Μετατροπέας μονάδων ροπής: N·m, lbf·ft και kgf·m

Μετατροπέας μονάδων ροπής

Η ροπή είναι δύναμη στρέψης. Ένας μετατροπέας μονάδων ροπής μετατρέπει μια τιμή ροπής από τη μία μονάδα στην άλλη, όπως από νιούτον-μέτρα σε πόδια-λίβρας-δύναμης. Η σελίδα μετατρέπει μεταξύ νιούτον-μέτρων, ποδιών-λίβρας-δύναμης και χιλιογραμμοδύναμων μέτρων και εμφανίζει και τις τρεις τιμές ταυτόχρονα.

Η ροπή είναι το γινόμενο μιας δύναμης επί την απόσταση από το σημείο περιστροφής έως το σημείο όπου ασκείται η δύναμη. Η ίδια ώθηση σε ένα μακρύ κλειδί παράγει μεγαλύτερη ροπή από ό,τι σε ένα κοντό.

Τι κάνει ο μετατροπέας

Ο χρήστης πληκτρολογεί έναν αριθμό και επιλέγει τη μονάδα στην οποία εκφράζεται. Η σελίδα εμφανίζει την ίδια ροπή και στις τρεις μονάδες.

• Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με οκτώ σημαντικά ψηφία. Στρογγυλοποιείται μόνο η εμφάνιση. Η μετατροπή εκτελείται με τον αριθμό όπως πληκτρολογήθηκε.
• Ένα αποτέλεσμα μικρότερο από 0,0001 ή ίσο με ένα δισεκατομμύριο ή μεγαλύτερο εμφανίζεται σε επιστημονική γραφή. Το μηδέν εμφανίζεται ως απλό 0.
• Επιτρέπονται αρνητικές τιμές. Η ροπή έχει φορά περιστροφής, επομένως μια τιμή κάτω από το μηδέν περιγράφει στρέψη προς την αντίθετη κατεύθυνση.
• Ένα κενό πεδίο εμφανίζει προτροπή αντί για αριθμό. Ένας σύνδεσμος που περιέχει μονάδα την οποία δεν προσφέρει η σελίδα εμφανίζει μήνυμα αντί για μετατροπή.

Οι τρεις μονάδες

Το newton-metre είναι η μονάδα ροπής του SI: δύναμη ενός newton που ασκείται σε απόσταση ενός μέτρου από το σημείο περιστροφής. Οι άλλες δύο μονάδες αντιστοιχούν η καθεμία σε έναν σταθερό αριθμό newton-metre. Κανένας από αυτούς τους αριθμούς δεν είναι μέτρηση, επομένως κανένας δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου.

Η ροπή που αναγράφεται ως «lb-ft» ή «ft-lb» σε ένα κλειδί ή σε ένα εγχειρίδιο συντήρησης είναι το πόδι λίβρας-δύναμης. Οι δύο γραφές δηλώνουν την ίδια μονάδα και διαφέρουν μόνο στη σειρά των λέξεων.

Τύπος μετατροπής ροπής

Κάθε μονάδα εδώ είναι σταθερό πολλαπλάσιο του newton-metre, επομένως η μετατροπή αποτελείται από έναν πολλαπλασιασμό και κατόπιν μία διαίρεση. Η τιμή μετατρέπεται πρώτα σε newton-metre και έπειτα από τη μονάδα αυτή στη ζητούμενη μονάδα:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

όπου το $\tau_1$ είναι η ροπή που πληκτρολογήθηκε, το $k_1$ είναι ο αριθμός των newton-metre σε μία μονάδα της επιλεγμένης μονάδας, το $k_2$ είναι ο αριθμός των newton-metre σε μία μονάδα της ζητούμενης μονάδας και το $\tau_2$ είναι το αποτέλεσμα.

