Υπολογιστής Σύνθετου Τόκου - Δωρεάν Επενδυτικό Εργαλείο

Τι είναι ο ανατοκισμός;

Ο ανατοκισμός είναι ο τόκος που υπολογίζεται τόσο στο αρχικό χρηματικό ποσό όσο και στον τόκο που έχει ήδη αποφέρει το ποσό αυτό. Διαφέρει από τον απλό τόκο, ο οποίος υπολογίζεται μόνο στο αρχικό ποσό. Επειδή κάθε περίοδος τόκου προστίθεται στο υπόλοιπο που αποφέρει τον τόκο της επόμενης περιόδου, ο ανατοκισμός αυξάνει τα χρήματα ταχύτερα όσο περισσότερο παραμένουν επενδεδυμένα. Ο υπολογιστής ανατοκισμού σε αυτή τη σελίδα υπολογίζει το τελικό ποσό για δεδομένο αρχικό υπόλοιπο, επιτόκιο, χρονική περίοδο και συχνότητα ανατοκισμού.

Πώς να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή ανατοκισμού

1. Εισαγάγετε το κεφάλαιο, δηλαδή το χρηματικό ποσό στην αρχή.
2. Εισαγάγετε το ετήσιο επιτόκιο ως ποσοστό, για παράδειγμα 5 για 5%.
3. Εισαγάγετε τη χρονική περίοδο σε έτη.
4. Επιλέξτε τη συχνότητα ανατοκισμού: ετήσια ή μηνιαία.
5. Διαβάστε το τελικό ποσό και το διάγραμμα αύξησης, τα οποία ενημερώνονται μόλις συμπληρωθούν όλα τα πεδία.

Τύπος ανατοκισμού

Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί τον εξής τύπο:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A είναι το τελικό ποσό, δηλαδή το κεφάλαιο συν τον τόκο.
• P είναι το κεφάλαιο, δηλαδή το αρχικό ποσό.
• r είναι το ετήσιο επιτόκιο γραμμένο ως δεκαδικός αριθμός (το 5% γίνεται 0,05).
• n είναι ο αριθμός των φορών που προστίθεται ο τόκος ανά έτος. Αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί n = 1 για ετήσιο ανατοκισμό και n = 12 για μηνιαίο ανατοκισμό.
• t είναι ο χρόνος σε έτη.

Ορισμένες τράπεζες εφαρμόζουν ανατοκισμό ανά τρίμηνο ή καθημερινά και, θεωρητικά, ο τόκος μπορεί να ανατοκίζεται συνεχώς. Αυτός ο υπολογιστής προσφέρει μόνο ετήσιο και μηνιαίο ανατοκισμό, καθώς αυτές είναι οι δύο συχνότητες που χρησιμοποιούνται στην πράξη από τους περισσότερους λογαριασμούς ταμιευτηρίου και τα δάνεια.

Πώς υπολογίζεται ο ανατοκισμός

Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα για να υπολογίσετε με το χέρι το τελικό ποσό.

1. Μετατρέψτε το επιτόκιο σε δεκαδικό αριθμό διαιρώντας το με 100.
2. Επιλέξτε το n: χρησιμοποιήστε 1 για ετήσιο ανατοκισμό ή 12 για μηνιαίο ανατοκισμό.
3. Πολλαπλασιάστε το n με τον αριθμό των ετών (t) για να βρείτε τον συνολικό αριθμό περιόδων ανατοκισμού.
4. Διαιρέστε το δεκαδικό επιτόκιο με το n, προσθέστε 1 και, στη συνέχεια, υψώστε το αποτέλεσμα στη δύναμη nt.
5. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με το κεφάλαιο για να βρείτε το τελικό ποσό.

Λυμένο παράδειγμα

Ένας αποταμιευτής καταθέτει 1.000 $ με ετήσιο επιτόκιο 5%, με ετήσιο ανατοκισμό, για 10 έτη.

