Υπολογιστής Όγκου Σωλήνα - Υπολογισμός Χωρητικότητας Κυλινδρικού Σωλήνα

Τι είναι ένας υπολογιστής όγκου σωλήνα;

Ένας υπολογιστής όγκου σωλήνα βρίσκει πόσος χώρος υπάρχει στο εσωτερικό ενός κυλινδρικού σωλήνα. Χρησιμοποιεί την εσωτερική διάμετρο και το μήκος του σωλήνα για να υπολογίσει τον όγκο σε κυβικές μονάδες. Αυτό δείχνει πόσο νερό, αέριο ή άλλο ρευστό μπορεί να χωρέσει ο σωλήνας.

Τρόπος χρήσης αυτού του υπολογιστή

Ο υπολογιστής έχει δύο πεδία: την εσωτερική διάμετρο του σωλήνα και το μήκος του. Δεν ζητά μονάδα. Και οι δύο αριθμοί πρέπει να εκφράζονται στην ίδια μονάδα και η απάντηση εμφανίζεται στην αντίστοιχη κυβική μονάδα. Η εισαγωγή της διαμέτρου σε ίντσες και του μήκους σε ίντσες δίνει κυβικές ίντσες· η εισαγωγή και των δύο σε μέτρα δίνει κυβικά μέτρα.

Κάτω από το αποτέλεσμα, ο υπολογιστής εμφανίζει τα δύο ενδιάμεσα βήματα, στρογγυλοποιημένα σε δύο δεκαδικά ψηφία: την ακτίνα που προέκυψε από τη διάμετρο και τον όγκο που υπολόγισε από αυτή την ακτίνα. Διάμετρος ή μήκος ίσο με μηδέν ή μικρότερο απορρίπτεται και το αποτέλεσμα παραμένει κενό μέχρι και οι δύο αριθμοί να είναι μεγαλύτεροι από το μηδέν.

Το εργαλείο σχεδιάζει επίσης τον σωλήνα. Το σχέδιο είναι σχηματικό και όχι υπό κλίμακα. Χωρά πάντα στο ίδιο πλαίσιο 300 επί 200 και έχει ελάχιστο μέγεθος, ώστε ένας πολύ μακρύς και λεπτός σωλήνας να εμφανίζεται ως ορατός σωλήνας και όχι ως λεπτή γραμμή.

Παράδειγμα χρήσης του υπολογιστή με τις προεπιλεγμένες τιμές

Ο υπολογιστής ανοίγει με διάμετρο 10 και μήκος 20.

• Ακτίνα = 10 ÷ 2 = 5,00
• Όγκος = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1.570,80 κυβικές μονάδες

Αλλάξτε τη διάμετρο σε 5 και το μήκος σε 10 και η απάντηση γίνεται π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 κυβικές μονάδες.

Τύπος υπολογισμού του όγκου σωλήνα

Ο σωλήνας είναι κύλινδρος, επομένως ο όγκος του υπολογίζεται με τον τυπικό τύπο του κυλίνδρου:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ είναι ο όγκος, σε κυβικές μονάδες
• $\pi$ (π) είναι περίπου 3,14159
• $r$ είναι η ακτίνα του σωλήνα (το μισό της διαμέτρου)
• $h$ είναι το μήκος του σωλήνα

Τα μεγέθη των σωλήνων δίνονται συνήθως ως διάμετρος και όχι ως ακτίνα, οπότε ο τύπος γράφεται συχνά ως εξής:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Εδώ $d$ είναι η διάμετρος. Ο τύπος αυτός δίνει τον όγκο στο εσωτερικό του σωλήνα, δηλαδή τον χώρο από τον οποίο ρέει πράγματι το ρευστό. Ισχύει μόνο για κυκλικούς σωλήνες με σταθερή διάμετρο σε όλο το μήκος τους.

