Calculadora de la Ley de Beer-Lambert - Calcule la Absorbancia al Instante

¿Qué es la ley de Beer-Lambert?

La ley de Beer-Lambert es una fórmula que describe cuánta luz absorbe una disolución. Relaciona la absorbancia con tres factores: la concentración de la disolución, la intensidad con que la sustancia disuelta absorbe la luz y la distancia que recorre la luz a través de la muestra. También se denomina ley de Beer. Una calculadora de la ley de Beer-Lambert aplica esta fórmula para determinar la absorbancia, la transmitancia y el porcentaje de luz absorbida a partir de unos pocos datos sencillos.

La ley es una herramienta fundamental de la espectroscopia, el estudio de cómo la materia absorbe y emite luz. Se utiliza a diario en laboratorios de química, biología y medicina para medir la concentración de sustancias en una disolución.

Fórmula de la ley de Beer-Lambert

La ley de Beer-Lambert establece:

$A = \varepsilon \times c \times l$

• A es la absorbancia, la cantidad de luz que absorbe una disolución a una longitud de onda determinada. No tiene unidades.
• ε (épsilon) es la absortividad molar, también llamada coeficiente de extinción molar. Mide la intensidad con que una sustancia absorbe la luz a una longitud de onda específica. Unidades: L/(mol·cm).
• c es la concentración de la sustancia, en mol/L (molaridad).
• l es la longitud del trayecto óptico, la distancia que recorre la luz a través de la muestra, en cm.

La absorbancia está relacionada con la transmitancia, la fracción de luz que atraviesa la muestra:

$A = -\log_{10}(T)$

$T = 10^{-A}$

Aquí, T es la transmitancia, un número entre 0 y 1. Al multiplicar T por 100 se obtiene el porcentaje de luz transmitida. El porcentaje de luz absorbida es:

$\text{Porcentaje absorbido} = (1 - T) \times 100\%$

Por ejemplo, una absorbancia de 1,0 significa que T = 0,1, por lo que se absorbió 90 % de la luz. Una absorbancia de 2,0 significa que T = 0,01, por lo que se absorbió 99 %.

Cómo calcular la absorbancia

Para determinar la absorbancia con la calculadora, introduzca tres valores:

1. Longitud del trayecto óptico (l) — el ancho del recipiente de la muestra, normalmente una cubeta. La mayoría de las cubetas estándar tienen 1 cm de ancho, aunque algunas especializadas tienen 0,1 cm o 10 cm.
2. Absortividad molar (ε) — una propiedad de la sustancia específica a una longitud de onda específica. Por lo general, se encuentra en tablas de referencia publicadas o se calcula a partir de la estructura de una molécula. Por ejemplo, las proteínas absorben luz alrededor de 280 nm debido a dos aminoácidos, el triptófano y la tirosina, y el valor exacto depende de cuántos de estos aminoácidos contenga una proteína.
3. Concentración (c) — la cantidad de sustancia disuelta, en mol/L. Las concentraciones expresadas en otras unidades, como mg/mL, deben convertirse primero utilizando la masa molar de la molécula.

La calculadora multiplica los tres números para obtener la absorbancia y, a partir de ese resultado, calcula la transmitancia y el porcentaje absorbido.

Ejemplo resuelto

Un investigador purifica una proteína y necesita comprobar su concentración antes de realizar un experimento. La absortividad molar de la proteína a 280 nm se conoce a partir de su secuencia: ε = 44.000 L/(mol·cm). El investigador mide la muestra en una cubeta estándar de 1 cm y obtiene una absorbancia de A = 0,523.

Reordenando la fórmula para despejar la concentración:

$c = \frac{A}{\varepsilon \times l} = \frac{0.523}{44{,}000 \times 1} = 1.19 \times 10^{-5} \text{ mol/L}$

Es decir, 11,9 micromolar (μM). Este valor se encuentra en el intervalo en el que los instrumentos realizan lecturas más precisas, por lo que el investigador puede confiar en él sin diluir más la muestra.

Interpretación de los valores de absorbancia

• A = 0: no se absorbe luz a esta longitud de onda.
• A = 0,3 a 0,9: intervalo en el que la mayoría de los espectrofotómetros proporcionan lecturas lineales y de mayor precisión.
• A = 1,0: se absorbe 90 % de la luz y se transmite 10 %.
• A = 2,0: se absorbe 99 % y se transmite 1 %.
• A superior a 2,5: fuera del intervalo fiable de la mayoría de los instrumentos. La muestra debe diluirse y medirse de nuevo.

Las lecturas inferiores a aproximadamente 0,3 se ven afectadas por el ruido del instrumento. Las lecturas superiores a aproximadamente 1,5 se ven afectadas por pequeñas cantidades de luz parásita dentro del instrumento, lo que introduce errores. Diluir la muestra y medirla de nuevo es la solución habitual cuando una lectura queda fuera del intervalo de precisión.

Dónde se utiliza la ley de Beer-Lambert

Química analítica. Los laboratorios miden la absorbancia de una muestra y utilizan la fórmula para calcular retrospectivamente una concentración desconocida. Esto es habitual para analizar los niveles de nitrato, fosfato e iones metálicos en el agua, así como para comprobar la concentración de un lote de productos químicos durante su fabricación.

