Radiokarbondatierungs-Rechner - Berechnen Sie das Alter einer C-14-Probe

Ein Radiokarbon-Datierungsrechner schätzt das Alter einer organischen Probe anhand der Menge an Kohlenstoff-14, die sie noch enthält. Kohlenstoff-14 ist eine radioaktive Form des Kohlenstoffs, die mit einer festen, bekannten Rate zerfällt. Daher zeigt die Messung der verbleibenden Menge, wie lange der Tod des Ausgangsorganismus zurückliegt.

Was ist Radiokarbondatierung?

Die Radiokarbondatierung, auch Kohlenstoff-14-Datierung genannt, bestimmt das Alter von Objekten, die Kohlenstoff enthalten und einst Teil eines Lebewesens waren. Sie funktioniert bei Holz, Knochen, Muschelschalen, Holzkohle, Textilfasern und ähnlichen Überresten. Bei Gestein, Metall oder Keramik funktioniert sie nicht direkt, da diese nie Teil eines lebenden Kohlenstoffkreislaufs waren.

Die Methode wurde in den späten 1940er-Jahren von dem amerikanischen Chemiker Willard Libby entwickelt, der für diese Entdeckung den 1960-Nobelpreis für Chemie erhielt.

Bildung und Zerfall von Kohlenstoff-14

Kosmische Strahlung, die auf die obere Atmosphäre trifft, wandelt Stickstoffatome in Kohlenstoff-14 um. Dieser Kohlenstoff-14 verbindet sich mit Sauerstoff zu Kohlendioxid, das Pflanzen bei der Fotosynthese aufnehmen. Tiere fressen die Pflanzen, sodass sich Kohlenstoff-14 durch die Nahrungskette verbreitet. Solange ein Organismus lebt, nimmt er ständig neuen Kohlenstoff auf. Daher bleibt sein Verhältnis von Kohlenstoff-14 zu gewöhnlichem Kohlenstoff-12 nahe am Verhältnis in der Atmosphäre.

Sobald der Organismus stirbt, nimmt er keinen neuen Kohlenstoff mehr auf. Der bereits in ihm enthaltene Kohlenstoff-14 zerfällt weiter zu Stickstoff, ohne ersetzt zu werden. Alle 5.730 Jahre verschwindet die Hälfte davon. Dieser Zeitraum wird als Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 bezeichnet.

Die Formel der Radiokarbondatierung

Der Rechner verwendet folgende Formel:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t ist das Alter der Probe in Jahren.
• τ (Tau) ist die mittlere Lebensdauer von Kohlenstoff-14: 8.267 Jahre. Sie ergibt sich, indem man die Halbwertszeit (5.730 Jahre) durch den natürlichen Logarithmus von 2 teilt.
• Nₜ ist die heutige Menge an Kohlenstoff-14 in der Probe.
• N₀ ist die Menge an Kohlenstoff-14, die der Organismus bei seinem Tod hatte.
• ln ist der natürliche Logarithmus.

Das Verhältnis Nₜ / N₀ kann als Prozentsatz des verbleibenden Kohlenstoff-14 oder als Verhältnis der aktuellen Kohlenstoff-14-/Kohlenstoff-12-Messung der Probe zum Verhältnis in einem lebenden Organismus eingegeben werden.

Dieser Rechner verwendet die gemessene Halbwertszeit von 5.730 Jahren. Laboratorien geben vereinbarungsgemäß weiterhin „konventionelle Radiokarbonalter“ mit Libbys älterem Wert von 5.568 Jahren an, damit alte und neue Datierungen vergleichbar bleiben. Die Altersangaben dieses Rechners sind daher etwa 3 % größer als das konventionelle Laboralter derselben Probe.

Berechnung des Radiokarbonalters: Beispiel

Angenommen, eine Knochenprobe enthält noch 25 % ihres ursprünglichen Kohlenstoffs-14.