Υπάρχουν δύο σημεία που συχνά προκαλούν σύγχυση. Πρώτον, οι πραγματικοί σωλήνες έχουν πάχος τοιχώματος, επομένως η εξωτερική τους διάμετρος είναι μεγαλύτερη από την εσωτερική. Για τη χωρητικότητα ρευστού χρησιμοποιείτε πάντα την εσωτερική διάμετρο (ID). Ένας χαλύβδινος σωλήνας που πωλείται ως σωλήνας schedule 40 ονομαστικής διαμέτρου 4 ίντσες έχει πραγματική εσωτερική διάμετρο περίπου 4,026 ίντσες (10,2 cm) και όχι ακριβώς 4 ίντσες (10 cm). Δεύτερον, η διάμετρος και το μήκος πρέπει να εκφράζονται στην ίδια μονάδα πριν από τον πολλαπλασιασμό. Αν η διάμετρος είναι σε ίντσες, μετατρέψτε πρώτα το μήκος από πόδια σε ίντσες (πολλαπλασιάζοντας επί 12), διαφορετικά το αποτέλεσμα θα αποκλίνει σημαντικά.

Παράδειγμα υπολογισμού: παροχή νερού σε κατοικία

Ένας υδραυλικός υπολογίζει τις διαστάσεις μιας γραμμής νερού με εσωτερική διάμετρο 4 ίντσες (10 cm) και μήκος 10 πόδια (3 m).

Βήμα 1. Εξισώστε τις μονάδες. Μετατροπή του μήκους σε ίντσες: 10 πόδια (3 m) × 12 = 120 ίντσες (305 cm)

Βήμα 2. Βρείτε την ακτίνα. Ακτίνα = 4 ÷ 2 = 2 ίντσες (5,1 cm)

Βήμα 3. Εφαρμόστε τον τύπο.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1.508 κυβικές ίντσες (24.700 cm³)

Μετατροπή του αποτελέσματος: 1.508 κυβικές ίντσες (24.700 cm³) ισοδυναμούν περίπου με 6,53 γαλόνια (24,7 L) ή 24,7 λίτρα. Αυτή είναι περίπου η ποσότητα νερού που βρίσκεται ανά πάσα στιγμή στον σωλήνα μεταξύ του θερμοσίφωνα και του σημείου χρήσης.

Μετατροπές μονάδων

Ο υπολογιστής επιστρέφει αποτέλεσμα σε κυβικές μονάδες, σύμφωνα με τη μονάδα που εισήχθη για τη διάμετρο και το μήκος. Συνήθεις μετατροπές:

• 1 κυβικό πόδι (0,028 m³) = 7,48 γαλόνια (28,3 L) (ΗΠΑ)
• 1 κυβικό πόδι (0,028 m³) = 28,32 λίτρα
• 1 κυβική ίντσα (16 cm³) = 0,0164 λίτρα
• 1 κυβικό μέτρο = 1.000 λίτρα
• 1 κυβικό μέτρο = 264,17 γαλόνια (1.000 L) (ΗΠΑ)

Γιατί έχει σημασία ο όγκος του σωλήνα

Η γνώση του όγκου του σωλήνα είναι χρήσιμη σε αρκετές πρακτικές περιπτώσεις:

• Υδραυλικά. Ο όγκος του νερού που παραμένει σε μια διαδρομή σωλήνα επηρεάζει τον χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει το ζεστό νερό σε ένα σημείο χρήσης, καθώς και την ποσότητα νερού που πρέπει να μετακινήσει μια αντλία. Μια διαδρομή 1.000 πόδια από σωλήνα 6 ίντσες περιέχει περίπου 1.469 γαλόνια (5.560 L) στάσιμου νερού.
• Χημικές εγκαταστάσεις και σωληνώσεις διεργασιών. Ο όγκος καθορίζει πόσο προϊόν χάνεται κατά την έκπλυση ή την αλλαγή λειτουργίας μιας γραμμής και για πόσο χρόνο παραμένει το ρευστό μέσα στον σωλήνα (χρόνος παραμονής).
• Κατασκευές. Τα κυλινδρικά καλούπια σκυροδέματος, όπως οι χάρτινοι σωλήνες Sonotube για στύλους καταστρωμάτων, απαιτούν υπολογισμό όγκου για να καθοριστεί πόσοι σάκοι μείγματος σκυροδέματος πρέπει να αγοραστούν.
• Άρδευση. Ο όγκος της κύριας γραμμής και της γραμμής στάγδην άρδευσης επηρεάζει πόσους σταλάκτες μπορεί να εξυπηρετήσει ταυτόχρονα ένα σύστημα και πόσο διάλυμα λιπάσματος απαιτείται για έγχυση.
• Παρακολούθηση υπόγειων υδάτων. Ο όγκος της σωλήνωσης ενός φρέατος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ποσότητας νερού που πρέπει να αντληθεί (να εκκαθαριστεί) πριν ληφθεί έγκυρο δείγμα.