Bioquímica. La absorbancia a 280 nm permite estimar la concentración de proteínas. La absorbancia a 260 nm permite estimar la concentración de ADN o ARN; por convención, una absorbancia de 1,0 corresponde aproximadamente a 50 μg/mL de ADN bicatenario o 40 μg/mL de ARN. La relación entre las dos lecturas (A260/A280) proporciona una medida aproximada de la pureza de la muestra.

Industria farmacéutica. Los fabricantes de medicamentos utilizan las lecturas de absorbancia para comprobar la rapidez con que un comprimido libera su principio activo y para seguir la degradación de un medicamento durante su almacenamiento.

Medicina. Muchas máquinas automatizadas para análisis de sangre miden la absorbancia de reacciones químicas que cambian de color para informar de los niveles de glucosa, enzimas hepáticas y bilirrubina.

Alimentos y bebidas. El color de la cerveza se mide mediante la absorbancia a 430 nm según el método de la Convención Europea de Cervecería (EBC). Se utilizan métodos similares para comprobar el color del vino y de los refrescos.

Limitaciones de la ley de Beer-Lambert

La ley supone que la luz tiene una única longitud de onda precisa y que la muestra no dispersa la luz. Deja de cumplirse en algunas situaciones habituales:

• Concentración elevada. Por encima de aproximadamente 0,01 mol/L, las moléculas disueltas comienzan a interactuar entre sí y la absorbancia deja de aumentar linealmente con la concentración.
• Muestras turbias o con partículas. Las suspensiones y los líquidos turbios dispersan la luz además de absorberla, lo que aumenta artificialmente la lectura de absorbancia. La ley de Beer-Lambert no tiene en cuenta la dispersión; para muestras opacas o que dispersan la luz, como los polvos, se utiliza un modelo relacionado denominado teoría de Kubelka-Munk.
• Cambios químicos durante la medición. Algunas sustancias se descomponen por efecto de la luz o cambian con el pH mientras se miden, lo que modifica la lectura durante el proceso.
• Cambios de temperatura. La absortividad molar depende de la temperatura, por lo que las lecturas tomadas a temperaturas diferentes no son directamente comparables.

Historial

La ley se desarrolló durante más de un siglo gracias al trabajo de tres científicos. Pierre Bouguer describió en 1729 cómo cada capa de igual espesor de un material absorbe una fracción igual de la luz que la atraviesa. Johann Heinrich Lambert reformuló matemáticamente esta relación en su libro Photometria de 1760, mostrando que la absorbancia aumenta en proporción directa a la longitud del trayecto óptico. August Beer amplió la ley en 1852 para demostrar que la absorbancia también aumenta en proporción directa a la concentración. La ley combinada se denomina a veces ley de Bouguer-Beer-Lambert, en reconocimiento de los tres científicos.

Preguntas frecuentes

¿Para qué se utiliza la ley de Beer-Lambert? Calcula cuánta luz absorbe una disolución y funciona a la inversa para determinar una concentración desconocida a partir de una absorbancia medida. Por ello, constituye la base de la espectrofotometría UV-Vis, una técnica de laboratorio habitual para medir la cantidad de una sustancia en una disolución.

¿Qué unidades utiliza la ley de Beer-Lambert? La longitud del trayecto óptico se expresa en centímetros, la absortividad molar en L/(mol·cm) y la concentración en mol/L. La absorbancia no tiene unidades, aunque a veces se etiqueta como «AU» (unidades de absorbancia). Introducir en la fórmula otras unidades sin convertirlas primero produce un resultado incorrecto.

¿Por qué mi lectura de absorbancia no es proporcional a la concentración? Las causas más comunes son una concentración superior a aproximadamente 0,01 mol/L, una muestra turbia o con partículas, o una lectura muy fuera del intervalo 0,3–0,9 en el que los instrumentos son más precisos. Diluir la muestra y medirla de nuevo suele confirmar cuál de estas causas se aplica.

¿Cuál es la diferencia entre absorbancia y transmitancia? La transmitancia es la fracción de luz que atraviesa una muestra. La absorbancia es el logaritmo negativo en base 10 de la transmitancia: A = −log₁₀(T). Cuando aumenta la absorbancia, disminuye la transmitancia.

¿Cuál es la diferencia entre absorbancia y densidad óptica? Son la misma magnitud. «Densidad óptica» es el término más utilizado en biología, mientras que «absorbancia» es más habitual en química.

¿Qué intervalo de absorbancia es el más preciso? Aproximadamente, de 0,3 a 0,9. Por debajo de ese intervalo, el ruido del instrumento domina la señal. Por encima de aproximadamente 1,5, la luz parásita dentro del instrumento introduce errores, y por encima de aproximadamente 2,5 la mayoría de los instrumentos ya no puede proporcionar una lectura fiable.

Referencias

1. Beer, A. (1852). «Bestimmung der Absorption des rothen Lichts in farbigen Flüssigkeiten». Annalen der Physik und Chemie, 86: 78–88.
2. Swinehart, D. F. (1962). «The Beer-Lambert Law». Journal of Chemical Education, 39(7): 333–335.
3. Mayerhöfer, T. G., Pahlow, S. y Popp, J. (2020). «The Bouguer-Beer-Lambert Law: Shining Light on the Obscure». ChemPhysChem, 21(18): 2029–2046.