Calculadora de Espaciado de Trastes de Guitarra - Fórmula de Posición de Trastes

¿Qué es una calculadora de distancia entre trastes para guitarra?

Una calculadora de distancia entre trastes para guitarra determina la distancia desde la cejuela hasta cada traste del mástil, según la longitud de escala del instrumento. Utiliza la fórmula del temperamento igual, la regla matemática que divide una octava musical en 12 pasos iguales. Los lutieres, fabricantes de guitarras y aficionados la usan para marcar posiciones precisas de los trastes antes de cortar las ranuras en el diapasón.

Cómo calcular la distancia entre trastes

Cada traste acorta la longitud vibrante de una cuerda en una proporción fija, no en una distancia fija. La proporción entre un traste y el siguiente es la raíz duodécima de dos:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Doce semitonos multiplicados entre sí duplican la frecuencia, lo que corresponde a una octava. Con esta proporción, la distancia desde la cejuela hasta el traste número n es:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ es la distancia desde la cejuela hasta el traste n
• $L$ es la longitud de escala: la longitud vibrante de la cuerda, medida desde la cejuela hasta el punto donde la cuerda se apoya en la selleta del puente
• $n$ es el número de traste, contado a partir de 1 en el extremo de la cejuela

Como el divisor aumenta con cada traste, la separación física entre los trastes disminuye de forma constante al avanzar hacia el puente. El traste 1 se encuentra aproximadamente al 5,6 % de la longitud de escala. El traste 12, el traste de la octava, se encuentra exactamente a mitad de camino entre la cejuela y el puente.

Ejemplo resuelto: longitud de escala de 25,5 pulgadas

Una longitud de escala de 25,5 pulgadas (64,77 cm) es la estándar en las Fender Stratocaster y Telecaster. La tabla siguiente muestra la distancia desde la cejuela hasta cada uno de los seis primeros trastes, así como la separación entre cada traste y el anterior.

Traste 5, desarrollado en detalle:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

En el traste 12, la distancia desde la cejuela es de 12,750 pulgadas (32,4 cm), exactamente la mitad de la longitud de escala de 25,5 pulgadas. Esto coincide con que el traste 12 marca la octava, es decir, una duplicación completa de la frecuencia respecto de la cuerda al aire.

Cómo utilizar esta calculadora

1. Introduce la longitud de escala del instrumento.
2. Elige pulgadas o centímetros como unidad.
3. Introduce el número de trastes que se calcularán, de 1 a 24. Si se introduce un número mayor, se reduce a 24.
4. Lee la distancia desde la cejuela y la separación con respecto al traste anterior en cada fila de la tabla de resultados.
5. Copia la tabla o descárgala como archivo de texto para usarla al marcar el diapasón.

Longitudes de escala habituales

• Fender Stratocaster y Telecaster: 25,5 pulgadas (64,77 cm)
• Gibson Les Paul y SG: 24,75 pulgadas (62,865 cm)
• Guitarras PRS: 25 pulgadas (63,5 cm)
• Bajo de 4 cuerdas: 34 pulgadas (86,36 cm)
• Bajo de 5 cuerdas: 35 pulgadas (88,9 cm)

Una longitud de escala mayor aumenta la tensión de las cuerdas para una misma altura tonal, lo que tiende a producir un timbre más brillante y una respuesta más firme en los graves. Una longitud de escala menor reduce la tensión, algo que a muchos músicos les facilita pisar y estirar las cuerdas.

La regla de 18

Antes de las calculadoras, los lutieres aproximaban la distancia entre trastes con un método abreviado llamado la regla de 18: dividían la longitud restante de la cuerda entre 18 para estimar la posición del traste siguiente. El resultado se aproxima bastante en los primeros trastes, pero se aleja cada vez más de la posición correcta según el temperamento igual en los trastes superiores; por eso, actualmente los fabricantes utilizan la fórmula exacta.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la longitud de escala?

La longitud de escala es la longitud vibrante de una cuerda de guitarra, medida desde la cejuela hasta el punto donde la cuerda se apoya en la selleta del puente. Es la única medida a partir de la cual se calcula la posición de todos los trastes.

¿Por qué disminuye la distancia entre los trastes hacia el puente?

Cada traste divide la longitud restante de la cuerda en la misma proporción, no en la misma distancia. Como la longitud restante de la cuerda se acorta después de cada traste, una proporción igual produce una separación física cada vez menor a medida que los trastes se acercan al puente.

¿Puede utilizarse esta fórmula para un bajo o un ukelele?

Sí. Todo instrumento con trastes afinado según el temperamento igual utiliza la misma fórmula. Introduce la longitud de escala propia del instrumento y la calculadora devuelve las posiciones de sus trastes.

¿Qué precisión deben tener las posiciones de los trastes?

Los fabricantes que buscan una entonación correcta suelen trabajar con una precisión de aproximadamente 0,01 pulgadas (0,25 mm). Las ranuras de los trastes cortadas a máquina pueden mantener tolerancias cercanas a 0,001 pulgadas.

¿Qué es una guitarra multiescala o de trastes en abanico?

Una guitarra multiescala utiliza una longitud de escala diferente para cada cuerda: mayor en el lado de los graves y menor en el lado de los agudos. Los trastes atraviesan el mástil en ángulo porque cada cuerda necesita su propio conjunto de posiciones de traste.

¿Tiene en cuenta la calculadora la compensación del puente?

No. Devuelve las posiciones teóricas de los trastes basadas únicamente en la longitud de escala nominal. En la práctica, los lutieres desplazan ligeramente hacia atrás la selleta del puente para compensar el estiramiento de la cuerda al presionarla, algo que esta calculadora no calcula.