Reaktionsquotient-Rechner - Berechnen Sie Q-Werte kostenlos

Was ist ein Reaktionsquotienten-Rechner?

Ein Reaktionsquotienten-Rechner ermittelt den Wert von Q, einer Zahl, die bei einer chemischen Reaktion zu jedem Zeitpunkt die Menge des Produkts mit der Menge des Edukts vergleicht. Er funktioniert für Reaktionen mit bis zu drei Edukten und drei Produkten. Für jede Spezies werden der stöchiometrische Koeffizient (ihre Zahl in der ausgeglichenen Gleichung) und die molare Konzentration eingegeben. Der Rechner gibt Q zusammen mit der Formel und den eingesetzten Werten aus.

Was ist der Reaktionsquotient (Q)?

Der Reaktionsquotient ist das Verhältnis der Produktkonzentrationen zu den Eduktkonzentrationen, wobei jede Konzentration mit dem Exponenten ihres Koeffizienten in der ausgeglichenen Gleichung potenziert wird. Er kann zu jedem Zeitpunkt während einer Reaktion berechnet werden, nicht nur im Gleichgewicht. Der Vergleich von Q mit der Gleichgewichtskonstanten K zeigt, in welche Richtung die Reaktion verläuft.

Formel für den Reaktionsquotienten

Für eine allgemeine Reaktion

$aA + bB \rightarrow cC + dD$

lautet der Reaktionsquotient

$Q = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

Dabei sind [A], [B], [C] und [D] molare Konzentrationen (mol/L), während a, b, c und d die ganzzahligen Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung sind. Der Rechner gibt dieselbe Regel in allgemeiner Form als Q = (∏[Produkte]^ν) / (∏[Edukte]^ν) aus. Dabei bedeutet ∏ „alle Terme miteinander multiplizieren“, und ν steht für den Koeffizienten der jeweiligen Spezies. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten werden aus dem Ausdruck weggelassen, da sich ihre Konzentrationen während der Reaktion nicht ändern.

So wird der Reaktionsquotient berechnet

1. Die ausgeglichene chemische Gleichung aufschreiben.
2. Den Koeffizienten jedes Edukts und Produkts notieren.
3. Die Konzentration jeder Spezies zum gewünschten Zeitpunkt in mol/L bestimmen.
4. Jede Konzentration mit dem Exponenten ihres Koeffizienten potenzieren.
5. Die Produktterme für den Zähler und die Eduktterme für den Nenner miteinander multiplizieren.
6. Den Zähler durch den Nenner teilen.

Beispielrechnung

Betrachtet wird die Reaktion, bei der Ammoniak entsteht:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$

Angenommen, die Konzentrationen betragen $[N_2] = 0,5\text{ M}$, $[H_2] = 0,2\text{ M}$ und $[NH_3] = 0,1\text{ M}$.

$Q = \frac{[NH_3]^2}{[N_2]^1[H_2]^3} = \frac{(0,1)^2}{(0,5)(0,2)^3} = \frac{0,01}{0,004} = 2,5$

Q beträgt zu diesem Zeitpunkt der Reaktion 2,5.

Q im Vergleich zur Gleichgewichtskonstanten (K)

Q und K werden mit derselben Formel berechnet. K ist jedoch der Wert, den Q bei einer bestimmten Temperatur annimmt, sobald sich die Reaktion im Gleichgewicht nicht mehr verändert. Der Vergleich der beiden Werte sagt voraus, in welche Richtung sich eine Reaktion verschiebt:

• Q < K: Die Reaktion läuft vorwärts ab, und es entsteht mehr Produkt.
• Q = K: Die Reaktion befindet sich im Gleichgewicht; die Konzentrationen ändern sich nicht mehr.
• Q > K: Die Reaktion läuft rückwärts ab, und es entsteht mehr Edukt.

Nullwerte und undefinierte Werte von Q

Wenn die Konzentration eines Produkts null ist und jede Eduktkonzentration größer als null ist, beträgt der Zähler null, also ist Q gleich 0. Das ist typisch für den Beginn einer Reaktion, bevor sich eine größere Produktmenge gebildet hat.

Wenn die Konzentration eines Edukts null ist, beträgt der Nenner null, und Q ist mathematisch nicht definiert. Der Rechner kennzeichnet diesen Fall mit einem Warnhinweis und zeigt das Ergebnis als ∞ an, da der Quotient ohne Grenze wächst, wenn sich die Eduktkonzentration null nähert.