Σχετικοί υπολογισμοί

Όγκος και βάρος του τοιχώματος του σωλήνα (υλικό)

Για την εκτίμηση του βάρους ή του κόστους του ίδιου του υλικού του σωλήνα, και όχι του ρευστού που διέρχεται από αυτόν, απαιτούνται τόσο η εσωτερική όσο και η εξωτερική διάμετρος:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Εδώ $R$ είναι η εξωτερική ακτίνα και $r$ η εσωτερική ακτίνα. Ο πολλαπλασιασμός αυτού του όγκου επί την πυκνότητα του υλικού δίνει το βάρος του.

Παράδειγμα: ένα τμήμα 20 πόδια από χαλύβδινο σωλήνα 4 ίντσες schedule 40 έχει εξωτερική διάμετρο 4,5 ίντσες (11,4 cm) και εσωτερική διάμετρο 4,026 ίντσες (10,2 cm). Μετατρέποντας σε πόδια, R = 0,1875 πόδια (0,0572 m) και r = 0,1678 πόδια (0,0511 m) (κατά προσέγγιση). Ο όγκος του τοιχώματος είναι περίπου 0,44 κυβικά πόδια (0,0125 m³). Ο χάλυβας έχει πυκνότητα περίπου 490 λίβρες (222 kg) ανά κυβικό πόδι, επομένως ο σωλήνας ζυγίζει περίπου 216 λίβρες (98 kg).

Παροχή μέσω σωλήνα

Ο όγκος μετρά πόσο χωρά ένας σωλήνας. Η παροχή μετρά πόσο ρευστό διέρχεται από αυτόν ανά μονάδα χρόνου:

$Q = A \times v$

Εδώ $Q$ είναι η παροχή, $A$ το εμβαδόν διατομής του σωλήνα ($\pi r^2$) και $v$ η ταχύτητα του ρευστού.

Παράδειγμα: ένας σωλήνας 4 ίντσες έχει εμβαδόν διατομής περίπου 12,57 τετραγωνικές ίντσες (81,1 cm²). Με ταχύτητα 3 πόδια (0,91 m) ανά δευτερόλεπτο, μεταφέρει περίπου 117,5 γαλόνια (445 L) ανά λεπτό. Αν διπλασιαστεί η διάμετρος σε 8 ίντσες (20 cm), το εμβαδόν τετραπλασιάζεται, οπότε με την ίδια ταχύτητα μεταφέρονται περίπου 470 γαλόνια (1.780 L) ανά λεπτό. Η παροχετευτική ικανότητα μεταβάλλεται ανάλογα με το τετράγωνο της διαμέτρου και όχι με την ίδια τη διάμετρο.

Μερικώς γεμάτοι σωλήνες

Οι αγωγοί ομβρίων και οι αποχετεύσεις βαρύτητας συχνά λειτουργούν μερικώς γεμάτοι και όχι εντελώς γεμάτοι. Ο όγκος του ρευστού σε έναν οριζόντιο, μερικώς γεμάτο σωλήνα εξαρτάται από τη γωνία πλήρωσης και είναι πιο σύνθετος στον υπολογισμό από τον όγκο ενός πλήρους σωλήνα. Οι μηχανικοί αποχέτευσης χρησιμοποιούν συνήθως πίνακες αναφοράς ή λογισμικό αντί να το υπολογίζουν χειροκίνητα.

Συνήθεις όγκοι σωλήνων (γρήγορη αναφορά)

Κατά προσέγγιση όγκος που περιέχουν συνήθη μεγέθη σωλήνων, με βάση την εσωτερική διάμετρο:

Οι τιμές αυτές προϋποθέτουν ονομαστικό μέγεθος σωλήνα. Η πραγματική εσωτερική διάμετρος διαφέρει ανάλογα με το schedule και το υλικό του σωλήνα, επομένως για κρίσιμες εργασίες ελέγχετε τις προδιαγραφές του κατασκευαστή.

