Titrationsrechner - Schnelle Analytkonzentrationsergebnisse

Was ist ein Titrationsrechner?

Ein Titrationsrechner ermittelt anhand der Daten einer Titration die Konzentration einer unbekannten Lösung, des sogenannten Analyten. Bei einer Titration wird eine Lösung bekannter Konzentration, das sogenannte Titriermittel, langsam zum Analyten gegeben, bis die Reaktion zwischen beiden vollständig abgelaufen ist. Anhand der benötigten Menge an Titriermittel kann ein Chemiker die Konzentration des Analyten berechnen.

Titrationsformel

Der Rechner verwendet die Standardformel für eine Titration, bei der Titriermittel und Analyt im Verhältnis 1:1 reagieren:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2}$

• $C_1$ = Konzentration des Titriermittels (mol/L)
• $V_1$ = verwendetes Volumen des Titriermittels (mL), gleich dem Endstand der Bürette minus dem Anfangsstand
• $C_2$ = Konzentration des Analyten (mol/L)
• $V_2$ = Volumen des Analyten (mL)

Die Formel beruht auf einer grundlegenden Regel der Titration: An dem Punkt, an dem die Reaktion genau abgeschlossen ist (dem Äquivalenzpunkt), entspricht die Stoffmenge des zugegebenen Titriermittels der Stoffmenge des vorhandenen Analyten, sofern sie im Verhältnis 1:1 miteinander reagieren. Die Stoffmenge entspricht der Konzentration multipliziert mit dem Volumen:

$C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$

Nach dem Auflösen nach $C_2$ ergibt sich die oben angegebene Formel.

Konzentration des Analyten berechnen

1. Anfangsstand der Bürette ablesen. Dies ist das Ausgangsvolumen in der Bürette, angegeben in mL. Es beträgt 0,0 mL, wenn die Bürette bis zur Nullmarke gefüllt wurde.
2. Endstand der Bürette ablesen. Dies ist das Volumen, das angezeigt wird, wenn die Reaktion gerade abgeschlossen ist, was meist an einer durch einen Indikator hervorgerufenen Farbänderung erkannt wird.
3. Volumen des Titriermittels durch Subtraktion bestimmen. Endstand minus Anfangsstand, in mL.
4. Konzentration des Titriermittels eingeben. Dies ist die bekannte Konzentration der Standardlösung, angegeben in mol/L.
5. Volumen des Analyten eingeben. Dies ist das Volumen der verwendeten unbekannten Lösung, meist mit einer Pipette abgemessen, in mL.
6. Formel anwenden. Die Konzentration des Titriermittels mit dessen Volumen multiplizieren und anschließend durch das Volumen des Analyten teilen.

Der Endstand muss größer oder gleich dem Anfangsstand sein, und das Volumen des Analyten muss größer als null sein. Der Rechner prüft beide Bedingungen und zeigt eine Fehlermeldung an, wenn eine davon nicht erfüllt ist.

Beispielrechnung

Angenommen, eine Bürette beginnt bei 0,0 mL und steht nach Abschluss der Reaktion bei 10,0 mL. Das Titriermittel hat eine Konzentration von 0,1 mol/L, und das Volumen des Analyten beträgt 25 mL.

1. Volumen des Titriermittels: $10.0 - 0.0 = 10.0$ mL
2. Formel anwenden: $C_2 = \dfrac{0.1 \times 10.0}{25} = 0.04$ mol/L

Die Konzentration des Analyten beträgt 0,04 mol/L.

Titrationen, die nicht im Verhältnis 1:1 ablaufen

Bei manchen Reaktionen werden Titriermittel und Analyt in einem anderen Verhältnis als 1:1 umgesetzt. Beispielsweise reagiert Schwefelsäure mit Natriumhydroxid gemäß $\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$, sodass ein Mol Säure zwei Mol Base benötigt. Die oben angegebene Formel muss mit den stöchiometrischen Koeffizienten angepasst werden:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1 \times n_2}{V_2 \times n_1}$

Hier ist $n_1$ der Koeffizient des Titriermittels in der ausgeglichenen Gleichung und $n_2$ der Koeffizient des Analyten. Im Beispiel mit Schwefelsäure gilt $n_1 = 2$ (NaOH) und $n_2 = 1$ (H₂SO₄), daher wird der Term für das Titriermittel in der Formel durch einen zusätzlichen Faktor zwei geteilt.