Wenn sowohl ein Edukt als auch ein Produkt null sind, ist der Quotient 0 geteilt durch 0 und hat keinen einzelnen Wert. Der Rechner wendet zuerst die Regel für ein Edukt mit der Konzentration null an und zeigt daher ∞ sowie den Warnhinweis an.

Anwendungen des Reaktionsquotienten

Chemiker verwenden Q, um vorherzusagen, in welche Richtung sich eine Reaktion bei veränderten Konzentrationen verschiebt. Dieser Gedanke steht mit dem Prinzip von Le Chatelier in Verbindung: Die Zugabe von mehr Edukt senkt Q unter K, sodass sich die Reaktion vorwärts verschiebt, bis Q wieder auf K steigt. Q kommt außerdem in der Nernst-Gleichung $E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q$ vor. Diese stellt die Spannung einer elektrochemischen Zelle mit den Konzentrationen der beteiligten Spezies in Beziehung. Auch in der Beziehung zwischen freier Energie und dem Fortschritt einer Reaktion wird Q verwendet: $\Delta G = \Delta G^\circ + RT\ln Q$. In der industriellen Chemie wird Q überwacht, um zu beurteilen, wie weit ein Prozess vom Gleichgewicht entfernt ist und welche Bedingungen für eine bessere Ausbeute angepasst werden können.

Geschichte

Die norwegischen Chemiker Cato Guldberg und Peter Waage stellten 1864 das Gesetz des Massenwirkens auf. Es besagt, dass die Reaktionsgeschwindigkeit von den Konzentrationen der reagierenden Stoffe abhängt. Diese Idee führte zur Gleichgewichtskonstanten K. J. Willard Gibbs stellte später in den 1870er-Jahren den Zusammenhang zwischen chemischem Gleichgewicht und freier Energie her. Dadurch erhielt Q seinen Platz in der Thermodynamik: Eine Reaktion verläuft in die Richtung, in der die freie Energie des Systems sinkt, und Q misst, wie weit das System vom durch K dargestellten Minimum der freien Energie entfernt ist.

So wird der Rechner verwendet

1. Die Anzahl der Edukte (1 bis 3) und Produkte (1 bis 3) auswählen.
2. Für jede Spezies den Koeffizienten aus der ausgeglichenen Gleichung eingeben. Die Koeffizienten müssen ganze Zahlen ab 1 sein.
3. Die Konzentration jeder Spezies in mol/L eingeben. Konzentrationen müssen null oder positive Zahlen sein.
4. Im Ergebnisbereich den Wert von Q sowie die Formel und die eingesetzten Zahlen ablesen.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Q und K?
Beide werden mit derselben Formel berechnet. Q kann zu jedem Zeitpunkt einer Reaktion bestimmt werden. K ist der Wert von Q, sobald die Reaktion bei einer bestimmten Temperatur das Gleichgewicht erreicht.

Kann Q null sein?
Ja. Wenn ein Produkt eine Konzentration von null hat, während jede Eduktkonzentration größer als null ist, beträgt der Zähler des Q-Ausdrucks null. Daher ist Q gleich null.

Kann Q undefiniert sein?
Ja. Wenn ein Edukt eine Konzentration von null hat, beträgt der Nenner null, wodurch Q im strengen mathematischen Sinn undefiniert ist. Der Rechner zeigt diesen Fall als ∞ an und gibt einen Warnhinweis aus.

Beeinflusst die Temperatur Q?
Die Temperatur geht nicht direkt in die Formel für Q ein. Sie verändert jedoch K und kann auch die für Q verwendeten Konzentrationen verändern. Q sollte mit einem K-Wert verglichen werden, der bei derselben Temperatur gemessen wurde.

Erscheinen Feststoffe und Flüssigkeiten im Q-Ausdruck?
Nein. Reine Feststoffe und reine Flüssigkeiten werden weggelassen, da ihre Konzentrationen während der Reaktion konstant bleiben. Nur gelöste und gasförmige Spezies werden berücksichtigt.

Warum werden Konzentrationen potenziert?
Der Exponent entspricht dem Koeffizienten der jeweiligen Spezies in der ausgeglichenen Gleichung und folgt dem Gesetz des Massenwirkens. Bei der Reaktion 2A → B führt eine Verdopplung von [A] dazu, dass der Eduktterm um den Faktor vier (2²) steigt. Dies spiegelt wider, dass für jedes gebildete Mol B zwei Mol A reagieren.

Quellen

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12th ed.). McGraw-Hill Education.
3. Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2016). General Chemistry: Principles and Modern Applications (11th ed.). Pearson.
4. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2017). Chemistry: The Central Science (14th ed.). Pearson.