Συχνές ερωτήσεις

Ποιος είναι ο τύπος υπολογισμού του όγκου σωλήνα;

V = πr²h, όπου r είναι η ακτίνα (το μισό της διαμέτρου) και h το μήκος. Επειδή ο σωλήνας συνήθως προσδιορίζεται από τη διάμετρο, η πρακτική μορφή είναι V = π(d/2)²h.

Πρέπει να χρησιμοποιήσω την εσωτερική ή την εξωτερική διάμετρο;

Χρησιμοποιήστε την εσωτερική διάμετρο (ID) για να βρείτε πόσο ρευστό μπορεί να χωρέσει ένας σωλήνας. Η εξωτερική διάμετρος (OD) χρειάζεται μόνο μαζί με την ID για να βρεθεί ο όγκος του υλικού του τοιχώματος του σωλήνα, για παράδειγμα για την εκτίμηση του βάρους.

Πώς μετατρέπω το αποτέλεσμα του όγκου σε γαλόνια ή λίτρα;

Πολλαπλασιάστε με έναν συντελεστή μετατροπής: 1 κυβικό πόδι (0,028 m³) ισοδυναμεί με 7,48 γαλόνια (28,3 L) ή 28,32 λίτρα, ενώ 1 κυβική ίντσα (16 cm³) ισοδυναμεί με 0,0164 λίτρα. Βεβαιωθείτε ότι ο όγκος και ο συντελεστής μετατροπής χρησιμοποιούν την ίδια βασική μονάδα (πόδια ή ίντσες).

Πώς βρίσκω το βάρος του υγρού μέσα σε έναν σωλήνα;

Πολλαπλασιάστε τον όγκο επί την πυκνότητα του υγρού. Το νερό ζυγίζει περίπου 8,34 λίβρες (3,78 kg) ανά γαλόνι, επομένως ένας σωλήνας που περιέχει 100 γαλόνια (380 L) νερού περιέχει περίπου 834 λίβρες (378 kg). Αυτό έχει σημασία για τα στηρίγματα που συγκρατούν γεμάτους σωλήνες πάνω από το έδαφος.

Επηρεάζει το πάχος του τοιχώματος του σωλήνα τον υπολογισμό του όγκου;

Τον επηρεάζει έμμεσα, αλλάζοντας την εσωτερική διάμετρο. Ένας σωλήνας 4 ίντσες schedule 40 έχει εσωτερική διάμετρο 4,026 ίντσες (10,2 cm), ενώ το ίδιο ονομαστικό μέγεθος σε schedule 80 έχει εσωτερική διάμετρο 3,826 ίντσες (9,72 cm) και περίπου 10% μικρότερο όγκο, επειδή το schedule 80 έχει παχύτερο τοίχωμα.

Σε τι διαφέρει η παροχή από τον όγκο του σωλήνα;

Ο όγκος είναι σταθερή χωρητικότητα· η παροχή είναι η ποσότητα ρευστού που διέρχεται από ένα σημείο ανά μονάδα χρόνου και υπολογίζεται με Q = A × v. Για παράδειγμα, ένας σωλήνας 2 ίντσες (με εμβαδόν διατομής περίπου 3,14 τετραγωνικές ίντσες) που μεταφέρει νερό με ταχύτητα 5 πόδια (1,5 m) ανά δευτερόλεπτο παρέχει περίπου 49 γαλόνια (185 L) ανά λεπτό.

Παραπομπές

1. ASME B36.10M – Συγκολλημένοι και άνευ συγκόλλησης σωλήνες από σφυρήλατο χάλυβα: τυπικές διαστάσεις και ανοχές σωλήνων.
2. Διεθνής Κώδικας Υδραυλικών Εγκαταστάσεων (IPC): απαιτήσεις κώδικα για τη διαστασιολόγηση σωλήνων και τον υδραυλικό σχεδιασμό.
3. Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2017). Μηχανική Ρευστών: Θεμελιώδεις αρχές και εφαρμογές (4η έκδ.). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – Τυπική προδιαγραφή για χαλύβδινους σωλήνες: πρότυπα κατασκευής χαλύβδινων σωλήνων.