Riprap-Rechner - D50 Steingrößen- und Tonnagewerkzeug

Riprap-Erosionsschutzrechner

Riprap ist loses Gestein, das auf einer Böschung, einer Gerinnesohle oder an einer Uferlinie aufgebracht wird, um Erosion zu verhindern. Der Rechner für den Erosionsschutz mit Riprap ermittelt, wie viel Gestein ein Projekt benötigt: die erforderliche Steingröße, das Gesteinsvolumen und die zu bestellende Tonnage – basierend auf den Abmessungen des Projekts, dem Böschungswinkel und den Bedingungen des Wasserabflusses.

Wirkung von Riprap

Erosion entsteht, wenn fließendes Wasser Bodenpartikel von einer Uferböschung, einer Böschung oder aus einem Gerinne löst. Riprap wirkt dem entgegen, indem es den Boden mit schwerem, kantigem Gestein bedeckt. Die Steine verzahnen sich und lassen Wasser durch die Zwischenräume abfließen. Dadurch nimmt die Schicht die Kraft der Strömung auf, statt dass der darunterliegende ungeschützte Boden belastet wird.

Ingenieure beschreiben eine Riprap-Schicht anhand ihres D50, der mittleren Steingröße. Die Hälfte der Steine im Gemisch wiegt mehr als die D50-Größe, die andere Hälfte weniger. Der D50-Wert ist wichtiger als die größte Größe im Haufen, weil Riprap als Verbund wirkt: Kleinere Steine füllen die Zwischenräume zwischen größeren Steinen, und diese Verzahnung verhindert, dass die gesamte Schicht abrutscht oder weggespült wird.

Riprap wird an Ausläufen von Durchlässen, entlang von Bachufern, unter Brückenpfeilern, bei Gerinneauskleidungen und an wellenexponierten Ufern eingesetzt.

Funktionsweise des Rechners

Der Rechner verwendet vier Eingaben: Länge, Breite und Tiefe der zu bedeckenden Fläche (alle in Fuß), den Böschungswinkel (in Grad) sowie eine Abflussbedingung: niedrig, mittel oder hoch.

Volumen. Der Rechner multipliziert Länge, Breite und Tiefe, um Kubikfuß zu erhalten, und teilt anschließend durch 27, um in Kubik-Yards umzurechnen – die Einheit, in der Gesteinslieferanten die Menge gewöhnlich angeben.

$\text{Volume (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Length} \times \text{Width} \times \text{Depth}}{27}$

D50-Steingröße. Statt eine exakte Wassergeschwindigkeit abzufragen, verwendet der Rechner drei Strömungsbereiche, die jeweils an eine Ausgangssteingröße gebunden sind:

Diese Ausgangsgröße wird anschließend anhand des Böschungswinkels angepasst. Ein Stein auf einer Böschung wird durch weniger Reibung an seinem Platz gehalten als ein Stein auf ebenem Boden. Daher benötigen steilere Böschungen größere Steine. Der Rechner verwendet den Böschungskorrekturfaktor K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Base } D_{50}}{K_1}$

Dabei ist θ der vom Benutzer eingegebene Böschungswinkel und φ beträgt 40 Grad, der vom Rechner verwendete Schüttwinkel. Der Schüttwinkel ist der steilste Winkel, bei dem lose aufgeschüttetes Gestein von selbst liegen bleibt. Auf ebenem Boden (θ = 0°) entspricht K1 dem Wert 1, sodass D50 der Ausgangsgröße entspricht. Wenn der Böschungswinkel gegen 40° steigt, nähert sich K1 dem Wert null und der erforderliche D50 wächst ohne Begrenzung.

Bei 40° oder mehr gibt es überhaupt kein Ergebnis. Der Rechner blendet dann die Steingröße und die Gesteinsklasse aus und zeigt stattdessen eine Warnung an: Kein Stein bleibt, unabhängig von seiner Größe, auf einer so steilen Böschung liegen. Der Standort benötigt daher eine bauliche Lösung wie eine Betonböschungssicherung oder eine Gabionenwand anstelle von losem Gestein. Volumen und Tonnage werden weiterhin angegeben, da beide nicht von der Steingröße abhängen.

K1 ist der Korrekturfaktor für seitliche Böschungen, der im Handbuch EM 1110-2-1601 des U.S. Army Corps of Engineers sowie im National Engineering Handbook, Part 654, Technical Supplement 14C des Natural Resources Conservation Service verwendet wird. Er stammt aus der 1955 von Lane veröffentlichten Analyse der Schleppkraft: Ein Stein auf einer seitlichen Böschung lässt sich mit weniger Kraft lösen als ein Stein auf einer ebenen Sohle. Daher muss der Stein um den Faktor 1/K1 größer sein. TS14C führt denselben Faktor nach Böschungsverhältnis auf, beispielsweise 0.87 bei 3H:1V (18.4°), 0.72 bei 2H:1V (26.6°) und 0.52 bei 1.5H:1V (33.7°).

