Titrationsrechner - Schnelle Analytkonzentrationsergebnisse

Was ist ein Titrationsrechner?

Ein Titrationsrechner ermittelt anhand der Daten einer Titration die Konzentration einer unbekannten Lösung, des Analyten. Bei einer Titration wird eine Lösung bekannter Konzentration, das Titrationsmittel, langsam zum Analyten gegeben, bis die Reaktion zwischen beiden vollständig abgelaufen ist. Aus der gemessenen Menge an Titrationsmittel lässt sich berechnen, wie konzentriert der Analyt war.

Titrationsformel

Der Rechner verwendet die Standardformel für eine Titration, bei der Titrationsmittel und Analyt im Verhältnis 1:1 reagieren:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2}$

• $C_1$ = Konzentration des Titrationsmittels (mol/L)
• $V_1$ = verwendetes Volumen des Titrationsmittels (mL), gleich dem Endstand der Bürette minus dem Anfangsstand
• $C_2$ = Konzentration des Analyten (mol/L)
• $V_2$ = Volumen des Analyten (mL)

Die Formel beruht auf einer grundlegenden Regel der Titration: An dem Punkt, an dem die Reaktion genau abgeschlossen ist (dem Äquivalenzpunkt), entspricht die Stoffmenge des zugegebenen Titrationsmittels der Stoffmenge des vorhandenen Analyten, sofern sie im Verhältnis 1:1 miteinander reagieren. Die Stoffmenge entspricht der Konzentration multipliziert mit dem Volumen:

$C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$

Nach dem Auflösen nach $C_2$ ergibt sich die oben angegebene Formel.

Konzentration des Analyten berechnen

1. Lesen Sie den Anfangsstand der Bürette ab. Dies ist das Ausgangsvolumen in der Bürette, angegeben in mL. Es beträgt 0,0 mL, wenn die Bürette bis zur Nullmarke gefüllt wurde.
2. Lesen Sie den Endstand der Bürette ab. Dies ist das Volumen, das angezeigt wird, wenn die Reaktion gerade abgeschlossen ist, was meist an einer durch einen Indikator hervorgerufenen Farbänderung erkannt wird.
3. Bestimmen Sie das Volumen des Titrationsmittels durch Subtraktion. Endstand minus Anfangsstand, in mL.
4. Geben Sie die Konzentration des Titrationsmittels ein. Dies ist die bekannte Konzentration der Standardlösung, angegeben in mol/L.
5. Geben Sie das Volumen des Analyten ein. Dies ist das Volumen der verwendeten unbekannten Lösung, meist mit einer Pipette abgemessen, in mL.
6. Wenden Sie die Formel an. Multiplizieren Sie die Konzentration des Titrationsmittels mit dessen Volumen und teilen Sie anschließend durch das Volumen des Analyten.

Keine Eingabe darf negativ sein. Der Endstand muss gleich dem Anfangsstand oder größer sein, und das Analytvolumen muss größer als null sein. Der Rechner prüft diese Bedingungen und zeigt eine Fehlermeldung an, wenn eine davon nicht erfüllt ist.

Rechenbeispiel

Angenommen, eine Bürette beginnt bei 0,0 mL und steht nach Abschluss der Reaktion bei 10,0 mL. Das Titrationsmittel hat eine Konzentration von 0,1 mol/L, und das Volumen des Analyten beträgt 25 mL.

1. Volumen des Titrationsmittels: $10.0 - 0.0 = 10.0$ mL
2. Wenden Sie die Formel an: $C_2 = \dfrac{0.1 \times 10.0}{25} = 0.04$ mol/L

Die Analytkonzentration beträgt 0,04 mol/L. Der Rechner zeigt Ergebnisse mit vier Dezimalstellen an und gibt daher 0,0400 mol/L aus.

Titrationen, die nicht im Verhältnis 1:1 ablaufen

Bei manchen Reaktionen werden Titrationsmittel und Analyt in einem anderen Verhältnis als 1:1 umgesetzt. Beispielsweise reagiert Schwefelsäure mit Natriumhydroxid gemäß $\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$, sodass ein Mol Säure zwei Mol Base benötigt. Die oben angegebene Formel muss mit den stöchiometrischen Koeffizienten angepasst werden:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1 \times n_2}{V_2 \times n_1}$

Dabei ist $n_1$ der Koeffizient des Titrationsmittels in der ausgeglichenen Reaktionsgleichung und $n_2$ der Koeffizient des Analyten. Im Beispiel mit Schwefelsäure ist $n_1 = 2$ (NaOH) und $n_2 = 1$ (H₂SO₄), sodass das benötigte Volumen des Titrationsmittels faktisch durch einen zusätzlichen Faktor zwei geteilt wird.

