Molenbruchrechner - Kostenfreies Online-Chemie-Tool

Was ist der Molenbruch?

Der Molenbruch beschreibt, welchen Anteil ein bestimmter Stoff an einer Mischung hat. Er vergleicht die Stoffmenge in Mol einer Komponente mit der gesamten Stoffmenge aller Bestandteile der Mischung. Ein Mol ist einfach eine Einheit zum Zählen von Teilchen, ähnlich wie „Dutzend“ für 12 steht. Dieser Rechner bestimmt den Molenbruch jedes Bestandteils in einer Lösung oder einem Gasgemisch, sobald die Stoffmenge jedes Anteils bekannt ist.

Formel für den Molenbruch

Der Molenbruch eines Bestandteils ist seine Stoffmenge geteilt durch die gesamte Stoffmenge aller Bestandteile zusammen.

χᵢ = nᵢ / n_gesamt

• χᵢ (Chi) ist der Molenbruch des Bestandteils i
• nᵢ ist die Stoffmenge des Bestandteils i in Mol
• n_gesamt ist die Summe der Stoffmengen aller Bestandteile der Mischung

Der Molenbruch hat keine Einheit, weil er das Verhältnis einer Menge zu einer anderen Menge derselben Art ist. Sein Wert liegt immer zwischen 0 und 1. Ein Wert von 0 bedeutet, dass der Bestandteil nicht vorhanden ist. Ein Wert von 1 bedeutet, dass die Mischung nur aus diesem Bestandteil besteht.

So berechnen Sie den Molenbruch

1. Listen Sie alle Bestandteile der Mischung und die Stoffmenge von jedem auf. Ist statt der Stoffmenge die Masse eines Bestandteils bekannt, teilen Sie die Masse zuerst durch die molare Masse des Stoffes, um die Stoffmenge zu erhalten.
2. Addieren Sie die Stoffmengen aller Bestandteile, um die Gesamtstoffmenge zu erhalten.
3. Teilen Sie die Stoffmenge eines Bestandteils durch die Gesamtstoffmenge. Das Ergebnis ist der Molenbruch dieses Bestandteils.
4. Wiederholen Sie dies für jeden Bestandteil. Die Molenbrüche aller Bestandteile einer Mischung ergeben immer zusammen 1.

Der Rechner auf dieser Seite führt diese Schritte automatisch aus. Geben Sie für jeden Bestandteil einen Namen und eine Stoffmenge ein, und er berechnet jeden Molenbruch, sobald sich die Werte ändern. Er akzeptiert nur Null oder positive Zahlen, da eine negative Stoffmenge keine physikalische Bedeutung hat.

Zwei Bestandteile

Eine Lösung enthält 2,0 Mol Ethanol und 3,0 Mol Wasser.

• Gesamtstoffmenge = 2,0 + 3,0 = 5,0
• Molenbruch von Ethanol = 2,0 / 5,0 = 0,40
• Molenbruch von Wasser = 3,0 / 5,0 = 0,60

Kontrolle: 0,40 + 0,60 = 1,00, wie erwartet.

Drei Bestandteile

Ein Gasgemisch enthält 1,5 Mol Stickstoff, 0,5 Mol Sauerstoff und 0,2 Mol Argon.

• Gesamtstoffmenge = 1,5 + 0,5 + 0,2 = 2,2
• Molenbruch von Stickstoff = 1,5 / 2,2 ≈ 0,682
• Molenbruch von Sauerstoff = 0,5 / 2,2 ≈ 0,227
• Molenbruch von Argon = 0,2 / 2,2 ≈ 0,091

Kontrolle: 0,682 + 0,227 + 0,091 = 1,000.

Eigenschaften des Molenbruchs

• Keine Einheit. Er ist ein einfaches Verhältnis und trägt daher keine Maßeinheit.
• Summe eins. Die Molenbrüche aller Bestandteile einer Mischung ergeben immer zusammen 1.
• Wertebereich von 0 bis 1. Ein Bestandteil, der die gesamte Mischung ausmacht, hat einen Molenbruch von 1.
• Unabhängig von Temperatur und Druck. Da der Molenbruch ein Verhältnis von Mengen ist, ändert ihn das Erwärmen oder Abkühlen der Mischung nicht, anders als Konzentrationsangaben, die auf dem Volumen beruhen.
• Lässt sich leicht in Prozent umrechnen. Multiplizieren Sie den Molenbruch mit 100, um Molprozent zu erhalten. Ein Molenbruch von 0,25 entspricht 25 mol%.