Στην πορεία δεν προστίθεται ούτε αφαιρείται τίποτα, επειδή και οι τρεις κλίμακες δείχνουν μηδέν στην ίδια ροπή. Αλλάζει μόνο το μέγεθος του βήματος. Η θερμοκρασία είναι η περίπτωση όπου αυτό δεν ισχύει: οι κλίμακες Celsius και Fahrenheit αρχίζουν να μετρούν από διαφορετικά σημεία, επομένως ένας μετατροπέας που απλώς πολλαπλασιάζει θα εμφάνιζε το 0 °C ως 0 °F αντί για 32 °F.

Προέλευση των δύο μη-SI μονάδων

Και οι δύο βασίζονται στη συμβατική βαρύτητα, την οποία η 3η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών καθόρισε ακριβώς σε 9,80665 m/s² το 1901. Πρόκειται για συμφωνημένη τιμή και όχι για τοπική μέτρηση, και αυτή επιτρέπει σε μια μονάδα μάζας να χρησιμοποιείται στη θέση μιας μονάδας δύναμης.

Η λίβρα-δύναμη είναι η 1959 διεθνής λίβρα, ακριβώς 0,45359237 kg, όταν έλκεται από αυτή τη βαρύτητα, και ισούται με 4,4482216152605 N. Το πόδι λίβρας-δύναμης είναι αυτή η δύναμη όταν ασκείται σε απόσταση ενός ποδιού από το σημείο περιστροφής, και η ίδια συμφωνία του 1959 καθορίζει το πόδι ακριβώς ως 0,3048 m.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Η χιλιόγραμμη-δύναμη είναι η δύναμη που ασκείται σε μάζα ενός κιλού από τη συνήθη βαρύτητα, επομένως το χιλιόγραμμο-δύναμη μέτρο είναι η πρότυπη βαρύτητα εκφρασμένη ως ροπή:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Η βαρύτητα απαλείφεται όταν οι δύο αυτές μονάδες συγκρίνονται μεταξύ τους, επειδή καθεμία την περιλαμβάνει μία φορά. Αυτό που απομένει είναι το γινόμενο της λίβρας επί το πόδι:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

Η Ειδική Δημοσίευση 811 του NIST, Παράρτημα Β, παραθέτει το πόδι λίβρας-δύναμης στρογγυλοποιημένο σε 1,355818 N·m.

Παράδειγμα: παξιμάδι τροχού σφιγμένο στα 100 N·m

Η διαίρεση με τα newton-metre που περιέχονται σε ένα πόδι λίβρας-δύναμης δίνει την τιμή που χρησιμοποιείται στις Ηνωμένες Πολιτείες και στο Ηνωμένο Βασίλειο:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Η διαίρεση του ίδιου 100 με 9,80665 δίνει την τιμή σε kilogram-force-metre, η οποία εξακολουθεί να εμφανίζεται σε παλαιότερα εγχειρίδια συντήρησης και σε ορισμένα δυναμόκλειδα:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Για αυτή την είσοδο η σελίδα εμφανίζει δίπλα-δίπλα 100 N·m, 73,756215 λίβρα-δύναμη·πόδια και 10,197162 kgf·m. Και οι τρεις τιμές περιγράφουν μία ρύθμιση σε ένα κλειδί. Οι αριθμοί διαφέρουν επειδή διαφέρουν οι μονάδες, όχι επειδή το παξιμάδι σφίγγεται περισσότερο.

Συνήθεις μετατροπές ροπής

Κάθε γραμμή δείχνει τι αποδίδει μία μονάδα στις άλλες δύο, με οκτώ σημαντικά ψηφία.

Ποιες τιμές είναι ακριβείς και ποιες στρογγυλοποιούνται

Και οι τρεις μονάδες βασίζονται σε ορισμούς, αλλά μόνο ορισμένοι από αυτούς τους ορισμούς μπορούν να γραφτούν πλήρως ως δεκαδικοί.

