Reaktionsquotient-Rechner - Berechnen Sie Q-Werte kostenlos

Was ist ein Reaktionsquotienten-Rechner?

Ein Reaktionsquotienten-Rechner ermittelt den Wert von Q, einer Zahl, die in einem beliebigen Moment einer chemischen Reaktion die Menge des Produkts mit der Menge des Edukts vergleicht. Er funktioniert für Reaktionen mit bis zu drei Edukten und drei Produkten. Geben Sie den stöchiometrischen Koeffizienten (seine Zahl in der ausgeglichenen Gleichung) und die Stoffmengenkonzentration jeder Spezies ein; der Rechner liefert Q zusammen mit der Formel und den eingesetzten Werten.

Was ist der Reaktionsquotient (Q)?

Der Reaktionsquotient ist das Verhältnis der Produktkonzentrationen zu den Eduktkonzentrationen, wobei jede Konzentration mit ihrem Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung potenziert wird. Er lässt sich zu jedem Zeitpunkt einer Reaktion bestimmen, nicht nur im Gleichgewicht. Der Vergleich von Q mit der Gleichgewichtskonstante K zeigt, in welche Richtung die Reaktion verläuft.

Formel für den Reaktionsquotienten

Für eine allgemeine Reaktion

$aA + bB \rightarrow cC + dD$

lautet der Reaktionsquotient

$Q = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

Dabei sind [A], [B], [C] und [D] Stoffmengenkonzentrationen (mol/L), und a, b, c und d sind die ganzzahligen Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten werden im Ausdruck weggelassen, weil ihre relativen Konzentrationen gleich 1 sind. Nur Gase und gelöste Spezies erscheinen darin.

So berechnen Sie den Reaktionsquotienten

1. Stellen Sie die ausgeglichene chemische Gleichung auf.
2. Notieren Sie den Koeffizienten jedes Edukts und jedes Produkts.
3. Bestimmen Sie die Konzentration jeder Spezies in mol/L im betrachteten Moment.
4. Potenzieren Sie jede Konzentration mit dem Exponenten ihres Koeffizienten.
5. Multiplizieren Sie die Produktterme miteinander für den Zähler und die Eduktterme miteinander für den Nenner.
6. Teilen Sie den Zähler durch den Nenner.

Beispiel

Betrachten Sie die Reaktion, bei der Ammoniak entsteht:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$

Angenommen, die Konzentrationen betragen $[N_2] = 0.5\text{ M}$, $[H_2] = 0.2\text{ M}$ und $[NH_3] = 0.1\text{ M}$.

$Q = \frac{[NH_3]^2}{[N_2]^1[H_2]^3} = \frac{(0.1)^2}{(0.5)(0.2)^3} = \frac{0.01}{0.004} = 2.5$

Q ist in diesem Moment der Reaktion gleich 2,5.

Q im Vergleich zur Gleichgewichtskonstante (K)

Q und K verwenden dieselbe Formel, doch K ist der Wert, den Q im Gleichgewicht annimmt, und zwar bei fester Temperatur. Der Vergleich beider Werte sagt voraus, in welche Richtung sich eine Reaktion verschiebt:

• Q < K: Die Reaktion läuft vorwärts und bildet mehr Produkt.
• Q = K: Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht; die Konzentrationen ändern sich nicht mehr.
• Q > K: Die Reaktion läuft rückwärts und bildet mehr Edukt.

Null und nicht definierte Werte von Q

Ist eine Produktkonzentration null, ist der Zähler null, sodass Q gleich 0 ist (es sei denn, auch eine Eduktkonzentration ist null; dann zeigt der Rechner ∞ an). Das ist typisch für den Beginn einer Reaktion, bevor sich viel Produkt gebildet hat.

Ist eine Eduktkonzentration null, ist der Nenner null, und Q ist mathematisch nicht definiert. Der Rechner kennzeichnet diesen Fall mit einer Warnung und zeigt das Ergebnis als ∞ an, da das Verhältnis unbegrenzt wächst, wenn die Eduktkonzentration gegen null geht.

Anwendungen des Reaktionsquotienten

Chemiker nutzen Q, um vorherzusagen, in welche Richtung sich eine Reaktion verschiebt, wenn sich Konzentrationen ändern – ein Gedanke, der mit dem Prinzip von Le Chatelier zusammenhängt: Mehr Edukt senkt Q unter K, sodass sich die Reaktion nach vorn verschiebt, bis Q wieder auf K steigt. Q erscheint auch in der Nernst-Gleichung, $E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q$, die die Spannung einer elektrochemischen Zelle mit den Konzentrationen der beteiligten Spezies verknüpft, sowie in der Beziehung zwischen freier Enthalpie und der Zusammensetzung des Reaktionsgemischs, $\Delta G = \Delta G^\circ + RT\ln Q$.