Arten von Titrationen

• Säure-Base-Titration. Eine starke oder schwache Säure reagiert mit einer starken oder schwachen Base. Sie wird zur Bestimmung des Säuregehalts von Essig, der Alkalinität von Wasser und der Zusammensetzung von Antazida-Tabletten verwendet.
• Redox-Titration. Sie beruht auf der Übertragung von Elektronen zwischen Titriermittel und Analyt. Sie wird zur Bestimmung der Konzentration von Wasserstoffperoxid oder des Gehalts an gelöstem Sauerstoff in Wasser verwendet.
• Komplexometrische Titration. Ein Komplexbildner wie EDTA bindet an Metallionen. Sie wird zur Bestimmung der Wasserhärte anhand des Calcium- und Magnesiumgehalts verwendet.
• Fällungstitration. Bei der Reaktion bildet sich ein unlöslicher Feststoff. Sie wird zur Bestimmung der Chloridkonzentration mit Silbernitrat verwendet.

Fehlerquellen

• Überschreiten des Endpunkts. Wird das Titriermittel zu schnell zugegeben, kann der Punkt überschritten werden, an dem der Indikator seine Farbe ändert.
• Falsches Ablesen des Meniskus. Die Bürette sollte auf Augenhöhe abgelesen werden, wobei auf den unteren Punkt der gekrümmten Flüssigkeitsoberfläche zu schauen ist.
• Luftblasen in der Bürettenspitze. Eine eingeschlossene Blase lässt das aufgezeichnete Volumen größer erscheinen als das tatsächlich abgegebene Volumen.
• Verändertes Titriermittel. Natriumhydroxidlösungen nehmen mit der Zeit Kohlenstoffdioxid aus der Luft auf, wodurch sich ihre Konzentration verändert.
• Verunreinigte Glasgeräte. Rückstände in der Bürette oder im Kolben können mit den Lösungen reagieren und das Ergebnis verändern.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Titriermittel und Analyt? Das Titriermittel ist die Lösung mit bekannter Konzentration, die aus der Bürette zugegeben wird. Der Analyt ist die Lösung mit unbekannter Konzentration, die bestimmt wird.

Was ist der Unterschied zwischen Endpunkt und Äquivalenzpunkt? Der Äquivalenzpunkt ist der genaue Zeitpunkt, an dem die Reaktion stöchiometrisch vollständig abgelaufen ist. Der Endpunkt ist der Zeitpunkt, an dem ein Indikator seine Farbe ändert und damit anzeigt, dass die Reaktion abgeschlossen ist. Durch eine geeignete Wahl des Indikators liegen beide Punkte sehr nah beieinander, sind aber selten identisch.

Warum muss der Endstand im Rechner mindestens so groß wie der Anfangsstand sein? Das Volumen des Titriermittels entspricht dem Endstand minus dem Anfangsstand. Da eine Bürette beim Entleeren abgelesen wird, kann das zugegebene Volumen nicht negativ sein; daher darf der Endstand nicht kleiner als der Anfangsstand sein.

Wie wird eine Titration mit einer nicht im Verhältnis 1:1 vorliegenden Stöchiometrie berechnet? Das Standardergebnis wird mit dem Verhältnis der stöchiometrischen Koeffizienten von Titriermittel und Analyt multipliziert, wie in der oben angegebenen Formel gezeigt. Bei einer Reaktion, in der zwei Mol Titriermittel mit einem Mol Analyt reagieren, muss der Term für das Titriermittel durch zwei geteilt werden.

Können farbige oder trübe Lösungen titriert werden? Ja. Wenn ein Farbumschlag eines Indikators schwer zu erkennen ist, kann stattdessen eine pH-Elektrode (potentiometrische Titration) oder ein Leitfähigkeitsmessgerät (konduktometrische Titration) den Endpunkt bestimmen.

Wie genau sind die Ergebnisse einer Titration? Mit kalibrierten Glasgeräten und sorgfältiger Arbeitsweise kann eine Genauigkeit von etwa 0,1 % erreicht werden. Die meisten Fehler bei einer Titration entstehen durch Messung und Arbeitsweise, nicht durch die Berechnung.

Referenzen

1. Harris, D. C. (2015). Quantitative chemische Analyse (9. Auflage). W. H. Freeman and Company.
2. Skoog, D. A., West, D. M., Holler, F. J. und Crouch, S. R. (2013). Grundlagen der analytischen Chemie (9. Auflage). Cengage Learning.
3. IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book).
4. NIST Chemistry WebBook, National Institute of Standards and Technology der Vereinigten Staaten.