Molenbruchrechner | Formel, Beispiel und Schritte

Was ist der Molenbruch?

Der Molenbruch beschreibt, wie viel einer Mischung aus einem bestimmten Stoff besteht. Er vergleicht die Stoffmenge eines Bestandteils mit der Gesamtstoffmenge aller Bestandteile der Mischung. Ein Mol ist einfach eine Einheit zum Zählen von Teilchen, ähnlich wie „ein Dutzend“ für 12 steht. Dieser Rechner bestimmt den Molenbruch jedes Bestandteils in einer Lösung oder einem Gasgemisch, sobald die Stoffmenge jedes Bestandteils bekannt ist.

Molenbruch-Formel

Der Molenbruch eines Bestandteils ergibt sich aus seiner Stoffmenge geteilt durch die Gesamtstoffmenge aller Bestandteile.

χᵢ = nᵢ / n_total

• χᵢ (Chi) ist der Molenbruch des Bestandteils i
• nᵢ ist die Stoffmenge des Bestandteils i
• n_total ist die Summe der Stoffmengen aller Bestandteile der Mischung

Der Molenbruch hat keine Einheit, da er das Verhältnis zweier Stoffmengen gleicher Art angibt. Sein Wert liegt immer zwischen 0 und 1. Ein Wert von 0 bedeutet, dass der Bestandteil nicht vorhanden ist. Ein Wert von 1 bedeutet, dass die Mischung ausschließlich aus diesem Bestandteil besteht.

Molenbruch berechnen

1. Alle Bestandteile der Mischung sowie die Stoffmenge jedes Bestandteils auflisten. Ist statt der Stoffmenge die Masse eines Bestandteils bekannt, wird die Masse zunächst durch die molare Masse des Stoffes geteilt, um die Stoffmenge zu erhalten.
2. Die Stoffmengen aller Bestandteile addieren, um die Gesamtstoffmenge zu bestimmen.
3. Die Stoffmenge eines Bestandteils durch die Gesamtstoffmenge teilen. Das Ergebnis ist der Molenbruch dieses Bestandteils.
4. Die Berechnung für jeden Bestandteil wiederholen. In jeder realen Mischung ergibt die Summe aller Molenbrüche 1.

Der Rechner auf dieser Seite führt diese Schritte automatisch aus. Für jeden Bestandteil werden ein Name und eine Stoffmenge in Mol eingegeben. Sobald sich ein Wert ändert, berechnet der Rechner alle Molenbrüche neu. Er akzeptiert nur null oder positive Zahlen, da eine negative Stoffmenge physikalisch keine Bedeutung hat. Ein negativer Eintrag wird gekennzeichnet und als 0 gezählt.

Die Ergebnistabelle zeigt für jeden Bestandteil den Molenbruch mit vier Nachkommastellen sowie denselben Wert als Prozentsatz mit zwei Nachkommastellen. Eine Zeile „Gesamt“ addiert die Stoffmengen und die Molenbrüche. Ein Kreisdiagramm unterhalb der Tabelle zeigt den Anteil jedes Bestandteils. Wenn alle Stoffmengen leer oder null sind, beträgt die Gesamtstoffmenge 0, es ist kein Molenbruch definiert, und der Rechner zeigt einen Hinweis an, der zur Eingabe von Werten auffordert. Gleichzeitig wird jeder Molenbruch als 0 angegeben.

Beispielrechnung: zwei Bestandteile

Eine Lösung enthält 2,0 Mol Ethanol und 3,0 Mol Wasser.

• Gesamtstoffmenge = 2,0 + 3,0 = 5,0
• Molenbruch von Ethanol = 2,0 / 5,0 = 0,40
• Molenbruch von Wasser = 3,0 / 5,0 = 0,60

Kontrolle: 0,40 + 0,60 = 1,00, wie erwartet.

Beispielrechnung: drei Bestandteile

Ein Gasgemisch enthält 1,5 Mol Stickstoff, 0,5 Mol Sauerstoff und 0,2 Mol Argon.

• Gesamtstoffmenge = 1,5 + 0,5 + 0,2 = 2,2
• Molenbruch von Stickstoff = 1,5 / 2,2 ≈ 0,682
• Molenbruch von Sauerstoff = 0,5 / 2,2 ≈ 0,227
• Molenbruch von Argon = 0,2 / 2,2 ≈ 0,091

Kontrolle: 0,682 + 0,227 + 0,091 = 1,000.

