Calculadora de longitud de onda y frecuencia (v = f λ)
Convierte frecuencia a longitud de onda y viceversa con v = f λ. Introduce dos de estos valores: longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación; la velocidad exacta de la luz se usa por defecto.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Documentación
Calculadora de longitud de onda y frecuencia
La longitud de onda es la distancia entre una cresta y la siguiente. Su frecuencia es el número de ciclos que pasan por un punto fijo cada segundo. Ambas están relacionadas por la velocidad a la que se propaga la onda, así que esta calculadora toma dos de la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación, y calcula la tercera.
Qué hace la calculadora
Elija cuál de las tres magnitudes desea calcular. Las otras dos se convierten en campos de entrada. La página convierte ambas entradas a unidades básicas, aplica una vez la relación de ondas y convierte la respuesta de nuevo a la unidad elegida para ella. La misma respuesta también aparece en todas las demás unidades de su tipo, y un botón de copia coloca las tres magnitudes en el portapapeles.
| Magnitud | Unidades disponibles |
|---|---|
| Longitud de onda | nanómetros, micrómetros, milímetros, centímetros, metros, kilómetros |
| Frecuencia | hercios, kilohertzios, megahercios, gigahercios, terahercios |
| Velocidad de propagación | metros por segundo, kilómetros por hora, millas por hora, pies por segundo, nudos |
Cada factor procede del registro común de unidades del sitio, por lo que el metro utilizado aquí es el mismo que se usa en todas las demás páginas. Los resultados se muestran con diez cifras significativas. Un valor inferior a 0,0001, o igual o superior a 1.000.000.000, se muestra en notación científica.
La fórmula de la longitud de onda y la frecuencia
Una onda recorre exactamente una longitud de onda en un ciclo. En un segundo completa ciclos, por lo que recorre longitudes de onda:
donde es la velocidad de propagación en metros por segundo, es la frecuencia en hercios (ciclos por segundo) y es la longitud de onda en metros.
La misma relación, despejada de otra forma, proporciona las otras dos respuestas:
Cada disposición consiste en una sola multiplicación o una sola división, así que aquí no se acumula el error que produce una larga cadena de sumas.
Para la luz que se propaga por el vacío, la velocidad de propagación es la velocidad de la luz:
donde es la velocidad de la luz en el vacío. El campo de velocidad de propagación comienza con ese valor y puede cambiarse por cualquier otro. El sonido en aire seco cerca de 20 °C se propaga aproximadamente a 343 m/s, y la luz dentro del vidrio ordinario se mueve aproximadamente a dos tercios de su velocidad en el vacío.
Qué constantes son exactas
Las cifras que sustentan estas conversiones son definiciones acordadas por organismos de normalización, no mediciones que un experimento más preciso pudiera modificar.
| Constante | Valor | ¿Exacta? | Fuente |
|---|---|---|---|
| Velocidad de la luz en el vacío | 299.792.458 m/s | exacto por definición | Folleto del SI, 9.ª edición (2019); el metro se define a partir del segundo y de esta cifra |
| Hercio | 1 Hz equivale a un ciclo por segundo | exacto por definición | Folleto del SI, 9.ª edición |
| Prefijos kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | exacto por definición | Folleto del SI, 9.ª edición |
| Nanómetro | 0,000000001 m | exacto por definición | Folleto del SI, 9.ª edición |
| Pie | 0,3048 m | exacto por definición | Acuerdo Internacional sobre la Yarda y la Libra (1959) |
| Milla por hora | 0,44704 m/s | exacto por definición | Acuerdo Internacional sobre la Yarda y la Libra (1959) |
| Nudo | 1.852 m en 3.600 s | exacto por definición | Conferencia Hidrográfica Internacional, Mónaco (1929) |
| Kilómetro por hora | 1.000 m en 3.600 s | exacto por definición | Folleto del SI, 9.ª edición |
La velocidad del sonido no es una constante de este tipo. Cambia con la temperatura y el gas, por lo que la página la trata como una cifra que introduce el lector, en lugar de definirla.
Ejemplo resuelto: la longitud de onda de una radio FM
Una emisora transmite a 100 MHz. La velocidad de propagación es la velocidad de la luz, porque las ondas de radio en el aire viajan a una velocidad muy cercana a la que tienen en el vacío.
100 MHz equivale a 100.000.000 Hz. Dividir 299.792.458 entre 100.000.000 da 2,99792458 m. Esa división solo desplaza la coma decimal, por lo que la respuesta es exacta y no se redondea nada. La página muestra 2,99792458 m, y la misma longitud de onda como 299,792458 cm, 2.997,92458 mm y 2,99792458E9 nm.
Hacer el cálculo al revés comprueba la disposición. Multiplicar 2,99792458 m por 100 MHz devuelve 299.792.458 m/s, la velocidad introducida.
Más ejemplos.
| Onda | Datos | Respuesta |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz a la velocidad de la luz | 0,1249135242 m, o 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz a la velocidad de la luz | 0,299792458 m, o 29,9792458 cm |
| Luz roja | 700 nm a la velocidad de la luz | 428,27494 THz |
| La nota de concierto en el aire | 440 Hz a 343 m/s | 0,7795454545 m, cerca de 78 cm |
| Una onda de velocidad desconocida | 0,5 m y 440 Hz | 220 m/s |
Las longitudes de onda de radio disminuyen cuando aumenta la frecuencia, por lo que una señal de 100 MHz necesita una antena de aproximadamente un metro, mientras que una de 2,4 GHz cabe dentro de un teléfono.