Gesteinsgrößenklasse. Der Rechner ordnet das D50-Ergebnis einer von fünf benannten Klassen zu:

Tonnage. Der Rechner wandelt das Volumen anhand einer festen Einbaudichte von 1.5 Tonnen pro Kubik-Yard in ein Gewicht um. Dies ist der im Hydraulic Engineering Circular 15 der FHWA verwendete Wert. Die Dichte ändert sich nicht mit der Steingröße. Größere Steine haben größere Zwischenräume. Deshalb wiegen ein Kubik-Yard großen Ripraps und ein Kubik-Yard kleinen Ripraps nach dem Einbau ungefähr gleich viel. (Messungen vor Ort reichen je nach Kornabstufung und Packungsdichte von etwa 1.2 bis 1.7 Tonnen pro Kubik-Yard; der Rechner verwendet den mittleren Einzelwert 1.5.)

$\text{Tonnage} = \text{Volume (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Rechenbeispiel

Betrachtet wird eine 50 Fuß lange und 20 Fuß breite Fläche zum Schutz eines Bachufers mit einer Riprap-Tiefe von 2 Fuß, einer Böschung von 25° und mittlerem Abfluss (5–10 ft/s).

Volumen:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ inches}$

Dies liegt im Bereich von 8–12 Zoll, daher gibt der Rechner Klasse III – großer Riprap aus.

Tonnage:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ tons}$

Für dieses Projekt würde der Rechner ungefähr einen Stein mit D50 11,9 inches, 74,1 Kubik-Yards und 111,1 Tonnen Gestein ausgeben.

Hinweise zur Ausführung

Zusätzlich zu den Zahlen führt der Rechner Ausführungshinweise auf, die sich mit den Eingaben ändern. Jedes Ergebnis umfasst das Verlegen eines Geotextils unter dem Riprap, damit der Boden nicht durch die Zwischenräume nach oben ausgespült wird, sowie das Einbringen der Steine in einem unregelmäßigen, verzahnten Muster statt in regelmäßigen Reihen. Für Böschungen mit mehr als 30° empfiehlt der Rechner eine mechanische Verankerung oder Terrassierung. Außerdem soll die Böschung von unten nach oben aufgebaut werden, damit die Steine während der Bauarbeiten nicht abrutschen. Für Standorte mit hoher Strömung ergänzt der Rechner einen Hinweis auf einen Fußschutz am Böschungsfuß. Eine allgemeine Regel, die in technischen Richtlinien wiederholt wird und auch in den Hinweisen des Rechners berücksichtigt ist, lautet, dass die Riprap-Schicht mindestens 1.5-mal so dick wie die D50-Größe sein sollte. So überlappen sich die Steine, anstatt als einzelne Schicht frei zu liegen.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet D50 bei der Dimensionierung von Riprap?
D50 ist die mittlere Steingröße einer Riprap-Ladung: Die Hälfte der Steine ist nach Gewicht größer, die andere Hälfte kleiner. Ingenieure geben den D50-Wert und nicht den größten Stein an, weil Riprap als verzahnter Verbund und nicht als Ansammlung einzelner Steine wirkt.

Welche Formel verwendet dieser Rechner für D50?
Er geht von einer Ausgangssteingröße aus, die an die Abflussbedingung gebunden ist (6 inches bei niedrigem Abfluss, 9 bei mittlerem und 12 bei hohem Abfluss), und teilt diese durch einen Böschungskorrekturfaktor, K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), wobei θ der Böschungswinkel ist. Steilere Böschungen ergeben einen kleineren K1-Wert und damit einen größeren erforderlichen D50.

Warum gibt der Rechner bei steilen Böschungen keine Steingröße aus?
Sobald der Böschungswinkel 40° erreicht, also den vom Rechner verwendeten Schüttwinkel für loses Gestein, ist K1 gleich null und die Formel hat keine Lösung. Lose Steine können bei diesem Winkel unabhängig von ihrer Größe nicht von selbst an ihrem Platz bleiben. Der Rechner ersetzt die Steingröße und die Gesteinsklasse durch eine Warnung und gibt weiterhin Volumen und Tonnage aus, da diese nicht von der Steingröße abhängen. Ein Standort mit einer solchen Böschung benötigt statt Riprap eine bauliche Hangsicherung.

Wie rechnet der Rechner das Volumen in Tonnage um?
Er multipliziert das Volumen in Kubik-Yards mit einer festen Einbaudichte von 1.5 Tonnen pro Kubik-Yard. Diese Dichte ist im Rechner für jede Steingröße gleich und steigt bei größeren D50-Werten nicht an.

Wendet der Rechner einen Sicherheitsfaktor auf seine Ergebnisse an?
Nein. Die Angaben für Volumen, D50 und Tonnage sind die unveränderten Ausgaben des Rechners ohne eingebaute Sicherheitsreserve. Projektplaner schlagen zu einer Grundberechnung häufig eine eigene Reserve hinzu, um Unsicherheiten bei den Schätzungen der Strömung und Abweichungen bei der Ausführung abzudecken. Der Rechner tut dies jedoch nicht automatisch.

Was ist der Unterschied zwischen „riprap“ und „rip rap“?
Keiner. Beide Schreibweisen bezeichnen dasselbe Material: kantiges Gestein, das zum Erosionsschutz aufgebracht wird. „Riprap“ als ein Wort ist die Schreibweise, die in den meisten technischen Spezifikationen und Veröffentlichungen von Behörden verwendet wird.