Υπολογιστής δύναμης G: Επιτάχυνση σε g

Υπολογιστής δύναμης G

Η δύναμη g είναι μια επιτάχυνση εκφρασμένη ως πολλαπλάσιο της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης. Μια στροφή που περιγράφεται ως «3 g» έχει επιτάχυνση τριπλάσια από τη συμβατική βαρύτητα. Αυτός ο υπολογιστής μετατρέπει μια επιτάχυνση σε g και αντίστροφα, και υπολογίζει την επιτάχυνση από μια μεταβολή της ταχύτητας ή από μια στροφή.

Τι κάνει ο υπολογιστής

Η σελίδα έχει τρεις λειτουργίες. Και οι τρεις καταλήγουν στο ίδιο αποτέλεσμα: μία επιτάχυνση, που εμφανίζεται ταυτόχρονα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, πόδια ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο και g.

Η ταχύτητα μπορεί να εισαχθεί σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, χιλιόμετρα ανά ώρα, μίλια ανά ώρα, πόδια ανά δευτερόλεπτο ή κόμβους. Η ακτίνα μπορεί να εισαχθεί σε μέτρα, χιλιόμετρα, εκατοστά, πόδια, γιάρδες ή μίλια. Το κοινό μητρώο μονάδων του ιστότοπου μετατρέπει κάθε καταχώριση πριν από την εκτέλεση των υπολογισμών, επομένως το πόδι που χρησιμοποιείται εδώ είναι το ίδιο με το πόδι σε κάθε άλλη σελίδα.

Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με οκτώ σημαντικά ψηφία. Στρογγυλοποιείται μόνο η εμφάνιση. Οι υπολογισμοί εκτελούνται με τις τιμές όπως πληκτρολογήθηκαν. Ένα αποτέλεσμα μικρότερο από 0,0001 ή ίσο με ή μεγαλύτερο από 1.000.000.000 εμφανίζεται σε επιστημονική γραφή, ενώ το μηδενικό αποτέλεσμα εμφανίζεται ως απλό 0.

Ένα g και ο τύπος της επιτάχυνσης g

Ένα g είναι η συμβατική βαρύτητα, που συμβολίζεται με $g_n$. Η μετατροπή μιας επιτάχυνσης σε g απαιτεί μία μόνο διαίρεση:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

όπου $a$ είναι η επιτάχυνση σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο και $a_g$ είναι η ίδια επιτάχυνση εκφρασμένη σε g. Ο πολλαπλασιασμός με $g_n$ εκτελεί την αντίστροφη μετατροπή.

Η πρότυπη βαρύτητα είναι μια συμβατική τιμή και όχι μέτρηση ενός συγκεκριμένου τόπου. Η πραγματική βαρύτητα είναι λίγο ασθενέστερη στον ισημερινό και σε ένα βουνό και λίγο ισχυρότερη στους πόλους. Η 3η Γενική Συνδιάσκεψη Μέτρων και Σταθμών καθόρισε τη μοναδική συμφωνημένη τιμή το 1901, και το NIST SP 811, Παράρτημα Β, την παραθέτει σε πίνακα· επομένως ο αριθμός είναι ακριβής και δεν θα αναθεωρηθεί από κάποιο καλύτερο πείραμα.

Τα πόδια ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο χρησιμοποιούν το πόδι της Διεθνούς Συμφωνίας για τη Γιάρδα και τη Λίβρα του 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

όπου 0,3048 είναι, ακριβώς, ο αριθμός των μέτρων σε ένα πόδι.

Πώς υπολογίζεται η επιτάχυνση g από μια μεταβολή της ταχύτητας

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

όπου $\Delta v$ είναι η τελική ταχύτητα μείον την αρχική, σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, και $\Delta t$ είναι ο χρόνος που χρειάστηκε η μεταβολή, σε δευτερόλεπτα. Το αποτέλεσμα είναι μέσος όρος σε ολόκληρο το διάστημα και όχι μέγιστη τιμή.

