Rechner für Verbrennungsanalyse

Ein Rechner für Verbrennungsanalysen ermittelt die ausgeglichene chemische Gleichung, das Luft-Kraftstoff-Verhältnis und die bei der Verbrennung eines Brennstoffs freigesetzte Wärme. Er funktioniert für gängige Brennstoffe wie Methan, Propan und Oktan sowie für benutzerdefinierte Kohlenwasserstoffbrennstoffe, deren Atome einzeln eingegeben werden.

So verwenden Sie den Rechner für Verbrennungsanalysen

1. Wählen Sie einen Brennstofftyp wie Methan oder Propan oder wählen Sie „benutzerdefiniert“ und geben Sie die Anzahl der Kohlenstoff-, Wasserstoff-, Sauerstoff- und Stickstoffatome im Brennstoffmolekül ein.
2. Geben Sie bei einem benutzerdefinierten Brennstoff außerdem seine Standardbildungsenthalpie in kJ/mol ein. Dieser Wert ist für die meisten Brennstoffe negativ: Für Methan beträgt er −74,8 und für Propan −103,8. Verwenden Sie den Wert für die Phase, in der sich der Brennstoff befindet, beispielsweise −234,8 für Ethanoldampf oder −277,0 für flüssiges Ethanol. Ein Element in seinem Standardzustand, etwa Wasserstoffgas oder Kohlenstoff, hat den Wert 0.
3. Wählen Sie das Oxidationsmittel: Luft (21 % Sauerstoff und 79 % Stickstoff nach Volumen) oder reinen Sauerstoff.
4. Legen Sie den Prozentsatz des Überschusses fest. Verwenden Sie 0 % für das exakt stöchiometrische Gemisch oder einen höheren Wert, um zusätzliches Oxidationsmittel hinzuzufügen. Das Feld heißt bei Luft „Luftüberschuss“ und bei reinem Sauerstoff „Sauerstoffüberschuss“.
5. Lesen Sie die Ergebnisse ab: die ausgeglichene Gleichung, das Massenverhältnis von Oxidationsmittel zu Brennstoff, die pro Mol und pro Kilogramm Brennstoff freigesetzte Wärme sowie der Massenanteil jedes Produktgases.

Bei ausgewählter Luft heißt das Verhältnis „Luft-Kraftstoff-Verhältnis“. Bei reinem Sauerstoff ist keine Luft im Gemisch enthalten, daher heißt dasselbe Ergebnis „Oxidationsmittel-Kraftstoff-Verhältnis“. Brennstoffformeln werden in der Hill-Reihenfolge angegeben: zuerst Kohlenstoff, dann Wasserstoff und anschließend die übrigen Elemente. Ein benutzerdefinierter Brennstoff mit einem Kohlenstoff-, zwei Wasserstoff- und zwei Sauerstoffatomen wird daher als CH₂O₂ geschrieben.

Was ist Verbrennung?

Verbrennung ist eine chemische Reaktion zwischen einem Brennstoff und einem Oxidationsmittel, meist Sauerstoff, bei der Wärme freigesetzt wird. Bei vollständiger Verbrennung reagiert ein Kohlenwasserstoffbrennstoff, also ein Molekül aus Kohlenstoff und Wasserstoff, mit ausreichend Sauerstoff und bildet ausschließlich Kohlenstoffdioxid (CO₂) und Wasser (H₂O). Ist nicht genügend Sauerstoff vorhanden, verläuft die Reaktion unvollständig und erzeugt zusätzlich Kohlenstoffmonoxid (CO), Ruß und unverbrannten Brennstoff.

Stöchiometrische Sauerstoffformel

Für einen Brennstoff mit der Formel CₓHᵧOᵤ beträgt die für eine vollständige Verbrennung erforderliche Stoffmenge an Sauerstoff (O₂):

$n(\mathrm{O_2}) = x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2}$

Dabei ist x die Anzahl der Kohlenstoffatome, y die Anzahl der Wasserstoffatome und z die Anzahl der Sauerstoffatome, die bereits im Brennstoff enthalten sind. Die ausgeglichene Gleichung lautet:

CₓHᵧOᵤ + n(O₂) → x CO₂ + (y/2) H₂O

Berechnung des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses

Das Luft-Kraftstoff-Verhältnis (AFR) ist die für eine vollständige Verbrennung erforderliche Luftmasse geteilt durch die Brennstoffmasse. Gehen Sie dazu wie folgt vor:

1. Berechnen Sie anhand der obigen Formel die stöchiometrische Stoffmenge an O₂.
2. Wenn das Oxidationsmittel Luft ist, bestimmen Sie anhand des Luftverhältnisses 79:21 die entsprechende Stoffmenge an N₂: mol N₂ = mol O₂ × (79/21).
3. Rechnen Sie beide Gase mithilfe ihrer molaren Massen (O₂ = 32,00 g/mol, N₂ = 28,02 g/mol) in Massen um und addieren Sie sie zur Luftmasse.
4. Teilen Sie die Luftmasse durch die molare Masse des Brennstoffs.