• 1 lbf·πόδια ισούται ακριβώς με 1,3558179483314003 N·m. Ο δεκαδικός σταματά εκεί, επειδή το πόδι και η λίβρα-δύναμη είναι και τα δύο ακριβείς δεκαδικές τιμές.
• 1 kgf·m ισούται ακριβώς με 9,80665 N·m, δηλαδή με την τιμή της συμβατικής βαρύτητας.
• 1 lbf·πόδια ισούται ακριβώς με 0,138254954376 kgf·m. Η βαρύτητα απαλείφεται και το γινόμενο της λίβρας επί το πόδι είναι και πάλι ακριβής δεκαδική τιμή.
• 1 N·m ισούται με 0,73756214927726540… λίβρα-δύναμη·πόδια, με ψηφία που δεν τελειώνουν ποτέ, επομένως κάθε δεκαδικός που γράφεται γι’ αυτό έχει περικοπεί.
• 1 kgf·m ισούται με 7,2330138512098940… λίβρα-δύναμη·πόδια και επίσης δεν τελειώνει.

Ο μετατροπέας υπολογίζει κάθε συντελεστή από τις σταθερές που τον ορίζουν, αντί να αποθηκεύει έναν περικομμένο δεκαδικό, επομένως η στρογγυλοποίηση που βλέπει ο αναγνώστης προέρχεται από την εμφάνιση και όχι από τους αριθμούς που βρίσκονται στο υπόβαθρο. Οκτώ σημαντικά ψηφία αρκούν για να εμφανίζεται καθαρά μια καθοριστική τιμή και ταυτόχρονα αποκρύπτουν τα τελευταία ψηφία των υπολογισμών του υπολογιστή, τα οποία περιέχουν θόρυβο στρογγυλοποίησης και όχι πληροφορία.

Συχνές ερωτήσεις

Πόσα νιούτον-μέτρα είναι ένα πόδι-λίβρα; Ένα πόδι-λίβρας-δύναμης ισούται ακριβώς με 1,3558179483314003 N·m, τιμή που η σελίδα εμφανίζει ως 1,3558179 N·m. Αντίστροφα, ένα νιούτον-μέτρο ισούται με 0,73756215 λίβρα-δύναμη·πόδια.

Είναι το ft-lb ίδιο με το lb-ft; Ναι. Και τα δύο δηλώνουν δύναμη μίας λίβρας-δύναμης, η οποία ασκείται σε απόσταση ενός ποδιού από το σημείο περιστροφής. Τα εγχειρίδια χρησιμοποιούν οποιαδήποτε από τις δύο σειρές λέξεων για την ίδια μονάδα.

Είναι το newton-metre ίδιο με το joule; Και οι δύο μονάδες σχηματίζονται από ένα newton και ένα metre, αλλά μετρούν διαφορετικά μεγέθη. Το joule μετρά ενέργεια, ενώ η ροπή παράγει έργο μόνο όταν ο άξονας πράγματι περιστρέφεται. Οι ονομασίες διατηρούνται σκόπιμα διαφορετικές: η ενέργεια εκφράζεται σε joule και η ροπή σε newton-metre.

Σε τι χρησιμοποιείται το χιλιόγραμμο-δύναμη μέτρο; Είναι παλαιότερη μετρική μονάδα ροπής, η οποία εξακολουθεί να εμφανίζεται σε εγχειρίδια συντήρησης και σε ορισμένα δυναμόκλειδα. Ένα χιλιόγραμμο-δύναμη μέτρο ισούται με 9,80665 N·m ή με 7,2330139 λίβρα-δύναμη·πόδια.

Μπορεί να μετατραπεί αρνητική ροπή; Ναι. Η ροπή έχει πρόσημο, επειδή έχει φορά περιστροφής, επομένως μια τιμή κάτω από το μηδέν περιγράφει στρέψη προς την αντίθετη κατεύθυνση. Η σελίδα τη μετατρέπει αντί να την απορρίψει.

Γιατί η σελίδα εμφανίζει τόσα ψηφία; Οκτώ σημαντικά ψηφία διατηρούν ευανάγνωστη μια καθοριστική τιμή χωρίς να εμφανίζονται τα τελευταία ψηφία των υπολογισμών, τα οποία περιέχουν θόρυβο στρογγυλοποίησης. Οι αποθηκευμένες σταθερές δεν περικόπτονται ποτέ, επομένως μια σύντομη εμφάνιση δεν επηρεάζει την επόμενη μετατροπή.