Cómo se organizan las operaciones
Los ordenadores almacenan estas cifras en binario, y la mayoría de las fracciones decimales no tienen una representación binaria exacta. Diez cifras significativas bastan para mostrar ese pequeño error, así que la página está configurada para evitar que afecte a la respuesta cuando es posible.
Solo se convierte la magnitud calculada. Los dos valores introducidos se muestran exactamente como se escribieron. Convertir un valor a una unidad básica y devolverlo multiplica y divide por el mismo factor, lo que puede modificar su último dígito: 7,7 km/h vuelve de metros por segundo como 7,699999999999999.
Algunas entradas no pueden convertirse en una cifra exacta con ningún procedimiento. Una longitud de onda de 700 nm se conserva como 0,0000007000000000000001 m en lugar de 0,0000007 m, por lo que la frecuencia resulta ser 428.274.939.999.999,94 Hz en vez de la cifra exacta 428.274.940.000.000 Hz. Con diez cifras significativas, ambas se imprimen como 428,27494 THz, que es la respuesta correcta. Introducir 0,1 GHz más 0,2 GHz da 300.000.000,00000006 Hz, y la página muestra el valor recibido en lugar de ajustarlo a la cifra redonda que nadie introdujo.
Diez cifras también es el ancho mínimo que permite mostrar la velocidad de la luz sin redondear y perder uno de sus nueve dígitos.
Qué rechaza la calculadora
Un campo de entrada acepta lo que se escriba o pegue, y un enlace compartido puede contener cualquier valor, por lo que las comprobaciones se realizan en el código de cálculo y no en el formulario.
| Situación | Por qué no hay resultado |
|---|---|
| Solo se ha proporcionado un valor | Se necesitan dos de las tres magnitudes para determinar la tercera. |
| Un valor igual o inferior a cero | Una onda sin longitud, frecuencia o velocidad no es una onda lenta: no es una onda, y dividir entre cero no produce ninguna respuesta. |
| Un valor demasiado pequeño para sobrevivir a la conversión | Una longitud de onda de 1e-320 nm se convierte en cero metros, y la división posterior informaría de una frecuencia infinita para un número que el lector introdujo como positivo. |
| Una respuesta fuera del intervalo numérico | Ambas entradas pueden estar dentro del intervalo mientras el resultado no lo está, como ocurre al dividir una velocidad en metros por segundo entre una longitud de onda cercana al número más pequeño que puede almacenar un ordenador. |
| Una unidad que la página no tiene | Un enlace editado manualmente o antiguo puede indicar una unidad que pertenece a una magnitud diferente. |
Lo que la página no modeliza
Aplica una sola velocidad a toda la onda. Los materiales reales son dispersivos: la velocidad de la luz en el vidrio y la del sonido en algunos materiales cambian ligeramente con la frecuencia, que es la razón por la que un prisma separa la luz blanca en colores. Una sola cifra no puede mostrar ese efecto, así que la página informa de la longitud de onda correspondiente a la única velocidad proporcionada.
La relación tampoco distingue entre velocidad de fase y velocidad de grupo, que difieren dentro de un medio dispersivo. Para una onda en el vacío, o para el sonido en el aire en condiciones normales, ambas son iguales y la respuesta es válida.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se convierte la frecuencia en longitud de onda? Divide la velocidad de propagación entre la frecuencia. Para una onda de radio, la velocidad es la velocidad de la luz, 299.792.458 m/s. A 100 MHz, la longitud de onda es 2,99792458 m.
¿Cómo se convierte la longitud de onda en frecuencia? Divide la velocidad de propagación entre la longitud de onda. La luz de 700 nm tiene una frecuencia de 428,27494 THz.
¿Cuál es la longitud de onda de una señal Wi-Fi de 2,4 GHz? Aproximadamente 12,5 cm. Dividir 299.792.458 m/s entre 2.400.000.000 Hz da 0,1249135242 m, que la página muestra como 12,49135242 cm.
¿Es exacta la velocidad de la luz? Sí. Desde 1983, el metro se define a partir del segundo y de la cifra 299.792.458 m/s, y el SI de 2019 mantuvo esa definición. La cifra está fijada por acuerdo, por lo que ninguna medición futura puede cambiarla.
¿Funciona esto tanto para el sonido como para la luz? Sí. La relación se aplica a cualquier onda que se propague. Sustituya la velocidad de propagación por la velocidad del sonido en el material, cercana a 343 m/s para el aire seco a 20 °C, y la página calculará la longitud de onda del sonido. Esa velocidad aumenta con la temperatura, por lo que es un valor que debe introducirse y no una constante.
¿Por qué 100 MHz da exactamente 2,99792458 m? Porque dividir entre 100 MHz solo desplaza la coma decimal de un valor definido exacto. La velocidad de la luz es exactamente 299.792.458 m/s, por lo que la longitud de onda es exactamente 2,99792458 m, sin redondeo en ningún paso.