Arten von Titrationen

• Säure-Base-Titration. Eine starke oder schwache Säure reagiert mit einer starken oder schwachen Base. Sie wird zur Bestimmung des Säuregehalts von Essig, der Alkalinität von Wasser und der Zusammensetzung von Antazida-Tabletten verwendet.
• Redox-Titration. Sie beruht auf der Übertragung von Elektronen zwischen Titrationsmittel und Analyt. Sie wird zur Bestimmung der Konzentration von Wasserstoffperoxid oder des Gehalts an gelöstem Sauerstoff in Wasser verwendet.
• Komplexometrische Titration. Ein Chelatbildner wie EDTA bindet Metallionen. Sie wird verwendet, um die Wasserhärte anhand des Calcium- und Magnesiumgehalts zu bestimmen.
• Fällungstitration. Bei der Reaktion bildet sich ein unlöslicher Feststoff. Sie wird zur Bestimmung der Chloridkonzentration mit Silbernitrat verwendet.

Fehlerquellen

• Überschreiten des Endpunkts. Wird das Titriermittel zu schnell zugegeben, kann der Punkt überschritten werden, an dem der Indikator seine Farbe ändert.
• Falsches Ablesen des Meniskus. Die Bürette sollte auf Augenhöhe abgelesen werden, wobei auf den unteren Punkt der gekrümmten Flüssigkeitsoberfläche zu schauen ist.
• Luftblasen in der Bürettenspitze. Eine eingeschlossene Blase lässt das aufgezeichnete Volumen größer erscheinen als das tatsächlich abgegebene Volumen.
• Verändertes Titriermittel. Natriumhydroxidlösungen nehmen mit der Zeit Kohlenstoffdioxid aus der Luft auf, wodurch sich ihre Konzentration verändert.
• Verunreinigte Glasgeräte. Rückstände in der Bürette oder im Kolben können mit den Lösungen reagieren und das Ergebnis verändern.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Titrationsmittel und Analyt? Das Titrationsmittel ist die Lösung mit bekannter Konzentration, die aus der Bürette zugegeben wird. Der Analyt ist die Lösung mit der unbekannten Konzentration, die gemessen wird.

Was ist der Unterschied zwischen Endpunkt und Äquivalenzpunkt? Der Äquivalenzpunkt ist der genaue Moment, in dem die Reaktion stöchiometrisch vollständig abgelaufen ist. Der Endpunkt ist der Moment, in dem ein Indikator die Farbe wechselt und anzeigt, dass die Reaktion abgeschlossen ist. Bei guter Wahl des Indikators liegen beide sehr nah beieinander, sie sind aber selten identisch.

Warum verlangt der Rechner, dass der Endstand mindestens dem Anfangsstand entspricht? Das Volumen des Titrationsmittels ergibt sich aus Endstand minus Anfangsstand. Da eine Bürette abgelesen wird, während sie sich entleert, kann das zugegebene Volumen nicht negativ sein, daher darf der Endstand nicht kleiner als der Anfangsstand sein.

Wie wird eine Titration mit einer Stöchiometrie berechnet, die nicht 1:1 beträgt? Multiplizieren Sie das Standardergebnis mit dem Verhältnis der stöchiometrischen Koeffizienten von Titrationsmittel und Analyt, wie in der obigen Formel gezeigt. Bei einer Reaktion, in der zwei Mol Titrationsmittel mit einem Mol Analyt reagieren, wird der Term des Titrationsmittels durch zwei geteilt.

Kann man die Titration bei gefärbten oder trüben Lösungen verwenden? Ja. Wenn ein Indikator mit Farbumschlag schwer zu erkennen ist, kann stattdessen eine pH-Elektrode (potentiometrische Titration) oder ein Leitfähigkeitsmessgerät (konduktometrische Titration) den Endpunkt bestimmen.

Wie genau sind Titrationsergebnisse? Eine typische Bürette lässt sich auf 0,01 mL genau ablesen. Der größte Teil des Fehlers bei einer Titration stammt von der Messung und der Arbeitstechnik, nicht von der Rechnung.

Referenzen

1. OpenStax. Chemistry 2e, 4.5 Quantitative Chemical Analysis. Quantitative chemische Analyse – Definitionen von Titrationsmittel, Analyt, Äquivalenzpunkt und Endpunkt; Büretten werden auf 0,01 mL genau abgelesen; Verwendung von Stoffmengen und Stöchiometrie zur Bestimmung der Analytkonzentration.
2. U.S. EPA, über den National Environmental Methods Index. Method 130.2: Total Hardness of Water by Titrimetry. Zusammenfassung zu EPA-Methode 130.2 – EDTA-Titration von Calcium und Magnesium zur Bestimmung der Gesamthärte des Wassers.