Methan

Methan (CH₄) enthält ein Kohlenstoff- und vier Wasserstoffatome. Daher benötigt es n(O₂) = 1 + 4/4 = 2 mol Sauerstoff pro Mol Brennstoff:

CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O

Wenn Luft das Oxidationsmittel ist, bringen 2 mol O₂ 2 × (79/21) ≈ 7,52 mol N₂ mit sich. Die Luftmasse beträgt (2 × 32,00) + (7,52 × 28,02) ≈ 274,8 g. Die molare Masse von Methan beträgt etwa 16,04 g/mol. Daher ist das Luft-Kraftstoff-Verhältnis 274,8 ÷ 16,04 ≈ 17,1 zu 1 nach Masse.

Verbrennungswärme

Die Verbrennungswärme ist die pro Mol oder pro Kilogramm verbrannten Brennstoffs freigesetzte Energie. Sie wird mithilfe des Hess’schen Gesetzes und der Standardbildungsenthalpie jedes Stoffes berechnet:

$Q = 393.5 \times x + 241.8 \times \frac{y}{2} + \Delta H_f$

wobei Q die pro Mol Brennstoff freigesetzte Wärme in kJ/mol und ΔHf die Standardbildungsenthalpie des Brennstoffs ist.

Die Werte 393,5 und 241,8 kJ/mol stammen aus der Bildungsenthalpie von CO₂ und Wasserdampf. Da Wasser als Dampf und nicht als Flüssigkeit berücksichtigt wird, ergibt sich der untere Heizwert (LHV) und nicht der obere Heizwert (HHV). Der HHV ist höher, weil auch die bei der Kondensation von Wasserdampf zu Flüssigwasser freigesetzte Wärme berücksichtigt wird. In den meisten Verbrennungsanlagen findet diese Kondensation nicht statt.

Für Methan gilt ΔHf = −74,8 kJ/mol. Die freigesetzte Wärme beträgt daher 393,5(1) + 241,8(2) − 74,8 = 802,3 kJ/mol. Geteilt durch die molare Masse von Methan (16,04 g/mol) ergibt das etwa 50,0 MJ/kg.

Die freigesetzte Wärme ist unabhängig vom Oxidationsmittel und von der Menge der verwendeten überschüssigen Luft gleich, da sie pro Mol Brennstoff angegeben wird. Überschüssige Luft verändert die Flammentemperatur und die Zusammensetzung des Abgases, nicht jedoch die im Brennstoff gespeicherte Energie.

Gängige Brennstoffe

Methan ist der Hauptbestandteil von Erdgas. Propan und Butan werden zum Heizen, Kochen und in tragbaren Kochern verwendet. Oktan dient in diesen Berechnungen als Ersatz für Benzin, obwohl echtes Benzin ein Gemisch vieler Kohlenwasserstoffe ist und sein stöchiometrisches AFR gewöhnlich mit etwa 14,7:1 angegeben wird.

Luftüberschuss und Verbrennungseffizienz

Überschüssige Luft ist Luft, die über die stöchiometrisch erforderliche Menge hinaus zugegeben wird, und wird als Prozentsatz angegeben. Reale Brenner arbeiten nur selten mit genau 0 % Luftüberschuss, da eine unvollständige Durchmischung dazu führen würde, dass ein Teil des Brennstoffs unverbrannt bleibt.

• Bei 0 % Luftüberschuss ist das Gemisch exakt stöchiometrisch. Dies ergibt die höchste Flammentemperatur, birgt bei unvollständiger Durchmischung jedoch das Risiko einer unvollständigen Verbrennung.
• Die meisten Brenner arbeiten mit 10–20% Luftüberschuss. Dadurch wird der gesamte Brennstoff zuverlässig verbrannt, während nur wenig Wärme verloren geht.
• Ein Luftüberschuss von mehr als 50 % senkt den Wirkungsgrad weiter, da der zusätzliche Stickstoff und Sauerstoff Wärme aufnehmen und mit dem Abgas entweichen. Außerdem sinkt die Flammentemperatur, wodurch sich die Bildung von Stickoxiden (NOx) verringern kann.

