Elektrolyse-Rechner - Massenabscheidung (Faradaysches Gesetz)

Was ist ein Elektrolyse-Rechner?

Ein Elektrolyse-Rechner ermittelt die Masse eines Metalls, das während der Elektrolyse an einer Elektrode abgeschieden oder gelöst wird. Die Elektrolyse ist ein Verfahren, bei dem elektrischer Strom eingesetzt wird, um eine chemische Reaktion zu erzwingen, die nicht von selbst ablaufen würde. Der Rechner wendet das Faradaysche Gesetz der Elektrolyse an und verwendet dabei die Stromstärke, die Zeit und die Eigenschaften des ausgewählten Metalls.

So berechnet man die Elektrolysemasse: Formel nach dem Faradayschen Gesetz

Das Faradaysche Gesetz besagt, dass die Masse eines an einer Elektrode gebildeten Stoffes proportional zur elektrischen Ladungsmenge ist, die durch sie fließt. Die Ladung entspricht der Stromstärke multipliziert mit der Zeit, daher wird die Formel gewöhnlich wie folgt geschrieben:

$m = \frac{I \times t \times M}{z \times F}$

• m — Masse des gebildeten oder gelösten Stoffes in Gramm
• I — Stromstärke in Ampere (A)
• t — Zeit in Sekunden (s)
• M — molare Masse des Stoffes in Gramm pro Mol (g/mol)
• z — Wertigkeit, also die Anzahl der pro Ion übertragenen Elektronen
• F — Faraday-Konstante, 96.485 Coulomb pro Mol (C/mol)

Die Faraday-Konstante ist nach dem englischen Wissenschaftler Michael Faraday benannt. Sie entspricht der elektrischen Ladung, die von einem Mol Elektronen getragen wird.

Warum die Wertigkeit wichtig ist

Die Wertigkeit hängt von der Ladung des Ions ab. Ein Kupferion Cu²⁺ benötigt zwei Elektronen, um zu einem Kupferatom zu werden, daher beträgt seine Wertigkeit 2. Ein Silberion Ag⁺ benötigt nur ein Elektron, daher beträgt seine Wertigkeit 1. Ein Goldion Au³⁺ benötigt drei Elektronen, daher beträgt seine Wertigkeit 3. Eine höhere Wertigkeit bedeutet, dass pro Atom mehr Elektronen benötigt werden, sodass bei gleicher Ladungsmenge weniger Masse abgeschieden wird.

Molare Masse und Wertigkeit häufig verwendeter Metalle

Durchgerechnetes Beispiel

Ein Strom von 1 Ampere fließt eine 1 Stunde lang durch eine Kupfersulfatlösung (3.600 Sekunden). Wie viel Kupfer wird an der Kathode abgeschieden, der Elektrode, an der die Reduktion stattfindet?

• I = 1 A
• t = 3.600 s
• M = 63,55 g/mol (Kupfer)
• z = 2 (Cu²⁺)
• F = 96.485 C/mol

$m = \frac{1 \times 3600 \times 63.55}{2 \times 96485} = \frac{228780}{192970} \approx 1.18557 \text{ g}$

Es werden etwa 1,19 Gramm Kupfer abgeschieden.

Ein zweites Beispiel: Ein Strom von 2 Ampere fließt 10 Minuten lang durch eine Silbernitratlösung (600 Sekunden). Silber hat eine molare Masse von 107,87 g/mol und eine Wertigkeit von 1.

$m = \frac{2 \times 600 \times 107.87}{1 \times 96485} \approx 1.34160 \text{ g}$

Es werden etwa 1,34 Gramm Silber abgeschieden, mehr als im Kupferbeispiel, hauptsächlich weil Silber eine niedrigere Wertigkeit hat.

So wird der Rechner verwendet

Geben Sie die Stromstärke in Ampere und die Zeit in Sekunden ein und wählen Sie anschließend ein Metall aus der Liste aus. Das Ergebnis wird automatisch aktualisiert. Übliche Zeitumrechnungen: 1 Minute = 60 Sekunden, 1 Stunde = 3.600 Sekunden, 1 Tag = 86.400 Sekunden.