1. Wandle den Prozentsatz in einen Bruch um: 25 % = 0,25
2. Berechne den natürlichen Logarithmus: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Multipliziere mit −τ: t = −8.267 × (−1,386) ≈ 11.460 Jahre

Da 25 % genau einem Viertel entspricht, lässt sich das direkt anhand der Halbwertszeit überprüfen: 25 % verbleibender Anteil entspricht zwei Halbwertszeiten, und 2 × 5.730 = 11.460 Jahre.

Die Verhältnis-Methode liefert dieselbe Art von Ergebnis. Beträgt das aktuelle Kohlenstoff-14-/Kohlenstoff-12-Verhältnis einer Probe 0,5 und das anfängliche Verhältnis eines lebenden Organismus 1,0, ergibt das Verhältnis 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 eine Halbwertszeit, also 5.730 Jahre.

Das Ergebnis des Rechners lesen

Der Rechner zeigt Alter unter 1.000 Jahren als ganze Jahreszahl an. Eine Probe mit 90 % verbleibendem Kohlenstoff-14 ergibt beispielsweise etwa 871 Jahre und wird als „871 Jahre“ angezeigt.

Bei einem Alter von 1.000 Jahren oder mehr wechselt das Ergebnis zu Tausenden von Jahren mit zwei Dezimalstellen. Das oben genannte Beispiel mit 25 % verbleibendem Anteil und einem Alter von 11.460 Jahren wird als „11,46 Tausend Jahre“ angezeigt.

Unter dem Ergebnis stellt ein Diagramm die exponentielle Zerfallskurve von 0 bis 50.000 Jahren dar. Die eingegebene Probe erscheint als separater Punkt auf dieser Kurve, wenn ihr Alter über 0 liegt und innerhalb des Zeitfensters von 50.000 Jahren liegt. Eine Probe mit 100 % verbleibendem Kohlenstoff-14 hat ein Alter von 0, daher wird für sie kein Punkt eingezeichnet. Über das Download-Menü des Diagramms kann die Kurve außerdem als Tabellenkalkulationsdatei mit einem vom Nutzer gewählten Bereich und Schritt exportiert werden.

Gültige Eingabebereiche

• Prozentsatz des verbleibenden Kohlenstoffs-14: muss größer als 0 und höchstens 100 sein.
• Aktuelles und anfängliches Kohlenstoff-14-/Kohlenstoff-12-Verhältnis: Beide müssen positive Zahlen sein, und das aktuelle Verhältnis darf nicht größer als das anfängliche sein.

Ein Wert außerhalb dieser Bereiche erzeugt statt eines Ergebnisses eine Fehlermeldung.

Was mit der Radiokarbondatierung datiert werden kann und was nicht

Die Radiokarbondatierung funktioniert nur bei Material, das einst lebendig war und Kohlenstoff aus der Atmosphäre aufgenommen hat: Holz, Holzkohle, Knochen, Geweih, Muschelschalen, Samen, Textilfasern, Leder und Pergament. Gestein, Keramik oder Metall können damit nicht direkt datiert werden. Eine organische Rückstandsschicht auf einem Gefäß oder Holzkohle neben einem Steinwerkzeug kann manchmal stellvertretend für die Datierung des Objekts selbst verwendet werden.

Die Methode funktioniert am besten bei Proben, die ungefähr zwischen 300 und 50.000 Jahre alt sind. Unter etwa 300 Jahren haben industrielle Verschmutzung und Atomwaffentests die Aufzeichnungen zum atmosphärischen Kohlenstoff-14 so stark verändert, dass die Datierungen unzuverlässig werden. Über etwa 50.000 Jahre bleibt weniger als ein Viertelprozent des ursprünglichen Kohlenstoff-14 übrig, etwa 0,24 %. Das ist selbst mit empfindlicher Laborausrüstung zu wenig für eine präzise Messung.

Fehlerquellen

Drei Probleme verfälschen ein Radiokarbonalter besonders häufig.