• r/n = 0,05 / 1 = 0,05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1.000 × (1,05)^10 = 1.628,89 $

Ο λογαριασμός αποφέρει 628,89 $ σε τόκους σε διάστημα 10 ετών.

Λυμένο παράδειγμα

Η δεύτερη σειρά δείχνει πώς η συχνότητα ανατοκισμού αλλάζει το αποτέλεσμα. Το ίδιο ποσό των 1.000 $, με το ίδιο επιτόκιο 5% για τα ίδια 10 έτη, αποφέρει 18,12 $ περισσότερα όταν ο τόκος ανατοκίζεται μηνιαίως αντί ετησίως, επειδή ο τόκος προστίθεται στο υπόλοιπο 12 φορές τον χρόνο αντί για μία.

Ανατοκισμός έναντι απλού τόκου

Ο απλός τόκος υπολογίζεται μόνο στο κεφάλαιο, επομένως αυξάνεται γραμμικά. Ο ανατοκισμός υπολογίζεται στο κεφάλαιο συν κάθε τόκο που έχει ήδη αποφέρει, επομένως αυξάνεται ταχύτερα με την πάροδο του χρόνου, ιδιαίτερα για μεγάλες χρονικές περιόδους ή υψηλά επιτόκια. Ένα δάνειο ή μια επένδυση που περιγράφεται μόνο από το επιτόκιό της μπορεί να αποφέρει πολύ διαφορετικά αποτελέσματα, ανάλογα με τη μέθοδο που χρησιμοποιείται.

Ο κανόνας του 72

Ο κανόνας του 72 είναι ένας γρήγορος τρόπος εκτίμησης του χρόνου που απαιτείται για να διπλασιαστεί ένα ποσό με δεδομένο ετήσιο επιτόκιο. Διαιρέστε το 72 με το επιτόκιο για να βρείτε τον κατά προσέγγιση αριθμό ετών.

Για παράδειγμα, με ετήσιο επιτόκιο 6%: 72 ÷ 6 = 12 έτη για τον διπλασιασμό. Με 7%, απαιτούνται περίπου 72 ÷ 7 ≈ 10,3 έτη. Ο κανόνας είναι μια κατά προσέγγιση εκτίμηση και είναι ακριβέστερος για επιτόκια μεταξύ περίπου 6% και 10%.

Ανατοκισμός και πληθωρισμός

Ο πληθωρισμός μειώνει το τι μπορεί να αγοράσει κανείς με τα χρήματά του με την πάροδο του χρόνου, επομένως αξίζει να συγκρίνεται το επιτόκιο με το ποσοστό πληθωρισμού. Το πραγματικό επιτόκιο είναι το ονομαστικό (αναγραφόμενο) επιτόκιο μείον το ποσοστό πληθωρισμού. Αν ένας λογαριασμός ταμιευτηρίου αποδίδει 5% και ο πληθωρισμός είναι 2%, το πραγματικό επιτόκιο είναι περίπου 3%. Αν ο πληθωρισμός είναι υψηλότερος από το επιτόκιο, το πραγματικό επιτόκιο είναι αρνητικό, πράγμα που σημαίνει ότι τα χρήματα χάνουν αγοραστική δύναμη, παρόλο που το υπόλοιπο του λογαριασμού συνεχίζει να αυξάνεται.

Συνήθεις χρήσεις των υπολογισμών ανατοκισμού

• Λογαριασμοί ταμιευτηρίου: εκτίμηση της αύξησης ενός υπολοίπου με δεδομένο επιτόκιο.
• Σχεδιασμός επενδύσεων: πρόβλεψη της μελλοντικής αξίας χρημάτων που έχουν αποταμιευτεί για έναν στόχο, όπως η συνταξιοδότηση.
• Δάνεια και στεγαστικά δάνεια: υπολογισμός του τόκου που προστίθεται στο οφειλόμενο ποσό κατά τη διάρκεια ενός δανείου.
• Χρέος πιστωτικών καρτών: υπολογισμός της ταχύτητας με την οποία αυξάνεται ένα υπόλοιπο όταν καταβάλλονται μόνο οι ελάχιστες δόσεις.
• Λογαριασμοί συνταξιοδότησης: μοντελοποίηση της πιθανής αύξησης ενός λογαριασμού 401(k) ή παρόμοιου λογαριασμού σε διάστημα δεκαετιών.

