Getreidesilokapazitätsrechner - Bushel & Kubikfuß

Was ist ein Rechner für die Kapazität eines Getreidesilos?

Ein Rechner für die Kapazität eines Getreidesilos ermittelt, wie viel Getreide ein rundes Silo mit geraden Seitenwänden aufnehmen kann. Er benötigt zwei Maße, den Durchmesser und die Höhe des Silos, und gibt das Volumen in Kubikfuß sowie die entsprechende Kapazität in Scheffeln aus. Landwirte und Betreiber von Getreidespeichern verwenden ihn, um die Erntelogistik zu planen, die Größe von Geräten festzulegen und zu bestimmen, wie viel Getreide am Standort Platz hat.

Dieser Rechner akzeptiert einen Durchmesser und eine Höhe von 1 bis 100 Fuß (30 m) in Schritten von 0,1 Fuß (0,03 m).

So wird die Kapazität eines Getreidesilos berechnet

Die Volumenformel

Ein Silo mit geraden Seitenwänden ist ein Zylinder, daher wird sein Volumen mit der Standardformel für Zylinder berechnet:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Hier bezeichnet $V$ das Volumen in Kubikfuß, $r$ den Radius des Silos in Fuß und $h$ die Höhe in Fuß. Der Radius ist halb so groß wie der Durchmesser, also gilt $r = d \div 2$. Mit dem Durchmesser geschrieben lautet dieselbe Formel $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$; diese verwendet der Rechner.

Verwenden Sie den Innendurchmesser des Silos, nicht den Außendurchmesser. Die Wände aus Stahl und ihre Wellung fügen einige Zentimeter hinzu. Bei einem Silo von 30 Fuß überschätzt eine Messung über die äußeren Rillen das Volumen um mehrere hundert Scheffel.

Umrechnung von Kubikfuß in Scheffel

Sobald das Volumen bekannt ist, wandelt ein fester Faktor Kubikfuß in Scheffel um:

$\text{Scheffel} = \text{Kubikfuß} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubikfuß} \times 0.8036$

Dieser Faktor ergibt sich aus der Definition der Einheit. Ein US-Scheffel entspricht genau 2.150,42 Kubikzoll (35.200 cm³); diese Maßeinheit wird Winchester-Scheffel genannt. Ein Kubikfuß entspricht 1.728 Kubikzoll (28.300 cm³). Die Division ergibt 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 Scheffel pro Kubikfuß. Der Rechner verwendet den vollständigen Wert, nicht den gerundeten Wert 0,8, den Getreidehändler häufig überschlägig verwenden. Beim unten dargestellten Silo mit 30 mal 24 Fuß (7,32 m) beträgt der Rundungsunterschied etwa 60 Scheffel.

Durchgerechnetes Beispiel

Betrachten wir ein Silo mit einem Innendurchmesser von 30 Fuß (9,1 m) und einer Höhe von 24 Fuß (7,32 m).

1. Radius: $r = 30 \div 2 = 15$ Fuß.
2. Volumen: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ Kubikfuß.
3. Kapazität: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ Scheffel.

Das Ausgangsbeispiel des Rechners, ein Silo mit 15 Fuß mal 20 Fuß, wird auf dieselbe Weise berechnet: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ Kubikfuß, also etwa 2.840,03 Scheffel.

Beide Angaben entsprechen der Nennkapazität, also dem theoretischen Maximum bei einem bis zur Traufe mit ebenem Getreide gefüllten Silo.

Nennkapazität und nutzbare Kapazität

In der Praxis fassen Silos meist etwas weniger, als die Formel angibt. Dafür gibt es mehrere Gründe.

• Einbauten im Silo. Belüftungsrohre, Sumpfbereiche und Räumschnecken nehmen Raum ein, den das Getreide nicht ausfüllen kann. Ein Belüftungsrohr mit einem Durchmesser von 12 Zoll, das über die gesamte Höhe eines Silos von 25 Fuß verläuft, hat einen Radius von 0,5 Fuß (0,15 m) und nimmt daher $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ Kubikfuß beziehungsweise etwa 15,78 Scheffel ein. Bei einem Silo mit 16.965 Kubikfuß (480 m³) entspricht das ungefähr einem Zehntelprozent. Größere Sumpfbereiche und Übergangskegel nehmen mehr Raum ein.
• Aufschütten des Getreides. Beim Befüllen bildet sich in der Mitte ein Getreidekegel. Ohne Verteilvorrichtung wird ein Silo selten eben gefüllt, sodass die Ecken an der Wand leer bleiben.
• Freiraum. Betreiber lassen oben Raum für die Luftzirkulation und damit beim Befüllen nichts überläuft.
• Verdichtung und Feuchtigkeit. Getreide setzt sich unter seinem eigenen Gewicht, und feuchtes Getreide verdichtet sich anders als trockenes. Beides verändert die tatsächliche Anzahl an Scheffeln gegenüber dem reinen Volumenwert.