Faktoren, die eine Verbrennungsreaktion beeinflussen

Brennstoffzusammensetzung. Brennstoffe mit einem höheren Verhältnis von Kohlenstoff zu Wasserstoff setzen pro Kilogramm weniger Energie frei und erzeugen bei gleicher abgegebener Energie mehr CO₂.

Wahl des Oxidationsmittels. Luft verdünnt die Reaktion mit Stickstoff, wodurch die Flammentemperatur im Vergleich zu reinem Sauerstoff sinkt. Eine Verbrennung mit reinem Sauerstoff ist heißer, kann jedoch mehr Stickoxide erzeugen, wenn Stickstoff aus dem Brennstoff oder durch eindringende Luft vorhanden ist.

Im Brennstoff gebundener Stickstoff. Stickstoffatome im Brennstoff werden als Atome bilanziert und verlassen das System als N₂-Moleküle. Zwei Stickstoffatome im Brennstoff fügen den Produkten daher ein Mol N₂ hinzu.

Durchmischung. Brennstoff und Oxidationsmittel müssen gut vermischt sein, damit die Reaktion vollständig abläuft. Bereiche mit zu viel oder zu wenig Brennstoff verbrennen unvollständig, auch wenn das Gemisch insgesamt im Durchschnitt die richtige Zusammensetzung hat.

Einsatzbereiche der Verbrennungsanalyse

Ingenieure verwenden diese Berechnungen zur Auslegung von Auto- und Flugzeugmotoren, zur Abstimmung industrieller Öfen und Kessel sowie zur Dimensionierung von Heizsystemen für Wohngebäude. Umweltingenieure verwenden dieselben ausgeglichenen Gleichungen, um für Emissionsberichte die Emissionen von CO₂ und NOx abzuschätzen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen vollständiger und unvollständiger Verbrennung? Eine vollständige Verbrennung findet statt, wenn genügend Sauerstoff vorhanden ist, um den gesamten Brennstoff in CO₂ und Wasser umzuwandeln. Bei unvollständiger Verbrennung ist zu wenig Sauerstoff vorhanden; stattdessen entstehen Kohlenmonoxid, Ruß und unverbrannter Brennstoff.

Warum verwenden Verbrennungsanlagen überschüssige Luft? Zusätzliche Luft stellt sicher, dass jeder Teil des Brennstoffs auf genügend Sauerstoff trifft, selbst wenn die Durchmischung nicht vollkommen ist. Die meisten Anlagen arbeiten mit etwa 10–20% Luftüberschuss, um die Bildung von Kohlenmonoxid zu vermeiden.

Wie wird das Luft-Kraftstoff-Verhältnis berechnet? Bestimmen Sie anhand der Brennstoffformel die benötigte Stoffmenge an O₂, fügen Sie bei Luft als Oxidationsmittel die entsprechende Menge N₂ hinzu, rechnen Sie beide Gase in Massen um und teilen Sie die gesamte Luftmasse durch die Brennstoffmasse. Methan benötigt etwa 17,1 kg Luft pro Kilogramm Brennstoff.

Was ist der Unterschied zwischen oberem und unterem Heizwert? Beim unteren Heizwert (LHV) wird angenommen, dass das entstehende Wasser als Dampf verbleibt. Beim oberen Heizwert (HHV) wird angenommen, dass das Wasser wieder zu Flüssigkeit kondensiert und dabei zusätzliche Wärme freisetzt. Dieser Rechner gibt den LHV an, da die meisten Verbrennungsanlagen den Wasserdampf als Abgas entweichen lassen, anstatt ihn zu kondensieren.

Was ist stöchiometrische Verbrennung? Stöchiometrische Verbrennung ist das exakte Gemisch aus Brennstoff und Oxidationsmittel, bei dem in den Produkten weder Brennstoff noch Sauerstoff übrig bleibt. Jede darüber hinausgehende Luftmenge wird als Luftüberschuss bezeichnet, jede geringere Menge als brennstoffreiches Gemisch.

Beeinflusst die Brennstoffzusammensetzung das Abgas? Ja. Mehr Wasserstoff im Brennstoff bedeutet mehr Wasserdampf im Abgas. Mehr Kohlenstoff bedeutet mehr CO₂. Brennstoff, der Stickstoff oder Schwefel enthält, kann bei der Verbrennung außerdem Stickoxide oder Schwefeldioxid erzeugen.