Συχνές ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ανατοκισμού και απλού τόκου;

Ο απλός τόκος υπολογίζεται μόνο στο κεφάλαιο. Ο ανατοκισμός υπολογίζεται στο κεφάλαιο και στον τόκο που έχει ήδη αποφέρει, επομένως αυξάνεται ταχύτερα με την πάροδο του χρόνου.

Υποστηρίζει αυτός ο υπολογιστής ανατοκισμό ανά τρίμηνο ή καθημερινά;

Όχι. Αυτός ο υπολογιστής υποστηρίζει μόνο ετήσιο και μηνιαίο ανατοκισμό. Ο ανατοκισμός ανά τρίμηνο και ο καθημερινός ανατοκισμός εφαρμόζονται σε ορισμένες τράπεζες, αλλά δεν διατίθενται ως επιλογές εδώ.

Μπορεί αυτός ο υπολογιστής να χρησιμοποιηθεί τόσο για δάνεια όσο και για επενδύσεις;

Ναι. Ο τύπος λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο είτε τα χρήματα αυξάνονται σε μια επένδυση είτε οφείλονται για ένα δάνειο. Για ένα δάνειο, το τελικό ποσό είναι το συνολικό ποσό που θα οφειλόταν αν δεν πραγματοποιούνταν πληρωμές κατά τη διάρκεια της περιόδου.

Πόσο αλλάζει το αποτέλεσμα η συχνότητα ανατοκισμού;

Ο συχνότερος ανατοκισμός παράγει μεγαλύτερο τελικό ποσό, αλλά η διαφορά είναι συνήθως μικρή. Για 10.000 $ με επιτόκιο 5% σε διάστημα 10 ετών, ο ετήσιος ανατοκισμός αποδίδει 16.288,95 $ και ο μηνιαίος ανατοκισμός 16.470,09 $, δηλαδή διαφορά 181,14 $.

Ποιο είναι ένα ρεαλιστικό επιτόκιο για χρήση;

Αυτό εξαρτάται από τον λογαριασμό ή την επένδυση. Οι λογαριασμοί ταμιευτηρίου υψηλής απόδοσης και τα συνήθη χρηματιστηριακά αμοιβαία κεφάλαια δείκτη παρουσιάζουν μεγάλες διακυμάνσεις από έτος σε έτος και από χώρα σε χώρα, επομένως είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείται το πραγματικό επιτόκιο που αναγράφει μια τράπεζα ή η ιστορική μέση απόδοση μιας επένδυσης.

Γιατί ο υπολογιστής απαιτεί το κεφάλαιο και τον χρόνο να είναι μεγαλύτερα από το μηδέν;

Ένα υπόλοιπο μηδενικό ή μικρότερο δεν έχει ουσιαστικό τόκο προς υπολογισμό και μια χρονική περίοδος μηδενική ή μικρότερη δεν περιγράφει κανένα χρονικό διάστημα. Το επιτόκιο μπορεί να είναι μηδενικό, αλλά δεν μπορεί να είναι αρνητικό. Ο υπολογιστής εμφανίζει μήνυμα σφάλματος αν το κεφάλαιο ή ο χρόνος είναι μηδενικά ή αρνητικά ή αν το επιτόκιο είναι αρνητικό. Αν ένα πεδίο παραμείνει κενό, ο υπολογιστής δεν εμφανίζει ούτε αποτέλεσμα ούτε σφάλμα μέχρι να συμπληρωθεί.