Aufgrund dieser Einflüsse liegen Planungswerte meist einige Prozent unter der Nennkapazität. Kapazitätstabellen des Herstellers für ein bestimmtes Silomodell sind die zuverlässigste Quelle.

Kegeldächer und Trichterböden

Wenn das Getreide über die Seitenwand hinaus aufgeschüttet werden darf, bildet die Spitze einen Kegel. Sein Volumen wird mit der Kegelformel berechnet:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

Bei einem Silo mit einem Durchmesser von 30 Fuß und einer Spitze von 5 Fuß Höhe ergibt sich $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ Kubikfuß beziehungsweise etwa 946,68 Scheffel zusätzlich zum Zylindervolumen. Bei einem Silo mit Trichterboden befindet sich der Kegel stattdessen unter dem Zylinder; sein Volumen wird mit derselben Formel berechnet. Dieser Rechner berücksichtigt nur den Abschnitt mit geraden Seitenwänden, daher muss das Kegelvolumen separat addiert werden.

Volumenscheffel und Gewichtsscheffel

Getreide wird nach Gewichtsscheffeln gekauft und verkauft, nicht nach Volumenscheffeln. Die US-Getreidestandards legen für jede Kultur ein Prüfgewicht fest; „ein Scheffel“ einer Kultur entspricht somit dieser Anzahl Pfund.

Die oben beschriebene Volumenumrechnung ändert sich von Kultur zu Kultur nicht, da ein Scheffel ein festgelegtes Volumen ist. Was sich ändert, ist das Gewicht im Silo. Um das Gewicht zu schätzen, multiplizieren Sie die vom Rechner ermittelte Scheffelzahl mit dem Gewicht je Scheffel der jeweiligen Kultur. Ein Silo mit 13.632 Scheffeln Mais enthält ungefähr 13.632 × 56 ≈ 763.400 Pfund (346.000 kg) beziehungsweise etwa 382 Tonnen (347 t).

Häufig gestellte Fragen

Wie genau entspricht der berechnete Wert dem tatsächlichen Fassungsvermögen eines Silos?

Die Geometrie ist exakt, aber die nutzbare Kapazität liegt normalerweise einige Prozent niedriger. Die Abweichung entsteht durch Einbauten im Silo, ungleichmäßiges Aufschütten und den Freiraum, nicht durch einen Rechenfehler.

Kann der Rechner auch für andere Getreidearten als Mais verwendet werden?

Ja. Das Volumen in Kubikfuß und die daraus berechnete Scheffelzahl sind für jede Kultur gleich, da ein Scheffel eine Volumeneinheit ist. Nur das Gewicht des Getreides ändert sich; dieses ist in der obigen Tabelle angegeben.

Wie sollte der Durchmesser eines Silos gemessen werden?

Messen Sie möglichst den Innendurchmesser eines leeren Silos. Andernfalls messen Sie den Außendurchmesser und ziehen die doppelte Wandstärke ab. Eine Messung über die äußeren Wellrippen überschätzt den Durchmesser und erhöht das Ergebnis.

Warum 0,8036 Scheffel pro Kubikfuß und nicht 0,8?

Ein Scheffel ist als 2.150,42 Kubikzoll (35.200 cm³) definiert, und ein Kubikfuß entspricht 1.728 Kubikzoll (28.300 cm³); das Verhältnis beträgt daher 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036. Die Näherung 0,8 lässt sich leichter im Kopf berechnen, liegt aber um etwa 0,44 Prozent zu niedrig, was bei einem großen Silo relevant ist.

Berücksichtigt der Rechner Kegeldächer oder Trichterböden?

Nein. Er misst nur den Zylinder mit geraden Seitenwänden. Ein Kegeldach fügt Volumen hinzu, und ein Trichterboden fügt unterhalb der Seitenwand einen Kegel hinzu; beide werden mit der oben gezeigten Kegelformel berechnet und zum Ergebnis addiert.

Referenzen

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, Anhang C, zum US-Scheffel mit 2.150,42 Kubikzoll (35.200 cm³).
2. US-Landwirtschaftsministerium, Federal Grain Inspection Service, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), zum Prüfgewicht pro Scheffel.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.