Historie

Die norwegischen Chemiker Cato Guldberg und Peter Waage stellten das Massenwirkungsgesetz erstmals 1864 vor, in einem Vortrag vor der Akademie der Wissenschaften in Christiania (Oslo). Das Gesetz setzt den Gleichgewichtszustand einer Reaktion mit den Mengen der reagierenden Stoffe in Beziehung und führte zur Gleichgewichtskonstante K. J. Willard Gibbs verband später das chemische Gleichgewicht mit der freien Enthalpie in On the Equilibrium of Heterogeneous Substances (1876 und 1878), wodurch Q seinen Platz in der Thermodynamik erhielt: Eine Reaktion verläuft in die Richtung, die die freie Enthalpie des Systems senkt, und Q misst, wie weit das System vom durch K dargestellten Minimum der freien Enthalpie entfernt ist.

So wird der Rechner verwendet

1. Wählen Sie die Anzahl der Edukte (1 bis 3) und der Produkte (1 bis 3).
2. Geben Sie für jede Spezies ihren Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung ein. Koeffizienten müssen ganze Zahlen ab 1 sein.
3. Geben Sie die Konzentration jeder Spezies in mol/L ein. Konzentrationen müssen null oder eine positive Zahl sein.
4. Lesen Sie den Wert von Q zusammen mit der Formel und den eingesetzten Zahlen im Ergebnisbereich ab.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Q und K? Beide werden mit derselben Formel berechnet. Q lässt sich zu jedem Zeitpunkt einer Reaktion bestimmen; K ist der Wert von Q, sobald die Reaktion bei einer gegebenen Temperatur das Gleichgewicht erreicht.

Kann Q null sein? Ja. Hat ein Produkt die Konzentration null, ist der Zähler des Ausdrucks für Q null, und damit ist auch Q null.

Kann Q nicht definiert sein? Ja. Hat ein Edukt die Konzentration null, ist der Nenner null, wodurch Q im streng mathematischen Sinn nicht definiert ist. Der Rechner zeigt diesen Fall als ∞ an und gibt eine Warnung aus.

Beeinflusst die Temperatur Q? Die Temperatur geht nicht direkt in die Formel für Q ein, verändert aber K und kann die in Q verwendeten Konzentrationen verändern. Vergleichen Sie Q mit einem bei derselben Temperatur gemessenen Wert von K.

Kommen Feststoffe und Flüssigkeiten im Ausdruck für Q vor? Nein. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten werden weggelassen, weil ihre Konzentrationen während der Reaktion konstant bleiben. Nur gelöste und gasförmige Spezies werden einbezogen.

Warum werden Konzentrationen potenziert? Der Exponent entspricht dem Koeffizienten der jeweiligen Spezies in der ausgeglichenen Gleichung, gemäß dem Massenwirkungsgesetz. In der Reaktion 2 A → B erhöht eine Verdopplung von [A] den Eduktterm um den Faktor vier (2²); das zeigt, dass zwei Mol A auf jedes gebildete Mol B reagieren.

Referenzen

1. OpenStax. Chemistry 2e, Abschnitt 13.2. Gleichgewichtskonstanten — Q aus der ausgeglichenen Gleichung mit den Koeffizienten als Exponenten; K ≡ Q im Gleichgewicht; Flüssigkeiten und Feststoffe haben die relative Konzentration 1 und werden weggelassen; Q < K verläuft vorwärts, Q > K rückwärts.
2. OpenStax. Chemistry 2e, Abschnitt 17.4. Potenzial, freie Enthalpie und Gleichgewicht — die Nernst-Gleichung, E = E° − (RT/nF) ln Q.
3. OpenStax. Chemistry 2e, Abschnitt 16.4. Freie Enthalpie — ΔG = ΔG° + RT ln Q.
4. Waage, P. und Guldberg, C. M., übers. von H. I. Abrash. Studies Concerning Affinity (bereitgestellt von der University of Notre Dame). Studies Concerning Affinity (PDF) — die erste Vorstellung des Massenwirkungsgesetzes durch Guldberg und Waage im Jahr 1864 vor der Akademie der Wissenschaften in Christiania.
5. MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews. Josiah Willard Gibbs. Biographie von Gibbs — On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, in zwei Teilen veröffentlicht in den Jahren 1876 und 1878.