Molenbruch und andere Konzentrationsangaben

Chemiker beschreiben auf mehrere Arten, wie viel eines Stoffes in einer Mischung enthalten ist:

• Die Molarität ist die Stoffmenge eines Stoffes pro Liter Lösung.
• Die Molalität ist die Stoffmenge eines Stoffes pro Kilogramm Lösungsmittel.
• Der Massenanteil ist die Masse eines Stoffes geteilt durch die Gesamtmasse der Mischung.

Der Molenbruch unterscheidet sich von diesen Angaben, weil er Teilchen zählt statt Masse oder Volumen. Das macht ihn dort nützlich, wo die Teilchenzahl wichtiger ist als die Masse, etwa bei den Gasgesetzen und beim Dampfdruck.

Wo der Molenbruch verwendet wird

• Das raoultsche Gesetz besagt, dass der Dampfdruck eines Lösungsmittels seinem Molenbruch mal dem Dampfdruck des reinen Lösungsmittels entspricht. Damit lässt sich vorhersagen, wie stark ein gelöster Stoff den Dampfdruck senkt.
• Das daltonsche Gesetz der Partialdrücke besagt, dass der Partialdruck eines Gases in einem Gemisch seinem Molenbruch multipliziert mit dem Gesamtdruck entspricht: Pᵢ = χᵢ × P_gesamt.
• Kolligative Eigenschaften wie die Siedepunktserhöhung und die Gefrierpunktserniedrigung hängen nur davon ab, wie viel Stoff gelöst ist, nicht davon, um welchen Stoff es sich handelt. Der Molenbruch ist eine Möglichkeit, diese Menge anzugeben.
• Bei der Herstellung von Lösungen in Laboren und in der Industrie werden oft genaue Molenbrüche vorgegeben, um die Eigenschaften einer Mischung zu steuern.

Häufig gestellte Fragen

Worin unterscheiden sich Molenbruch und Massenanteil? Der Molenbruch vergleicht die Stoffmengen der einzelnen Bestandteile. Der Massenanteil vergleicht die Massen der einzelnen Bestandteile. Beide sind nur dann gleich, wenn alle Bestandteile dieselbe molare Masse haben.

Kann ein Molenbruch größer als 1 sein? Nein. Ein Molenbruch kann 1 nicht überschreiten, da ein Bestandteil nicht mehr als die gesamte Mischung ausmachen kann. Die Molenbrüche aller Bestandteile ergeben immer genau 1.

Wie rechne ich den Molenbruch in Prozent um? Multiplizieren Sie den Molenbruch mit 100. Ein Molenbruch von 0,15 entspricht zum Beispiel 15 mol%.

Wie bestimme ich den Molenbruch, wenn ich nur die Masse jedes Bestandteils kenne? Rechnen Sie zuerst jede Masse in die Stoffmenge um, mit Stoffmenge = Masse ÷ molare Masse. Teilen Sie dann die Stoffmenge jedes Bestandteils durch die Gesamtstoffmenge, um seinen Molenbruch zu erhalten.

Was geschieht, wenn ein Bestandteil die Stoffmenge null hat? Sein Molenbruch ist 0, was bedeutet, dass er in der Mischung gar nicht vorhanden ist. Der Rechner verarbeitet dies ohne Fehler.

Gilt der Molenbruch für Gase ebenso wie für Flüssigkeiten? Ja. Der Molenbruch gilt für Mischungen in jeder Phase, einschließlich Gasgemischen, flüssigen Lösungen und festen Mischungen wie Legierungen.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Chapter 8: Comments on Some Quantities and Their Units. NIST SP 811 Chapter 8 – Der Molenbruch x_B = n_B/n ist eine Größe der Dimension eins; Stoffmenge aus Masse und molarer Masse.
2. OpenStax (Rice University). Chemistry 2e, 9.3 Stoichiometry of Gaseous Substances, Mixtures, and Reactions. Chemistry 2e section 9.3 – daltonsches Gesetz und P_A = X_A × P_gesamt.
3. OpenStax (Rice University). Chemistry 2e, 11.4 Colligative Properties. Chemistry 2e section 11.4 – raoultsches Gesetz und die Definition der kolligativen Eigenschaften.