Η μεταβολή της ταχύτητας μπορεί να είναι αρνητική. Η επιβράδυνση είναι αρνητική επιτάχυνση, επομένως η σελίδα διατηρεί το πρόσημο και αναφέρει δίπλα στους αριθμούς αν το σώμα επιταχύνεται ή επιβραδύνεται.

Πώς υπολογίζεται η επιτάχυνση g σε μια στροφή

$a = \frac{v^2}{r}$

όπου $v$ είναι η ταχύτητα γύρω από τον κύκλο σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο και $r$ είναι η ακτίνα του κύκλου σε μέτρα. Αυτή είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση, η επιτάχυνση προς το κέντρο που διατηρεί ένα σώμα σε κυκλική τροχιά με σταθερή ταχύτητα. Αυξάνεται με το τετράγωνο της ταχύτητας, επομένως ο διπλασιασμός της ταχύτητας στον ίδιο κύκλο τετραπλασιάζει την επιτάχυνση g, ενώ μειώνεται όσο ο κύκλος διευρύνεται.

Η τετραγώνιση εξαλείφει το πρόσημο της ταχύτητας. Αυτό είναι ορθό και όχι απλώς βολικό, επειδή η έλξη είναι προς τα μέσα ανεξάρτητα από την κατεύθυνση κίνησης του σώματος γύρω από τον κύκλο.

Ποιες σταθερές είναι ακριβείς

Κάθε αριθμός στον οποίο βασίζονται αυτές οι μετατροπές είναι ορισμός συμφωνημένος από οργανισμό τυποποίησης και όχι μετρούμενο μέγεθος.

Ένα μέγεθος που μοιάζει με σταθερά δεν είναι σταθερά. Η βαρύτητα σε μονάδες του αυτοκρατορικού συστήματος συχνά αναφέρεται ως 32,17405 πόδια (9,81 m)/s², αλλά αυτή είναι στρογγυλοποίηση. Ο πραγματικός λόγος των 9,80665 προς 0,3048 έχει άπειρη δεκαδική ανάπτυξη, η οποία αρχίζει με 32,174048556430450 και συνεχίζεται, επομένως κάθε δεκαδικός αριθμός που γράφεται γι’ αυτόν διακόπτεται κάπου. Η εισαγωγή 32,17405 ποδιών/s² σε αυτή τη σελίδα επιστρέφει 9,8066504 m/s² αντί για 9,80665 m/s². Και τα δύο εμφανίζονται ως 1 g με οκτώ σημαντικά ψηφία, επειδή διαφέρουν για πρώτη φορά στο ένατο.

Λυμένο παράδειγμα

Ένα αυτοκίνητο φτάνει ταχύτητα 100 km/h σε 4 δευτερόλεπτα. Η μεταβολή της ταχύτητας είναι 27,777778 m/s. Διαιρούμενη με 4 δευτερόλεπτα, δίνει 6,9444444 m/s², που η σελίδα εμφανίζει ως 22,78361 πόδια/s² και 0,70813626 g.

Ένα αυτοκίνητο φτάνει τα 60 mph σε 6 δευτερόλεπτα. Επειδή ένα μίλι είναι ακριβώς 1.609,344 m, τα 60 mph είναι ακριβώς 26,8224 m/s. Διαιρούμενα με 6 δευτερόλεπτα, δίνουν ακριβώς 4,4704 m/s², που ισοδυναμεί με 14,666667 πόδια/s² και 0,45585394 g.

Ένα αυτοκίνητο διασχίζει στροφή 50 m με 200 km/h. Η ταχύτητα είναι 55,555556 m/s. Το τετράγωνό της, διαιρεμένο με την ακτίνα 50 m, δίνει 61,728395 m/s², που ισοδυναμεί με 202,52098 πόδια/s² και 6,2945445 g.