Anwendungsbereiche der Elektrolyse

Beim Galvanisieren wird ein Metall mit einer dünnen Schicht eines anderen Metalls überzogen, etwa Schmuck mit Gold oder Stahlteile mit Nickel, um sie vor Korrosion zu schützen. Bei der Metallraffination wird die Elektrolyse zur Reinigung von Metallen eingesetzt; auf diese Weise raffiniertes Kupfer kann eine Reinheit von über 99,9 % erreichen. Bei der Elektrogewinnung werden Metalle wie Zink aus einer Lösung gewonnen, die aus zerkleinertem Erz hergestellt wurde. Aluminium wird auf dieselbe Weise hergestellt, jedoch aus in einem Bad aus geschmolzenem Salz gelöster Tonerde statt aus Wasser. Bei der Wasserelektrolyse wird Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff gespalten; dieses Verfahren wird zur Herstellung von Wasserstoff als Brennstoff eingesetzt.

Das Faradaysche Gesetz liefert die theoretische Höchstmasse. Bei realen Verfahren wird gewöhnlich etwas weniger abgeschieden, da ein Teil des Stroms statt die Hauptreaktion anzutreiben, Nebenreaktionen antreibt. Dieses Verhältnis wird als Stromausbeute bezeichnet und liegt beim industriellen Galvanisieren typischerweise bei 90–98%.

Geschichte des Faradayschen Gesetzes

Im Jahr 1800 baute Alessandro Volta die erste Batterie und stellte den Wissenschaftlern erstmals eine gleichmäßige elektrische Stromquelle zur Verfügung. Im selben Jahr nutzten William Nicholson und Anthony Carlisle sie, um Wasser in Wasserstoff und Sauerstoff zu spalten – eine frühe Demonstration der Elektrolyse. Zwischen 1807 und 1808 isolierte Humphry Davy mithilfe der Elektrolyse mehrere Elemente, darunter Kalium und Natrium.

Michael Faraday, der als Assistent von Davy gearbeitet hatte, führte Anfang der 1830er-Jahre sorgfältige Experimente zur Elektrolyse durch. In 1832 und 1834 veröffentlichte er zwei Gesetze, die den genauen Zusammenhang zwischen elektrischer Ladung und der Masse des gebildeten Stoffes beschrieben. Außerdem führte er die Begriffe Elektrode, Anode, Kathode und Ion ein, die noch heute in der Chemie verwendet werden.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man die während der Elektrolyse abgeschiedene Masse? Multiplizieren Sie die Stromstärke mit der Zeit, um die Gesamtladung zu erhalten, multiplizieren Sie diese mit der molaren Masse des Stoffes und dividieren Sie anschließend durch das Produkt aus Wertigkeit und Faraday-Konstante: m = (I × t × M) / (z × F).

Was ist die Faraday-Konstante? Sie entspricht der elektrischen Ladung, die von einem Mol Elektronen getragen wird, also ungefähr 96.485 Coulomb pro Mol.

Was ist der Unterschied zwischen Anode und Kathode? Die Anode ist die Elektrode, an der die Oxidation stattfindet und Elektronen abgegeben werden. Die Kathode ist die Elektrode, an der die Reduktion stattfindet und Elektronen aufgenommen werden. Wenn ein Metall aus einer Lösung abgeschieden wird, bildet es sich an der Kathode.

Beeinflusst die Temperatur das Berechnungsergebnis? Die Temperatur kommt im Faradayschen Gesetz nicht vor und verändert daher die berechnete Masse nicht. Sie kann jedoch die tatsächliche Effizienz des Verfahrens beeinflussen, da höhere Temperaturen häufig Nebenreaktionen beschleunigen.

Welche Metalle werden von diesem Rechner unterstützt? Kupfer, Silber, Gold, Zink, Nickel, Eisen und Aluminium, jeweils mit ihrer standardmäßigen molaren Masse und Wertigkeit. Für jedes andere Metall gilt dieselbe Formel, sofern molare Masse und Wertigkeit bekannt sind.

Warum kann die tatsächlich abgeschiedene Masse vom berechneten Wert abweichen? Das Faradaysche Gesetz setzt voraus, dass der gesamte Strom in die Hauptreaktion fließt. In der Praxis geht ein Teil des Stroms durch Nebenreaktionen oder den elektrischen Widerstand verloren, sodass reale Ablagerungen gewöhnlich etwas leichter sind als der berechnete Wert. Das Verhältnis von tatsächlicher zu theoretischer Masse wird als Stromausbeute bezeichnet.

Referenzen

1. Faraday, M. (1834). „Experimental Researches in Electricity. Seventh Series.“ Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 124, 77–122.
2. Bard, A. J., & Faulkner, L. R. (2000). Electrochemical Methods: Fundamentals and Applications (2. Auflage). John Wiley & Sons.
3. Atkins, P., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. Aufl.). Oxford University Press.