse und molare Masse müssen beide positive Zahlen sein; bei einem Nullwert oder einem leeren Feld bleibt das Ergebnis verborgen, bis der Fehler behoben ist.

Warum Molverhältnisse wichtig sind

Molverhältnisse ergeben sich aus ausgeglichenen Reaktionsgleichungen und beschreiben, wie viele Teilchen jedes Stoffes an einer Reaktion teilnehmen. Da Reaktionen Teilchen für Teilchen und nicht Gramm für Gramm ablaufen, bildet ein Verhältnis in Mol die tatsächliche Chemie ab, ein Verhältnis in Gramm dagegen nicht.

Studierende nutzen Molverhältnis-Berechnungen, um Stöchiometrie-Hausaufgaben zu prüfen und Reagenzien für Laborversuche in den richtigen Anteilen anzusetzen. Chemiker in Forschung und Produktion verwenden dieselbe Rechnung, um zu planen, wie viel von jedem Ausgangsstoff eine Synthese benötigt, um Reaktanten nicht zu verschwenden und um das Verhältnis der Bestandteile in einer fertigen Zubereitung zu bestätigen, etwa einem Arzneimittelsalz oder einer Düngermischung.

Hintergrund

Das Gesetz der konstanten Proportionen besagt, dass eine bestimmte Verbindung stets dieselben Elemente im selben Massenverhältnis enthält. John Daltons Atomtheorie erklärte dies mit der Annahme, dass Elemente in kleinen ganzzahligen Atomverhältnissen miteinander reagieren – derselben Idee, die ein Molverhältnis-Rechner heute anwendet.

Amedeo Avogadro vermutete, dass gleiche Volumina von Gasen gleich viele Moleküle enthalten, und zwar bei gleicher Temperatur und gleichem Druck; damit legte er den Grundstein für das Zählen in Mol. Das Mol wurde 1971 in das SI aufgenommen. Heute wird es durch einen festen Wert der Avogadro-Konstante definiert.

Häufig gestellte Fragen

Was ist ein Molverhältnis? Ein Molverhältnis ist das Verhältnis der Stoffmengen (in Mol) von zwei oder mehr Stoffen in einer chemischen Reaktion oder Mischung. Es zeigt, wie vielen Teilchen eines Stoffes wie viele Teilchen eines anderen Stoffes entsprechen.

Wie berechnet man ein Molverhältnis aus der Masse? Teilen Sie die Masse jedes Stoffes durch seine molare Masse, um die Stoffmenge zu erhalten. Teilen Sie dann alle Mol-Werte durch den kleinsten. Ist ein Wert ein Bruch wie 1,5, multiplizieren Sie alle Werte mit der kleinsten ganzen Zahl, die sie ganzzahlig macht, und teilen Sie anschließend durch ihren größten gemeinsamen Teiler.

Was ist der Unterschied zwischen einem Molverhältnis und einem Massenverhältnis? Ein Molverhältnis vergleicht Stoffe nach der Teilchenzahl (Mol). Ein Massenverhältnis vergleicht sie nach ihrer Masse (Gramm). Reaktionen laufen zwischen festen Teilchenzahlen ab; deshalb entspricht das Molverhältnis und nicht das Massenverhältnis der ausgeglichenen Reaktionsgleichung.

Warum rechnet man die Masse in Mol um, statt einfach Gramm zu verwenden? Chemische Reaktionen verbinden feste Anzahlen von Atomen oder Molekülen, keine festen Massen. Die Umrechnung der Masse in Mol macht aus einem Wert, den man auf einer Waage messen kann, einen Wert, der widerspiegelt, wie viele Teilchen tatsächlich vorhanden sind.

Warum zeigt der Rechner manchmal eine Dezimalzahl statt einer ganzen Zahl? Eine Dezimalzahl erscheint nur, wenn kein Multiplikator von 1 bis 12 alle Werte innerhalb der Toleranz ganzzahlig macht. Der Rechner zeigt diese Werte dann auf zwei Nachkommastellen gerundet an, statt ein ganzzahliges Verhältnis zu erzwingen. Ein Verhältnis von 1 : 1,06 bleibt zum Beispiel 1 : 1,06.

Wie bestimmt man die molare Masse einer Verbindung? Die molare Masse ist die Summe der Atommassen aller Atome in der Formel, entnommen einem Periodensystem. Bei einem Hydrat wie CuSO₄·5H₂O werden die Wassermoleküle in die Summe einbezogen.

Referenzen

1. Bureau International des Poids et Mesures. SI base unit: mole. BIPM: das Mol — ein Mol enthält genau 6,022 140 76 × 10²³ Elementareinheiten.
2. OpenStax. Chemistry 2e, Abschnitt 3.2 Determining Empirical and Molecular Formulas. OpenStax Chemistry 2e: Verhältnisformeln — jede Stoffmenge durch die kleinste teilen und dann mit einer ganzen Zahl multiplizieren, um das kleinste ganzzahlige Verhältnis zu erhalten (Fe₁O₁.₅ × 2 = Fe₂O₃).
3. National Institute of Standards and Technology. Redefining the Mole. NIST: Neudefinition des Mols — Avogadros Hypothese gleicher Volumina; das Mol wurde 1971 in das SI aufgenommen.