Ελεύθερη πτώση. Ένα σώμα που πέφτει με μόνη δράση τη βαρύτητα επιταχύνεται με 9,80665 m/s², που ισοδυναμεί με 32,174049 πόδια/s² και ακριβώς 1 g.

Πώς οργανώνονται οι υπολογισμοί

Τα οκτώ σημαντικά ψηφία αρκούν για να φαίνονται τα σφάλματα στρογγυλοποίησης, επομένως ο υπολογισμός οργανώνεται ώστε να αλληλοαναιρούνται ακριβώς στα σημεία όπου ο αναγνώστης περιμένει στρογγυλό αποτέλεσμα. Η εισαγωγή 9,80665 m/s² εμφανίζει 1 g, η εισαγωγή 1 g εμφανίζει 9,80665 m/s² και η εισαγωγή 1 ποδιού/s² εμφανίζει ξανά 1 πόδι/s², χωρίς επιπλέον ψηφία.

Η ένδειξη επιτάχυνσης ή επιβράδυνσης αποφασίζεται από στρογγυλοποιημένη τιμή και όχι από την ακατέργαστη. Οι υπολογιστές αποθηκεύουν αυτούς τους αριθμούς σε δυαδική μορφή και μια μεταβολή της ταχύτητας που θα έπρεπε να είναι μηδενική συχνά δεν είναι: 0,1 συν 0,2 μείον 0,3 δίνει 0,000000000000000055511151. Μια ένδειξη που θα διαβαζόταν από το ακατέργαστο πρόσημο θα έλεγε «επιταχύνεται», ενώ η κάρτα δίπλα της θα εμφάνιζε αυτό το υπόλοιπο ως επιτάχυνση. Επομένως οτιδήποτε στρογγυλοποιείται στο μηδέν στα δώδεκα δεκαδικά ψηφία αναφέρεται ως καθόλου μεταβολή, τόσο στην ένδειξη όσο και στους αριθμούς, ώστε τα δύο να μην μπορούν να διαφωνούν. Τα δώδεκα ψηφία είναι πολύ λιγότερα από την ακρίβεια με την οποία εισάγει τιμές ένας αναγνώστης εδώ. Η ανωμαλία Pioneer, περίπου η μικρότερη επιτάχυνση για την οποία αναφέρεται αριθμητική τιμή, είναι 0,00000000087 m/s², δηλαδή πάνω από χίλιες φορές μεγαλύτερη από το όριο.

Τι αρνείται να υπολογίσει ο υπολογιστής

Ένα πεδίο εισαγωγής δέχεται οτιδήποτε πληκτρολογηθεί ή επικολληθεί σε αυτό, και ένας κοινόχρηστος σύνδεσμος μπορεί να μεταφέρει οποιαδήποτε τιμή, επομένως οι σημαντικοί έλεγχοι βρίσκονται στον κώδικα υπολογισμού και όχι στη φόρμα.

Οι αρνητικές επιταχύνσεις δεν απορρίπτονται. Η επιτάχυνση έχει πρόσημο και η επιβράδυνση είναι η συνήθης περίπτωση για τις αρνητικές τιμές.

Τι δεν εκφράζει η τιμή

Είναι η ίδια η επιτάχυνση και όχι αυτό που αισθάνεται ένα σώμα. Κάποιος που στέκεται ακίνητος ήδη καταγράφει 1 g σε επιταχυνσιόμετρο, επειδή το έδαφος τον σπρώχνει προς τα πάνω, και αυτή η σελίδα δεν προσθέτει αυτή την αρχική τιμή στην επιτάχυνση που εισάγεται.