Eigenschaften des Molenbruchs

• Keine Einheit. Der Molenbruch ist ein reines Verhältnis und hat daher keine Maßeinheit.
• Summe gleich 1. In jeder realen Mischung ergibt die Summe der Molenbrüche aller Bestandteile 1.
• Wertebereich von 0 bis 1. Ein Bestandteil, der die gesamte Mischung ausmacht, hat einen Molenbruch von 1.
• Unabhängig von Temperatur und Druck. Da der Molenbruch ein Verhältnis von Stoffmengen ist, ändert sich sein Wert durch Erwärmen oder Abkühlen der Mischung nicht. Das ist anders als bei konzentrationsbezogenen Einheiten, die vom Volumen abhängen.
• Einfache Umrechnung in einen Prozentsatz. Der Molenbruch wird mit 100 multipliziert, um den Stoffmengenanteil in Molprozent zu erhalten. Ein Molenbruch von 0,25 entspricht 25 mol%.

Molenbruch und andere Konzentrationseinheiten

Chemiker verwenden verschiedene Größen, um anzugeben, wie viel eines Stoffes in einer Mischung enthalten ist:

• Molarität ist die Stoffmenge eines Stoffes pro Liter Lösung.
• Molalität ist die Stoffmenge eines Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel.
• Massenanteil ist die Masse eines Stoffes geteilt durch die Gesamtmasse der Mischung.

Der Molenbruch unterscheidet sich von diesen Größen, weil er Teilchen und nicht Masse oder Volumen zählt. Dadurch eignet er sich für Situationen, in denen die Anzahl der Teilchen wichtiger ist als ihre Masse, beispielsweise bei Gasgesetzen und beim Dampfdruck.

Wo wird der Molenbruch verwendet?

• Das Raoultsche Gesetz verwendet den Molenbruch eines Lösungsmittels, um vorherzusagen, wie stark ein gelöster Stoff dessen Dampfdruck senkt.
• Das Daltonsche Gesetz der Partialdrücke besagt, dass der Partialdruck eines Gases in einer Mischung dem Molenbruch des Gases multipliziert mit dem Gesamtdruck entspricht: Pᵢ = χᵢ × P_total.
• Kolligative Eigenschaften wie die Siedepunktserhöhung und die Gefrierpunktserniedrigung hängen vom Molenbruch des gelösten Stoffes ab.
• Die Herstellung von Lösungen in Labor und Industrie legt häufig genaue Molenbrüche fest, um die Eigenschaften einer Mischung zu steuern.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Molenbruch und Massenanteil?
Der Molenbruch vergleicht die Stoffmenge jedes Bestandteils. Der Massenanteil vergleicht die Masse jedes Bestandteils. Beide Werte sind nur dann gleich, wenn alle Bestandteile dieselbe molare Masse haben.

Kann ein Molenbruch größer als 1 sein?
Nein. Ein Molenbruch kann nicht größer als 1 sein, da ein Bestandteil nicht mehr als die gesamte Mischung ausmachen kann. In einer realen Mischung ergibt die Summe der Molenbrüche aller Bestandteile genau 1.

Wie wird ein Molenbruch in einen Prozentsatz umgerechnet?
Der Molenbruch wird mit 100 multipliziert. Ein Molenbruch von 0,15 entspricht beispielsweise 15 mol%.

Wie lässt sich der Molenbruch bestimmen, wenn nur die Masse jedes Bestandteils bekannt ist?
Zuerst wird jede Masse mithilfe der Formel Stoffmenge = Masse ÷ molare Masse in eine Stoffmenge umgerechnet. Anschließend wird die Stoffmenge jedes Bestandteils durch die Gesamtstoffmenge geteilt, um den jeweiligen Molenbruch zu erhalten.

Was passiert, wenn ein Bestandteil eine Stoffmenge von null hat?
Sein Molenbruch beträgt 0, das heißt, der Bestandteil ist in der Mischung nicht vorhanden. Der Rechner verarbeitet diesen Fall ohne Fehler. Im Kreisdiagramm wird ein Bestandteil mit einem Molenbruch von 0 nicht angezeigt.

Gilt der Molenbruch auch für Gase und Flüssigkeiten?
Ja. Der Molenbruch gilt für Mischungen in jeder Phase, einschließlich Gasgemischen, flüssigen Lösungen und festen Mischungen wie Legierungen.