Verunreinigung fügt altem Material modernen Kohlenstoff hinzu, sodass eine Probe jünger erscheint, als sie tatsächlich ist. Bodenchemikalien, Konservierungskleber und Bakterien können ihn allesamt eintragen.

Der Reservoir-Effekt lässt manche Proben älter erscheinen, als sie sind. Meeresschalen und Fischknochen nehmen Kohlenstoff aus Meerwasser auf, das bereits alten, „vorab gealterten“ Kohlenstoff enthält. Dadurch kann das scheinbare Alter um mehrere hundert bis einige tausend Jahre steigen.

Eine Kalibrierung ist erforderlich, weil die Menge an Kohlenstoff-14 in der Atmosphäre im Lauf der Geschichte nicht konstant geblieben ist. Wissenschaftler korrigieren rohe Radiokarbonalter mithilfe von Kalibrierungskurven, die aus Baumringen, Korallen und Seesedimenten erstellt werden, in Kalenderjahre. Dieser Rechner gibt das rohe, nicht kalibrierte Alter an, kein Kalenderjahr.

Ein kurzer Überblick über die Geschichte

Willard Libby und seine Kollegen an der University of Chicago entwickelten die Radiokarbondatierung nach dem Zweiten Weltkrieg. Libby schlug die Methode 1946 vor und veröffentlichte 1949 die ersten Radiokarbondatierungen. 1960 erhielt er den Nobelpreis für Chemie. Die Technik wurde später um das 1977 eingeführte Beschleuniger-Massenspektrometer erweitert, das Kohlenstoff-14-Atome direkt zählt und eine weitaus kleinere Probe benötigt als die älteren Zählverfahren.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das höchste Alter, das mit der Radiokarbondatierung gemessen werden kann?

Etwa 50.000 Jahre. Danach ist in einer Probe zu wenig Kohlenstoff-14 vorhanden, um ihn zuverlässig zu messen.

Können mit der Radiokarbondatierung Dinosaurierfossilien datiert werden?

Nein. Die Dinosaurier starben vor etwa 66 Millionen Jahren aus, also weit vor der Grenze der Methode von ungefähr 50.000 Jahren. Versteinerte Knochen haben außerdem ihren ursprünglichen Kohlenstoff verloren, der im Lauf von Millionen Jahren durch Mineralien ersetzt wurde.

Warum verwendet die Formel 8.267 statt der Halbwertszeit von 5.730 Jahren?

8.267 Jahre sind die mittlere Lebensdauer von Kohlenstoff-14. Sie ergibt sich, indem man die Halbwertszeit durch den natürlichen Logarithmus von 2 teilt. Die Gleichung für den exponentiellen Zerfall benötigt die mittlere Lebensdauer und nicht die Halbwertszeit, um ein Verhältnis direkt in ein Alter umzuwandeln.

Gibt die Radiokarbondatierung ein Kalenderjahr an?

Nein. Sie liefert ein rohes Radiokarbonalter, das mithilfe einer Kalibrierungskurve in ein Kalenderjahr umgerechnet werden muss, da die Konzentration von atmosphärischem Kohlenstoff-14 im Lauf der Zeit geschwankt hat.

Können Stein- oder Metallobjekte mit der Radiokarbondatierung datiert werden?

Nein. Sie funktioniert nur bei Material, das einst lebenden Kohlenstoff enthielt. Stein- und Metallobjekte können manchmal indirekt datiert werden, indem organisches Material untersucht wird, das mit ihnen zusammen vergraben wurde.

Wie genau ist die Radiokarbondatierung?

Die moderne Beschleuniger-Massenspektrometrie kann das rohe Radiokarbonalter einer Probe bei Material, das jünger als 10.000 Jahre ist, auf etwa 20 bis 50 Jahre genau bestimmen. Bei älteren Proben nimmt die Genauigkeit ab und hängt stark davon ab, wie gut die Probe vor der Untersuchung erhalten war.