Η λειτουργία μεταβολής της ταχύτητας αναφέρει τον μέσο όρο για τον δεδομένο χρόνο. Ένα σύντομο γεγονός, όπως μια σύγκρουση, φτάνει σε μέγιστη τιμή πολύ υψηλότερη από τον μέσο όρο της, επομένως ένα όργανο που δειγματοληπτεί το ίδιο διάστημα καταγράφει υψηλότερη τιμή. Η λειτουργία στροφής υποθέτει σταθερή ταχύτητα και επομένως υπολογίζει μόνο το προς τα μέσα μέρος της επιτάχυνσης. Η επιτάχυνση ή επιβράδυνση κατά τη στροφή προσθέτει ένα μέρος κατά μήκος της τροχιάς, το οποίο αυτή η τιμή παραλείπει. Οι υπολογισμοί είναι νευτώνειοι, χωρίς σχετικιστική διόρθωση.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι η επιτάχυνση σε g; Είναι μια επιτάχυνση εκφρασμένη ως πολλαπλάσιο της συμβατικής βαρύτητας. Ένα g είναι 9,80665 m/s², επομένως τα 3 g αντιστοιχούν σε επιτάχυνση τριπλάσιου μεγέθους. Παρά την ονομασία, είναι επιτάχυνση και όχι δύναμη, και δεν έχει δική της μονάδα, επειδή είναι μία επιτάχυνση διαιρεμένη με μια άλλη.

Πώς μετατρέπονται τα m/s² σε g; Διαιρέστε με 9,80665. Μια επιτάχυνση 19,6133 m/s² είναι 2 g. Για την αντίστροφη μετατροπή, πολλαπλασιάστε την τιμή σε g με 9,80665.

Πόσα g είναι η επιτάχυνση από 0 έως 60 μίλια/ώρα σε 6 δευτερόλεπτα; Περίπου 0,46 g. Τα 60 μίλια/ώρα είναι 26,8224 m/s· η διαίρεση με 6 δευτερόλεπτα δίνει 4,4704 m/s² και η διαίρεση αυτού με 9,80665 δίνει 0,45585394 g. Αυτή είναι η μέση επιτάχυνση κατά τη διάρκεια των έξι δευτερολέπτων και η μέγιστη τιμή σε κάποιο ενδιάμεσο σημείο είναι υψηλότερη.

Πώς υπολογίζεται η επιτάχυνση g μιας στροφής; Υψώστε στο τετράγωνο την ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, διαιρέστε με την ακτίνα σε μέτρα και στη συνέχεια διαιρέστε με 9,80665. Με ταχύτητα 55,555556 m/s σε κύκλο ακτίνας 50 m, η επιτάχυνση είναι 61,728395 m/s² ή 6,2945445 g.

Είναι τα 32,17405 πόδια/s² ένα g; Όχι ακριβώς. Είναι στρογγυλοποίηση ενός λόγου του οποίου τα ψηφία δεν τελειώνουν. Η εισαγωγή του εδώ επιστρέφει 9,8066504 m/s² αντί για 9,80665 m/s². Και τα δύο εξακολουθούν να εμφανίζονται ως 1 g με οκτώ σημαντικά ψηφία.

Γιατί μια αρνητική μεταβολή της ταχύτητας δίνει αρνητικό αποτέλεσμα; Επειδή η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση. Η μείωση της ταχύτητας είναι αρνητική επιτάχυνση και η αναφορά της ως θετικού αριθμού θα έκρυβε το γεγονός ότι το σώμα επιβραδύνεται.

Πόσα g μπορεί να αντέξει ένας άνθρωπος; Αυτό εξαρτάται από την κατεύθυνση της επιτάχυνσης και από τη διάρκειά της και διαφέρει από άνθρωπο σε άνθρωπο. Μερικά g για αρκετή ώρα αρκούν για να προκαλέσουν προβλήματα σε ένα μη εκπαιδευμένο άτομο, ενώ μια πολύ σύντομη αιχμή πολλαπλάσιας έντασης μπορεί να είναι επιβιώσιμη. Αυτή η σελίδα αναφέρει την επιτάχυνση και δεν εξάγει συμπέρασμα. Κάθε τιμή εδώ πρέπει να αντιμετωπίζεται ως φυσική και όχι ως ιατρική συμβουλή.